96 d - đờng kính ngoàI của ống, m; t w - nhiệt độ bề mặt vách, 0 C; t s - nhiệt độ bão hoà ứng với áp suất sôi; Trong các công thức trên, nhiệt độ xác định là t m = 0,5(t w + t s ). 3.3 BàI tập về dẫn nhiệt Bài 3.1 Vách buồng sấy đợc xây bằng hai lớp gạch đỏ cố độ dày 250 mm, có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,7 W/mK; lớp nỉ bọc ngoài có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,0465 W/mK. Nhiệt độ mặt tờng bên trong buồng sấy bằng 110 0 C. Nhiệt độ mặt tờng bên ngoài bằng 25 0 C. Xác định chiều dày lớp nỉ để tổn thất nhiệt qua vách buồng sấy không vợt quá 110W/m 2 . Tính nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp. Lời giải Mật độ dòng nhiệt qua vách buồng sấy: 2 2 1 1 2WƯ1WƯ tt q + = , W/m 2 , 2 1 1 2WƯ1WƯ 2 . q tt = 0465,0. 7,0 25,0 110 25110 2 = = 0.019 m. Vậy chiều dày lớp nỉ bằng 0,019 m. Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp dựa vào đIều kiện dòng nhiệt ổn định: == q tt qq 2WƯ1WƯ 1 : 1 1 1WƯ1 qtt = C7,70 7,0 25,0 .110110t 0 1 == Bài 3.2 Vách phẳng hai lớp có độ chênh nhiệt độ 105 0 C, chiều dày dày và hệ số dẫn nhiệt tơng ứng của hai lớp: 1 = 100 mm, 2 = 50 mm, 1 = 0,5 W/mK, 2 = 0,1 W/mK. Xác định mật độ dòng nhiệt qua vách Lời giải Mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng hai lớp theo (3-1) với 1 = 100 mm = 0,1 m; 2 = 50 mm = 0,05 m và t = t W1 t W2 = 105 0 C: 97 150 1.0 05,0 5,0 1,0 105 tt q 2 2 1 1 2WƯ1WƯ = + = + = , W/m 2 , Bài 3.3 Biết dòng nhiệt qua vách phẳng dày 20 cm, có hệ số dẫn nhiệt 0,6 W/m.K là 150 W/m 2 . Xác định độ chênh nhiệt độ giữa hai mặt vách. Lời giải Theo (3-1), mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng một lớp với q = 150 W/m 2 , = 20 cm = 0,2 m; t = t W1 t W2 : = q tt q 2WƯ1WƯ ; t = 6,0 2,0 .150.q = = 50 0 C. Bài 3.4 Vách trụ dài 1 m, đờng kính d 2 /d 1 = 144/120 mm,có độ chênh nhiệt độ giữa hai mặt vách 60C 0 , hệ số dẫn nhiệt của vách 0,4 W/m.K. Xác định dòng nhiệt dẫn qua vách. Lời giải Dòng nhiệt qua vách trụ một lớp theo (3-2) với l = 1 m; ; t = t W1 t W2 = 60 0 C: WƯ7,826 120 144 ln 4,0.14,3.2 1 60.1 d d ln 2 1 )tt.(l q.lQ 1 2 21 l == == Bài 3.5 Một ống dẫn hơi bằng thép đờng kính d 2 /d 1 = 110/100 mm, hệ số dẫn nhiệt 1 = 55 W/mK đợc bọc một lớp cách nhiệt có 2 = 0,09 W/mK. Nhiệt độ mặt trong ống t w1 = 200 0 C, nhiệt độ mặt ngaòi lớp cách nhiệt t w3 = 50 0 C. Xác định chiều dày và nhiệt độ t W2 để tổn thất nhiệt qua vách ống không vợt quá 300W/m. Lời giải Dòng nhiệt trên 1 m chiều dài ống theo (3-2) với vách 2 lớp: 2 3 21 2 1 3WƯ1WƯ l d d ln 2 1 d d ln 2 1 )tt( q + = 2 1 2 1l 3WƯ1WƯ 2 3 2 d d ln 2 1 q )tt( d d ln = 98 282,009,0.14,3.2 100 110 ln 55.14,3.2 1 300 50200 d d ln 2 3 = = 282,0 2 3 e d d = d 3 = d 2 .e 0,282 = 110. e 0,282 = 146 mm. Chiều dày cách nhiệt : 18 2 110146 2 dd 23 = = = mm. Để tìm nhiệt độ giữa hai lớp t W2 ta dựa vào đIều kiện trờng nhiệt độ ổn định: q 1 = q 11 =q 12 = const. 1 2 1 2WƯ1WƯ 1ll d d ln 2 1 )tt( qq == 1 2 1 11WƯ2WƯ d d ln 2 1 qtt = 9,199 100 110 ln 55.14,3.2 1 300200t 2WƯ == 0 C. Bài 3.6 Một thiết bị sấy bằng đIện đợc chế tạo từ các dây hợp kim niken-crom đờng kính d = 2 mm, dài 10 m. Không khí lạnh thổi vào thiết bị sấy có nhiệt độ 20 0 C. Tính nhiệt lợng toả ra trên 1 m dây, nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ tâm của dây. Nếu dòng điện đốt nóng có cờng độ 25 A, điện trở suất = 1,1 mm 2 /m, hệ số dẫn nhiệt = 17,5 W/mK, hệ số toả nhiệt từ bề mặtdây tới không khí = 46,5 W/m 2 .K. Lời giải Điện trở của dây đốt nóng: 5,3 1.14,3 10.1,1 S l R 2 === , Nhiệt do dây toả ra: Q = R.I 2 = 3,5. 25 2 = 2187,5 W, Nhiệt lợng toả ra trên 1 m dây: m/WƯ75,218 10 5,2187 I Q q l === Năng suất phát nhiệt: 36 22 0 l v m/WƯ10.7,69 001,0.14,3 75,218 r q q == = Nhiệt độ bề mặt dây: 99 769 5,46.2 10.1.10.7,69 20 2 rq tt 36 0v fw =+= += C 0 , Nhiệt độ tại tâm dây: 5,17.4 10.10.1.7,69 5,46.2 10.1.10.7,69 20r 4 q 2 rq tt 6636 2 0 v0v f0 += + += t 0 = 770 C 0 . Bài 3.7 Một tấm cao su dày = 2 mm, nhiệt độ ban đầu t 0 = 140 0 C đợc làm nguội trong môi trờng không khí có nhiệt độ t f = 140 0 C. Xác định nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ tâm của tấm cao su sau 20 ph. Biết hệ số dẫn nhiệt của cao su = 0,175 W/mK, hệ số dẫn nhiệt độ a = 8,33.10 -8 m 2 /s. Hệ số toả nhiệt từ bề mặt tấm cao su đến không khí = 65 W/m 2 .K. Lời giải 71,3 075,0 01,0.65 Bi == = , 1 01,0 60.20.10.33,8.a Fo 2 8 2 == = Căn cứ Bi = 3,71 và Fo = 1, từ đồ thị hình 3-2 và 3-1 ta có: 038,0* 1X = = 26,0* 0X = = Vậy nhiệt độ bề mặt: t X= = t f + * X= .(t 0 -t f ) t X= = 15 + 0,038.(140 15) = 25,4 C 0 , Nhiệt độ tai tâm: t X=0 = t f + * X=0 .(t 0 -t f ) t X=0 = 15 + 0,26.(140 15) = 47,5 C 0 , Bài 3.8 Một tờng gạch cao 5 m, rộng 3m, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt của gạch = 0,6 W/mK. Nhiệt độ bề mặt tờng phía trong là 70 0 C và bề mặt tờng phía ngoài là 20 0 C. Tính tổn thất nhiệt qua tờng. Trả lời Q = n1800W, 3.4. BàI tập về toả nhiệt đối lu 100 Bài 3.9 Bao hơi của lò đặt nằm ngang có đờng kính d = 600 mm. Nhiệt độ mặt ngoài lớp bảo ôn t W = 60 0 C, nhiệt độ không khí xung quanh t f = 40 0 C. Xác định lợng nhiệt toả từ 1 m 2 bề mặt ngoài của bao hơi tới không khí xung quanh. Lời giải Từ nhiệt độ không khí t f = 40 0 C tra bảng 6 trong phần phụ lục của không khí ta có: = 0,00276 W/m.K , = 16,69.01 -6 [ ] sm / 2 , Pr f = 0,699, Cũng từ bảng 6 với t f = 40 C 0 , ta có: Pr W = 0,696. Ta nhận thấy Pr f Pr W nên 1 Pr Pr 25,0 WƯ f = , Theo tiêu chuẩn Gr: 2 3 f tlg. Gr = ở đây g = 9,81 m/ s 2 , 0032,0 27340 1 T 1 f = + == , t = t W t f = 20 0 C. 8 26 3 10.87,4 )10.69,16( 20.0,6 0,0032. 9,81. == f Gr Gr f .Pr f = 4,87.10 8 .0,699 = 3,4.10 8 Ta dùng công thức (3-11): Nu f = 0,5.(Gr f .Pr f ) 0,25 = 0,5.(3,4.10 8 ) 0,25 = 68. Nu f = d. Vậy hệ số toả nhiệt đối lu: 6,0 027,0.68 d .Nu ù = = Lợng nhiệt toả từ 1 m 2 bề mặt ngoài của bao hơi: Q = .t = 3,13.20 = 62,6 W/m 2 . Bài 3.10 Tính hệ số toả nhiệt trung bình của dầu máy biến áp chảy trong ống có đờng kính d = 8 mm, dàI 1 m, nhiệt độ trung bình của dầu t f = 80 0 C, nhiệt độ trung bình của váchống t W = 20 0 C. tốc độ chảy dầu trong ống = 0,6m/s. Lời giải Kích thớc xác định : đờng kính trong d = 8.10 -3 m. Nhiệt độ xác định: t f = 80 0 C. Tra các thông số của dầu biến áp theo t f = 80 0 C, ở bảng 8 phụ lục: = 0,1056 W/m.K , = 3,66.10 -6 [ ] sm / 2 , = 7,2.10 -4 0 K -1 , Pr f = 59,3, Pr W = 298 Tra theo t W = 20 0 C, 1310 10.66,3 10.8.6,0l Re 6 3 == = 101 Re f < 2300 dầu chảy tầng, do đó: 25,0 WƯ f 1,0 f 43,0 Pr Pr GrRe15,0 = f 0,33 ff PrNu Tính 26 94 )10.66,3( )2080.(01.8.10.2,7.81,9 = = 2 3 f tlg. Gr 16198= f Gr Nu f = 0,15.1310 0,33 .16198 0,1 .59,3 0,43 25,0 298 3,59 Nu f = 16,3 Tính 215 10.8 1056,0.3,16 d .Nu 3 ff == = W/m 2 .K Bài 3.11 Biết phơng trình tiêu chuẩn trao đổi nhiệt đối lu của không khí chuyển động trong ống Nu = 0,021Re 0,5 . Nếu tốc độ của không khí giảm đI 2 làn còn các đIều kiện khác không đổi, lúc này hệ số toả nhiệt 2 sẽ là bao nhiêu so với 1 . Ngợc lại nếu tốc độ tăng lên 2 lần thì 2 bằng bao nhiêu? Lời giải Vì Nu = l ; = l Re nên ta có: Nu = 0,021.Re 0,5 , 5,0 d 021,0 l = Chỉ khi có tốc độ thay đổi, các thông số khác không đổi, ta có: 0,5 ( tỷ lệ với 0,5 ) 1 1 0,5 ; 2 2 0,5 1 5,0 1 2 1 2 2 1 ; 2 1 == = 2 Vậy hệ số toả nhiệt 2 giảm đi 2 lần so với 1 . Ngợc lại, nếu tốc độ tăng lên 2 lần thì 2 tăng lên 2 lần so với 1 . Chú ý nếu tốc độ giữ không đổi còn đờng kính giảm đi 2 lần thì 2 tăng lên 2 lần, khi đờng kính tăng lên 2 lần thì 2 giảm đi 2 lần so với 1 . Bài 3.12 Không khí ở nhiệt độ 27 C 0 có độ nhớt động học 16.10 -6 m 2 /s, trao đổi nhiệt đối lu tự nhiên với ống trụ nằm ngang đờng kính 80 mm với nhiệt độ bề mặt 67 . Xác định tiêu chuẩn đồng dạng. Lời giải 102 Tiêu chuẩn đồng dạng Gr f với ống trụ nằm ngang có kích thớc xác định l =d: 2 3 f tlg. Gr = ở đây: g = 9,81 m/s 2 ( gia tốc trọng trờng), 300 1 27273 1 T 1 f = + == d = 80 mm = 0,08 m; t = t W t f = 67 27= 40 C 0 ; = 16.10 -6 m 2 /s. 6 26 3 10.616,2 )10.16.(300 40.9,81.0,08. == f Gr . Bài 3.13 Một chùm ống so le gồm 10 dãy. Đờng kính ngoàI của ống d = 38 mm. Dòng không khí chuyển động ngang qua chùm ống có nhiệt độ trung bình t f = 500 C 0 . Tốc độ dòng không khí là 12 m/s. Xác định hệ số toả nhiệt trung bình của chùm ống. Lời giải Kích thớc xác định: d = 38.10 -3 m, Nhiệt độ xác định: t f = 500 C 0 . Tra các thông số vật lý của không khí ứng với 500 C 0 ở bảng 6 phụ lục, ta có: = 5,74.10 -2 W/m.K , = 79,38.10 -6 [ ] sm / 2 , Pr f = 0,687. Tính: 6 3 è 10.38.79 10.38.12d. Re = = Re f = 5745, Tính theo (3-16) với hàng ống thứ 3: 33,0 Re41,0 f 0,6 ff PrNu = (với không khí coi Pr f = Pr W và bỏ qua ảnh hởng của bớc ống S = 1), 33,0 5745.41,0 .0,687Nu 0,6 f = Nù = 65,2. Tính 3 2 ù 3 10.38 10.74,5.2,65 d .Nu = = 2 = 98,5 W/m 2 .K, Hệ số toả nhiệt trung bình của chùm ống so le: n ).2n( 321 + + = 6,91 10 3,9 10 ).210(.7,0.6,0 3333 = = + + = W/m 2 .K. 103 Bài 3.14 Xác định hệ số toả nhiệt và lợng hơi nhận đợc khi nớc sôi trên bề mặt có diện tích 5 m2. Biết nhiệt độ của vách t W = 156 0 C và áp suất hơi p = 4,5 bar. Lời giải Nhiệt độ sôi (nhiệt độ bão hoà ) tơng ứng với p = 4,5 bar là t s = 148 0 C. Nhiệt ẩn hoá hơi r = 2120,9 kJ/kg. (tra bảng 4 phụ lục): t = t W t s = 156 148 = 8 0 C, Hệ số toả nhiệt khi sôi bọt theo (3-17): = 46. t 2,33 .p 0,5 = 46.8 2,33 .4,5 0,5 = 12404 W/m 2 .K. Nhiệt lợng bề mặt vách truyền cho nớc: Q = .F.( t W t s ) = 12404.5.(156 148) Q = 496160 W, Lợng hơI nhận đợc sau 1 giờ: 842 10.9,2120 3600.496160 G 3 == kg/h. 116 Chơng 4 trao đổi nhiệt bức xạ và truyền nhiệt 4.1. trao đổi nhiệt bức xạ 4.1.1 Hai tấm phẳng song song + = 4 1 4 1 0qd12 100 T 100 T .C.q , (W/m 2 ). (4-1) Độ đen qui dẫn: 1 11 1 21 qd + = (4-2) Hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối: C 0 = 5,67 W/m 2 .K 4 4.1.2 Hai tấm phẳng song song có mằng chắn Khi có n máng chắn ở giữa với độ đen m = 1 = 2 , lúc này bức xạ từ tấm phẳng 1 sang tấm phẳng 2 sẽ giảm đi (m+1) lần: )1m( q )q( 12 m12 + = (4-3) 4.1.3 Hai vật bọc nhau: + = 4 1 4 1 10qd12 100 T 100 T .F.C.q , (W/m 2 ). (4-4) Độ đen qui dẫn: + = 1 1 F F 1 1 22 1 1 qd (4-5) F 1 diện tích bề mặt vật bị bọc (vật nhỏ) F 2 diện tích bề mặt vật bọc (vật lớn) Chú ý: Nếu hai tấm phẳng hoặc hai vật là vật trắng tuyệt đối (vật có hệ số phản xạ R = 1, hệ số hấp thụ A và độ đen : A = = 0) thì độ đen qui dẫn qd = 0 hay Q 12 = 0. 4.2. truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt 4.2.1 Truyền nhiệt 4.2.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng )tt(kq 2f1f = (4-6) 117 Hệ số truyền nhiệt của vách phẳng n lớp: 2 n 1i i i 1 11 1 k + + = = ; W/m 2.K , t f1 , t f2 - nhiệt độ của môi chất nóng và lạnh; 1 , 2 - hệ số toả nhiệt từ bề mặt đến môi chất, i , i chiều dày và hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ i. 4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ )tt(kq 2f1f11 = ; W/m, (4-7) 1n2 n 1 i 1i i11 1 d 1 d d ln 2 1 d 1 1 k + + + + = ; W/m.K k 1 - hệ số truyền nhiệt qua vách trụ n lớp. 4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ có cánh )tt(kQ 2f1fc = ; W (4-8) 22111 c F 1 FF 1 1 k + + = ; W/K k - hệ số truyền nhit của vách có cánh. Ngời ta làm cánh ở bề mặt phía có giá trị hệ số nhỏ. Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh với hệ số làm cánh: 1 2 c F F = )tt(kq 2f1f11 = ; W/m 2 (4-9) c21 1 . 11 1 k + + = ; W/m 2 .K, Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh: )tt(kq 2f1f22 = ; W/m 2 (4-10) 2 c 1 c 2 1 . 1 k + + = ; W/m 2 .K, c 1 2 q q = . sấy có nhiệt độ 20 0 C. Tính nhiệt lợng toả ra trên 1 m dây, nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ tâm của dây. Nếu dòng điện đốt nóng có cờng độ 25 A, điện trở suất = 1,1 mm 2 /m, hệ số dẫn nhiệt . nguội trong môi trờng không khí có nhiệt độ t f = 140 0 C. Xác định nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ tâm của tấm cao su sau 20 ph. Biết hệ số dẫn nhiệt của cao su = 0,175 W/mK, hệ số dẫn nhiệt độ. 5 m2. Biết nhiệt độ của vách t W = 156 0 C và áp suất hơi p = 4,5 bar. Lời giải Nhiệt độ sôi (nhiệt độ bão hoà ) tơng ứng với p = 4,5 bar là t s = 148 0 C. Nhiệt ẩn hoá hơi r = 2120,9