TÁN XẠ RAMAN CÓ KÍCH THÍCH CHƯƠNG 1_2 ppt

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP BỘ MÔN THÔNG TIN QUANG ĐỀ TÀI: TÁN XẠ RAMAN CÓ KÍCH THÍCH CHƯƠNG 1: TÁN XẠ RAMAN Mặc dù phải tính đến cả sự suy thoái xung khi mô tả quá trình SRS nhưng ta có thể bỏ qua để nhằm mục đích ước lượng ngưỡng Raman. Lúc này phương trình (1.21) có thể giải được bằng cách bỏ qua thành phần đầu tiên vế phải (là thành phần gây ra suy thoái xung) ta được: - (1.1) = (o)exp(- (1.2) Trong đó (o) là cường độ tia tới ở z=0, thay (1.24) vào (1.20) ta được: g . (o)exp(- - I ( 1.3) ( 1.4) Với : = (1.5)  dz dI p pp I   p I p I )z p  p I  dz dI s R p I )z p  s I s  S )).0(exp().0()( LLIgILI seffpRss   eff L   )exp(1 1 L p p    Để tính được trong phương trình (1.26) ta cần phải biết ở đầu vào z=0. Điều này là không thể bởi vì sóng Stoke không có ở đầu vào mà nó sinh ra trong quá trình tán xạ Raman, nó giống như là ta cho một photon không có thật ở đầu vào. Tuy vậy ta vẫn có thể tính toán được công suất sóng Stoke bằng cách để ý rằng biên độ năng lượng của mỗi một thành phần tần số là . Tương tự như phương trình (1.26) ta thu được phương trình công suất sóng Stoke như sau: (1.6) Trong đó sợi quang được giả định là sợi đơn mode. Sự phụ thuộc của vào tần số được thể hiện ở trên Error! Reference source not found Thậm chí nếu không biết dạng của hàm của ta vẫn có thể tính toán được tích phân (1.28) vì giá trị của nó phụ thuộc chủ yếu vào vùng hẹp gần đỉnh khuếch đại. Từ (1.28) ta tính ra được: ( 1.7) Trong đó công suất hiệu dụng đầu vào tại z=0 là: = (1.8) Với : , (1.9) là dải tần hiệu dụng của sóng bức xạ Stoke tập trung ở đỉnh khuyếch đại với . Mặc dù phụ thuộc vào cường độ bơm và chiều dài sợi nhưng giá trị đỉnh của phổ trên Error! Reference source not found. đóng vai trò quan trọng trong việc định lượng . )(LI s )(oI s      dLLoIgLP seffpRs     ).()(exp)(  )(  R g )(  R g   LLoIgPLP seffpsR eff Sos   ).()(exp.)( eff So P effs B   2/1 )(|)(| 2           effpsR eff LoIg B   S R sR g g                 2 2 )( eff B s   eff B eff B Ngưỡng Raman được định nghĩa là công suất bơm đầu vào sao cho ở đầu ra công suất bơm và công suất Stoke là bằng nhau. (1.10) Trong đó: (1.11) Phần lớn công suất bơm sẽ chuyển thành công suất Stoke nếu như công suất bơm vượt quá giá trị ngưỡng. là công suất bơm ở đầu vào và là diện tích vùng lõi hiệu dụng. Từ phương trình (1.29) và (1.32) và giả sử , điều kiện ngưỡng trở thành : (1.12) Trong đó cũng phụ thuộc vào thông qua hai phương trình (1.29) và (1.30). Từ phương trình (1.34) ta có thể tính được giá trị ngưỡng Raman. Giá trị công suất bơm tới hạn ( ) gần đúng được cho bởi: . (1.13) Công thức trên là điều kiện ngưỡng Raman thuận, điều khiện ngưỡng Raman ngược có được bằng cách thay giá trị 16 trong phương trình (1.35) bằng 20. Cũng cần phải chú ý là khi đi xây dựng phương trình (1.35) ta giả sử phân cực của sóng bơm và sóng dò bảo toàn trong quá trình lan truyền. Nếu sự phân cực không được bảo toàn, ngưỡng Raman sẽ tăng lên một hệ số trong khoảng 1 đến 2. Đặc biệt, nếu như sự phân cực bị xáo trộn hoàn toàn thì ngưỡng Raman sẽ tăng lên 2 lần. Mặc dù khi tính toán giá trị ngưỡng ta sử dụng rất nhiều phép tính gần đúng nhưng giá trị ngưỡng Raman vẫn được tính khá chính xác. Nếu như với sợi có 1. L p  , peff L  /1 . Ở bước sóng (bước sóng nằm trong vùng cửa sổ )exp(.)()( LPLPLP pops   eff AoIP ).( 00  0 P eff A   ps OeffeffOR eff so PALPgP )/exp(. eff so P o P th O P effeff th oR ALPg / 16  m p  55.1 có suy hao nhỏ nhất cỡ 0.2dB/km), Thông thường thì = , giá trị ngưỡng Raman cỡ khoảng 600mW. Bởi vì trong thực tế công suất của các hệ thống thông tin quang vào cỡ 1 nên hệ thống không bị ảnh hưởng bởi SRS. Trong vùng ánh sáng nhìn thấy =10 , giá trị công suất ngưỡng với cự ly truyền dẫn L=10m. Khi công suất vào bằng với giá trị ngưỡng, công suất bơm chuyển thành công suất Stoke rất nhanh chóng. Trong thực tế, sóng Stoke sẽ hoạt động như một sóng bơm và sinh ra sóng Stoke cấp 2 nếu như công suất của nó đủ lớn để thoả mãn phương trình (1.35). Kết quả là nếu công suất bơm lớn, bên trong sợi sinh ra rất nhiều sóng Stoke và số lượng các sóng Stoke phụ thuộc vào công suất vào. 1.2.1 Ảnh hưởng của các chất phụ gia trong sợi thuỷ tinh Sợi thuỷ tinh được tạo từ các hỗn hợp oxide nóng chảy. Các oxide này tạo ra một vật liệu mới có cấu trúc mạng phân tử liên kết hỗn hợp. Thông thường các sợi thuỷ tinh được pha các hợp chất khác nhau ví dụ như , 52 OP 2 GeO để thay đổi một số tính chất của thuỷ tinh như chỉ số chiết suất, hệ số tán sắc. Các chất phụ gia này cũng làm thay đổi quang phổ tán xạ Raman của sợi thuỷ tinh. .20kmL eff  eff A 2 50 m  mW10  eff A 2 20 m   WP th o 10~ Hình 1.1- Quang phổ tán xạ Raman của các loại thuỷ tinh oxide được sử dụng trong các sợi quang. Hình 1.1 thể hiện quang phổ tán xạ Raman của các sợi quang thuỷ tinh oxide. Thuỷ tinh có thành phần cơ bản là dioxide silic có độ rộng phổ rất rộng (khoảng 40THz) với một đỉnh chính trong khu vực từ 440 đến 490 cm . Với chất pha tạp là GeO độ rộng phổ hẹp hơn nhưng cường độ ánh sáng tán xạ lại mạnh hơn. Với P O không những cường độ ánh sáng tán xạ tăng mà còn xuất hiện vùng phổ mới có đỉnh tại 1390 cm với khoảng dịch tần rất lớn. 1.2.2 Ảnh hưởng của phân cực ánh sáng Phân cực ánh sáng có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng xảy ra tán xạ Raman. Hệ số khuyếch đại Raman phụ thuộc rất nhiều vào sự tương quan giữa ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu. Quá trình tán xạ Raman xảy ra rất mạnh khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu đồng phân cực. Khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu có phân cực trực giao quá trình tán xạ xảy ra yếu hơn rất nhiều. Do đó mức tăng ích thực tế 1 2 2 5 1 bằng tổng giá trị tăng ích song song và tăng ích trực giao. Đối với sợi thuỷ tinh trộn GeO , tăng ích quang có thể được xác định theo công thức (1.14) Trong đó K là hệ số phân cực. Hệ số phân cực nhận giá trị “1” khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu đồng phân cực và nhận giá trị “2” khi hai ánh sáng này trực giao. Hình 1.2 Ảnh hưởng của tương quan phân cực giữa ánh sáng tín hiệu và ánh sáng bơm. 1.1 Ảnh hưởng của tán xạ Raman kích thích trong thông tin quang 1.3.1 Ảnh hưởng của SRS đối với hệ thống đơn kênh Quá trình truyền một xung trong sợi quang có thể được mô tả bằng phương trình Schrodinger phi tuyến (NLS-Nonlinear Schrodinger equation) [1]: 2          L KA P LgdBG s eff effR  0 34.4)( )/10 13 Wm   (1.15) Trong đó là biên độ xung đã được chuẩn hoá nghĩa là chính là công suất quang. là hệ số suy hao của sợi quang, , 1  2  là các hệ số trong khai triển Taylor của . Phương trình NLS đã bao gồm suy hao thông qua , tán sắc màu thông qua và hệ số phi tuyến . Hệ số tán sắc D quan hệ với các hằng số lan truyền theo phương trình: (1.16) Trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không, là bước sóng, n là chiết suất lõi sợi. Mặc dù phương trình (1.37) là khá đầy đủ để chứng minh nhiều hiệu ứng phi tuyến nhưng trên thực tế nó cần phải có sự thay đổi. Bởi vì trong phương trình (1.37) không bao gồm hiệu ứng phi tuyến liên quan đến tán xạ kích thích không đàn hồi như SRS và SBS. Nếu đỉnh công suất của tín hiệu vào vượt quá giá trị ngưỡng SRS thì quá trình tán xạ SRS sẽ làm biến đổi năng lượng của sóng bơm thành sóng Stoke (cùng truyền với sóng bơm bên trong sợi quang theo cả hai hướng thuận và ngược). Các xung sẽ tác động lẫn nhau thông qua khuyếch đại Raman tương tự như hai hay nhiều sóng có bước sóng khác nhau cùng truyền trong sợi quang. Hơn nữa phương trình (1.37) chỉ xây dựng cho các xung có độ rộng lớn hơn 1ps, do đó cần phải điều chỉnh đối với các xung cực ngắn nhỏ hơn 100 ps. Khi xung có độ rộng nhỏ hơn 100 ps, bề rộng phổ của nó có thể so sánh với tần số AAiA t Ai t A z A 2 2 2 21 2 2             A 2 A    21 ,   21 ,  2 2 2 2 1 2        d nd c c d d D     mang nên những phép tính gần đúng để xây dựng phương trình (1.37) cũng cần phải xem xét lại. Hoạt động của SRS trong sợi quang sẽ đơn giản đi rất nhiều nếu giả sử rằng đáp ứng của môi trường là tức thời. Trừ trường hợp xung có độ rộng cỡ 10fs, lúc này đáp ứng của môi trường thậm trí còn chậm hơn cả đáp ứng xung. Khi đó từ phương trình (1.37) tính cả ảnh hưởng của SRS, sự tương tác giữa xung bơm và xung Stoke được khống chế bởi cặp phương trình : (1.17) (1.18) Trong đó v là vận tốc nhóm, là hệ số tán sắc vận tốc nhóm, là hệ số phi tuyến với j=p hoặc s. Hệ số khuyếch đại g và g liên quan đến giá trị đỉnh của g : , (1.19) Nếu bỏ qua suy hao và đưa phương trình (1.39) và (1.40) về miền thời gian chuẩn hoá ta được: + = (1.20) + -d = (1.21) Trong đó: T=t-z/v , (1.22) 0    ps p psppp pp p p gp p AA g AAAiA t A i t A vz A 222 2 2 2 || 2 ||2|| 22 1               sp s spsss ss s s gp s AA g AAAiA t A i t A vz A 222 2 2 2 || 2 ||2|| 22 1             gi j2  j  s p R eff R s A g g  s s p p gg    z A p   2 2 2 2 t A i p p      ps p pspp AA g AAAi 222 || 2 ||2||   z A s   2 2 2 2 t Ai s s    T s A     sp s spss AA g AAAi 222 || 2 ||2||   gp 11   gsgp vvd Với T là thời gian chuẩn hoá phụ thuộc vào vận tốc nhóm v , tham số d được gọi là tham số “Walk-off”, đây là tham số đặc trưng cho độ chênh lệch vận tốc giữa sóng bơm và sóng Stoke, thông thường có giá trị 2 ps/m. Các tham số GVD , hệ số phi tuyến và hệ số khuyếch đại Raman g (j=p hoặc s) của sóng bơm và sóng Stoke khác nhau rất ít, sự khác nhau đó liên quan đến tỷ số như sau: , , (1.23) Đối với xung có độ rộng ta định nghĩa độ dài “Walk-Off” , và độ dài tán sắc : , (1.24) Bốn độ dài tỷ lệ ứng với ảnh hưởng của GVD, ”Walk-off”, phi tuyến và khuyếch đại Raman: , , , (1.25) Trong bốn độ dài trên, độ dài nào nhỏ nhất, hiệu ứng tương ứng với độ dài đó sẽ ảnh hưởng đến tín hiệu nhiều nhất. Nếu tín hiệu bơm có độ rộng xung , công suất đỉnh P W thì thông số L ~1km (tại T =10ps). Vì vậy ảnh hưởng của GVD khống chế bởi thành phần thứ hai trong phương trình (1.42) và (1.43) bị bỏ qua nếu độ rộng xung cỡ 10 ps. Từ (1.47) ta thấy nếu độ rộng xung giảm nhưng công suất đỉnh P đủ lớn thì ta cũng có thể bỏ qua ảnh hưởng của GVD. Bỏ qua ảnh hưởng của GVD từ cặp phương trình (1.42) và (1.43) ta được: (1.26) gp 6  j2  j  j ps  / p s p s 22      p s p s      2 p s p s gg    0 T W L D L d T L W 0  p D T L 2 0   || 2 2 p O D T L   || d T L O W  oP NL P L  1  op G Pg L 1  psT O 10 O 100  W O O   ),(exp),0(),( TzTATzA ppp   (1.27) Với: =z (1.28) =z (1.29) Và: , = (1.30) Vì , ước lượng (1.50) và (1.51) ta được: = (1.31) (1.32) Phương trình (1.54) mô tả sự khuyếch đại Raman khi một tín hiệu yếu được đưa vào bên trong sợi cùng với sóng bơm. Nó cũng đúng cho cả trường hợp tín hiệu yếu đó được sinh ra do nhiễu bên trong sợi. Để đơn giản ta giả sử đáp ứng của môi trường là tức thời so với đáp ứng xung. Lúc này từ phương trình (1.30) ta tìm được biên độ đỉnh của sóng Stoke: (1.33) Tương tự như sóng bơm, sóng Stoke cũng có dạng phân bố hàm Gaussian: exp( (1.34)   ),(exp),0(),( zdTzzdTATzA sss   ),( Tz p         ))()(( 2 ). 2 2()exp( 2    erferf P g iPi s p ppp ),( zdTz s          ))()(( 2 ). 2 2())(exp( 2    erferf P g iPi p s sss O T T   0 T zd   W L z 22 |||| ps AA  ),( TzA p          )()( 2 )22/(exp),0(    erferfz P igTA s ppp          )()( 2 )22/(exp),0(),(    erferfz P igzdTATzA p ssss eff sos PTA ),0( eff sos PTA ),0( ) 2 2 0 2 T T [...]... tần số dao động của nguyên tử Tán xạ Raman nói chung và tán xạ Raman kích thích SRS nói riêng ảnh hưởng rất lớn đến hệ thống thông tin quang đặc biệt là hệ thống WDM Trong hệ thống đơn kênh, ánh sáng truyền trong sợi quang chỉ có một bước sóng Tán xạ Raman làm phát sinh ánh sáng tán xạ có tần số nhỏ hơn Công suất ngưỡng P th được sử dụng để đánh giá ảnh hưởng của tán xạ Raman Với hệ thống đơn kênh P... độ rộng băng tán xạ Raman rất rộng nên hiệu ứng tán xạ Raman vẫn xảy ra khi hai kênh cách nhau tới 13THz Hình 1.3 Mẫu xung NRZ trong hệ thống WDM hai kênh a)Tín hiệu vào sợi quang b)Tín hiệu ra do ảnh hưởng của SRS Như vậy trong hệ thống WDM các kênh tại bước sóng ngắn đóng vai trò ánh sáng bơm và sẽ bị suy hao mất một phần công suất do hiệu ứng tán xạ Raman kích thích Giữa các kênh sẽ có xuyên âm... thức: P th (SRS)= 16 Aeff g R Leff (1.37) Ánh sáng tán xạ Raman trong các hệ thống đơn kênh cũng dễ dàng loại bỏ bởi các bộ lọc quang do chúng có khoảng dịch tần khá lớn Ảnh hưởng của tán xạ Raman sẽ tăng khi có hai hay nhiều hơn tín hiệu quang truyền trong một sợi quang Nếu như hai kênh có khoảng cách tần số bằng đúng độ dịch tần của ánh sáng tán xạ, tín hiệu tại tần số cao sẽ bị suy hao và tín hiệu... sợi sẽ làm sinh ra các sóng Stoke do ảnh hưởng của quá trình tán xạ Raman kích thích Hiện tượng tán xạ Brilloin kích thích (SBS) được loại bỏ bằng cách sử dụng một bộ điều chế pha hoạt động ở tần số 3 GHz Bộ điều khiển phân cực PC nhằm tạo cho sóng bơm phân cực ngẫu nhiên Bằng cách sử dụng một bộ suy hao biến đổi (Optical Attenuator) ta có thể điều chỉnh được công suất đưa vào sợi quang, giá trị công... của tán xạ Raman kích thích được chỉ ra trên hình (1.18) CW Laser - Continuous Wave Laser: Laser tạo sóng liên tục PC - Polarisation Controler : Bộ điều khiển phân cực FUT- Fiber under test : Sợi quang thử nghiệm PM- Power meter : Thiết bị đo công suất RF Source-Radio Frequency Source: Tạo sóng tần số cao Hình 1.10- Thí nghiệm đo công suất ngưỡng Raman kích thích CW Laser tạo ra sóng bơm liên tục có. .. bởi chính những kênh có bước sóng thấp hơn thông qua hiện tượng SRS dẫn đến độ chênh lệch công suất đầu ra của các kênh sẽ giảm như chỉ ra trên hình 1.6 Hình 1.6- Công suất đầu ra chuẩn hoá của hệ thống WDM trên khi sử dụng hai nguồn bơm với  P1  1422nm,  P 2  1448nm, PP1  28.8mW , PP 2  24mW 1.2 Thí nghiệm tán xạ Raman kích thích 1.4.1 Thí nghiệm đo hệ số khuyếch đại Raman Sơ đồ thí nghiệm... rút ra hệ số khuyếch đại Raman hiệu dụng: gR G  Aeff 4.343.Leff Ppump (1.46) Từ hệ số khuyếch đại Raman hiệu dụng gR ta có thể tính được giá trị g R bằng Aeff cách nhân gR với Aeff Aeff Phổ của tín hiệu đầu ra trong hai trường hợp có sóng bơm và không có sóng bơm được chỉ ra trên hình (1.17) Hình 1.9-Phổ công suất tín hiệu đầu ra trong hai trường hợp có sóng bơm và không có sóng bơm Bằng cách lấy... fLeff 2 Aeff (1.42) Với N là tổng số kênh, g  là độ dốc của phổ khuyếch đại Raman, f là khoảng cách giữa các kênh, Aeff và Leff lần lượt là diện tích hiệu dụng và chiều dài hiệu dụng của sợi quang Vì hiện tượng “Nghiêng Raman gây ra do hiệu ứng tán xạ Raman làm giảm hiệu năng của hệ thống, nếu khắc phục được ảnh hưởng này ta có thể tăng băng tần tổng, tăng công suất của mỗi kênh và tăng khoảng cách... khắc phục hiện tượng “nghiêng Raman là sử dụng hai nguồn bơm thuận với bước sóng được lựa chọn thích hợp [3] Khi đó nguồn bơm bước sóng ngắn hơn sẽ khuyếch đại những kênh có bước sóng ngắn trong khi nguồn bơm thứ hai sẽ chuyển công suất cho những kênh bước sóng trung bình Kết quả là các kênh có bước sóng cao hơn sẽ có độ dịch tần so với sóng bơm vượt ra ngoài phổ khuyếch đại Raman Do đó các kênh này sẽ... Leff   LW (1.36) Như vậy ta có thể tính được giá trị công suất ngưỡng trong (1.35) từ giá trị của Leff được cho bởi công thức (1.58) Từ hai phương trình này ta cũng thấy rằng ngưỡng Raman phụ thuộc vào độ rộng xung bơm Với xung có độ rộng ~ 10ps (L W ~1m), công suất ngưỡng ~ 100W 1.3.2 Ảnh hưởng của SRS trong hệ thống WDM Xuyên âm Như các phần trên ta thấy, hiệu ứng tán xạ Raman là một hiệu ứng dãn .  ps p psppp pp p p gp p AA g AAAiA t A i t A vz A 22 2 2 2 2 || 2 | |2| | 22 1               sp s spsss ss s s gp s AA g AAAiA t A i t A vz A 22 2 2 2 2 || 2 | |2| | 22 1             gi j2  j  s p R eff R s A g g. hơn 10 0 ps. Khi xung có độ rộng nhỏ hơn 10 0 ps, bề rộng phổ của nó có thể so sánh với tần số AAiA t Ai t A z A 2 2 2 21 2 2             A 2 A    21 ,   21 ,  2 2 2 2 1 2        d nd c c d d D.  s s p p gg    z A p   2 2 2 2 t A i p p      ps p pspp AA g AAAi 22 2 || 2 | |2| |   z A s   2 2 2 2 t Ai s s    T s A     sp s spss AA g AAAi 22 2 || 2 | |2| |   gp 11   gsgp vvd Với