Giáo trình - Công nghệ viễn thám - chương 6 ppt

http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 111 Chơng VI kỹ thuật phân loại trong viễn thám Đ.6.1 phân loại có sự trợ giúp của máy tính 1. Khái niệm về công tác phân loại ảnh viễn thám Phân loại trong xử lý t liệu viễn thám là gán các khoảng cấp độ xám nhất định thuộc một nhóm đối tợng nào đó có các tính chất tơng đối đồng nhất nhằm phân biệt các nhóm đó với nhau trong khuôn khổ ảnh cho trớc. Quá trình phân loại có thể đợc thực hiện theo phơng pháp giải đoán bằng mắt hoặc nhờ sự trợ giúp của máy tính. Với phong pháp giải đoán trực tiếp bằng mắt với sự tham gia của tri thức con ngời thì mức độ đầy đủ, độ chính xác của kết quả phụ thuộc rất nhiều vào khả năng của ngời giải đoán, hiệu quả kinh tế thấp và tốn kém nhiều về các chi phí điều tra ngoại nghiệp. Còn kỹ thuật phân loại nhờ sự trợ giúp của máy tính ngày càng đợc áp dụng trong thực tế với hai phơng pháp cơ bản là phân loại có kiểm định và phân loại không kiểm định. Phơng pháp phân loại có kiểm định là một hình thức kết hợp giữa giải đoán nhờ sự trợ giúp của máy tính với kết quả điều tra thực địa. Phơng pháp này đợc ứng dụng phổ biến trên thế giới. Độ chính xác của nó phụ thuộc vào diện tích, mật độ phân bố và độ chính xác của các mẫu chọn trên khu vực nghiên cứu. Phơng pháp phân loại không kiểm định là một phơng pháp chỉ sử dụng thuần túy thông tin ảnh, quá trình xử lý hoàn toàn ở trong phòng. Đây là một phơng pháp cho hiệu quả kinh tế cao nhng độ tin cậy của thành quả thấp. Cơ sở để thực hiện bài toán phân loại ảnh viễn thám là đặc trng phổ và đặc trng về cấu trúc của ảnh. Và thực tế ngời ta thờng thực hiện bài toán phân loại dựa trên đặc trng phổ của ảnh đa phổ. 2. Các trờng hợp có thể xảy ra khi phân loại theo phổ Nh chúng ta đã biết các đặc trng trên ảnh thuộc các đối tợng cùng loại trên mặt đất sẽ có phổ tơng tự nên cần phải đa về một điểm trong không gian phổ. Tuy nhiên trong thực tế điều này sẽ không thể xảy ra và ta chỉ có thể thu đợc sự phân bố các nhóm cùng tính chất theo phơng thức xác http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 112 suất thống kê nào đó. Có thể xẩy ra ba trờng hợp nh ở hình 6.1a, hình 6.1b và hình 6.1c. Hình 6.1a. Trờng hợp lý tởng Hình 6.1b. Trờng hợp đặc thù a. Trờng hợp lý tởng Các nhóm đồng tính chất khác nhau có thể đợc giữ trọn vẹn trong không gian phụ nhỏ nhất (trong một band riêng rẽ). b. Trờng hợp đặc thù Các nhóm đồng chất khác nhau có thể không đợc phân chia nguyên vẹn trong bất kỳ không gian phụ nào nhng có thể thực hiện (phân chia đợc) trong không gian đa chiều. c. Trờng hợp tổng quát Hoặc là trong không gian phụ hoặc là trong không gian đa chiều luôn tồn tại sự chồng phủ giữa hai nhóm đồng chất khác nhau. Vì tâm các nhóm đồng tính chất có thể đợc xác định và đờng bao của các nhóm có thể khó xác định với dạng đờng gạch chéo đã từng xuất hiện. Nó sẽ cho chúng ta các băng thực hiện phân loại trên máy tính nhờ việc sử dụng hàm suy đoán nào đó. Hình 6.1c. Trờng hợp tổng quát 3. Quá trình phân loại Quá trình phân loại ảnh viễn thám theo phổ có thể thực hiện theo các bớc sau: x 2 x 1 A B A B x 2 x 1 x 2 x 1 A B http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 113 a. Định nghĩa các lớp Các lớp phân loại cần đợc định nghĩa rõ ràng về mặt chỉ tiêu. Các chỉ tiêu này cần đợc lựa chọn phụ thuộc vào đặc thù của t liệu ảnh (hình 6.2). b. Lựa chọn các đặc tính Các thuộc tính phổ hoặc cấu trúc cho phép tách biệt các lớp với nhau cần đợc tập hợp. c. Chọn vùng mẫu Các tệp mẫu đợc lựa chọn dựa trên kết quả của bớc 1 và bớc 2. Các số liệu lấy đợc trên cơ sở tệp mẫu có ý nghĩa quyết định trong việc thành lập các chỉ tiêu phân loại hiện đang đợc sử dụng có thể có nhiều nh: Phân loại hình hộp, phân loại theo khoảng cách ngắn nhất, phân loại theo xác suất cực đại Ta có thể áp dụng nhiều phơng pháp phân loại khác nhau trong khuôn khổ tệp mẫu và so sánh kết quả đạt đợc nhằm chọn ra phơng pháp tối u nhất cho kết quả chính xác nhất. Từ vùng phân tích sẽ đa ra các chỉ tiêu thống kê nh sau: - Giá trị trung bình. - Các cực trị: Xmin, Xmax. - Tính độ lệch chuẩn. - Lập ma trận phơng sai - hiệp phơng sai. d. Tiến hành phân loại Dựa vào các phơng pháp đã lựa chọn và các chỉ tiêu đã thiết lập, các A A B B C C Giá trị của Pixel Phân loại Chọn vùng mẫu H ình 6.2. Định nghĩa lớp T liệu gốc http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 114 Pixel sẽ đợc phân loại tuần tự vào các lớp đã chọn. e. Kiểm tra kết quả Kiểm tra nhằm đánh giá độ chính xác và độ tin cậy. Nếu kết quả kiểm tra không thỏa mãn thì ta cần phải thay đổi hoặc điều chỉnh các chỉ tiêu phân loại một cách phù hợp nhằm đạt kết quả tốt hơn. Đ.6.2. Lý thuyết BAYES Lý thuyết Bayes là một trong những cơ sở lý thuyết cơ bản để xây dựng bài toán phân loại ảnh viễn thám. Dới đây sẽ trình bày một số vấn đề cơ bản của lý thuyết này Giả sử chúng ta đo một vài đặc trng của cảnh quan (độ xám của các Pixel) và có thể chỉ ra Pixel nào thuộc về hai lớp. Đây là mảng một chiều đối với việc phân loại hai lớp trong vùng đặc trng của ảnh, nếu số lợng Pixel có khả năng đại diện cho từng lớp (hình 6.3a và hình 6.3b). P(x/i) Lớp 1 Lớp 2 Đặc trng X H ình 6.3a. Cân bằng xác suất tiền nghiệm H ình 6.3b. Không cân bằng xác suất tiền nghiệm P(x/i) P(i) Lớp 1 Lớp 2 Đặc trng X P(1) = P(2) P(1) < P(2) P(1) > P(2) http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 115 Chúng ta có thể tính toán Histogram xuất hiện quan hệ đặc trng cho từng lớp và coi nh xấp xỉ với hàm mật độ xác suất của các mẫu vô hạn mật độ xác suất có điều kiện. P(x/1); P(x/2) này có diện tích đơn vị và mô tả xác suất của Pixel có giá trị đặc trng X; chỉ ra các Pixel này sẽ thuộc về lớp 1 hoặc lớp 2 riêng biệt. Mỗi hàm mật độ xác suất có thể đợc tỷ lệ hóa nhờ xác suất tiên nghiệm P(i) - có nghĩa là lớp i này xuất hiện ở vùng quan tâm của ảnh. Tỷ lệ hàm xác suất P(x/i), P(i) này tơng ứng với Pixel có giá trị xác suất X và ở lớp i. Trong viễn thám xác suất tiên nghiệm có thể đợc ớc định từ các thông tin về cảnh quan nh quan sát vùng nghiên cứu, các bản đồ hiện trạng hoặc các số liệu lịch sử. Để tiến hành phân loại các Pixel, chúng ta cần biết xác suất về sau tức là Pixel thuộc về lớp nào đã chọn có giá trị đặc trng X. Xác suất P(i/x) có thể tính theo quy tắc Bayes. ()() ( ) () xP iP ixPxiP .// = (6.1) Khi đó: () ( ) () = = 2 1 ./ i iPixPxP (6.2) Quy tắc suy đoán đợc tạo thành theo xác suất về sau (6.1) Pixel có giá trị X thuộc về lớp 1 nếu P(1/x) > P(2/x); tơng tự: Pixel thuộc về lớp 2 nếu P(2/x) > P(1/x). Nếu P(x) giống cả hai lớp trong phơng trình (6.1) sẽ không đợc xét đến trong khi so sánh và ta có thể viết công thức: Pixel thuộc về lớp 1 nếu P(x/1) . P(1) > P(x/2) . P(2) Pixel thuộc về lớp 2 nếu P(x/2) . P(2) > P(x/1) . P(1) Có trờng hợp hai xác suất về sau bằng nhau, nghĩa là: ( ) ( ) xPxP /2/1 = (6.3) hoặc () ( ) ( ) ( ) Px P Px P/. / .11 21 = Việc phân loại không thể làm đợc từ các lớp xác suất. Điểm dừng của quá trình phải đợc sử dụng, nh khi sử dụng sự phân http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 116 loại các điểm lân cận Pixel phân loại trớc đây hoặc chọn ngẫu nhiên hoặc thuộc lớp 1 hoặc lớp 2. Nó có thể đợc chỉ ra rằng công thức suy đoán Bayes giảm tối thiểu giá trị xác suất trung bình của sai số trong toàn bộ tập hợp dữ liệu đã phân loại nếu tất cả hàm xác suất mật độ phân loại là bình thờng. Thực tế, độ tin cậy xác suất tiên nghiệm khó đạt đợc kết quả, vì thế nó đợc thừa nhận nh nhau. Sự phân loại chính xác hơn có thể có nếu nó đợc ớc định chính xác từ dữ liệu bên ngoài. Công thức Bayes có thể đợc viết lại từ đầu nh sau: Pixel thuộc về lớp 1 nếu D1(x) > D2(x) Pixel thuộc về lớp 2 nếu D1(x) > D2(x) Di(x) đợc gọi là hàm biệt thức và: () ( ) ( ) Dx PxiPi i = /. (6-4) Trên hình 6.5 điểm giao nhau x D của hai hàm là điểm suy đoán ranh giới hoặc chia lớp. Về phía phải của ranh giới đợc u đãi cho lớp 2 và về phía trái của ranh giới đợc u đãi cho lớp 1. Đặt D 1 bằng xác suất về sau, kết quả phân loại Bayes là tốt nhất, nhng nó không chỉ chọn có cùng kết quả. Hàm biệt H ình 6.4. Dạng đơn giản nhấ t D(x) D 2 =P(x/2) P(2) D 1 =P(x/1) P(1) Đặc trng X Hình 6.5 Đặc tính chung D ( x ) D 2 (x) D 1 (x) Đặc trn g X X D http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 117 thức khác có thể nhận đợc, nếu lu ý rằng việc suy đoán biên là nh nhau nên sử dụng hàm đơn điệu của D. Ví dụ: () ( ) ( ) [ ] Dx aPxiPi b i =+/. (6.5) hoặc () ( ) ( ) [ ] Dx PxiPi i = ln / . (6.6) Đây là hai hàm biệt thức hợp lý. Nếu sự phân bố xác suất chuẩn, trong thực tế ta sử dụng: () ( ) Px i x i i /.exp= 1 2 2 2 2 2 (6.7) Hàm biệt thức tốt nhất cho lớp I là: () ( ) () [] () [] () () ( ) Dx PxiPi Pi x ii i i == ln / . ln ln ln 1 2 2 1 2 2 2 2 2 (6.8) Đây là dạng tính toán hiệu quả bởi vì số hạng cuối chỉ phụ thuộc vào x và là hàm bậc đơn giản. Ranh giới giữa hai lớp đợc tính theo công thức: () () Dx Dx 12 = Và giải cho x, điều này tơng đơng với: () ( ) [] ( ) ( ) [ ] ln / . ln / .Px P Px P11 2 2= (6.9) () ( ) ( ) ( ) Px P Px P/. / .11 2 2 = (6.10) Tổng số xác suất của sai số phân loại là phần đè lên nhau của hàm xác suất hậu nghiệm. Tổng số sai số xác xuất bằng tổng của các xác suất mà phân loại không đúng của các lớp đợc phân ra. Dễ dàng nhận thấy rằng việc loại bỏ các phần chia về phía trái hay phía phải sẽ bao gồm cả vùng rộng hoặc của một lớp riêng biệt, do đó sẽ tăng tổng số sai số. Đ.6.3. Một số phơng pháp phân loại đa phổ 1.Phân loại theo xác suất cực đại (Maximum Likehood lassifier) Phân loại theo xác suất cực đại đợc sử dụng nhiều trong xử lý ảnh viễn thám, đây là phơng pháp phân loại có kiểm định, mỗi Pixel đợc tính xác xuất thuộc vào một lớp nào đó và nó đợc gán vào lớp mà xác suất thuộc vào lớp đó là lớn nhất. http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 118 Biến số x là điểm tơng ứng với giá trị đặc trng của Pixel trên ảnh đen trắng một chiều, trở thành véc tơ x trong K thành phần tơng ứng. Hình 6.6 thể hiện tập hợp độ xám các Pixel trên tập hợp ảnh đa phổ. Hàm xác suất P(x/i) trở thành hàm đa biến và các lớp đợc chia ra bởi các đờng cong trong không gian hai chiều. Các bề mặt trong mảng 3 chiều và các siêu bề mặt trong mảng k chiều xem nh là kết quả của sự phân bố chuẩn. Trong mảng một chiều, phân bố chuẩn theo phơng trình (6.7) và yêu chỉ có 2 tham số, giá trị trung bình lớp , phơng sai 2 chỉ rõ hàm số đủ. Tơng tự, chỉ có các thông số của sự phê chuẩn hai chiều M và ma trận phơng sai - hiệp phơng sai chỉ ra các thông số sự phân bố chuẩn mảng hai chiều, giá trị 1 và 2 là các giá trị trung bình của lớp giá trị phơng sai 11 và 22 là số hạng đờng chéo của ma trận. Thành phần chính của ma trận phơng sai - hiệp phơng sai còn có các phần tử là 12 và 21 . ( ) [] ( ) [ ] () 12 112 2 1 11 1 i ii i N xx N = = (6.11) X 1 (l) và x 2 (l) là hai giá trị đặc trng mẫu l. Véc tơ trung bình: M = 1 2 Ma trận phơng sai - hiệp phơng sai: = 1 2 12 21 2 2 P(x/i) P(i) Lớp 2 Lớp 1 P E ( 2/1 ) P E ( 1/2 ) Đặc trng X H ình 6.6. Xác suất sai số P E cho phân loại theo xác suất cực đại http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 119 Hệ số tơng quan: = 12 /( 1 2 ) 1/2 = = 11 12 21 22 1 2 12 21 2 2 ii ii ii ii (6.12) Nếu 12i = 21i thì ma trận phơng sai - hiệp phơng sai là đối xứng. Tính chất này cũng đúng cho số chiều lớn hơn. Cần chú ý rằng vì nguyên tố đờng chéo là khác nhau của những sự phân bố theo những chiều khác nhau. 11i = 1i 2 nó sẽ luôn dơng và chỉ không dơng nếu nguyên tố nằm ngoài đờng chéo. ý nghĩa của số hạng nằm ngoài đờng chéo của ma trận phơng sai - hiệp phơng sai đợc đánh giá theo sự xác định hệ số tơng quan giữa hai chiều nh: () 12 12 11 22 12 i i ii = . / (6.13) Trong dạng chuẩn hóa này 12i chỉ có giá trị giữa dấu trừ và dấu cộng. Hình dáng của sự phân bố hai chiều bình thờng cho các giá trị khác nhau của 12i đợc chỉ ra ở hình 6.6. Chú ý rằng, giá trị của 12i gần với dấu cộng hoặc dấu trừ bao gồm sự phụ thuộc tuyến tính chắc chắn trong dữ liệu hai chiều. Vì vậy nếu 12i 0 thì sự phụ thuộc giữa hai chiều là rất ít. Dạng tổng quát đa biến cho sự phân bố chuẩn K chiều thờng đợc mô tả: () () ()() Px i i XM XM K i T ii /.exp. // = 1 2 1 2 12 2 1 (6.14) Trong đó: x : Là véc tơ ảnh. M i : Véc tơ trung bình của lớp i. I : Ma trận phơng sai - hiệp phơng sai. I -1 : Ma trận nghịch đảo. | i | : Định thức của ma trận phơng sai - hiệp phơng sai. k : Số kênh phổ Hàm biệt thức tốt nhất Bayes k chiều: () () () [] ()() Dx Pi k XM XM iii T ii = ln ln ln 2 2 1 2 1 2 1 (6.15) http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 120 Hàm số biệt thức Bayes tốt nhất trong mảng k chiều đợc biểu diễn theo biểu thức (6.15) là phơng trình của phơng pháp phân loại theo xác suất cực đại. Bốn số hạng trong phơng trình này tơng tự nh trong phơng trình (6.8). Phơng trình (6.15) là cơ sở toán học của phơng pháp phân loại theo xác suất cực đại, dạng của nó phụ thuộc vào mối quan hệ giữa các trị trung bình và các ma trận phơng sai - hiệp phơng sai của các lớp khác nhau. 2.Phân loại theo khoảng cách ngắn nhất (K-Nearest neghbour Classifier) Phân loại theo khoảng cách ngắn nhất đợc sử dụng để phân loại các đối tợng trong không gian phổ đa chiều. Khoảng cách giữa các Pixel đợc sử dụng nh thớc đo đánh giá sự thuộc về một lớp nào đó của Pixel đang khảo sát. Với thuật toán này, mỗi giá trị Pixel ẩn số của véc tơ đặc trng X sẽ đợc phân về lớp có giá trị véc tơ trung bình M i gần với X. Thêm vào đó, sự xuất hiện trực quan rõ ràng, tính toán đơn giản của sự tiếp cận này, nếu chúng ta giả sử rằng ma trận phơng sai - hiệp phơng sai của tất cả các lớp là bằng nhau. i = j = 0 (6.16) Và xác suất tiên nghiệm bằng nhau: P(i) = P(j) = P(0) (6.17) Hàm biệt thức (6.17) sẽ là: () ()() Dx A X M X M ii T i = 1 2 0 1 . (6.18) ở đây hằng số A là: [] () [] AP k = ln ln ln 00 2 2 1 2 (6.19) Và ta có thể bỏ đi sự so sánh của D i cho các lớp khác nhau và đại lợng dm i đợc tính tính: ()() dM XM XM ii T i = 1 2 0 1 . (6.20) Khoảng cách này là khoảng cách Mahalanobis. Khai triển của dạng phơng trình này dẫn đến phơng trình bậc hai của X. Dạng bậc hai này là dạng độc lập của i và vì vậy nó có thể đợc liên hợp với A. [...].. .Công nghệ viễn thám Nếu các ma trận phơng sai - hiệp phơng sai đợc nén về dạng đờng chéo, nghĩa là các đặc trng không tơng đơng, khi đó: 2 i = 0 0 0 2 0 (6. 21) Và: Di ( x) ( X M i ) T ( X M i ) = A (6. 22) 2 2 0 Đại lợng (X - Mi)T.(X - Mi) là vô hớng của tổng các số hạng bình phơng: 2 d2i = ( X Mi ) ( X Mi ) = ( X1 X1i ) + ( X 2 X 2i ) + ( X K Mki ) 2 T 2 2 (6. 23) Đây là công thức... khoảng cách này đợc xác định: d 1i = ( X 1 M 1i + X 2 M 2i + + X K M ki x2 M X 1-1 d2 ) (6. 24) d1 = X 1-1 +X 2-2 d2 = [(X 1-1 )2 +(X 2-2 )2]1/2 X 2-2 X x1 Hình 6. 7 Khoảng cách City Block (d1) Khoảng cách "ơcơlít" trong mảng 2 chiều http://www.ebook.edu.vn 121 Dùng cho học viên cao học Trắc địa Công nghệ viễn thám Để mô tả sự khác nhau về suy đoán các đờng biên bằng hai phơng thức: Khoảng cách tối thiểu và khoảng... học viên cao học Trắc địa Công nghệ viễn thám ni 2 ij = ni x ijk k =1 ni ( ni 1) 2 2 ni x ijk k =1 (6. 25) (i=1, 2 ni ; j=1, 2, NB) Trong đó: i - Số thứ tự của lớp trong tổng N lớp j - Số thứ tự của băng trong tổng NB băng k - Số thứ tự của pixel trong tổng Ni pixel Khi sử dụng ij và ij cho các vùng bao của từng hộp, ta có thể dùng biểu thức sau: (Xmin)ij = ij - kij (Xmax)ij = ij + kij ở... hình bằng một hoặc tổ hợp của: http://www.ebook.edu.vn 124 Dùng cho học viên cao học Trắc địa Công nghệ viễn thám - Các khu vực thử nghiệm đồng nhất do ngời phân tích lựa chọn - Các khu vực thử nghiệm hoặc các pixel đợc chọn ngẫu nhiên 1 Phơng pháp thứ nhất Ta đã biết cách sử dụng một bảng ngẫu nhiên làm công cụ đánh giá độ chính xác phân loại của khu vực mẫu Cần nhớ rằng phơng thức này chỉ nêu ra... bản đồ chuyên đề là khâu then chốt của việc khai thác các t liệu viễn thám Đánh giá độ chính xác phân loại là vấn đề đang đợc các chuyên gia viễn thám chú ý đến Ngày nay cha có phơng pháp nào đơn giản và chuẩn mực đợc chấp nhận đại trà để xác định độ chính xác phân loại Có hai phơng pháp đợc sử dụng phổ biến nhất để đánh giá độ chính xác công tác phân loại đa phổ Cả hai đều so sánh các kết quả thu đợc... xa với bất kỳ véc tơ trung bình của lớp xác định Tóm lại, phơng pháp khoảng cách ngắn nhất đa đến thuật toán đơn giản có thể đợc lập trình hóa có kết quả, đặc biệt khi sử dụng khoảng cách d1 http://www.ebook.edu.vn 122 Dùng cho học viên cao học Trắc địa Công nghệ viễn thám Tuy nhiên, không giống nh phơng pháp phân loại theo xác suất cực đại, nó không đợc sử dụng trong lý thuyết sai số Phân loại trung... và Mi Công thức (6. 23) biểu diễn hàm biệt thức của phơng pháp phân loại theo nguyên lý khoảng cách tối thiểu Di(x) sẽ lớn nhất đối với lớp i khi khoảng cách d2i là nhỏ nhất trong lớp này, nghĩa là lớp này có giá trị trung bình gần nhất Một cách sử dụng khác của khoảng cách này là khoảng cách City Block khoảng cách này đợc xác định: d 1i = ( X 1 M 1i + X 2 M 2i + + X K M ki x2 M X 1-1 d2 ) (6. 24)... chiều nh hình 6. 7 Hàm mật độ xác suất có giá trị trung bình khác nhau và khác nhau các giá trị ngoài đờng chéo của ma trận phơng sai - hiệp phơng sai nhng xác suất tiên nghiệm lại bằng nhau Ranh giới suy đoán từ các thuật toán khác nhau đợc nêu ra ở hình (6. 8) x2 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 3 Lớp 1 Lớp 1 Lớp 2 Lớp 2 x1 d1 d2 b/ Thuật toán xác suất cực đại a/ Thuật toán khoảng cách tối thiểu Hình 6. 8 Ranh giới... điểm nhận dạng chúng không bị ảnh hởng của các sai số ghi chép (chẳng hạn các điểm cách xa ranh giới giữa các vùng ít nhất vài pixel) http://www.ebook.edu.vn 125 Dùng cho học viên cao học Trắc địa Công nghệ viễn thám Các pixel thử nghiệm phải chọn một cách ngẫu nhiên nhng phải đại diện về mặt địa lý cho tập hợp dữ liệu phân tích Việc chọn mẫu ngẫu nhiên phải theo các lớp, mà tại đó mỗi loại đất có thể... sử dụng khi đúng khoảng cách d2 (trờng hợp ma trận phơng sai hiệp phơng sai bị nén về dạng đờng chéo) 3 Phân loại hình hộp (Box Classfier) 70 Đất cát 60 50 50 40 30 20 10 Đất nông nghiệp 40 Vùng nớc 30 Đất ở 20 10 Đất hoang 0 10 20 30 40 50 60 70 Hình 6. 9 Bản chất hình học của phân loại hình hộp Phân loại hình hộp thuộc vào nhóm phơng pháp phân loại có kiểm định đơn giản nhất Trong phơng pháp này mỗi . http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 111 Chơng VI kỹ thuật phân loại trong viễn thám Đ .6. 1 phân loại có sự trợ giúp của máy tính 1. Khái niệm về công tác phân. http://www.ebook.edu.vn Công nghệ viễn thám Dùng cho học viên cao học Trắc địa 112 suất thống kê nào đó. Có thể xẩy ra ba trờng hợp nh ở hình 6. 1a, hình 6. 1b và hình 6. 1c. Hình 6. 1a. Trờng. XM iiiKki11122 =+++ (6. 24) X 1 - 1 x 2 d 1 = X 1 - 1 +X 2 - 2 d 2 = [(X 1 - 1 ) 2 +(X 2 - 2 ) 2 ] 1/2 M X 2 - 2 d 2 X x 1 Hình 6. 7. Khoảng cách City Block