Bài tập 6: Tính độ sâu h của nước để nút bình còn bắt đầu hở cho nước rỉ ra. Khối lượng của nút m=1 Kg, đường kính đáy của nút D=20cm, chiều cao nút a=20cm, đường kính lổ thủng ở đáy d=D/2. Bài làm Để nút bình bắt đầu hở cho nước rỉ ra thì trọng lượng bản thân của nút và áp lực của nước tác dụng lên nút phải >= trọng lượng của vật nặng 5 Kg Ta có: N d + ρ ≥ P (1) - Trọng lượng của vật gây nên lục kéo: P = 5.g (N) - Trọng lượng bản thân của nút P = 1.g (N) - p lực tác dụng lên nút: N d = − x d h d . 4 . . 3 1 . 4 . . 22 ππ γ a x D = d cm a D x 10 2 d.a === (1) − x d h d . 4 . . 3 1 . 4 . . 22 ππ γ + g = 5.g 1 ρ. − x d h d g . 4 . . 3 1 . 4 . . 22 ππ = 4.g => h = 2 2 . ). 4 . 12 14 .(4 d x d π π ρ + => h = ρπ ρπ 3 1 16 2 2 d xd+ = 3 16 2 x d + ρπ = 3 1,0 10.1,0.14,3 16 32 + => h = 0,542 m Bài tập 5: Tính áp lực lên các mặt chứa AB, BC, CD. Bề rộng mổi mặt là b=1m. Xác đònh điểm đặt ( tâm áp lực) trên các mặt AB, BC và đường tác dụng của áp lực lên mặt CD, xét hai trường hợp: a/ Nước ở bên trái ABCD. b/ Nước ở bên phải ABCD. Bài làm a/ Trường hợp nước ở bên trái ABCD. - p lực lên mặt chứa AB (AA 1 B 1 B). N d = γ.h c .AB.b = γ. 2 AB 2 .b = 9,81.10 3 .0,5.1 = 4905 (N) + Điểm đặt: Do có tiết diện đối xứng qua trục y nên: X D = 0 + y D = y C + Ay C . J CX = 0,5 + 1.1.5,0.12 1.1 3 = 0,667 (m) 2 + Kết luận: d N → : • Phương vuông góc thành phẳng, chiều hướng từ trái sang phải. • Độ lớn: N d = 4905 (N) • Điểm đặt: x D = 0 y D = 0,667 (m) - p lực lên mặt chứa BC: N d = γ.AB.BC.b = 9,81.10 3 .1.1.1 = 9810 (N) + Điểm đặt: Do mặt chứa BC song song với mặt thoáng tự do đồng thời tiết diện đối xứng nhau qua hai trục cửa hệ trục quán tính chính trung tâm. Nên điểm đặt của tổng áp lực lên mặt phẳng BB 1 C 1 C trùng với trọng tâm C của tiết diện BB 1 C 1 C + Kết luận: • Phương vuông góc thành phẳng, chiều hướng từ dưới lên • Độ lớn: N d = 9810 (N) • Điểm đặt D trùng với trọng tâm C của tiết diện BB 1 C 1 C - p lực lên mặt chứa CD: p lực lên mặt chứa CD gồm 2 thành phần: + N X = γ.h CX .A X = γ.(AB+ 2 BD ).BD.b = 9,81.10 3 .(1+1/2).1.1 = 14715 (N) + N Z = γ.V al = γ.( +l. 4 .R 2 π AB.BC.b) = 9,81.10 3 .( +1. 4 .1 2 π 1.1.1) = 17510,85 (N) Tổng áp lực lên mặt chứa CD là: N d = ZX NN 22 + = 22 85,1751014715 + = 22872,715 (N) + Phương của tổng áp lực N d = được xác đònh bởi góc: tgα = X N Z N = 14715 17510,85 = 1,19 α = 50 o 3 + Kết luận d N → : • Phương hợp với trục nằm ngang 1 góc α = 50 o , chiều hướng ra. • Độ lớn N d = 22872,715 (N) • Điểm đặt gặp nhau giữa mặt cong và đường vuông góc được nối từ giao điểm của hai đường tác dụng của hai lực N X và N Z b/ Nước ở bên phải ABCD. - p lực lên mặt chứa AB (AA 1 B 1 B). + N d = γ.h C .AB.b = 9,81.10 3 .0,5.1.1 = 4905 (N) + Điểm đặt: X D = 0 y D = y C + CA y CX J = 0,5 + 1.1.5,0.12 1.1 3 = 0,667 (cm) Kết luận: d N → • Phương vuông góc thành phẳng, chiều hướng từ phải sang phải trái. • Độ lớn: N d = 4905 (N) • Điểm đặt: X D = 0 y D = 0,667 (cm) - p lực lên mặt chứa BC: + N d = γ.AB.BC.b = 9,81.10 3 .1.1.1 = 9810 (N) + Điểm đặt: do mặt chứa BC (BB 1 C 1 C) song song với mặt thoáng tự do, đồng thời tiết đối xứng qua hai trục của hệ trục quán tính chính trung tâm nên điểm đặt của tổng áp lực lên mặt chứa BC (BB 1 C 1 C) trùng với trọng tâm C của tiết diện BB 1 C 1 C. + Kết luận: d N → • Phương vuông góc thành phẳng, chiều hướng từ trên sang phải xuống. • Độ lớn: N d = 9810 (N) • Điểm đặt trùng với trọng tâm C của tiết diện BB 1 C 1 C. - p lực lên mặt chứa CD: p lực lên mặt chứa CD gồm 2 thành phần: + N X = γ.h CX .A X = γ.(AB+ 2 BD ).BD.b = 9,81.10 3 .(1+0,5).1.1 = 14715 (N) + N Z = γ.V al = γ. 4 .R 2 π .b = 9,81.10 3 . 4 3,14.1 2 .1 = 7700,85 (N) + Tổng áp lực lên mặt chứa CD là: N d = ZX NN 22 + = 22 85,770014715 + = 16608,26 (N) + Phương của tổng áp lực N d được xác đònh bởi góc: tgα = X N Z N = 14715 7700,85 = 0,52333 α = 27 o 37 ’’ + Kết luận: d N → • phương hợp với trục nằm ngang 1 góc α = 27 o 37 ” , chiều theo hình vẽ • Độ lớn: N d = 16608,26 (N) 4 • Điểm đặt gặp nhau giữa mặt cong và đường vuông góc được nối từ giao điểm của hai đường tác dụng của hai lực N X và N Z 5