Chương IV HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG SS1 . ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN VÀ ÁNH SÁNG PHÂN CỰC. Ta đã biết ánh sáng là sóng điện tử có độ dài sóng ngắn (từ 0,4 (m ( 0,75(m). Một nguồn sáng như một ngọn đèn, một ngọn lửa gồm vô số các hạt phát ra ánh sáng. Các hạt này là các phân tử, nguyên tử hay ion. Mỗi hạt được coi là một máy (lưỡng cực) tí hon phát sóng điện từ. Chiều truyền H.1 Trong quang học, véctơ điện trườngĠ có vai trò đặc biệt quan trọng, nên trong hình v ẽ trên, ta chỉ vẽ sóng điện trường. Từ trườngĠ thẳng góc với hình vẽ và hướng về phía trước tờ giấy. Các sóng điện từ phát ra bởi các máy phát sóng tí hon có véctơ điệnĠ (còn gọi là Frexnen hay véctơ chấn động sáng) hướng theo tất cả mọi phương thẳng góc với phương truyền của tia sáng (vì trong quá trình phát sóng, các hạt độc lập với nhau). Ánh sáng phát ra như vậy được gọ i là ánh sáng tự nhiên, hay ánh sáng thiên nhiên. Vậy ánh sáng tự nhiên được coi là gồm bởi vô số các chấn động thẳng phân bố đều nhau theo tất cả mọi phương thẳng góc với phương truyền của tia sáng, không có một phương chấn động nào được ưu đãi hơn một phương chấn động khác. (a) H.2 (b) Nếu bằng một cách nào đó, ta làm mất sự đối xứng nói trên của các phương chấn động sáng, thì ánh sáng đó được gọi là ánh sáng phân cực. Ta có thể có ánh sáng phân cực một phần (h.3a) hay phân cực hoàn toàn (h.3b). E ur Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m (a) (b) H. 3 Ánh sáng phân cực hồn tồn còn được gọi là ánh sáng phân cực thẳng (vì nếu xét một điểm cố định, đỉnh của véctơ điệnĠ dao động trên một đường thẳng) hay cũng được gọi là phân cực thẳng (vì sóng hình sin nằm trong một mặt phẳng, gọi là mặt phẳng chấn động). E ur V u r H ur H. 4 Hình vẽ 4 ứng với một ánh sáng phân cực thẳng. Mặt phẳng hợp bởiĠ vàĠ là mặt phẳng chấn động. Mặt phẳng chứa tia sáng và thẳng góc với véctơ điệnĠ được gọi là mặt phẳng phân cực, véctơĠ được gọi là véctơ phân cực. Mặt phẳng hợp bởiĠ và Ġ là mặt phẳng sóng. HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG DO PHẢN CHIẾU SS.2. Thí nghiệm Malus. A 1 Chiếu tới gương thủy tinh M một chùm tia sáng tự nhiên song song, dưới góc tới i = 57o. Mặt sau của gương M được bơi đen để loại trừ tia phản chiếu trên mặt sau của gương. nh sáng khi tới mặt trước của gương M sẽ phản chiếu. Hứng chùm tia phản chiếu này trên một mặt phẳng chấn động mặt phẳng phân cực Phươn g và chiều truyền (tia sáng) mặt phẳng sóng I I’ A 2 57 0 57 0 R (M’) S N N ' A 4 A 1 (E) A 3 (M) H.5 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m gương M’ giống hệt gương M và cũng với góc i’=57o. Tia phản chiếu cuối cùng trên gương M đươc hứng trên một màn ảnh E. - Khi quay gương M xung quanh tia tới SI và vẫn giữ góc tới góc i = 57o, kết quả thí nghiệm cho thấy cường độ sáng của tia phản chiếu II’ không thay đổi (hứng chùm tia II’ lên một màn ảnh để quan sát). - Bây giờ để yên gương M và quay gương M’ xung quanh tia tới II’ và vẫn giữ góc tới i’ = 57(. Thí nghiệm cho thấy cường độ của chùm tia phả n chiếu I’R thay đổi khi gương M’ quay: Khi mặt phẳng tới (ứng với hai gương) (SII’) và (II’R) song song với nhau, cường độ của tia phản chiếu IR cực đại, vật sáng trên màn E sáng nhất, đó là tại hai vị trí A1 và A3. Khi hai mặt phẳng tới này thẳng góc với nhau thì cường độ chùm tia I’R triệt tiêu, ứng với hai vị trí A2 và A4. Nếu góc tới các gương khác 57( thì tại các vị trí A2 và A4, cường độ của tia I’R chỉ cực tiểu (tại A2 và A4 tối nhấ t) chứ không thể triệt tiêu. Ta có thể giải thích sơ bộ thí nghiệm trên như sau : Chùm tia sáng SI là chùm tia sáng tự nhiên nên chấn động sáng có tính đối xứng theo tất cả các phương thẳng góc với SI, vì vậy khi quay gương M thì sự quay này không thể làm thay đổi cường độ sáng của tia phản chiếu II’. Sau khi phản chiếu trên gương M, ánh sáng II’ không còn tính đối xứng của chùm tia SI nữa, mà là ánh sáng phân cực thẳng. Do đó khi quay gương M’, sự quay này có ảnh hưởng tới cường độ sáng củ a tia phản chiếu I’R. Vì tính không đối xứng của chùm tia tới II’ đến gương M’ nên có các vị trí của M’ để ánh sáng phản chiếu cực đại, có những vị trí khác của M’ để ánh sáng phản chiếu này triệt tiêu. Nếu chùm tia SI tới gương M dưới góc tới i ( 57( thì chùm tia phản chiếu II’ là ánh sáng phân cực một phần. Do đó khi quay gương M’ thì sẽ chỉ có các phương để ánh sáng phản chiếu I’R có cường độ cực tiểu thôi, chứ không thể triệt tiêu (vì vớ i ánh sáng phân cực một phần, ta có sự ưu đãi hơn kém giữa các phương chấn động và không có phương chấn động nào bị khử hoàn toàn). Gương M biến đổi ánh sáng tự nhiên thành ánh sáng phân cực nên được gọi là kính phân cực. Gương M’cho ta biết ánh sáng tới (II’) là ánh sáng phân cực nên được gọi là kính phân tích. SS.3. Định luật Brewster. Từ các công trình thực nghiệm, Brewster phát triển định luật sau : - Để có được ánh sáng phân cực hoàn toàn do sự phản chiếu trên bề m ặt của một môi trường trong suốt, góc tới i phải có một trị số xác định tùy thuộc vào bản chất của môi trường trên và tính được bởi công thức. , n = chiết suất của môi trường Góc i này được gọi là góc tới Brewster, ký hiệu là iB tgi = n S R n R’ H. 6 i B i B r B Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Ta có : tgiB = n hay sin iB = n cosiB so với định luật Descartes. Suy ra : cosi B = sinr B hay i B = Vậy trong trường hợp này, tia phản chiếu và tia khúc xạ thẳng góc với nhau. Nếu môi trường trên là thủy tinh n = 1,5 thì tgiB = 1,5, iB ( 57( SS.4. Khảo sát lý thuyết về sự phân cực do phản chiếu. Trước hết, xét sóng điện từ phân cực thẳng tới một mặt phẳng cách hai môi trường có chiết suất n và n’ (giả sử n’ > n). Lấy điểm tới I làm gốc tọa độ, đường pháp tuyến tạ i I làm trục x, mặt phẳng ngăn chia hai môi trường là mặt phẳng yIz, mặt phẳng tới là mặt phẳng xIy. Xét trường hợp véctơ điện của sóng tới nằm trong mặt phẳng tới ( h.7 ) . Các véctơ điện trường và từ trường thuộc các sóng tới, phản chiếu và khúc xạ phải thỏa “điều kiện biên” ở mặt ngăn chia hai môi trường, nghĩa là các thành phần trên mặt ngăn chia hai môi trườ ng của các véctơ điện trường, hay các véctơ từ trường, phải có sự bảo toàn khi đi từ môi trường này sang môi trường kia. Gọi Et1, Ht1, Ep1, Hp1, Ek1, Hk1 lần lượt là các trị số cực đại của điện trường và từ trường ứng với sóng tới (t) sóng phản chiếu (P) và sóng khúc xạ (K). Xét thời điểm tại I, điện trường và từ trường của ba sóng trên có các trị số cực đại trên. Áp d ụng điều kiện biên vào các vectơ điện trường trong hai môi trường, ta có : E t1 cosi - E p1 cosi = E k1 cosr (4.1) Trong trường hợp của hình vẽ 7, các véctơ từ trường song song với phương Iz và cùng chiều với nhau. Áp dụng điều kiện biên, ta có : H t1 + H p1 = H k1 (4.2) Nếu gọi ( và (, (’ và (’ lần lượt là hằng số điện môi và độ từ thẩm của môi trường 1 và môi trường 2, theo lý thuyết về sóng điện từ, ta có : S y E t I x H.8 E p R’ R z H k H t H p H.9 E k B r − 2 π y z x E t1 E k1 S I R’ i i E p1 Maët phaúng tôùi R n’ n r Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m , 11 tt EH µ ε = , 11 pp EH µ ε = 11 ' ' kk EH µ ε = Ngoài ra chiết suất của một môi trường là : 1 1 oo oo c c n v v ε µ εµ εµ ε µ ⎧ = ⎪ ⎪ == ⎨ ⎪ = ⎪ ⎩ với các môi trường trong suốt, ta có :Ġ, suy ra :Ġ tương tự Ġ Thế các hệ thức trên vào phương trình (4.2), ta được : 11 1tp k nE nE n'E+= (4.3) Từ phương trình (4.1) suy ra :Ġ (4.4) Từ phương trình (4.3) suy ra :Ġ (4.5) Lấy (4.4) + (4.5), suy ra :Ġ hay 11 1 cos .sin sin .cos sin2 sin2 2 cos .sin 2cos .sin tk k rr ii r i EE E ir ir ++ == () () 11 sin .cos 2 cos .sin tk ir ir EE ir +− = Vậy ĉ (4.6) (4.5) – (4.4), suy ra : 11 1 sin cos sin( ).cos( ) 2 sin cos cos .sin pk k ir irir EE E ri ir − + ⎛⎞ =−= ⎜⎟ ⎝⎠ Suy ra () () ritg ritg tp EE + − = 11 (4.7) Các công thức (4.6) và (4.7) được gọi là công thức Frexnen. - Trong trường hợp véctơ điện của sóng tới thẳng góc với mặt phẳng tới. Trong trường hợp này, véctơ điện của các sóng phản xạ và khúc xạ cũng thẳng góc với mặt phẳng tới, và ta có các công thức Frexnen là : Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m () () () 22 22 sin (4.8) sin 2cos .sin (4.9) sin pt kt ir EE ir ir EE ir − =− + = + Các công thức Frexnen cho ta biết cường độ của các véctơ điện trong các sóng phản xạ và khúc xạ ứng với một góc tới xác định của chùm tia tới, phân cực thẳng chấn động song song với mặt phẳng tới hoặc thẳng góc với mặt phẳng tới. Gọi Ip và It là cường độ ánh sáng tới và ánh sáng phản chiếu, ta có hệ số phản chiếu là : 2 2 11 1 2 11 () () pp tt IE t g ir IEt g ir ρ − == = + (4.10) (Trường hợp véctơ điện của chùm tia tới song song với mặt phẳng tới) hay 2 2 22 2 2 22 sin ( ) sin ( ) pp tt IE ir IE ir ρ − == = + (4.11) Nếu véctơ điệnĠ của sóng tới có một phương vị bất kỳ, ta có thể táchĠ thành hai thành phần : song song và thẳng góc với mặt phẳng tới và áp dụng các công thức (4.10 ) và (4.11) cho hai thành phần này. Bây giờ xét ánh sáng tới là ánh sáng thiên nhiên. Aùnh sáng này gồm các sóng phân cực thẳng phân bố theo tất cả mọi phương thẳng góc với tia sáng. Mỗi sóng được coi là gồm hai thành phần song song và thẳng góc với mặt phẳng tới. Vì lý do đối xứng của ánh sáng t ự nhiên, tổng số của mỗi thành phần thì bằng nhau. Vì vậy, trong trường hợp này, nếu Ip và It lần lượt là tổng số cường độ sáng của sóng phản xạ và sóng tới ứng với tất cả mọi phương vị của véctơ điện của sóng tới thì ta có : Nếu xét trường hợp i = 0 và môi trường thứ nhất là không khí, ta có :Ġ Với môi trường thứ hai là thủy tinh có chiết suấ t n = 1,5, suy ra ( = 4%. Vậy trong sự phản xạ thẳng góc trên bề mặt thủy tinh này chỉ có 4% ánh sáng phản xạ trở lại. Ta thấy trong trường hợp góc tới Brewster,Ġ, số hạng thứ nhất của công thức (4.12) triệt tiêu, có nghĩa là không có ánh sáng phản xạ mà véctơ điện (véctơ chấn động sáng) có thành phần song song với mặt phẳng tới, nói cách khác, ánh sáng phản xạ trong điều kiện này là ánh sáng phân cực thẳng có phương chấ n động thẳng góc với mặt phẳng tới hay song song với mặt phản chiếu. Ta có : và (4.13) () () () () 22 22 sin 11 22 sin p t I t g ir ir I t g ir ir ρ −− ++ == + (4.12) () n n B iBiBiB BB BB tgi nnn ri rnin ' cossinsin sinsin ' 2 ' 2 ' = =−= =+ = π π Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Ta tìm lại được định luật Brewster trong trường hợp tổng quát. Nếu góc tới khác với góc tới Brewster, trong ánh sáng phản xạ véctơ chấn động sáng có cả hai thành phần thẳng góc và song song với mặt phẳng tới, do đó chỉ phân cực một phần. Hình vẽ 10 biểu diễn sự biến thiên của hệ số phản chiếu ( theo góc tới i trong trường hợp phản chiếu trên mặt tiếp xúc không khí - th ủy tinh với chiết suất n = 1, n’ = 1,5. SS.5. Độ phân cực. Xét ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên. Ta có thể coi chấn động sáng này tạo bởi hai thành phần vuông góc có cường độ bằng nhau (E2t1 = E2t2) nhưng không kết hợp về pha. Ánh sáng phản xạ cũng gồm hai thành phần vuông góc không kết hợp về pha nhưng có cường độ khác nhau (E2p1 ( E2p2). (thành phần song song với mặt phẳng tới) (thành phần thẳng góc với mặt phẳng tới) Tỉ số cườ ng độ sáng của hai chấn động thành phần là : (5.1) Ta thấy, trong trường hợp tổng quát, ta có Ip1 < Ip2 (Ip1 = cường độ ứng với thành phần chấn động song song với mặt phẳng tới, Ip2= cường độ ứng với thành phần chấn động thẳng góc với mặt phẳng tới). Vậy trong ánh sáng phản xạ, ta không còn sự đối xứng như trong ánh sáng tới tự nhiên nữa mà chấn động thẳng góc với mặt ph ẳng tới được ưu đãi hơn, ta có sự phân cực một phần. Ta định nghĩa độ phân cực của một chùm tia sáng là (5.2) Với Với chùm tia phản xạ, ta có : - Các trường hợp đặc biệt : * Chùm tia tới thẳng góc với mặt lưỡng chất : () () ritg ritg tp EE + − = 11 ( ) () ri ri tp EE + − = sin sin 22 () () ri ri E E I I p p p p − + == 2 2 2 2 1 2 2 1 cos cos 12 12 II II + − = δ 10 ≤≤ δ 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0,04 0 15 o 30 o 45 o 60 o 75 o 90 o H. 10 ρ 12 12 pp pp II II p + − = δ Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m i = 0, r = 0, Ip2 = Ip1 ( (p = 0 : ỏnh sỏng phn x l ỏnh sỏng t nhiờn. * Tia ti lt trờn mt lng cht : 2 i = , r = goực khuực xaù giụựi haùn Ip1 = Ip2 ( (p = 0 : ỏnh sỏng phn x l ỏnh sỏng t nhiờn. * Tia ti n mt lng cht di gúc ti Brewster i = i B , r = r B , i B + r B = 2 Ip1 = 0 ( (p = 1 : ỏnh sỏng phn x phõn cc ton phn. - Xột s phõn cc ca ỏnh sỏng khỳc x Gi Ik1 v Ik2 ln lt l cng sỏng ng vi cỏc thnh phn song song v thng gúc vi mt phng ti. Ta cú : 2 11 22 22 1 cos ( ) kk kk IE IE ir == Hay 2 2 1 cos ( ) k k I ir I = (5.3) Ta thy, trong trng hp tng quỏt, Ik1 > Ik2 vy trong ỏnh sỏng khỳc x, thnh phn chn ng nm trong mt phng ti c u ói hn. phõn cc (5.6) * Khi i = 0, Ik1 = Ik2, (k= 0 : ỏnh sỏng khỳc x l ỏnh sỏng t nhiờn. Vi i ( 0, ỏnh sỏng khỳc x l ỏnh sỏng phõn cc mt phn. Trờn thc t, ta khụng th quan sỏt c ỏnh sỏng trong mụi trng thy tinh m ch quan sỏt c ỏnh sỏng lú ra khi bn thy tinh m thụi. Xột mt trng hp thng gp trong thớ nghim ỏnh sỏng i qua mt b n thy tinh hai mt song song t trong khụng khớ, gúc ti l i, gúc khỳc x l r. Chn ng ti SI l ỏnh sỏng t nhiờn gm hai thnh phn khụng kt hp, cng bng nhau (E2t1 = E2t2) chn ng ng vi tia IJ gm hai thnh phn cng khụng kt hp nhng cú cng khỏc nhau (E2k1 ( E2k2). Cỏc thnh phn ca chn ng lú IR cng cú cng khỏc nhau E2k1 ( E2k2. Vi ln khỳc x ti J, gúc ti l gúc r, gúc khỳc x l i, ta cú: ''22 2 222 ''22 111 cos ( ) kkk kkk IEE ir IEE == hay ' 4 2 ' 1 cos ( ) k k I ir I = khi i = iB (gúc ti Brewster) : r = rB = ' 44 2 ' 1 cos (2 ) sin 2 2 k BB k I ii I == 4 4 22 22 11 B B i tgi n tg n == ++ vi n = 1,5,, ngha l phõn cc ca ỏnh sỏng lú khỏ nh. 21 21 kk kk II II k + = (1) (n) (1) i i S H. 11 J I Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Muốn tăng độ phân cực của ánh sáng ló, ta có thể dùng nhiều bản thủy tinh đặt song song và liên tiếp nhau. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG DO MÔI TRƯỜNG DỊ HƯỚNG SS.6. Môi trường dị hướng. Từ trước đến giờ, ta chỉ xét các môi trường đẳng hướng, nghĩa là ánh sáng truyền đi trong môi trường theo mọi phương đều như nhau, thí dụ : thủy tinh thông thường, nước Trong phần này, ta đề cập tới các môi trường dị hướng, có các tính chất thay đổi theo từng phương. Thí dụ: đá băng lan, thạch anh, Phần lớn các chất dị hướng là những chất kết tinh. Trong trường hợp tổng quát, một tia sáng khi chiếu tới một bản tinh thể dị hướng thì được tách ra làm hai tia khúc xạ, cho ra hai tia ló, gọi là tia thường R0 và tia bất thường Re. Do đó khi ta nhìn một vật qua một bản tinh thể dị hướng, ta thấy hai ảnh, ứng với hai chùm tia thường và bất thường. Tia bất thường khi khúc xạ qua môi trường không tuân theo ít nhất là một trong hai định luật Descartes. - Trục quang học. Trong môi trường dị hướng có những phương đặc biệt, khi ánh sáng truyền trong môi trường theo các phương này thì truyền giống như ở trong một môi trường đẳng hướng vậy. Phương đặc biệt này được gọi là trục quang học của tinh thể dị hướng. Trong trường hợp hình vẽ 13, ánh sáng truyền qua bản dị hướng song song với trục quang học, ta được một tia ló duy nhất, tuân theo các định luật Descartes về khúc xạ (tại I và J). Các môi trường có một trục quang học được gọi là môi trường đơn trục, nếu có hai trục quang học thì gọi là môi trường lưỡng trục. Ta chỉ đề cập tới các môi trường dị hướng đơn trục. - Mặt phẳng hợp bởi trục quang học và tia thường đượ c gọi là mặt phẳng chính đối với tia thường. Mặt phẳng hợp bởi trục quang học với tia bất thường được gọi là mặt phẳng chính đối với tia bất thường. (a) H. 12 (b) Truïc quang hoïc S I J Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Trong hỡnh 14, trc quang hc thng gúc vi mt phng hỡnh v. Mt phng chớnh i vi tia thng l mt phng thng gúc vi mt phng hỡnh v v cha tia IR0; mt phng chớnh i vi tia bt thng l mt phng thng gúc vi mt phng hỡnh v cha tia IRe. SS.7. B mt súng thng - b mt súng bt thng. Chiu mt chựm tia sỏng song song ti m t bn d hng. Xột mt im ti I. Ta cú th coi I l mt ngun sỏng th cp theo nguyờn lý Huyghens. S I R o II R e R e S I R o (a) (b) H. 15 i vi tia thng, ỏnh sỏng t I truyn i theo mi hng u nh nhau, do ú sau mt thi gian ỏnh sỏng truyn ti mt mt cu, tõm I. Mt cu ny c gi l b mt súng thng (0. Vựi cỏc im ti khỏc (I, I, ) i vi tia thng, ta cng cú cỏc b mt súng con l cỏc mt cu (tõm I, I, ). Mt phng (0 tip xỳc vi cỏc b mt súng con (0 lứ mt phng súng thng. i v i tia bt thng, ỏnh sỏng t I, I truyn i theo mi phng trong mụi trng d hng vi cỏc vn tc khỏc nhau. Sau mt thi gian, ỏnh sỏng truyn ti mt b mt cú dng elipsoid trũn xoay, vi trc i xng trũn xoay chớnh l trc quang hc. Elipsoid ny c gi l b mt súng bt thng (e. Mt phng (e tip xỳc vi cỏc b mt súng bt thng (e c gi l mt phng súng bt thng. A A H. 16 o o I I e e I e V e V o M B S I moõi trửụứng dũ hửụựng ~ truùc quang hoùc R e R o H.14 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . .sin (4.9) sin pt kt ir EE ir ir EE ir − =− + = + Các công thức Frexnen cho ta biết cường độ của các véctơ điện trong các sóng phản xạ và khúc xạ ứng với một góc tới xác định của chùm tia tới, phân cực thẳng chấn. trục quang học, ta được một tia ló duy nhất, tuân theo các định luật Descartes về khúc xạ (tại I và J). Các môi trường có một trục quang học được gọi là môi trường đơn trục, nếu có hai trục quang. cường độ sáng củ a tia phản chiếu I’R. Vì tính không đối xứng của chùm tia tới II’ đến gương M’ nên có các vị trí của M’ để ánh sáng phản chiếu cực đại, có những vị trí khác của M’ để ánh sáng