TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 85 7.4: Phỉång phạp gáưn âụng âãø xạc âënh thäng säú hiãûu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng âiãưu chènh 1 vng Thỉåìng ạp dủng cho 1 säú hãû thäúng âån gin P ; I ; PI Näüi dủng : Coi kháu gáưn âụng ca chụng ta bàòng 2 kháu - Kháu cháûm trãø thưn tụy - Kháu quạn tênh báûc 1 ( Trong khong thåìi gian tåïi T xem nhỉ chỉa biãún âäøi v sau thåìi gian T thç biãún âäøi våïi täúc âäü cỉûc âải ) Cọ tỉû cán bàòng Khäng cọ tỉû cán bàòng Váûy âäúi våïi âäúi tỉåüng cọ tỉû cán bàòng cọ thãø mä t båíi hm truưn τ P dt dt dt e PT K PW − + = . 1. )( V âäúi våïi âäúi tỉåüng khäng cọ tỉû cán bàòng τ P dt dt e P K PW − = .)( 7.4.1- Âäúi våïi hãû thäúng lm viãûc våïi hãû âiãưu chènh I v âäúi tỉåüng cọ tỉû cán bàòng Ta cọ W(P) HH = W(P) ât . W(P) BÂC ⇒= + − WP K TP e K P HH dt dt PI () . . 1 τ Thay P = i ω ⇒= + − Wi K Ti e K i HH dt dt iI () . . ω ωω ωτ 1 Ta âỉa ra âải lỉåüng Ω = ω .T - Táưn säú tỉång âäúi ⇒ ω τ = Ω thay vo trãn ta cọ Wi KK i e i T HH dt I i dt () . . Ω Ω Ω Ω = + − τ τ 1 => W(iΩ) HH = W(iΩ) BÂC qỉåïc .W(iΩ) ÂT qỉåïc Y t 0 τ 0 τ t Y 0 τ 0 Y τ Y t t . Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I 86 Vỏỷy baỡi toaùn laỡ phaới tỗm giaù trở tọỳi ổu cuớa ( K õt . T . K I ) ổùng vồùi caùc T dt xaùc õởnh Ta cuợng laỡm tổồng tổỷ nhổ ồớ muỷc 7.6 nhổ sau: Dổỷng õỷc tờnh W(i ) T quy ổồùc vaỡ cho (K õt . T . K I ) = 1 W(i) HH Laỡm tổồng tổỷ nhổ muỷc trổồùc vaỡ suy ra ( K õt . T . K I ) tọỳi ổu K I ổùng vồùi 1 õióứm T dt Nóỳu cho T dt = 1 ( M = 1,62 ) ( K õt . T . K I ) 1 195 0513 , , = Nóỳu cho T dt nhổợng giaù trở khaùc nhau quan hóỷ 7.4.2- Vồùi bọỹ õióửu chốnh tyớ lóỷ vaỡ õọỳi tổồỹng khọng coù tổỷ cỏn bũng W(P) HH = W(P) õt . W(P) BC BDC P dtHH PWePWPW )( )()( = Thay P = i P i dt HH Ke i K iW )( = ỷt = .T = = i e KK iW i Pdt HH . 1 ) ( )( W(i ) HH = W(i ) BC qui ổồùc . W(i ) T quy ổồùc Vỏỷy ta phaới tỗm ( K õt . K P .T ) tọỳi ổu . Cuợng laỡm tổồng tổỷ nhổ caùc muỷc trón ta coù: Khi M = 1,62 = 38 r = 1,15 ( K õt . K P .T ) tổ = 0,87 Vỏỷy vồùi M xaùc õởnh ta coù K P xaùc õởnh Jm Re M RM 2 M 2 - 1 0 r W(i)õt.qổ W(i )HH W(i)HH (Kõt KI)tổ 0 K õt KI Tõt M = 1,62 Re 0 Jm r W(i)HH . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 87 Kât.τ.KI Tât 0 τ t.ỉu t.ỉu Vê dủ M =1,62 => τ . 87,0 dt P K K = 7.4.3- Bäü PI v âäúi tỉåüng khäng cọ tỉû cán bàòng W(P) HH = W(P) ât . W(P) BÂC ⇒= + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − WP K P eK TP HH dt P P I () . . . 1 1 1 τ Thay P = i ω ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ =⇒ − ω ω ω ω ωτ iT iT Ke i K iW I I P i dt HH 1 )( Âàût Ω = ω .T ⇒ ω τ = Ω Ω Ω Ω+ =Ω Ω− i e T i T i KKiW i I I PdtHH . . .1 )( τ τ τ = Ω ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ Ω Ω + Ω Ω− Ω− Ω− i e T i i e i e KK i I i i Pdt .) ( τ τ Xem W(i Ω) HH = W(iΩ) BÂC qui ỉåïc . W(iΩ) ÂT quy ỉåïc Dỉûng âàûc tênh ca hãû håí khi ( K ât . K P .T) = 1 Khi T I τ ỉïng våïi mäüt giạ trë xạc âënh W(i Ω ) HH = W(i Ω )ât + Wi i T dt I () Ω Ω τ Váûy ỉïng våïi mäùi T I τ ta cọ mäüt giạ trë ( K ât . K P .T) täúi ỉu Khi cho M = 1,62 ⇒=K K Ptu dt 055 1 , . τ T itỉ = 5 . T 7.5: Tênh toạn thäng säú hiãûu chènh ca hãû thäúng âiãưu chènh nhiãưu vng Khi dng loải hãû thäúng âiãưu chènh no âọ m khäng tha mn u cáưu thç ta phi sỉí dủng 1 trong hai phỉång phạp - Phỉïc tảp họa quạ trçnh âiãưu chènh P → PI → PID - Phỉïc tảp họa säú vng âiãưu chènh Âäü trãø v quạn tênh låïn ca cạc âäúi tỉåüng trong hãû thäúng âiãưu chènh mäüt vng l ngun nhán cå bn l gim sỉû tạc âäüng nhanh v do âọ gim âäü chênh xạc ca quạ trçnh âiãưu chènh. Âãø náng cao âäü chênh xạc âiãưu chènh trong âiãưu kiãûn nọi trãn cọ thãø dng gii phạp ci tiãún qui lût âiãưu chènh theo hỉåïng phỉïc tảp dáưn qui lût âiãưu chènh. Nhỉng cạch lm âọ nhiãưu khi dáùn âãún khọ khàn phỉïc tảp vãư k thût v cäng tạc hiãûu chènh. Ngoi ra âäü chênh xạc täúi âa ln bë hản chãú åí mäüt giạ trë no âọ phủ thüc vo âäü trãø tuût âäúi ca âäú i tỉåüng âiãưu chènh. Jm Re 0 W(iΩ)HH r β W(iΩ)ât.qỉ . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 88 Vç váûy trong thỉûc tãú ngỉåìi ta thêch dng cạch náng cao cháút lỉåüng âiãưu chènh bàòng viãûc ci tiãún så âäư cáúu trục dỉûa trãn cå såí cạc thiãút bë chãú tảo theo cạc lût âiãưu chènh âån gin. Vê dủ : Vng trong quạn tênh nh êt biãún âäüng ⇒ tạc âäüng nhanh hån nãúu khäng dng bäü âiãưu chènh giỉỵ äøn âënh ⇒Så âäư ca hãû thäúng 2 vng nhỉ hçnh v Så âäư âiãưu chènh táưng Vê dủ : Âiãưu chènh nhiãût âäü ca håi nỉåïc trong bäü quạ nhiãût W(P) B2 W(P) B1 W(P) ât B 2 Y o Y B 1 ÂT X B X âc1 Y 1 W(P) âc1 Chènh âënh BÂC BÂC Po Giỉ íäøn âënh B2 B1 Nhiãn liãûu Pb Âãún túc bin P h Ph tqn BQNC1 BQNC2 BÂC V D Nỉåïc lm mạt Bäü vi phán t g.än tqn Dg.än Trung gian . TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 89 Nọi chung âãø tênh chênh xạc cạc thäng säú âiãưu chènh ca hãû thäúng nhiãưu vng thç phi dng phỉång phạp mä hçnh họa v bàòng mạy tênh Phỉång phạp gáưn âụng Cå såí : Khi tênh ta ngàõt riãng cạc vng ra ( tênh vng trong trỉåïc sau âọ tênh vng ngoi hồûc nngỉåüc lải ) 1- Trỉåìng håüp 1: Gi thiãút trong quạ trçnh lm viãûc ca hãû thäúng ta cọ thãø ngàõt bäü chènh âënh (B 2 ) ra 1 thåìi gian v lục âọ chè cn B 1 lm viãûc Trçnh tỉû bi toạn : 1- Theo W(P) ât1 ta xạc âënh thäng säú hiãûu chènh B 1 theo cạc phỉång phạp tênh toạn hãû mäüt vng. 1 1 1 )()( dt B dt iW X Y PW ω ⇒= 2- Xạc âënh thäng säú hiãûu chènh ca B 2 dỉûa vo W(iω) âäúi tỉåüng tâ ( bàòng cạch coi ton bäü vng trong l âäúi tỉåüng tỉång âỉång ). Váûy phi tçm hm truưn W(P) âttâ Theo så âäư ta cọ: YWP X YWP X dt B dt B = = ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ (). () . 11 Màût khạc XWPX Y B B dc =−()( ) 1 11 Thay Y 1 åí trãn vo ta âỉåüc: XWP X WPX B B dc dt B =−().( () . ) 1 1 1 1 1 )(.)(1 .)( 1 1 Bdt dc B B PWPW XPW X + =⇒ Thay X B vo phỉång trçnh trãn ⇒= + Y WP WP WP WP X dt B dt B dc ().(). () .() . 1 1 1 1 1 ⇒== + WP Y X WP WP WP WP dttd dc dt B dt B () ().(). () .() 1 1 1 1 1 Tỉì âáy ta cọ W(i ω) âttâ v bàòng phỉång phạp tênh toạn cho hãû mäüt vng ta tçm âỉåüc cạc thäng säú hiãûu chènh ca B 2 2- Trỉåìng håüp 2: quạn tênh ca vng âiãưu chènh cọ bäü âiãưu chènh äøn âënh B 1 nh hån nhiãưu so våïi quạn tênh ca vng âiãưu chènh cọ bäü âiãưu chènh chènh âënh B 2 => Háưu nhỉ Y 1 ≈ X âc1 Trỉåìng håüp ny ta tênh vng ngoi trỉåïc. Váûy tçm W(P) âttâ2 = ? Dỉûa vo cạc phỉång trçnh : 1 1 dc XY ≈ (1) W(P) B2 W(P) âttâ X âc X âc1 Y . . ca hãû thäúng âi ưu chènh nhi ưu vng Khi dng loải hãû thäúng âi ưu chènh no âọ m khäng tha mn u c ưu thç ta phi sỉí dủng 1 trong hai phỉång phạp - Phỉïc tảp họa quạ trçnh âi ưu chènh P → PI. âäü chênh xạc âi ưu chènh trong âi ưu kiãûn nọi trãn cọ thãø dng gii phạp ci tiãún qui lût âi ưu chènh theo hỉåïng phỉïc tảp dáưn qui lût âi ưu chènh. Nhỉng cạch lm âọ nhi ưu khi dáùn âãún. håüp 2: quạn tênh ca vng âi ưu chènh cọ bäü âi ưu chènh äøn âënh B 1 nh hån nhi ưu so våïi quạn tênh ca vng âi ưu chènh cọ bäü âi ưu chènh chènh âënh B 2 => H ưu nhỉ Y 1 ≈ X âc1 Trỉåìng