Chơng 1: cơ sở xử lý ảnh 21 Sau khi các bó dây thần kinh rời khỏi hai mắt, hai bó gặp nhau ở một điểm gi ao. Điều đó biểu diễn trên hình 1.13. Từ đó mỗi bó lại chia thành hai nhánh. Mỗi nhánh từ bó này lại kết với một nhánh từ bó kia, tạo thành hai bó mới. Sự giao kết của dây thần kinh thị giác từ hai mắt nh vậy là một phần trong cơ chế tạo ra ảnh lập thể của ta, việc trộn lẫn các ảnh từ hai mắt cho phép trờng thị giác cảm nhận không gian ba chiều. Hai bó mới đó đi qua hai cạnh trái và phải của một vật cong gập nh đầu gối. Các dây ban đầu kết thúc tại đây, các dây mới tiếp tục đến vỏ não thị giác, nơi các tín hiệu thần kinh đợc xử lý và tạo ra khả năng nhìn. Vỏ não thị giác là một phần nhỏ của vỏ não. Cha ai biết gì nhiều về cách xử lý tín hiệu thần kinh thị giác trong vỏ não thị giác. 2.2. Mô hình về mức ngoại vi của hệ thị giác . Hệ thị giác loài ng ời thảo luận trong phần 2.1 có thể xem nh hai hệ thống nối tiếp (xem hình 1.14). Hệ thứ nhất đại biểu cho mức ngoại vi của hệ thị giác, chuyển ánh sáng thành tín hiệu thần kinh. Hệ thứ hai đại biểu cho mức trung tâm của hệ thị giác, xử lý tín hiệu thần kinh để lấy ra thông tin. Hình 1.14 : Hệ thị giác ngời là một sự nối liên tiếp của hai hệ. Hệ thứ nhất đại biểu cho mức ngoại vi của hệ thị giác, chuyển ánh sáng thành tín hiệu thần kinh. Hệ thứ hai đại biểu cho mức trung tâm của hệ thị giác, xử lý tín hiệu thần kinh để lấy ra thông tin cần thiết. Về quá trình xử lý ở mức trung tâm ngời ta hiểu biết còn quá ít, nhng quá trình xử lý ở mức ngoại vi thì đã đợc hiểu biết căn kẽ, và đã có nhiều nỗ lực để tạo ra mô hình của nó. Hình 1.15 (mô hình Stock ham) biểu diễn một mô hình rất đơn giản cho ảnh đơn sắc phù hợp với một số hiện tợng thị giác đã biết. Trong mô hình này, cờng độ ảnh đơn sắc I(x,y) đợc biến đổi phi tuyến, chẳng hạn bằng thuật toán lôgarit, nén những cờng độ mức cao nhng dãn những c ờng độ mức thấp. Kết quả Mức ngoại vi Mức trung tâm ánh sáng Tín hiệu thần kinh ảnh ảo Chơng 1: cơ sở xử lý ảnh 22 đợc lọc bởi một hệ LSI (linear shift - invariant, hệ dịch bất biến tuyến tính) có đáp ứng tần số - không gian là H( yx , ). Phép biến đổi phi tuyến đợc đề xuất trên căn cứ một số kết quả thí nghiệm tâm -vật lý sẽ đợc thảo luận trong phần tiếp theo. Hệ LSI với H( yx , ), có đặc tính thông dải, đợc đề xuất trên căn cứ kích cỡ có hạn của con ngơi, cũng nh trên độ phân giải có hạn vì số tế bào nhậy sáng là hữu hạn, và trên quá trình cấm vùng bên ( lateral inhibition process). Kích cỡ có hạn của con ngơi và độ phân giải có hạn do số lợng tế bào nhạy sáng hữu hạn đợc phản ảnh bởi phần thông thấp trong đặc tính thông dải H( yx , ). Quá trình cấm vùng bên xuất xứ từ việc một dây thần kinh phải phục vụ nhiều tế bào hình nón và hình que. Đáp ứng của dây thần kinh là một tổ hợp tín hiệu từ các tế bào hình que và hình nón. Trong khi một số tế bào hình que và hình nón góp phần tích cực, một số khác góp phần tiêu cực (ức chế). Quá trình cấm vùng bên đợc phản ảnh bởi phần thông cao trong đặc tính thông dải H( yx , ). Mặc dầu mô hình trong hình 1.15 rất đơn giản và chỉ áp dụng đối với quá trình xử lý ở mức ngoại vi, nó cũng tỏ ra rất hiệu quả khi phân tích một số hiện tợ ng thị giác sẽ đợc bàn đến ở tiết sau. Một cách để khai thác mô hình ở hình 1.15 là xử lý một ảnh ở một miền ở gần kề chỗ sự nhìn xẩy ra. Cái đó có thể có ích trong một số ứng dụng . Ví dụ. trong mã hoá ảnh, những thông tin có trong ảnh nhng bị thị giác loại bỏ thì không cần thiết phải mã hoá. Xử lý ảnh tron g một miền ở gần kề chỗ sự nhìn xẩy ra thì phải nhấn mạnh hơn vào cái gì quan trọng với hệ thị giác. Đó là một lý do tại sao một số thuật toán xử lý ảnh thực hiện trong miền log cờng độ chứ không phải trong miền cờng độ. Hình 1.15: Mô hình đơn giản của hệ thị giác con ngời ở mức ngoại vi Phi tuyến H( yx , ) ánh sáng Tín hiệu thần kinh Chơng 1: cơ sở xử lý ảnh 23 3. Các hiện tợng thị giác . 3.1. Độ nhạy cảm cờng độ . Một cách lợng hoá khả năng của con ngời phân biệt 2 tác nhân kích thích thị giác giống nhau, chỉ khác về cờng độ hoặc độ chói là đo mức chênh lệch vừa đủ để nhận thấy (just-noticeable difference, - j.n.d). J.n.d có thể đợc định nghĩa và đo bằng nhiều cách. Một cách là thông qua thí nghiệm tâm vật lý gọi là sự phân biệt cờng độ. Giả sử ta đa tác nhân kích thích thị giác trong hình 1.16 cho một ngời quan sát xem. Vùng phía trong là một ảnh đơn sắc có cờng độ đều I in , đợc chọn ngẫu nhiên là I hoặc I + I . Vùng bên ngoài là một ảnh đơn sắc cờng độ I out , đợc chọn là I+ I khi I in = I, và là I khi I in = I + I . Ta yêu cầu ngời quan sát lựa chọn xem trong hai cờng độ I in và I out cái nào sáng hơn . Khi I rất lớn, ngời quan sát sẽ trả lời đúng hầu hết mọi lần hỏi, - đúng theo nghĩa là chọn vùng I+ I . Khi I rất nhỏ, ngời quan sát chỉ trả lời đúng khoảng một 50% lần hỏi. Khi chúng ta di chuyển từ I rất rộng đến I rất hẹp, số phần trăm lần trả lời đúng của ngời quan sát giảm liên tục, và chúng ta có thể định nghĩa I là điểm mà ngời quan sát đa ra câu trả lời đúng trong 75% số lần hỏi. Hình 1.16 : Hai tác nhân kích thích dùng trong thí nghiệm ph ân biệt cờng độ. Mỗi lần thử đa một trong hai tác nhân kích thích cho ngời quan sát xem và yêu cầu chọn xem giữa I in và I out cái nào sáng hơn. Tác nhân kích thích dùng trong thí nghiệm đợc chọn ngẫu nhiên từ hai tác nhân kích thích. Kết quả của thí ng hiệm này có thể dùng để đo I theo hàm của I. I (I in ) I +I (I out ) I (I out ) I +I (I in ) Chơng 1: cơ sở xử lý ảnh 24 Hình 1.17: Biểu đồ của I /I theo hàm cuả I. Giá trị I là mức chênh lệch vừa đủ để nhận thấy (j.n.d).Trên một phạm vi rộng của I, tỷ số I /I gần nh là hằng số. Quan hệ này đợc gọi là định luật Weber. Đờng biểu diễn I /I theo hàm của I, trong đó I là j.n.d đợc biểu diễn trên hình 1.17. I I = const (1.9) Mối quan hệ này đợc gọi là định luật Weber. Định luật này phát biểu rằng mức chênh lệch vừa đủ để nhận thấy I tỷ lệ với I. Khi ta tăng I cần Có I lớn hơn để nhận thấy I + I khác I. Đây là một cách hệ thị giác duy trì sự nhạy cảm với một dải động rộng của cờng độ tác nhân kích thích. Luật Weber không những đúng cho thị giác mà hầu nh còn đúng cho tất cả các giác quan khác của co n ngời: thính giác, khứu giác, vị giác và xúc giác. Khi cho I tiến đến 0, (1.9) viết lại nh sau: .ttanconsIlogd I dI (1.10) Từ (1.10) thấy rằng j.n.d là hằng số trong mi ền logI với một dải rộng giá trị của I. Điều này thích hợp với khái niệm áp dụng thuật toán phi tuyến, - chẳng hạn log, cho cờng độ ảnh trong mô hình đơn giản ở hình 1.15. Thí nghiệm phân biệt cờng độ là một công việc rất đơn giản đối với ngời quan sát, và có lẽ không cần đến xử lý phức log I 13% I I Chơng 1: cơ sở xử lý ảnh 25 tạp ở mức trung tâm. Cho nên kết quả thí nghiệm phân biệt cờng độ chỉ liên quan tới xử lý ở mức ngoại vi trong hệ thị giác . Kết quả thí nghiệm phân biệt cờng độ phát biểu rằng I tăng khi I tăng, điều đó giải thích một phần nào tại sao trong vùng tối dễ nhận thấy nhiễu ngẫu nhiên với hàm mật độ xác suất đều hơn là ở trong vùng sáng. Điều này đợc minh hoạ trong hình 1.18. ảnh trong hình 1.18 là kết quả của sự tăng nhiễu trắng với mật độ xác xuất đề u ở một ảnh ban đầu không bị xuống cấp. Sự xuất hiện nhiều hạt nhỏ do nhiễu, trong vùng nền tối đều thấy rõ hơn trong vùng nền sáng đều. Vì ứng với I lớn hơn có I lớn hơn, nên trong vùng sáng phải có mức nhiễu cao hơn nhiều mới nhận t hấy sự xuống cấp mà một mức nhiễu thấp gây ra trong vùng tối. Sự quan sát này cho thấy, khi xử lý ảnh giảm nhiễu trong vùng tối quan trọng hơn giảm nhiễu trong vùng sáng. Hình 1.18. ảnh 512*512 pixels xuống cấp bởi nhiễu trắng với hàm mật độ xác suất đều. Cùng mức nhiễu thì ở vùng tối dễ thấy hơn trong vùng sáng, ở vùng mức nền đều dễ thấy hơn là vùng có các cạnh viền. 3.2. Sự thích nghi (Adaptation). Trong thí nghiệm phân biệt cờng độ thảo luận ở trên, cờng độ biểu diễn tại thời gian bất kỳ đã c ho là I và I + I . Nếu giả sử ngời quan sát sử dụng một số thời gian trớc khi ra quyết định, thì kết quả nhận đợc là khi ngời quan sát đã thích nghi với mức cờng độ I. Khi mức cờng độ mà ngời quan sát đã thích nghi đợc khác vớ i I, thì khả năng phân giải cờng độ của ngời quan sát đã giảm. Giả sử chúng ta tiến hành thí nghiệm phân biệt cờng độ đã thảo luận trong phần 3.1 nhng bao quanh I và I + I là một vùng rộng lớn hơn với cờng độ I o , nh ta thấy trên hình 1.19. Kết quả biểu đồ I /I theo hàm của I và I o đợc biểu diễn trong hình 1.20. Khi I o bằng I kết quả . từ bó kia, tạo thành hai bó mới. Sự giao kết của dây thần kinh thị giác từ hai mắt nh vậy là một phần trong cơ chế tạo ra ảnh lập thể của ta, việc trộn lẫn các ảnh từ hai mắt cho phép trờng thị. hấy sự xuống cấp mà một mức nhiễu thấp gây ra trong vùng tối. Sự quan sát này cho thấy, khi xử lý ảnh giảm nhiễu trong vùng tối quan trọng hơn giảm nhiễu trong vùng sáng. Hình 1.18. ảnh 51 2 *51 2. mô hình ở hình 1. 15 là xử lý một ảnh ở một miền ở gần kề chỗ sự nhìn xẩy ra. Cái đó có thể có ích trong một số ứng dụng . Ví dụ. trong mã hoá ảnh, những thông tin có trong ảnh nhng bị thị giác