Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 140 - Ta cần kiểm tra theo điều kiện chịu mỏi tại tiết diện giữa dầm, nơi có lực cắt thay đổi dấu lớn nhất. Lực tác dụng đợc tính với tải trọng tiêu chuẩn nhng phải kể hệ số xung kích. Điều kiện kiểm tra: Đối với dầm đinh tán, bulông: [ ] d tc SaS (4.44) Đối với dầm hn: 0 75,0. .2 R h S h tc (4.45) Khi tính thì đặc trng của chu kỳ thay đổi ứng suất đợc tính theo công thức: ()() 22 max min tctc tc VT T + = (4.46) Trong đó: +T tc min , T tc max : lực trợt do lực cắt tiêu chuẩn Q tc min v Q tc max có kể đến dấu của chúng. 6.2-Tính toán mối nối dầm chủ: 6.2.1-Tính toán mối nối bản biên v thép góc biên: Ta tính số lợng đinh tại mối nối cho từng phân tố tiết diện dầm. Để tính toán ta giả thiết ứng suất tại mép trên của dầm đạt cờng độ tính toán R u . Nội lực tính toán trong thép góc biên: gi thgthgthg FN . = (4.47) Trong đó: +F gi thg : diện tích tiết diện giảm yếu của thép góc biên. + thg : ứng suất pháp tại trọng tâm thép góc biên, đợc tính: h y R thg uthg .2= . +y thg : khoảng cách từ trục trung hòa dầm chủ đến trọng tâm thép góc biên. +h: chiều cao dầm chủ. Nội lực tính toán trong các bản ngang: gi bngbngbng FN . = (4.48) Trong đó: +F gi bng : diện tích tiết diện giảm yếu của các bản ngang. + bng : ứng suất pháp tại trọng tâm các bản ngang, đợc tính: h y R bng ubng .2= . +y bng : khoảng cách từ trục trung hòa dầm chủ đến trọng tâm các bản ngang. Dựa vo nội lực trong thép góc biên v bản biên có thể xác định đợc số đinh liên kết n thg v n bng theo phơng pháp cân bằng cờng độ: [] [] = = d bng bng d thg thg Sm N n Sm N n . . 2 2 (4.49) Trong đó: . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 141 - +m 2 : hệ số điều kiện lm việc, lấy bằng 1.0 khi đinh nằm vùng chịu nén v 0.9 khi nằm trong vùng chịu kéo. Ngoi ra ta cũng có thể xác định số đinh theo diện tích tiết diện: = = gi bngbngbng gi thgthgthg Fn Fn . . (4.50) 6.2.2-Tính toán mối nối sờn dầm: M s N k N 1 y k y 1 z N max N 1 N 1 r 1 i N i c r k N k M s N max Z N 1x N 1y Hình 4.46: Tính toán mối nối sờn dầm Các đinh bố trí trong sờn dầm đợc tính theo mômen uốn v lực cắt. Mômen uốn tính toán ton bộ tại tiết diện M khi tận dụng hết cờng độ tính toán R u l: h I RM gi u .2= (4.51) Khi đó phần mômen phân phối cho sờn dầm sẽ chịu l: ng s s I I MM .= (4.52) Trong đó: +I gi , I ng v I s : mômen quán tính của tiết diện giảm yếu, tiết diện nguyên của dầm v của riêng sờn dầm. Lực cắt Q lấy trị số lớn nhất tại tiết diện cần nối. Ta giả thiết lực cắt ny truyền ton bộ cho sờn dầm, nghĩa l Q=Q s . Dới tác dụng của M s sẽ phân phối không đồng đều lên các đinh. Trong dầm cầu, chiều cao sờn dầm thờng lớn v mối nối cũng phát triển theo chiều cao, trờng hợp đó lực truyền lên các đinh trong 1 hng đứng do mômen có thể xem nh 1 đờng thẳng, đinh cng xa trục trung hòa cn chịu lực lớn nhất. Gọi N 1 l lực lên đinh ngoi cùng do mômen M s gây ra đợc xác định: = 2 1 1 . k s y yM N (4.53) Trong đó: +y 1 : khoảng cách từ đinh ngoi cùng đến trục trung hòa của các đinh trong 1/2 bản nối. +y k : khoảng cách từ đinh thứ k đến trục trung hòa của các đinh trong 1/2 bản nối. . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 142 - +: áp dụng cho tất cả các đinh trong 1/2 bản nối. -Dới tác dụng của Q, ta giả thiêt sẽ phân phối đều cho tất cả các đinh, nh vậy mỗi đinh chịu 1 lực Z: k Q Z = (4.54) Trong đó: +k: số đinh có trong 1/2 bản nối. Nội lực tác dụng lên đinh ngoi cùng N max đợc tính: [ ] d SZNN += 22 1max (4.55) Ta nhận thấy phơng pháp tính toán mối nối nêu trên đợc áp dụng trong trờng hợp tỷ số của các chiều diện tán đinh trên 1/2 bản nối < 1/5-1/6 (thờng chiều ngang trên chiều dọc). Nếu tỷ số ny lớn hơn thì tính toán theo giả thiết các phân tố sẽ xoay chung quanh điểm C l tâm của diện đinh tán trên 1/2 bản nối khi dầm chịu uốn. Lúc đó lực tác dụng lên đinh ở góc bản nối sẽ l lớn nhất N 1 , lực ny phân thnh 2 thnh phần: = 2 1 1 . k s r rM N (4.56) Thnh phần thẳng đứng: () + = 22 1 1 . kk s y yx xM N . Thnh phần nằm ngang: () + = 22 1 1 . kk s x yx yM N . Trong đó: +r 1 , r k : khoảng cách từ đinh ngoi v đinh thứ k đến tâm C của các đinh trong 1/2 bản nối. +x k , y k : toạ độ của đinh thứ k đối với hệ trục tọa độ đi qua tâm C. Nội lực tác dụng lên đinh ngoi cùng N max đợc tính: ( ) [ ] d yx SZNNN ++= 22 1 2 1max (4.57) Ngoi tính toán kiểm tra về cờng độ cần kiểm toán thêm điều kiện về mỏi. Đ4.7 tính toán độ võng của dầm đặc Thông thờng, ngời ta tính riêng độ võng do tĩnh tải v hoạt tải gây ra. Độ võng của kết cấu nhịp dầm thép đơn giản có xét tới sự thay đổi của mômen quán tính theo chiều di nhịp có thể xác định theo công thức: += 0 0 2 25 3 1. . . 48 5 I II EI lM f tc (4.58) Trong đó: +I, I 0 : mômen quán tính tại giữa nhịp v gối. +M tc : mômen tiêu chuẩn do tĩnh tải hoặc hoạt tải gây ra tại tiết diện giữa nhịp. +l: chiều di nhịp tính toán. . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 143 - +E: môđun đn hồi của thép, lấy 2.1*10 6 kg/cm 2 . Đ4.8 tính toán dầm thép liên hợp với bản btct 8.1-Tính toán dầm chịu uốn: 8.1.1-Đặc điểm tính toán: Khi tính toán phải kết hợp với công nghệ thi công. Tùy theo công nghệ thi công m tính dầm lm việc theo 1 hay nhiều giai đoạn. Tính toán dựa trên giả thiết tiết diện phẳng, vật liệu lm việc đn hồi, ứng suất v biến dạng l bậc nhất. Tùy theo trị số ứng suất nén trong bản bêtông m ngời ta chia ra 1 số trờng hợp tính toán v lm việc của dầm. Trong trờng hợp ứng suất trong bản bêtông vợt quá cờng độ chịu nén của nó thì xem bêtông xuất hiện biến dạng dẻo với ứng suất trên ton tiết diện bêtông l cờng độ chịu nén của bêtông; còn dầm thép vẫn lm việc trong giai đoạn đn hồi. Phần bản bêtông có ứng suất kéo thì không tính vo tiết diện lm việc. Trong cầu ôtô cho phép ứng suất kéo nhng phải < cờng độ chịu kéo của bêtông. 8.1.2-Đặc trng hình học của tiết diện: Phần bản bêtông tham gia vo lm việc của tiết diện tính toán của tiết diện tính toán hay còn gọi bề rộng cánh bản tham gia lm việc đợc xác định trên cơ sở sao cho ứng suất lớn nhất thực tế (phân bố không đều) xấp xỉ bằng ứng suất tính toán (coi phân bố đều). Sự phân bố ứng suất trong bản không giống nhau trên chiều di nhịp, ở gối phân bố rất chênh lệch, ở đoạn giữa nhịp tơng đối đồng đều hơn. Tuy nhiên bề rộng tính toán của bản lấy theo điều kiện lm việc ở giai đoạn giữa nhịp; đối với tiết diện gần gối vẫn an ton vì ứng suất pháp không lớn lắm, còn ứng suất tiếp tính ra sẽ lớn hơn thực tế. Bề rộng cánh bản tham gia lm việc đợc xác định nh sau: Trọng tâm S S c b C B Hình 4.47: Bề rộng tính toán của bản Khi l 4B b = B/2. Khi l < 4B b = s + 6h b B/2 v l/8. Khi l 12C c = C. Khi l < 12C c = s + 6h b C v l/12. . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 144 - Trong đó: +l: chiều di nhịp tính toán của dầm chủ. +h b : chiều dy trung bình của bản. Nếu bản BTCT vừa liên hợp với dầm chủ, vừa liên hợp với dầm dọc thì khi tính toán dầm dọc sẽ lấy bề rộng bản tham gia vo lm việc theo điều kiện trọng tâm tiết diện liên hợp nằm vo mép dới của bản. Còn khi tính dầm chủ sẽ kể cả tiết diện dầm dọc nằm trong phạm vi cánh bản tham gia chịu lực nhng đa vo hệ số điều kiện lm việc 0.9. Từ đó bề rộng tính toán của phần bản BTCT l b b = b+c. Tiết diện của dầm thép liên hợp với bản BTCT có dạng ở hình (4.48). Nói chung dầm liên hợp lm việc theo 2 giai đoạn, do vậy mỗi giai đoạn có 1 tiết diện lm việc riêng tơng ứng với các đặc trng hình học của tiết diện đó. Giai đoạn 1: tiết diện lm việc chỉ riêng dầm thép. Trục trung hòa l trục 1-1. Khi đó y 1th,tr v y 1th,d l khoảng cách từ trục trung hòa giai đoạn 1 đến mép trên v mép dới của dầm thép. Các đặc trng hình học: diện tích dầm thép F th , mômen quán tính I th . Giai đoạn 2: tiết diện lm việc gồm dầm thép v bản bêtông. Để tính toán, ngời ta tính với tiết diện tơng đơng bằng cách quy đổi bêtông ra thép thông qua hệ số b th E E n = , với E th v E b l môđun đn hồi của thép v bêtông. 00 y 2th,tr y 2th,d 1 22 1 Trục TH giai đoạn 1 Trục TH giai đoạn 2 y y 2bt,d y 2bt,0 a y 2bt,tr y 2 y 1th,tr y 1th,d Hình 4.48: Tính toán đặc trng hình học của tiết diện Tuy nhiên khi xét đến hiện tợng từ biến v ép sít mối nối thì lấy h th E E n = với E h l môđun đn hồi có hiệu của bêtông có thể lấy gần đúng theo công thức: () + = 1 b h E E (4.59) Trong đó: . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 145 - +: đặc trng từ biến của bêtông v ép sít các mối ngang, đợc tính b b k a E . . += . + k : đặc trng từ biến, khi không có số liệu thực nghiệm có thể lấy bằng 1.5. +, a: độ ép sít tại mối nối ngang của bản lắp ghép khoảng 0.5-1mm v khoảng cách giữa các mối nối. + b : cờng độ trong bản có thể lấy gần đúng bằng cờng độ tính toán của bêtông chịu nén đúng tâm. Trục trung hòa l trục 2-2. Các đặc trng hình học: o Diện tích tiết diện tơng đơng: bthtd F n FF . 1 += , với F b l diện tích của bản bêtông. o Tìm vị trí trục trung hòa 2-2. Trục ny cách trục 1-1 đoạn y 2 . Do đó td b F aF n y . . 1 2 = (* aF n b 1 chính l mômen tĩnh của tiết diện liên hợp đối với trục 1-1*). o Mômen quán tính của tiết diện liên hợp đối với trục 2-2: () 2 2 2 2 1 . 1 . yaF n I n yFII bbththtd +++= với I b l mômen quán tính của bản đối với trục của nó 0-0. Ngoi ra có thể kể đến ảnh hởng của các cốt thép dọc trong bản mặt cầu. 8.1.3-Tính toán ứng suất pháp: Nội lực trong dầm ứng với 2 giai đoạn lm việc của nó l M I , Q I v M II , Q II . tỉnh 1 tỉnh 2 hoạt tổng cộng th,d 22 11 y bt,tr bt,d th,tr y 2 Hình 4.49: Các biểu đồ ứng suất pháp của dầm liên hợp 8.1.3.1-ứng suất trong bản bêtông: ứng suất mép trên của bản: b td trbt II trb Rm I yM n . . . 1 2 ,2 , = (4.60) ứng suất mép dới của bản: td dbt II db I yM n ,2 , . . 1 = (4.61) . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 146 - ứng suất trục của bản: td bt II b I yM n 0,2 0, . . 1 = (4.62) Trong đó: +R b : cờng độ tính toán chịu nén của bêtông. Nó phụ thuộc vo tỷ số db trb , , : ++R b = R u nếu db trb , , >1.2. ++R b = R lt nếu db trb , , <1.1. Các trị số khác thì nội suy. +m 2 : hệ số điều kiện lm việc xét đến sự ngăn cản phát triển biến dạng dẻo của dầm thép do biên bêtông cha đạt đến còng độ, đợc lấy: ++m 2 = 1.2 khi bt,0 0.6R b . ++m 2 = 1.1 khi 0.6R b < bt,0 0.8R b . ++m 2 = 1.0 khi bt,0 > 0.8R b . 8.1.3.2-ứng suất trong dầm thép: ứng suất mép trên của dầm thép: thu td trth II th trth I trth Rm I yM I yM ,2 ,2,1 , . += (4.63) ứng suất mép dới của dầm thép: thu td dth II th dth I dth R I yM I yM , ,2,1 , += (4.64) Trong đó: +R u,th : cờng độ tính toán chịu nén của thép. +m 2 : hệ số điều kiện lm việc lấy nh trên. *Chú ý: Các công thức kiểm tra trên cha kể đến ảnh hởng của từ biến v sự ép xít các mối nối. Nếu ứng suất tại trục của bản do tĩnh tải gây ra td bt tII b t I yM n 0,2 0, . . 1 = > 0.2R u,b thì phải kể đến ảnh hởng của nó v ngợc lại. Nếu b,0 > R b l trờng hợp rất hiếm xảy ra đối với cầu ôtô. Khi đó bản sẽ lm việc trong giai đoạn dẻo v dầm thép lm việc trong giai đoạn đn hồi: . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 147 - y 2 y 1th,tr y 1th,d y 2th,tr y 2th,d y 00 y 2bt,d y 2bt,0 a R b N b M b N b 22 11 Hình 4.50: Khi bản lm việc ở trạng thái dẻo Nội lực giới hạn trong bản: bbd RFN . = , lực ny đặt tại trọng tâm của bản v đợc dời về trục trung hòa của dầm thép tơng đơng với lực d N v mômen aNM bd .= . ứng suất dầm thép đợc xác định từ điều kiện chỉ riêng dầm thép chịu mômen 2 giai đoạn M I , M II v N d , M d : o ứng suất mép trên của dầm thép: ( ) thu th trthd d d th trth III trth R I yM F N I yMM , ,1,1 , + = (4.65) o ứng suất mép dới của dầm thép: ( ) thu th dthd d d th dth III dth R I yM F N I yMM , ,1,1 , + + = (4.66) Ngoi ra, ta cần kiểm tra sự biến dạng của bêtông lm việc trong giai đoạn dẻo có dẫn đến phá hoại hay không: b thth d d d th II b EI aM F N I aM = 1 . . . (4.67) Trong đó: + b : biến dạng tơng đối giới hạn của bêtông, lấy bằng 0.0016. 8.1.4-Tính toán ứng suất tiếp: Đối với dầm liên hợp, ta phải đặc biệt chú ý đến việc kiểm tra ứng suất tiếp. . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 148 - t max t II max t I max t I t II t=t I +t II 22 11 Hình 4.51: Biểu đồ ứng suất tiếp Thiên về an ton, ta có công thức: 0 2/12/1 max .6,0'. . . . . Rc I SQ I SQ std td II sth th I III +=+= (4.68) Trong đó: +S th 1/2 , S tđ 1/2 : mômen tĩnh của 1/2 tiết diện đối với trục trung hòa tơng ứng giai đoạn I, II. + s : chiều dy sờn dầm thép. Ngoi ra cũng cần kiểm tra ứng suất tơng đơng nh đối với dầm đặc nhng cần chú ý đến các giai đoạn lm việc của tiết diện. 8.1.5-Xác định vị trí cắt bớt của bản biên: Việc xác định vị trí thay đổi tiết diện đợc thực hiện bằng cách vẽ biểu đồ nh đối với dầm đặc. Tuy nhiên đối với kết cấu dầm liên hợp do việc lm việc của tiết diện ở 2 giai đoạn khác nhau nên việc tính toán khác 1 chút. Cắt bớt bản biên ở biên dới đợc thực hiện nh sau: Ta đặt dthtd dthth yI yI ,1 ,2 . . = , với các đặc trng hình học tiết diện đã tính giảm bớt. Tính đại lợng M I + .M II tại số tiết diện dầm (thờng chỉ cần tại giữa nhịp v 1/4 nhịp l đủ). Tính đại lợng dth thuth y RI ,1 , . rồi kẻ biểu đồ nằm ngang. Giao điểm 2 biểu đồ chính l điểm cắt lý thuyết cần tìm. Cắt bớt bản biên ở biên trên: cũng tơng tự nh trên. Lúc đó các đại lợng y 1th,d , y 2th,d v R u,th đợc thay bằng y 1th,tr , y 2th,tr v m 2 .R u,th . . Giáo trình Thiết kế cầu thép Biên soạn: Nguyễn Văn Mỹ Chơng IV: Thiết kế cầu dầm - 149 - Trong trờng hợp có xét đến từ biến v ép sít mối nối, ta cũng đặt dthtd dthth yI yI ,1 ,2 . . = nhng với h th E E n = v đặt dthtd dthth yI yI ,1 ,2 . . = với b th E E n = ; rồi tính M I + .M tĩnh II +.M hoạt II v lm nh các bớc ở trên. 8.2-Tính ảnh hởng từ biến v ép sít mối nối trong dầm liên hợp: Từ biến của bêtông chỉ phát sinh khi có tác dụng lâu di của nội lực. Do đó từ biến sẽ sẽ đợc xét với tác dụng của tĩnh tải phần 2, lực ứng suất trớc, lực điều chỉnh ứng suất v sự co ngót của bêtông. Còn các nội lực do hoạt tải, do nhiệt độ thay đổi thì hầu nh không kịp gây ra biến dạng từ biến v sẽ không tính đến. Từ biến trong bêtông phát triển lâu di thờng đạt đến giá trị lớn nhất 3-4 năm hoặc lâu hơn. Biến dạng do từ biến v ép sít mối nối tỷ lệ với ứng suất tác dụng trong bêtông. ứng suất ny sẽ thay đổi trong quá trình biến dạng xuất hiện v phát triển. Ta gọi: b,0 : ứng suất trọng tâm của bản BTCT trớc lúc phát sinh biến dạng dẻo do từ biến v ép sít mối nối. tb : phần ứng suất thay đổi trong bản BTCT do từ biến v ép sít mối nối. : hệ số đặc trng cho từ biến l tỷ số giữa biến dạng do từ biến v biến dạng đn hồi. Trị số biến dạng tơng đối gồm cả biến dạng dẻo v biến dạng đn hồi: b tb b tbb b EE = . 2 1 . 0, (4.69) Trong đó: +: đặc trng từ biến của bêtông v ép sít các mối ngang, đợc tính b b k a E . . += . + k : đặc trng từ biến, khi không có số liệu thực nghiệm có thể lấy bằng 1.5. +, a: độ ép sít tại mối nối ngang của bản lắp ghép khoảng 0.5-1mm v khoảng cách giữa các mối nối. + b : cờng độ trong bản có thể lấy gần đúng bằng cờng độ tính toán của bêtông chịu nén đúng tâm. ứng suất tb gây ra biến dạng trong phần thép của tiết diện. Trị số biến dạng đợc suy ra tại trong tâm của bản bêtông l: thth btb thth btb th IE aF FE F . . . 2 += (4.70) Trong đó: +F th , I th : diện tích v mômen quán tính của dầm thép kể cả cốt thép trong bản mặt cầu. Cân bằng (4.69) v (4.70), ta đợc phơng trình thay đổi ứng suất do từ biến: . . (4 .53 ) Trong đó: +y 1 : khoảng cách từ đinh ngoi cùng đến trục trung hòa của các đinh trong 1/2 bản nối. +y k : khoảng cách từ đinh thứ k đến trục trung hòa của các đinh trong 1/2 bản. suất lớn nhất thực tế (phân bố không đều) xấp xỉ bằng ứng suất tính toán (coi phân bố đều). Sự phân bố ứng suất trong bản không giống nhau trên chiều di nhịp, ở gối phân bố rất chênh lệch, ở. lực tính toán trong các bản ngang: gi bngbngbng FN . = (4.48) Trong đó: +F gi bng : diện tích tiết diện giảm yếu của các bản ngang. + bng : ứng suất pháp tại trọng tâm các bản ngang, đợc