Cấu trúc dữ liệu - Phần 3 doc

12/6/2010 1 LOGO GVGD: Trng Phc Hi Tìm kim và sp xp 2 Ni dung 1. Bài toán tìm kim và sp xp 2. Mt s phng pháp tìm kim 3. Mt s phng pháp sp xp 3 Bài toán tìm kim và sp xp  Tìm kim và sp xp là 2 bài toán rt kinh đin trong tin hc  Tìm kim là thao tác đc thc hin nhiu nht trong các h thng lu tr và qun lý d liu  Tra t đin, tìm kim sinh viên, tìm kim khách hàng, …  Thao tác tìm kim s thc hin hiu qu khi d liu đc t chc theo mt trt t nào đó  Sp xp d liu cng là yêu cu cn phi có trong các h thng thông tin qun lý, … 12/6/2010 2 4 Bài toán tìm kim và sp xp  Bài toán tìm kim  Cho mt tp gm N phn t d liu. Cho bit s tn ti hoc ch ra v trí xut hin ca mt phn t nào đó vi thông tin xác đnh đc cho trc  Bài toán sp xp  Cho mt tp gm N phn t d liu. Sp xp các phn t d liu có th t (tng hoc gim dn) theo mt tiêu chí cho trc 5 Bài toán tìm kim và sp xp  Tính hiu qu ca các phng pháp tìm kim và sp xp ph thuc vào tính cht ca CTDL  Các phng pháp tìm kim và sp xp cng ph thuc vào d liu lu tr  b nh trong hay b nh ngoài  Các gii thut đc trình bày dành cho d liu lu tr  b nh trong 6 Ni dung 1. Bài toán tìm kim và sp xp 2. Mt s phng pháp tìm kim 3. Mt s phng pháp sp xp 12/6/2010 3 7 Bài toán tìm kim  Bài toán  Cho mng 1 chiu A gm N phn t nguyên. Cho bit s nguyên x có tn ti trong A hay không? Nu có thì cho bit 1 v trí xut hin ca x trong A  Input: Mng A gm N phn t nguyên, s nguyên x  Ouput:  p ≥ 0 là v trí xut hin ca x trong A  p < 0 nu x không tn ti trong A 8 Tìm kim tun t  Ý tng  Xét ln lt tng phn t trong toàn b không gian tìm kim đ tìm ra 1 phn t tha tiêu chí hoc không tìm thy phn t nào tha tiêu chí  Thao tác dng li ngay khi tìm thy phn t đu tiên tha tiêu chí hoc xét ht tt c phn t 9 Tìm kim tun t  Gii thut Bt đu N, A[0], A[1], , A[N-1], x i < N F A[i] = x Kt thúc T i = 0 T F i = i + 1 -1 i 12/6/2010 4 10 Tìm kim tun t  Cài đt int LinearSearch(int A[], int N, int x) { for (int i = 0; i < N; i++) { if (A[i] == x) return i; } return -1; } 11 Tìm kim tun t  ánh giá  Da trên s phép so so sánh ca gii thut   phc tp tính toán cp N: T(N) = O(N) Trng hp S phép so sánh Din gii Tt nht 1 x nm  đu mng Xu nht N x không thuc mng 12 Tìm kim nh phân  Ý tng  iu kin thc thi gii thut: không gian tìm kim phi đc sp th t (tng dn hoc gim dn) theo tiêu chí tìm kim  Da vào tiêu chí có th t đ thu hp mt na không gian tìm kim sau mi bc thc hin 12/6/2010 5 13 Tìm kim nh phân  Gii thut  Bc 1: đt L = 0, R = N – 1 (L: đu dãy; R: cui dãy)  Bc 2:  Nu L < R đúng thì đn bc 3  Ngc li đn bc 4  Bc 3:  t M = (L + R)/2 (M: v trí gia dãy)  Trng hp x = A[M] thì tìm thành công. n bc 4  Trng hp x < A[M] thì đt R = M – 1  Trng hp A[M] < x thì đt L = M + 1  Quay v bc 2  Bc 4: kt thúc 15 Tìm kim nh phân  Minh ha 15 12 9 5 4 2 1 6 5 4 3 2 1 0 x = 9 15 12 9 5 4 2 1 x = 9 15 12 9 5 4 2 1 x = 9 16 Tìm kim nh phân  Cài đt int BinSearch(int A[], int N, int x) { int L = 0, R = N – 1; while (L < R) { int M = (L + R)/2; if (A[M] == x) return M; if (x < A[M]) R = M – 1; else L = M + 1; } return -1; } 12/6/2010 6 17 Tìm kim nh phân  ánh giá  T(N) = O(log 2 N) Trng hp S phép so sánh Din gii Tt nht 1 x nm  gia mng Xu nht log 2 N x không thuc mng 18 Ni dung 1. Bài toán tìm kim và sp xp 2. Mt s phng pháp tìm kim 3. Mt s phng pháp sp xp 19 Bài toán sp xp  Bài toán  Cho mng 1 chiu A gm N phn t nguyên. Hãy sp xp mng A sao cho các phn t ca A có th t không gim (A[0] ≤ A[1] ≤ … ≤ A[N - 1])  Input: Mng A gm N phn t nguyên  Ouput: Mng A gm N phn t nguyên vi th t không gim 12/6/2010 7 20 Bài toán sp xp  Mt s phng pháp thc hin  Chn trc tip (selection sort)  i ch trc tip (interchange sort)  Ni bt (bubble sort)  Shaker sort  Chèn trc tip (insertion sort)  Shell Sort  Heap sort  Quick sort  Merge sort 21 Phng pháp chn trc tip  Ý tng  Chn đúng phn t ln th i và đa v v trí i trong dãy  Thc hin đa ln lt N – 1 phn t v đúng v trí ca nó đ có đc dãy có th t 22 Phng pháp chn trc tip  Gii thut  Bc 1: đt i = 0  Bc 2: đt min = v trí ca phn t nh nht trong dãy t i đn N – 1 (cui mng)  Bc 3:  Hoán v A[i] và A[min]  t i = i + 1  Bc 4:  Nu i < N – 1 đúng quay v bc 2  Ngc li kt thúc 12/6/2010 8 24 Phng pháp chn trc tip  Minh ha 6 19 10 7 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 0 3 19 1 7 4 6 2 10 i = 0 3 19 10 7 4 6 2 1 i = 1 3 19 10 7 4 6 2 1 i = 2 i = 3 25 Phng pháp chn trc tip  Minh ha 19 10 7 6 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 0 6 19 10 7 4 3 2 1 i = 4 7 19 10 6 4 3 2 1 i = 5 10 19 7 6 4 3 2 1 i = 6 i = 7 26 Phng pháp chn trc tip  Cài đt void SelectionSort(int A[], int N) { for (int i = 0; i < N - 1; i++) { int min = i; for (int j = i + 1; j < N; j++) if (A[j] < A[min]) min = j; HoanVi(A[i], A[min]); } } 12/6/2010 9 27 Phng pháp chn trc tip  ánh giá  Thao tác chính nh hng đn tính hiu qu ca gii thut là thao tác so sánh và thao tác gán   phc tp ca gii thut đc đánh giá thông qua s phép so sánh và s phép gán Trng hp S phép so sánh S phép gán Tt nht            0 Xu nht                        28 Phng pháp đi ch trc tip  Ý tng  Dãy tng dn là dãy mà mi phn t đng sau đu ln hn hoc bng phn t đng trc (j > i, A[j] ≥ A[i])  Xét tt c cp phn t ca dãy, nu phn t đng trc ln hn phn t đng sau thì hoán v chúng  i < j, nu A[i] > A[j] thì đi ch A[i] và A[j] 29 Phng pháp đi ch trc tip  Gii thut  Bc 1: đt i = 1  Bc 2: Xét tt c v trí j > i  Nu A[i] > A[j] thì đi ch A[i] và A[j]  Bc 3: đt i = i + 1  Nu i < N – 1 thì quay v bc 2  Ngc li kt thúc 12/6/2010 10 31 Phng pháp đi ch trc tip  Minh ha 3 19 1 7 4 6 2 10 7 6 5 4 3 2 1 i = 0 3 19 1 7 4 6 10 2 3 19 2 7 4 6 10 1 0 32 Phng pháp đi ch trc tip  Minh ha 3 19 2 7 4 6 10 1 7 6 5 4 3 2 1 i = 1 3 19 2 7 4 10 6 1 3 19 2 7 6 10 4 1 3 19 4 7 6 10 2 1 0 33 Phng pháp đi ch trc tip  Minh ha 3 19 4 7 6 10 2 1 7 6 5 4 3 2 1 i = 2 3 19 4 7 10 6 2 1 3 19 6 7 10 4 2 1 4 19 6 7 10 3 2 1 0 [...]...12/6/2010 i =3 1 2 3 10 7 6 19 4 1 2 3 7 10 6 19 4 1 2 3 6 10 7 19 4 1 2 3 4 10 7 19 6 0 1 2 3 4 5 6 7 34 i=4 1 2 3 4 10 7 19 6 1 2 3 4 7 10 19 6 1 2 3 4 6 10 19 7 0 1 2 3 4 5 6 7 35 i=5 1 2 3 4 6 10 19 7 1 2 3 4 6 7 19 10 0 1 2 3 4 5 6 7 36 11 12/6/2010 i=6 2 3 4 6 7 19 10 1 2 3 4 6 7 10 19 1 2 3 4 6 7 10 19 0 i=7 1 1 2 3 4 5 6 7 37 void InterchangeSort(int A[], int N) { for (int i = 0; i < N - 1; i++)... thì toàn 3: A[N- 1] 1 trên A trong khi dãy kia lên A 1 và 2 cho khi dãy A[0], A[1], , còn 1 125 A 10 2 6 4 7 B 10 4 7 3 15 C 2 6 1 19 1 19 3 15 132 34 12/6/2010 B 10 4 7 3 C 2 6 1 19 A 2 6 10 1 15 4 7 19 3 15 7 19 3 15 3 15 133 A 2 6 10 1 4 B 2 6 10 3 15 C 1 4 7 19 134 A B 2 6 10 3 C 1 4 7 19 A 1 2 4 6 15 7 10 19 135 35 12/6/2010 A 1 2 4 6 7 10 19 B 1 2 4 6 7 10 19 C 3 15 3 15 15 19 136 B 1 2 C 3 15 A... } 38 phép so sánh 39 12 12/6/2010 Xét lên và cho nhau, lên trên (có giá Sau lên trên 40 1 0 2 1 1 j=j 1] 1 3: i = i + 1 1 2 41 i=0 10 2 6 4 7 1 19 3 10 2 6 4 7 1 3 19 1 10 2 6 4 7 3 19 1 2 3 4 5 6 7 43 13 12/6/2010 i=1 1 10 2 6 4 7 3 19 1 10 2 3 6 4 7 19 1 2 10 3 6 4 7 19 0 1 2 3 4 5 6 7 44 i=2 1 2 10 3 6 4 7 19 1 2 10 3 4 6 7 19 1 2 3 10 4 6 7 19 0 1 2 3 4 5 6 7 10 4 6 7 19 45 i =3 1 2 3 1 i=4 2 3. .. 1 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 3 7 7 97 19 3 0 0 7 10 7 1 2 1 10 2 4 2 1 6 4 2 1 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 19 7 7 98 Giai 2: 2: dãy còn ra heap và thành heap 3 10 0 0 7 10 7 1 2 1 6 2 4 2 1 6 4 2 1 3 3 4 5 6 3 4 5 6 19 19 7 7 99 25 12/6/2010 Giai 2: 1: Hoán và heap 10 3 0 0 7 6 7 1 2 1 6 2 4 2 1 3 4 2 1 10 3 4 5 6 3 4 5 6 19 19 7 7 100 2: dãy còn ra heap và thành heap 3 7 0 0 7 6 4 1 2 1 6 2 4 2 1 10 3 2 1 10 3 4... 3 4 5 6 và heap 19 19 7 7 101 2: 1: Hoán 7 1 0 0 4 6 4 1 2 1 6 2 3 2 1 10 3 2 7 10 3 4 5 6 3 4 5 6 19 19 7 7 102 26 12/6/2010 2: dãy còn ra heap và thành heap 1 6 0 0 4 6 4 1 2 1 1 2 3 2 7 10 3 2 7 10 3 4 5 6 3 4 5 6 và heap 19 19 7 7 1 03 2: 1: Hoán 6 2 0 0 4 1 4 1 2 1 1 2 3 2 7 10 3 6 7 10 3 4 5 6 3 4 5 6 19 19 7 7 104 2: 2: dãy còn ra heap và thành heap 2 4 0 0 4 1 3 1 2 1 1 2 3 6 7 10 2 6 7 10 3. .. pos - len; } A[pos + len] = x; } } } 73 Shell Sort giá là minh còn vào và giá các Sedgewick có minh dãy 1, 8, 23, 77, O(N4 /3) , 4j + 1 +3* 2j + 1 74 22 12/6/2010 Shell Sort dãy Knuth k = log3N 1, 4, 13, 40, 127, Marcin Ciura 1750, 1 và hi = 3. hi-1 + 1, 1, 4, 10, 23, 57, 132 , 30 1, 701, Sedgewick 16577, 1, 8, 23, 77, 281, 10 73, 41 93, 75 trí các phân theo quan so sánh cây 76 10 0 2 6 1 2 4 7 1 19 3 4 5 6 3. .. 4 5 6 3 4 5 6 19 19 7 7 105 27 12/6/2010 2: 1: Hoán và heap 4 2 0 0 3 1 3 1 2 1 1 2 2 6 7 10 4 6 7 10 3 4 5 6 3 4 5 6 19 19 7 7 106 2: 2: dãy còn ra heap và thành heap 2 3 0 0 3 1 2 1 2 1 1 2 4 6 7 10 4 6 7 10 3 4 5 6 3 4 5 6 và heap 19 19 7 7 107 1: Hoán 3 1 0 0 2 1 2 1 2 1 3 2 4 6 7 10 4 6 7 10 3 4 5 6 3 4 5 6 19 19 7 7 108 28 12/6/2010 2: 2: dãy còn ra heap và thành heap 1 2 0 0 2 3 1 1 2 1 3 2 4... i < N thì quay 2 thúc 1 55 17 12/6/2010 i=1 10 2 6 4 7 1 19 3 i=2 2 10 6 4 7 1 19 3 i =3 2 6 10 4 7 1 19 3 i=4 2 4 6 10 7 1 19 3 0 1 2 3 4 5 6 7 57 i=5 2 4 6 7 10 1 19 3 i=6 1 2 4 6 7 10 19 3 i=7 1 2 4 6 7 10 19 3 i=8 1 2 3 4 6 7 10 19 0 1 2 3 4 5 6 7 58 void InsertionSort(int A[], int N) { for (int i = 1; i < N; i++) { int x = A[i], pos = i - 1; while (pos >= 0 && A[pos] > x) { A[pos + 1] = A[pos];... ell Sort h =3 10 4 19 2 7 6 0 1 2 3 1 3 4 5 15 6 7 8 68 20 12/6/2010 ell Sort h =3 4 10 19 2 3 1 0 1 2 7 6 3 4 5 15 6 7 8 69 ell Sort h=2 4 1 2 0 1 3 10 2 19 6 3 4 5 15 7 6 7 8 70 ell Sort h=2 1 3 2 0 1 4 6 2 15 7 3 4 5 19 10 6 7 8 71 21 12/6/2010 ell Sort h=1 1 2 3 6 4 7 15 10 19 1 2 3 4 6 7 15 10 19 1 2 3 4 6 7 10 15 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 72 ell Sort void ShellSort(int A[], int N, int h[], int k) { for... 2 3 4 5 6 7 10 4 6 7 19 45 i =3 1 2 3 1 i=4 2 3 4 10 6 7 19 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 10 6 7 19 1 2 3 4 6 10 7 19 0 1 2 3 4 5 6 7 46 14 12/6/2010 i=5 1 2 3 4 6 10 7 19 1 2 3 4 6 7 10 19 0 1 2 3 4 5 6 7 47 void BubbleSort(int A[], int N) { for (int i = 0; i < N - 1; i++) for (int j = N - 1; j > i; j ) if (A[j] < A[j - 1]) HoanVi(A[j], A[j - 1]); } 48 phép so sánh 49 15 12/6/2010 Là pháp pháp lên nhanh chìm . 4 6 10 2 3 19 2 7 4 6 10 1 0 32 Phng pháp đi ch trc tip  Minh ha 3 19 2 7 4 6 10 1 7 6 5 4 3 2 1 i = 1 3 19 2 7 4 10 6 1 3 19 2 7 6 10 4 1 3 19 4 7 6 10 2 1 0 33 Phng. i = 3 4 19 6 10 7 3 2 1 4 19 7 10 6 3 2 1 6 19 7 10 4 3 2 1 0 35 Phng pháp đi ch trc tip  Minh ha 6 19 7 10 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 i = 4 6 19 10 7 4 3 2 1 7 19 10 6 4 3 2 1. 5 4 3 2 1 0 19 7 6 4 3 10 2 1 19 7 4 6 3 10 2 1 19 7 6 4 10 3 2 1 i = 2 46 Phng pháp ni bt  Minh ha 7 6 5 4 3 2 1 0 19 7 6 4 10 3 2 1 19 7 10 6 4 3 2 1 i = 3 7 6 5 4 3 2 1