CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TOÁN 2011 VÀ 35 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC pps

Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp CHUN ĐỀ ƠN THI TỐN ĐẠI HỌC NĂM 2011 - - Chủ đề 1:Tính đơn điệu Cực trị - GTLN - GTNN hàm số I/ Lý thuyết: Yêu cầu học sinh nắm vững vấn đề sau ng dụng đạo hàm cấp để xét tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Định nghĩa Điều kiện đủ để có cực trị Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm sè II/Bài tập: Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - [- ; 3] Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  (3  x ) x  đoạn [0;2] Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x  x đoạn [ ;3] Bài Trong tất hình chữ nhật có diện tích 64 cm2, xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f(x) = sin3x - 9cos2 x + 6sin x + Bài Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  x  2sin x [0;  ] Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x4 - 2x2 + với x  [-2; 3] Bài Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với (  x  2 ) Bài 10 Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: y  s inx ; với x  [0;  ]  cosx Bài 11 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số y = xex Bài 12 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = -x4 + 2x2 + [0; 2] Bài 13 ìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số : y = x   x Bài 14Cho a, b  a + b = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: P = 9a + 9b Bài 15 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) hàm số: y  x 1 x  x 1 Bài 16 Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x + 3x -1 Trang “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Bài 17 Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x – 2x + đọan [-1 ; 2] Bài 18 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ln x đoạn x [1 ; e2 ] Bài 19Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =  x Bài 20 Cho hàm số y = log5 ( x  1) Tính y’(1) Bài 21 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đọan [ 1; e ] Bài 22Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (-  ; ]     Bài 23Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan  ;   2 Bài 24 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + x2  x  y Bài25 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số với x Bài 26 Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Bài 27 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x  16 đoạn [ -1;3] Bài 28 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2 x3  4x  2x  [ 1; 3] Bài 29Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x  x  x  [2;3] Bài 30 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x )  x  x  x  đoạn   2;  Bài 32Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y    x Bài 33Tính cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ tất hinh chữ nhật có diện tích 48m Bài 34 (đề 20-70)Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x )  x  x  đoạn [-2 ;0] Bài 35: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f ( x)  cos x  cos x  ( m  2) x  Bài 36: Xác định m để hàm số y  đồng biến khoảng xác định 3x  m x3 Bài 37:Tìm m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R Bài 38: Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị Bài 39:Tìm m để hàm số: x  mx  2m  y có cực trị nằm phía so với trục hồnh x2 Trang “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Chủ đề 2: Khảo sát thiên vẽ đồ thị hàm số Các toán liên quan đến khảo sát hàm số I/Lý thuyết A PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1/Lý Thuyết : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định K 1.Bài toán : Dạng Viết phương trình tiếp tuyến (C) M0(x0;y0) Dạng Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hoành độ tiếp điểm (x0) Dạng Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tung độ tiếp điểm (y0) Dạng Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến Dạng Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y =kx +b Dạng Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y =kx +b Phương pháp : Phương trình tiếp tuyến có dạng y  f (x )  f / (x )(x  x ) (*) Ta có :……………………… ? Cần tìm :……………………… ? Thay (*)=> ycbt 2.Bài tốn 2: Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua M0(x0;y0) Phương pháp :Phương trình tiếp tuyến có dạng y  f ( x0 )  k ( x  x0 ) (*) Ta có :……………………… ? Cần tìm :……………………… ? Thay (*)=> ycbt B SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ I/Lý Thuyết : Cho đồ thị  C1  : y  f  x  vaø  C  : y  g  x  Phương pháp  y  f  x  y  g  x  Ta coù : - Toạ độ giao điểm  C1   C  nghiệm hệ phương trình  - Hoành độ giao điểm  C1   C  nghiệm phương trình : f  x   g  x  - Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm  C1   C  C TOÁN ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM Hàm số baäc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 2.Hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c 3.Hàm số phân thức y = ax  b cx  d ( a  0) ( a  0) c  ; ad – bc  Trang “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” (1) Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com ax  bx  c Haøm số phân thức y = a' x  b' THPT Lai Vung I – Đồng Tháp aa’  D ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG BÀI TOÁN 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b  Khi diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi: - Đồ thị hàm số y  f  x  Truïc Ox : ( y  ) Hai đường thẳng x  a; x  b Được xác định công thức : S D  b  f  x  dx a BÀI TOÁN II: “Tính thể tích vật thể tròn xoay quay miền D giới hạn đường: y  f  x  ; y  g  x  ; x  a; x  b;  a  b  xung quanh trục Ox ” PP giải: Ta áp dụng công thức VOx    b a f  x   g  x  dx BÀI TOÁN : Diện tích hình phẳng giới hạn : +  C1  : y  f  x  ,  C  : y  g  x  + đường thẳng x  a, x  b b Được xác định công thức: S  a f  x   g  x  dx PP giải: B1: Giải phương trình : f  x   g  x  tìm nghiệm x1 , x2 , , xn   a; b   x1  x2   xn  BÀI TOÁN 3: Hình phẳng (D) giới hạn đồ thị: y  f  x  , y  g  x  , x  a Khi diện tích S  x0   f  x   g  x  dx với x0 nghiệm phương trình f  x   g  x  a   1) Tính S H  ? , H  x  y , x  y   0, y  BÀI TOÁN 4: Tính diện tích hình phẳng  D  giới hạn đồ thị hai hàm số: y  f  x  ; y  g  x  PP giaûi: B1: Giải phương trình f  x   g  x   có nghiệm x1  x2   xn xn B2: Ta có diện tích hình  D  : S D  x f  x   g  x  dx E/ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH BÀI TOÁN I: “Tính thể tích vật thể tròn xoay quay miền D giới hạn đường: y  f  x  ; y  ; x  a; x  b;  a  b  xung quanh trục Ox ” b PP giải: Ta áp dụng công thức b a a VOx    y dx   f  x  dx Trang “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Chú ý: “Tính thể tích vật thể tròn xoay quay miền D giới hạn đường: x  f  y  ; x  ; y  a; y  b;  a  b  xung quanh trục Oy ” b PP giải: Ta áp dụng công thức b a a VOy    x dy   f  y  dy II/Bài tập 2x 1 1 x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung Bài 1/Cho hàm số y  Bài 1: Chohàm số y  x4  x2  có đồ thị (C) 2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Bài 2/Cho hàm số y  x  x  x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Lập phương trình đường thẳng qua điềm cực đại đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ Bài Cho hàm số y = x4 - 2x2 - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dùng đồ thị, tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 3=m Bài 3/Cho hàm số y  2x  x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm đường tiệm cận đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox Bài 4/Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Bài5/ Cho hàm số y  x3  x  ; gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 - 3x + m = Bài 6/Cho hàm số y  2x 1 , gọi đồ thị (C) x 1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chứng minh đồ thị (C) nhận giao điểm I hai tiệm cận làm tâm đối xứng Trang “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Bài 7/Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (l) đồng biến Bài 8/ Cho hàm số y = x3 + mx + ; (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -3 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (l) cắt trục hoành điểm Bài 9/Cho hàm số y  2x  (1) 1 x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 2009 Bài 10/ Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình x4  x2   log2 a có sáu nghiệm phân biệt Bài 11/ Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với a = Với giá trị a hàm số có cực đại cực tiểu 2x 1 Bài 12/ Cho hàm số y  (l) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Gọi d đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt Bài 13/Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (l) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng d: y = Bài 14 :Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để (Cm) có cực trị giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu Bài 15: Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị Bài 16: Cho hàm số y = 2x  có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Bài 17 :Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Bài 18 :Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Trang “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp 2x có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Bài 20 :Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Bài 19 :Cho hàm số y = Bài 21:Cho hàm số y = x x  có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Bài 22 :Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Bài 23 :Cho hàm số y = x  x  có đồ thị (C) 2 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Bài 24:Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Bài 25 :Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) Bài 26 :Cho hàm số y  x 1 x 1 1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Bài 27 :Cho hàm số y  x  mx  x  m  3  Cm  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số  Cm  Bài 28 :1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x2 x3 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Bài 29: Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y  x  x Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3  3x  m  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Trang “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp *(Theo chương trình nâng cao) : ax  bx  c V Hàm số phân thức y = a 'x  b' aa’  Áp dụng: 1./ a Khảo sát hàm số y = x – x 1 b Gọi (C) đồ thị hàm số cho Tìm toạ độ tâm đối xứng đồ thị (C) c Xác định m để đt: y = m cắt (C) hai điểm A B cho OA vuông góc OB x  3x /a Khảo sát hàm số y= x 1 b CMR : đt y = – x + m (d) luôn cắt (C) hai điểm phân biệt M N x  mx  2m  3./ Cho hàm số y= (Cm) mx  a Khảo sát hàm số m = b Xác định m cho hàm số có hai cực trị tiệm cận xiên (Cm) qua gốc tọa độ x  mx  2m  4./ Cho hàm số y= (Cm) x2 a Xác định m để hàm số có hai cực trị b Khảo sát hàm số cho m = – Trang “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Chủ đề 3: Phương trình mũ, phương trình logarit – BPT mũ, BPT logarit I/Lý Thuyết ; 1/ Học sinh cần nắm vững đ/n,t/c ,đ/h hàm số mũ ,hàm số logarit 2/ Các dạng toán 3/ Một số biến đổi đưa dạng toán II/Bài tập x l x  Bài 1: Giải phương trình:  2.3 Bài 2: Giải phương trình: ln x  ln x   Bài 3: Giải phương trình: log ( x  x  8)   log ( x  2) x x1 Bài 4: Giải bất phương trình : ( )   12.( ) Bài 5: Giải bất phương trình: log ( x  3)  log (4  x)  log 2 Bài 6: Giải phương trình: x x  4.2  32  x 1 x x2 x x 1 2 2 2 Bài 7: Giải bất phương trình:   Bài 8: Giải phương trình: log ( x  1)  log ( x  1)   x2 Bài 9: Giải bất phương trình log (2 x  x  1)  Bài 10: Giải bất phương trình: 5.4 x  4.2 x   Bài 11: Giải phương trình: (  2) 3x x1  (  2) x Bài 12: Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số: y  log 2009 x Bài 13: Xác định m để bất phương trình log x log x   m nghiệm với  x > Bài 14: Giải phương trình: log x  log x  Bài 15: Giải phương trình: log 2  log 4x  x 2x   2.6 x - 7.4 x  Bài 16: Giải bất phương trình: Bài 17: Giải phương trình : log x   log x     Bài 18: Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = Bài 19: Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 Bài 20: Giải phương trình: log x   log x 1 x 1 x Bài 21: Giải phương trình :   10 Trang “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Bài 22:Giải bất phương trình: log x  log ( x  3)  Bài 23:Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x 2 Bài 24:Giải bất phương trình: log x   3log x 3 Bài 25:Giải bất phương trình:     x2 3 x  Bài 26:Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = x x 1 Bài 27:Giải phương trình: log (2  1).log (2  2)  Bài 28:Giải bất phương trình: 2.9 x  4.3x   Bài 29:Giải bất phương trình Bài 30:Giải phương trình Bài 31:Giải phương trình: Bài 32:Giải phương trình: Bài 33:Giải phương trình: log 0,5 2x  2 x5 3x  2.5x 17 x  245 32 x  5.3x   x2  x   16 x  17.4 x  16  x Bài 34:Giải phương trình: 3  x x 12  80  x2 x 3 Bài 35:Giải phương trình: 3.2    60 Bài 36:Giải bất phương trình log  x    log  x   x x x Bài 37:Giải phương trình: 4.9  12  3.16  ( x  ) Bài 38:Giải phương trình, bất phương trình sau : log x  log x  log16 x  Trang 10 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Lập phương trình đường thẳng qua điềm cực đại đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ Câu II (3, điểm) Giải phương trình: log ( x  x  8)   log ( x  2) 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x  x đoạn [ ;3] x Tính: I  0 ( x  2)e dx Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + = Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α) Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: 3x2 - 4x + = Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = , đường thẳng d : x y 1 z    1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vuông góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z2, biết z = + i ĐỀ SỐ 22: I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Trang 33 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Dùng đồ thị, tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 3=m Câu II (3, điểm) x x1 Giải bất phương trình : ( )   12.( ) 2 Tính  (cos 3x  sin 2x sin x)dx Trong tất hình chữ nhật có diện tích 64 cm2, xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 đường thẳng y = 2x + Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) mặt cầu (S) có phương trình : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới đường thẳng MN Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm) Tính thể,tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn Parabol y = 2x - x2 đường thẳng y = x quay quanh trục Ox ĐỀ SỐ 23 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y  2x  x2 Trang 34 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm đường tiệm cận đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox Câu II (3, điểm) 1 Giải bất phương trình: log ( x  3)  log (4  x )  log 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f(x) = sin3x - 9cos2 x + 6sin x + Tính: I  1 ln x dx x3 Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có  BAC = 900,  ABC = 600 Tính thể tích khối chóp theo a II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1   1 Viết phương trình đường thẳng  qua M song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đổ thị hàm số y = - lnx đường thẳng x = e quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao: Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; ) đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1   1 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng  qua M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm)  log (2 x  y )   x y 2  2.2  2   Giải hệ phương trình:  Trang 35 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 24 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu II (3,0 điềm) Giải phương trình: x  4.2 x  32  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - [- ; 3] Giải phương trình: x2 - 3x + = tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) Bán kính đáy hình trụ 5cm, thiết diện qua trực hình vng Hãy tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5) a Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B dx Câu V.a (2,0 điểm) Tính tích phân: I  3 x  3x  2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x y + 2z + = a Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với mặt phẳng (P) b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) x Tính: I  0 xe dx Trang 36 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 25 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y  x3  x  ; gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 - 3x + m = Câu II (3, điểm) x x 1 x2 x x 1 x2 Giải bất phương trình:      Tính I   x ln(1  x )dx Tính giá trị biểu thức: A  (  2.i)  (  2.i ) Câu III (1,0 điểm) Bán kính đáy hình nón R, góc đỉnh hình khai triển hình nón  Hãy tính thể tính khối nón II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 3z + l = Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x3 - 3x2 + [-l ; 4] Chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) đường thẳng  có phương trình x5 y2 z   1 1 Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua A đường thẳng  Tính khoảng cách từ A đường thằng  Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y  x   x Trang 37 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 26 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y  2x 1 , gọi đồ thị (C) x 1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chứng minh đồ thị (C) nhận giao điểm I hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu II (3, điểm) Giải phương trình: log ( x  1)  log ( x  1)   Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  x  2sin x [0;  ] Giải phương trình: x2 - 5x + = tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) Cho hình cầu tâm O, bán kính R Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng (  ) qua A cho góc OA mặt phẳng (  ) 300 Tính diện tích thiết diện tạo thành II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - = Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trịn có bán kính r 13 14 Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = xex, trục hoảnh đường thẳng x = Theo chương trình chuẩn Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) đường thẳng  có phương trình:  x  1  3t   y  3  2t  x  2t  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thắng  Viết phương trình đường thẳng  ' qua A song song với đường thẳng  Câu V.b (1,0 điểm) Tính I   ( x  2)(1  x ).dx Trang 38 “Trên bước đường thành công dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 27 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (l) đồng biến Câu II (3, điểm) Giải bất phương trình log (2 x  x  1)  2 Tính : I    x cos x.dx Giải phương trình: x2 - 6x + 10 = tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Góc tạo cạnh bên với mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình: x 1 y 1 z    Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm)   2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f(x) = x – cos2x [ ; ] Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y + 2z -7 = Viết phương trình đường thẳng AB Tính khoảng cách từ trung điểm I đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = -2x4 + 4x2 + [-1;2] Trang 39 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 28 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 + mx + ; (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -3 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (l) cắt trục hoành điểm Câu II (3, điểm) Giải bất phương trình: 5.4 x  4.2 x   Tính tích phân: I    x xe dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x4 - 2x2 + với x [-2; 3] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, góc ACB có số 600, BC = a, SA = a Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; ; 3) Hãy viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số nghịch đảo số phức: z = + 4i Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình: d1 : x  y z 1 x 1 y  z   d2 :   1 2 1 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = 2i( - i) Trang 40 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 29 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y  2x  (1) 1 x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 2009 Câu II (3, điểm) 3x Giải phương trình: (  2) x1  (  2) x Tính tích phân: I  xdx  1 x Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với (  x  2 ) Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao SH = a Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp S.ABCD II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) B(5; 6; -4) Biết: (P) song song với Oy (P) vng góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + - i = Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (BCD) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức : x2 - (5 - i)x + - i - Trang 41 “Trên bước đường thành công dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 30 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình x  x   log a có sáu nghiệm phân biệt Câu II (3, điểm) Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số: y  log 2009 x Tính điện tích hình phẳng giới hạn đường sau : y  x  cos x, y   x : x  0; x  Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: y  s inx ; với x  [0;  ]  cosx Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vng với góc với đôi AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho  ABC có phương trình cạnh là:  x   5t  AB :  y  t  z0   xt'  BC :  y   t ' AC :  z0   x   t ''   y  t ''  z0  Xác đinh toạ độ đỉnh  ABC Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C có tâm I thuộc mặt phẳng (P) :18x - 35y 17z - = Câu V.a (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức z = -9 Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  1,  có phương trình: x2 y2 z   2 Chứng minh hai đường thằng  ,  chéo  1: x 1 y 1 z    ; 2 : Tính khoảng cách hai đường thẳng Câu V.b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức : z = 17 + 20 i Trang 42 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 31 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với a = Với giá trị a hàm số có cực đại cực tiểu Câu II (3, điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số y = xex Tìm nguyên hàm I =  cos8xsin xdx Xác định m để bất phương trình log x log x   m nghiệm với  x > Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có cạnh đáy 2a chiều cao a Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2 ; - ; 6); B(-3 ; ; -4) C(5 ; -1 ; 0) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V.a (1.0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tanx; y = ;x = 0; x= quanh trục Ox tạo thành Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) mặt phẳng (P): 2x + 3y + z -17 = Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm điểm A' đối xứng với A qua (P) Câu V.b ( 1.0 điểm) Viết số phức z dạng đại số: z = (   i  )8 Trang 43 “Trên bước đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng”  quay Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 32 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y  2x 1 (l) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Gọi d đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt Câu II (3, điểm) Giải phương trình: log x  log x  Tính tích phân: I   (x  l)3 xdx Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = -x4 + 2x2 + [0; 2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B,  BAC = 300 ,SA = AC = a SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; ;2) mặt phẳng: (P) : x - 2y + z - l = (Q): 2x – y + z – = Gọi d giao tuyến mặt phẳng (P) (Q) Viết phương trình mặt phẳng (  ) chứa điểm A đường thẳng d Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A d Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + = tập hợp số phức Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) đường thằng d có phương trình : x y z 1   1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho  MOA cân đỉnh O Câu V.b (1.0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức : z2 – 2(2 – i )z + – 8i = Trang 44 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 33 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (l) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng d: y = Câu II (3 điểm) Giải phương trình: log 2  log 4x  x Tính tích phân: I =   sin x dx  cos x Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số : y = x   x Câu III (l điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy  Tính thể tích khối chóp theo a  II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng (P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng  giao tuyến mặt phẳng: (P): x - 2z - = (Q): y - z - = Chứng minh đường thẳng  cắt mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A nhận đường thẳng  làm tiếp tuyến Câu V.a (1,0 điểm): Giải phương trình: x2 + 2x + = tập hợp số phức Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 5 y 3 z   mặt phẳng (P): 2x – y + 1 z – = Xét vị trí tương đối đường thẳng  mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) ( O gốc tọa độ) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức : x2 - 2x + = Trang 45 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 34 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để (Cm) có cực trị giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: 32x   2.6x - 7.4x  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y == x2  x  trục hoành x 3 Cho a, b  a + b = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: P = 9a + 9b Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a chiều cao h Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' , biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; ;2); C(4; -5; 1) Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp Tìm tọa độ điểm M hình chiếu vng góc đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC) Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực phần ảo số phức : x = i i  1 i i Theo chương trình chuẩn Câu IV.b (2,0 điểm) x  y  z 1   , x  y 1 z 1 d2 :   1 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thằng d1 : Chứng minh d1 d2 chéo Tìm tọa độ giao điểm A d2 mặt phẳng Oxy Câu V.b (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức: x =  i 1 i   2i 3i Trang 46 “Trên bước đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng” Nguyễn Tấn Tài anhchanghieuhoc95@yahoo.com THPT Lai Vung I – Đồng Tháp ĐỀ SỐ 35 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị Câu II (3 điểm) Giải phương trình : log  x    log x   2 Tính tích phân: I   dx x( x3  1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) hàm số: y  x 1 x2  x  Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh bên a, góc cạch bên mặt đáy  Xác định tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a  II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)  x  12  3t x 1 y  z   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 :   , d2 :  y  t , 1  z  10  2t  Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 điểm A, B Tìm tọa độ điểm A, B Tính diện tích  AOB với O gốc tọa độ Câu V.a (1,0 điểm): Tìm phần thực phần ảo số phức : x = i i  1 i i Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y  z 1   1 mặt phẳng (  ) : 2x + y – z – = Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng (  ) Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua I vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức x2 + (l – 3i)x - 2(1 + i) = : -CHÚC CÁC BẠN THI VỚI MỘT KẾT QUẢ THẬT TỐT NHE! Trang 47 “Trên bước đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng” ... Vung I – Đồng Tháp MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2x  x 1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm... Chủ đề 3: Phương trình mũ, phương trình logarit – BPT mũ, BPT logarit I/Lý Thuyết ; 1/ Học sinh cần nắm vững đ/n,t/c ,đ/h hàm số mũ ,hàm số logarit 2/ Các dạng toán 3/ Một số biến đổi đưa dạng toán. .. Tháp Chủ đề 2: Khảo sát thi? ?n vẽ đồ thị hàm số Các toán liên quan đến khảo sát hàm số I/Lý thuyết A PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1/Lý Thuyết : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định K 1.Bài toán :