Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 10 - Nếu chúng ta nhân và cộng (tích phân) hai dạng sóng sin có tần số khác nhau thì quá trình này cũng bằng 0 Hình 2.1 Tích phân của hai sóng sin khác tần số Điều này gọi là tính trực giao của dạng sóng sin. Nó cho thấy rằng miễn là hai dạng sóng sin không cùng tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng không. Đây là điểm mấu chốt để hiểu quá trình điều chế OFDM. Nếu hai tích phân cùng tần số thì: Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 11 - Hình 2.2 Tích phân của hai sóng sin cùng tần số Nếu hai sóng sin có cùng tần số như nhau thì dạng sóng hợp thành luôn dương, giá trị trung bình của só luôn khác không. Điều này rất quan trọng trong quá trình giải điều chế OFDM. Các máy thu OFDM biến đổi tín hiệu thu được từ miền tần số nhờ dùng kĩ thuật xử lý tín hiệu số FFT. Việc giải điều chế chặt chẽ được thực hiện kế tiếp trong miền tần số (digital domain) bằng cách nhân một sóng mang được tạo ra trong máy thu đơn với một sóng mang được tạo ra trong máy thu có cùng chính xác tần số và pha. Sau đó thực hiện tích phân tất cả các sóng mang về không ngoại trừ sóng mang được nhân. Sau đó dịch lên trục x, tiến hành tách ra hiệu quả, và xác định được giá trị symbol của nó. Toàn bộ quá trình này được thực hiện nhanh chóng cho mỗi sóng mang, đến khi tất cả các sóng mang được giải điều chế. Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 12 - 2.3.1 Tính trực giao trong miền tần số Để xem tính trực giao của những tín hiệu OFDM ta tiến hành phân tích phổ của hàm sin(x)/x . Nhận thấy mỗi sóng mang gồm một đỉnh tại tần số trung tâm và một số điểm không cách nhau bằng khoảng cách giữa các sóng mang. Hiện tượng trực giao được thể hiện là đỉnh của mỗi sóng mang trùng với điểm không của các sóng mang khác về mặt tần số. Hình 2.3 Phổ của tín hiệu OFDM gồm 5 sóng mang 2.4 Ứng dụng kĩ thuật IFFT/FFT trong kĩ thuật OFDM Như đã đề cập trong phần khái niệm về OFDM, ta đã biết OFDM là kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song nhờ rất nhiều sóng mang con. Để làm được điều này, cứ mỗi kênh con, ta cần một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và một bộ giải điều chế. Trong trường hợp số kênh con là khá lớn thì cách làm trên không hiệu quả, nhiều khi là không thể thực hiện được. Nhằm giải quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi DFT/IDFT được dùng để thay thế toàn bộ các bộ tạo dao động sóng sin, bộ điều chế, giải điều chế dùng trong mỗi Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 13 - kênh phụ. FFT/IFFT được xem là một thuật toán giúp cho việc thực hiện phép biến đổi DFT/IDFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiện phép biến đổi DFT/IDFT. Ta quy ước : Chuỗi tín hiệu vào X(k) , 0 ≤ k ≤ N-1 , Khoảng cách giữa các tần số sóng mang là : ∆f Chu kỳ của một ký tự OFDM là : Ts Tần số trên sóng mang thứ k là f k = f 0 + k∆f, giả sử f 0 = 0, suy ra f k = n∆f Tín hiệu phát đi có thể biểu diễn dưới dạng : 1 0 2 )()( N k ftkj a ekXtx , s Tt 0 (2.5) Nếu lấy mẫu tín hiệu với một chu kỳ T s /N, tức là chọn N mẫu trong một chu kỳ tín hiệu, phương trình (2.5) được viết lại như sau : 1 0 /2 )()()( N k NfTnkj s N n aa s ekXTxnx (2.6) Nếu thỏa mãn điều kiện 1 s fT , )( 1 s T f , thì các sóng mang sẽ trực giao với nhau, lúc này, phương trình (2.6) được viết lại : {X(k)}.)()( 1 0 /2 IDFTNekXnx N k Nnkj a Phương trình trên chứng tỏ tín hiệu ra của bộ IDFT là một tín hiệu rời rạc cũng có chiều dài là N nhưng trong miền thời gian. Tại bộ thu, bộ DFT được sử dụng để lấy lại tín hiệu X(k) ban đầu Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 14 - Thật vậy, ta có : Nnkj N n a enxnDFTkX /2 1 0 a * )(})({x)( 1 0 1 0 /)(2 1 )( N n N m Nkmnj N emX 1 0 1 0 1 0 1 /)(2 1 )()()( N m N n N m N Nkmnj N kmNmXemX = 1 0 )()( N m kmmX = )(kX (2.7) Ở đây, hàm )( km là hàm delta, được định nghĩa là : 00 01 )( nkhi nkhi n Nhận xét : Với các đặc điểm như trên, ta nhận thấy kỹ thuật OFDM có những khác biệt cơ bản với kỹ thuật FDM cổ điển là : 1)Mỗi sóng mang có một tần số khác nhau. Những tần số này được chọn sao cho nó thỏa mãn điều kiện trực giao từng đôi một trong khoảng [0,T s ]. Tức là, phải thỏa mãn công thức sau : lmdteXeX tj l T tj m l s m ,0 0 Phổ của các sóng mang phụ trong OFDM chồng chập lên nhau nên kỹ thuật OFDM mang lại một hiệu suất sử dụng băng thông khá cao. Khoảng cách giữa các sóng mang bằng nghịch đảo chu kỳ của một tín hiệu OFDM (∆f = 1/T s ). Hình 2.4 cũng chỉ rõ tại tần số trung tâm của mỗi sóng mang phụ không có nhiễu xuyên kênh từ những kênh khác. Điều này sẽ giúp chúng ta khôi phục được dữ liệu phát mà không có nhiễu xuyên kênh tại bộ thu. Trong OFDM, yêu cầu về điều kiện trực giao giữa Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 15 - các sóng mang là rất quan trọng, để thỏa mãn điều kiện này thì đòi hỏi về sự đồng bộ trong hệ thống. 2) Bộ IFFT/FFT tại máy phát và máy thu đóng vai trò then chốt trong kỹ thuật OFDM được sử dụng trong thực tế. Nó làm giảm độ phức tạp, giá thành của hệ thống, đồng thời tăng độ chính xác. 3) Khi yêu cầu truyền đi X(k) dưới dạng phức để thể hiện mức điều chế QAM khác nhau trên các sóng mang khác nhau (hay số bit truyền đi trên các kênh truyền phụ là khác nhau), có thể sử dụng bộ 2N-IFFT/FFT. Tín hiệu vào bộ 2N- IFFT/FFT là chuỗi tín hiệu thực có độ dài 2N, thay thế cho chuỗi tín hiệu phức có độ dài N. Nguyên tắc tạo ra chuỗi tín hiệu X’(k) có độ dài 2N thay thế cho chuỗi tín hiệu phức X(k) có độ dài N là : 12, ,1),2( 1, ,1),( )( * ' NNnkNX NnkX kX (2.8) Và )0(Im()(' )0(Re()0( ' XNX XX Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 16 - Hình 2.4 Phổ của tín hiệu OFDM 2.5 Hệ thống OFDM Hình 2.5 Sơ đồ hệ thống OFDM Ban đầu, dòng dữ liệu đầu vào với tốc độ cao được chia thành nhiều dòng dữ liệu song song tốc độ thấp hơn nhờ bộ chuyển đổi nối tiếp-song song. Mỗi dòng dữ liệu song song sau đó được điều chế sóng mang cao. Sau đó được đưa đến đầu vào của khối IFFT. Sau đó khoảng bảo vệ được chèn vào để giảm nhiễu xuyên ký tự (ISI), nhiễu xuyên kênh (ICI) do truyền trên các kênh vô tuyến di động đa đường và tiến hành chèn từ đồng bộ khung. Cuối cùng thực hiện điều chế cao tần, khuếch đại công suất và phát đi từ anten. Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 17 - Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu tác động đến như nhiễu Gausian trắng cộng (Additive White Gaussian Noise-AWGN). Ở phía thu, tín hiệu thu được chuyển xuống tần số thấp và tín hiệu rời rạc nhận được sau bộ D/A thu. Khoảng bảo vệ được loại bỏ và các mẫu được chuyển đổi từ miền thời gian sang miền tần số bằng phép biến đổi FFT dùng thuật toán FFT (khối FFT). Sau đó, tùy vào sơ đồ điều chế được sử dụng, sự dịch chuyển về biên độ và pha của các sóng mang con sẽ được sắp xếp ngược trở lại và được giải mã. Cuối cùng, chúng ta nhận lại được dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu sau khi chuyển từ song song về nối tiếp. 2.6 Điều chế sóng mang con Sau khi đã được mã hóa và xen rẽ, các dòng bit trên các nhánh sẽ được điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, hoặc 64-QAM. Dòng bit trên mỗi nhánh được sắp xếp thành các nhóm có N bs (1, 2, 4, 6) bit khác nhau tương ứng với các phương pháp điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM. Hay nói cách khác dạng điều chế được quy định bởi số bit ở ngõ vào và cặp giá trị (I, Q) ở ngõ ra. Chẳng hạn : khi ta sử dụng phương pháp điều chế 64-QAM thì sẽ có 6 bit đầu vào được tổ chức thành một nhóm tương ứng cho một số phức trên đồ thị hình sao đặc trưng cho kiểu điều chế 64-QAM (64-QAM constellation). Trong 6 bit thì 3 bit LSB (b 0 b 1 b 2 ) sẽ biểu thị cho giá trị của I, còn 3 bit MSB (b 3 b 4 b 5 ) biểu thị cho giá trị của Q . Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 18 - Bảng 2.1 Các giá trị trong mã hóa 64-QAM 2.7 Điều chế sóng mang cao tần Đầu ra của bộ điều chế OFDM là một tín hiệu băng tần cơ sở, tín hiệu này được trộn nâng tần lên tần số truyền dẫn vô tuyến. Có thể sử dụng một trong hai kỹ thuật điều chế sóng mang cao tần là: "tương tự" được cho ở hình (2.6) và "số" được cho ở hình (2.7). Tuy nhiên hiệu năng của điều chế số sẽ tốt hơn, do đồng bộ pha chính xác cho nên sẽ cải thiện quá trình ghép các kênh I và Q. b 0 b 1 b 2 I b 3 b 4 b 5 Q 000 -7 000 -7 001 -5 001 -5 011 -3 011 -3 010 -1 010 -1 110 1 110 1 111 3 111 3 101 5 101 5 100 7 100 7 . khác về mặt tần số. Hình 2. 3 Phổ của tín hiệu OFDM gồm 5 sóng mang 2. 4 Ứng dụng kĩ thuật IFFT/FFT trong kĩ thuật OFDM Như đã đề cập trong phần khái niệm về OFDM, ta đã biết OFDM là kỹ thuật. tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng không. Đây là điểm mấu chốt để hiểu quá trình điều chế OFDM. Nếu hai tích phân cùng tần số thì: Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 11 - Hình 2. 2 Tích. )0(Im()(' )0(Re()0( ' XNX XX Chương 2: Kỹ thuật OFDM - 16 - Hình 2. 4 Phổ của tín hiệu OFDM 2. 5 Hệ thống OFDM Hình 2. 5 Sơ đồ hệ thống OFDM Ban đầu, dòng dữ liệu đầu vào với tốc