THDC - Bai I.02 pdf

Mã hóa dữ liệu cho máy tínhMọi dữ liệu khi đưa vào máy tính đều phải được mã hóa thành số nhị phân Các loại dữ liệu:  Dữ liệu nhân tạo: Do con người quy ước  Dữ liệu tự nhiên: Tồn tại

Trang 1

INFORMATION TECHNOLOGY

Trang 2

Chương 02: Biểu diễn dữ liệu trong máy tính

2.1 Biểu diễn dữ liệu trong máy tính,

đơn vị thông tin

2.2 Biểu diễn số trong các hệ đếm

2.3 Biểu diễn số nguyên

2.4 Tính toán số học với số nguyên

2.5 Tính toán logic với số nhị phân

2.6 Biểu diễn ký tự

2.7 Biểu diễn số thực

Trang 3

 Nguyễn Thị Thu Trang, SE-FIT-HUT

Trang 4

2.1.1 Mã hóa dữ liệu cho máy tính

Mọi dữ liệu khi đưa vào máy tính đều phải được mã hóa thành số nhị phân

Các loại dữ liệu:

 Dữ liệu nhân tạo: Do con người quy ước

 Dữ liệu tự nhiên:

Tồn tại khách quan với con người.

Phổ biến là các tín hiệu vật lý như âm thanh, hình ảnh,…

Trang 5

Nguyên tắc mã hóa dữ liệu

Mã hóa dữ liệu nhân tạo:

 Dữ liệu số: Mã hóa theo các chuẩn quy ước

 Dữ liệu ký tự: Mã hóa theo bộ mã ký tự

Mã hóa dữ liệu tự nhiên:

 Các dữ liệu cần phải số hóa trước khi đưa vào máy tính

 Theo sơ đồ mã hóa và tái tạo tín hiệu vật lý

Trang 6

Sơ đồ mã hóa và tái tạo tín hiệu vật lý

Trang 7

2.1.2 Dữ liệu trong máy tính

Có 2 loại dữ liệu trong máy tính:

 Dữ liệu cơ bản

 Dữ liệu có cấu trúc

Trang 8

a Dữ liệu cơ bản

Dữ liệu số nguyên:

 Số nguyên không dấu: Biểu diễn theo mã nhị phân thông thường.

 Số nguyên có dấu: Biểu diễn dưới dạng mã bù hai.

Dữ liệu số thực: Được biểu diễn bằng số dấu chấm động

Dữ liệu ký tự: Được biểu diễn bằng mã ký tự dựa trên các bộ mã ký tự

Trang 9

b Dữ liệu có cấu trúc

Là tập hợp các loại dữ liệu cơ bản được cấu thành theo một cách nào đó

Ví dụ: kiểu dữ liệu mảng, xâu ký tự, tập hợp, bản ghi,…

Trang 10

2.1.3 Đơn vị đo thông tin

Bit (BInary digiT): Là đơn vị thông tin nhỏ nhất, nhận 1 trong 2 giá trị nhị phân là 0

hoặc 1

Byte: Chuỗi 8 bit

Kilobyte (KB), 1KB = 210 Byte = 1024 Byte

Megabyte (MB), 1MB = 210 KB = 220 Byte

= 1,048,576 ByteGigabyte (GB), 1GB = 210 MB = 230 Byte

Terabyte (TB), 1TB = 210 GB = 240 Byte

Petabyte (PB), 1PB = 210 TB = 250 Byte

Exabyte (EB), 1EB = 210 PB = 260 Byte

Trang 11

2.2 Hệ đếm

Trang 12

Tổng số ký số của mỗi hệ đếm được gọi là cơ số

(base hay radix), ký hiệu là b (b ≥ 2)

Ví dụ: Trong hệ đếm cơ số 10, dùng 10 ký tự là:

các chữ số từ 0 đến 9.

 Về mặt toán học, ta có thể biểu diễn 1 số theo hệ

đếm cơ số bất kì.

Trang 13

2.2 Hệ đếm (tiếp)

Khi nghiên cứu về máy tính, ta quan tâm đến các hệ đếm sau đây:

 Hệ thập phân (Decimal System)

 Hệ mười sáu (Hexadecimal System)

→ Dùng để viết gọn cho số nhị phân (thường

dùng hơn hệ bát phân)

Trang 18

2.2.3 Hệ đếm nhị phân (Binary system, b=2)

Sử dụng 2 ký số: 0, 1

Chữ số nhị phân gọi là BIT (BInary digiT)

Ví dụ: Bit 0, bit 1

Bit là đơn vị thông tin nhỏ nhất

Dùng n bit có thể biểu diễn được 2n giá trị khác nhau:

Trang 19

2.2.3 Hệ đếm nhị phân (tiếp)

Giả sử có số A được biểu diễn theo hệ nhị phân như sau:

A: an an-1 … a1 a0 a-1 a-2 … a-m

Với ai là các chữ số nhị phân, khi đó giá trị của A là:

Trang 22

2.2.4 Hệ đếm bát phân (tiếp)

A: an an-1 … a1 a0 a-1 a-2 … a-m

Với ai là các chữ số trong hệ bát phân, khi đó giá trị của A là:

Trang 25

2.2.5 Hệ đếm thập lục phân (tiếp)

A = an an-1 … a1 a0 a a-1 a-2 … a-m

Với ai là các chữ số trong hệ thập lục phân, khi đó giá trị của A là:

Trang 27

2.2.6 Chuyển đổi một số từ hệ thập

phân sang hệ cơ số b

Trường hợp tổng quát, một số N trong hệ thập phân (N(10)) gồm phần nguyên và

phần thập phân

Chuyển 1 số từ hệ thập phân sang 1 số ở hệ cơ số b bất kỳ gồm 2 bước:

 Đổi phần nguyên (của số đó) từ hệ thập phân sang

hệ b

 Đổi phần thập phân (của số đó) từ hệ thập phân sang

hệ cơ số b

Trang 28

phân sang hệ cơ số b (tiếp)

Đổi phần nguyên sang hệ cơ số b:

được thương là T1 số dư d1.

được thương số là T2 , số dư là d2

hoặc thu được số đạt được sai số mong muốn)

thương số là Tn =0, số dư là dn

 Kết quả ta được số N(b) là số tạo bởi các số dư (được

viết theo thứ tự ngược lại) trong các bước trên

N (b) = d n d n-1 …d 1

Trang 29

 Ví dụ: Cách chuyển phần nguyên của số 12.6875(10)

sang số trong hệ nhị phân:

Dùng phép chia cho 2 liên tiếp, ta có một loạt các

số dư như sau

Trang 30

Đổi phần thập phân từ hệ thập phân sang hệ cơ số b:

 Bước 1: Lấy phần thập phân của N(10) nhân với b, ta được một số có dạng x1.y1 (x là phần nguyên, y là phần thập phân)

 Bước 2: Nếu y1 khác 0, tiếp tục lấy 0.y1 nhân với b, ta được một số có dạng x2.y2



đạt được sai số mong muốn)

 Bước n: Nếu yn-1 khác 0, nhân 0.yn-1 với b, ta được

xn.0

Trang 31

Ví dụ: Cách chuyển phần thập phân của số 12.6875(10) sang hệ nhị phân:

Trang 32

12.6875(10) = 1100.1011 (2)

69.25(10) = ?(2)

Trang 33

  Nhanh hơn.

 Ví dụ: 69.25 (10) = 64 + 4 + 1+ ¼

= 2 6 + 2 2 + 2 0 + 2 -2

= 1 000 1 0 1 0 1

Trang 36

Trang 37

2.3.1 Số nguyên không dấu

Dạng tổng quát: Giả sử dùng n bit để biểu diễn cho một số nguyên không dấu A:

an-1an-2 a3a2a1a0Giá trị của A được tính như sau:

Dải biểu diễn của A: từ 0 đến 2n-1

Trang 38

Số nguyên không dấu - Ví dụ

Ví dụ 1 Biểu diễn các số nguyên không dấu sau đây bằng 8 bit:

A = 45 B = 156Giải:

A = 45(10) = 32 + 8 + 4 + 1 = 25 + 23 + 2 + 22 + 20

→ A = 0010 1101(2)

B = 156(10) = 128+16+8+4 = 27 + 24 + 23 + 22

→ B = 1001 1100(2)

Trang 39

Số nguyên không dấu – Ví dụ (tiếp)

Ví dụ 2 Cho các số nguyên không dấu X, Y được biểu diễn bằng 8 bit như sau:

X = 0010 1011

Y = 1001 0110Giải:

X = 0010 1011(2) = 25 + 23 + 21 + 20

= 32 + 8 + 2 + 1 = 43(10)

Y = 1001 0110(2) = 27 + 2 + 24 + 22 + 21

= 128 + 16 + 4 + 2 = 150(10)

Trang 40

Trường hợp cụ thể: với n = 8 bit

Dải biểu diễn là [0, 255]

Trang 41

Chú ý: Các phép tính vượt quá dải biểu diễn.

Dùng 8 bit để biểu diễn số nguyên không dấu Tính kết quả của

phép tính sau: 123 + 164 =?

Trang 42

2.3.2 Số nguyên có dấu

Sử dụng bit đầu tiên để biểu diễn dấu ‘-‘ và bit này gọi là bit dấu

Sử dụng số bù hai để biểu diễn

Trang 45

Biểu diễn số nguyên có dấu (tiếp)

Số bù một và số bù hai (hệ nhị phân):

 Giả sử có 1 số nguyên nhị phân được

biểu diễn bởi n bit Ta có:

NX: Số bù hai = Số bù một + 1

Trang 47

Biểu diễn số nguyên có dấu (tiếp)

Biểu diễn số nguyên có dấu bằng số bù hai

 Dùng n bit để biểu diễn số nguyên có dấu A

 Biểu diễn số bù 2 của A (sử dụng n bit)

Ví dụ: Biểu diễn số nguyên có dấu sau đây bằng 8 bit: A = - 70(10)

Trang 48

2.3.2 Số nguyên có dấu (tiếp)

Dùng n bit biểu diễn số nguyên có dấu A:

an-1an-2 a2a1a0

Với số không âm:

Bit an-1 = 0

Các bit còn lại biểu diễn độ lớn của số không âm đó

 Dạng tổng quát của số không âm: 0 an-2 a2a1a0

Trang 49

Dùng n bit biểu diễn số nguyên có dấu A:

an-1an-2 a2a1a0

Với số âm:

 Bit an-1 = 1

 Dạng tổng quát của số âm: 1 an-2 a2a1a0

Trang 50

2.3.2 Số nguyên có dấu

Dạng tổng quát của số nguyên có dấu A:

an-1an-2 a2a1a0

Giá trị của A được xác định như sau:

Dải biểu diễn: [-2n-1, 2n-1-1]

Trang 51

Ví dụ: Xác định giá trị của các số nguyên có dấu 8 bit sau đây:

Trang 52

Dải biểu diễn là [-128, 127]

Trang 53

Trang 54

2.4.1 Cộng số nguyên không dấu

Tiến hành cộng lần lượt từng bít từ phải qua trái theo nguyên tắc:

Trang 55

2.4.1 Cộng số nguyên không dấu (2)

Khi cộng hai số nguyên không dấu n bit ta thu được kết quả tổng cũng được biểu

Trang 56

2.4.1 Cộng số nguyên không dấu (3)

Trường hợp không xảy ra tràn số:

Trang 57

2.4.2 Cộng/trừ số nguyên có dấu

a Cộng số nguyên có dấu:

Khi cộng hai số nguyên có dấu n bit, ta không quan tâm đến bit nhớ ra ngoài (Cout)

và kết quả nhận được cũng là n bit

 Cộng hai số khác dấu: Kết quả luôn đúng

 Tràn số học xảy ra khi tổng thực sự của hai số nằm

ngoài dải biểu diễn của số nguyên có dấu n bit:

[-2n-1, 2n-1-1]

Trang 58

a Cộng số nguyên có dấu (2)

Ví dụ: Không tràn số

Trang 59

Ví dụ: Có xảy ra tràn số:

Trang 61

2.4.3 Nhân/chia số nguyên không dấu

Các bước thực hiện như trong hệ 10

1011 1011 -

10001111 (143(10) – Tích)

Các t

Các tích riêng phần

Trang 62

2.4.3 Nhân/chia số nguyên không dấu (2)

Ví dụ: Phép chia

Trang 63

2.4.4 Nhân/chia số nguyên có dấu

a Nhân số nguyên có dấu:

 Bước 1: Chuyển đổi số nhân và số bị nhân thành số

dương tương ứng

 Bước 2: Nhân 2 số bằng thuật giải nhân số nguyên

không dấu  Được tích 2 số dương

 Bước 3: Hiệu chỉnh dấu của tích:

Nếu 2 thừa số ban đầu cùng dấu  Kết quả là tích thu được trong bước 2.

Nếu khác dấu  Kết quả là số bù 2 của tích thu được trong bước 2.

Trang 64

2.4.4 Nhân/chia số nguyên có dấu (2)

a Chia số nguyên có dấu:

 Bước 1: Chuyển đổi số chia và số bị chia thành số

dương tương ứng

 Bước 2: Chia 2 số bằng thuật giải chia số nguyên

không dấu  Thu được thương và dư đều dương

 Bước 3: Hiệu chỉnh dấu của kết quả theo quy tắc sau:

Trang 65

Trang 66

Trang 67

2.5 Tính toán logic với số nhị phân (2)

Kết quả của các phép toán logic với 2 số nhị phân là một số nhị

Trang 68

2.5 Tính toán logic với số nhị phân (tiếp)

+ AND: xoá một số bit và giữ nguyên 1 số bit còn lại

+ OR: Thiết lập 1 số bit và giữ nguyên 1 số bit còn lại

+ XOR: Đảo 1 số bit và giữ nguyên 1 số bit còn lại

+ NOT: Đảo tất cả các bit

Trang 69

Trang 70

 Các bộ ký tự cần được chuẩn hóa

 Số bit dùng cho mỗi ký tự theo các mã khác nhau là

khác nhau.

Ví dụ:

 Bộ mã ASCII dùng 8 bit cho 1 ký tự

 Bộ mã Unicode dùng 16 bit cho 1 ký tự

Trang 71

2.6.1 Bộ mã ASCII

Do ANSI (American National Standard Institute) thiết kế

ASCII là bộ mã được dùng để trao đổi thông tin chuẩn của Mỹ Lúc đầu chỉ dùng 7 bit (128 ký tự) sau đó mở rộng cho 8 bit và có thể biểu diễn 256 ký tự khác nhau trong

máy tính

Bộ mã 8 bit → mã hóa được cho 28 = 256 kí tự, có mã từ 0016 ÷ FF16, bao gồm:

 128 kí tự chuẩn có mã từ 0016 ÷ 7F16

 128 kí tự mở rộng có mã từ 8016 ÷ FF16

Trang 73

2.6.1 Bộ mã ASCII (tiếp)

95 kí tự hiển thị được: Có mã từ 2016÷7E16

 26 chữ cái hoa Latin 'A' ÷ 'Z' có mã từ 4116÷5A16

 26 chữ cái thường Latin 'a' ÷ 'z' có mã từ

Trang 74

2.6.1 Bộ mã ASCII (tiếp)

33 mã điều khiển: mã từ 0016 ÷ 1F16 và 7F16 dùng để mã hóa cho các chức năng

điều khiển

Trang 75

Điều khiển định dạng

Trang 76

Điều khiển truyền số liệu

Trang 77

Điều khiển phân cách thông tin

Trang 78

Các kí tự điều khiển khác

Trang 80

 Các nhà phát triển phần mềm tiếng Việt cũng đã thay

đổi phần này để mã hoá cho các ký tự riêng của chữ

Việt, ví dụ như bộ mã TCVN 5712

Trang 81

2.6.2 Bộ mã Unicode

Vò những năm 1990, các hãng máy tính hàng đầu đã thiết kế ra bộ mã này với mục

đích toàn cầu hóa

Là bộ mã 16-bit  số ký tự có thể biểu diễn (mã hoá) là 216

Được thiết kế cho đa ngôn ngữ, trong đó có tiếng Việt

Trang 82

Trang 83

Có 2 cách biểu diễn số thực trong máy tính:

 Số dấu chấm tĩnh (fixed-point number)

Dấu chấm là cố định (số bit dành cho phần nguyên và phần

lẻ là cố định)

Dùng trong các bộ vi xử lý hay vi điều khiển thế hệ cũ

 Số dấu chấm động (floating-point number):

Dấu chấm không cố định

Dùng trong các bộ vi xử lý hiện nay, có độ chính xác cao

hơn

Trang 86

b Phép toán với các số thực

Khi thực hiện phép toán với số dấu chấm động sẽ được tiến hành trên cơ sở các

giá trị của phần định trị và phần mũ

Trang 90

m là các bit phần lẻ của phần định trị M, phần định trị được ngầm định như sau: M = 1.m

Công thức xác định giá trị của số thực tương ứng là:

X = (-1)S x 1 x 1.m x 2e-b

Trang 92

Ví dụ 2

Xác định giá trị thập phân của số thực X có dạng biểu diễn theo chuẩn IEEE 754

dạng 32 bit như sau:

0011 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000Giải:

Trang 94

Các quy ước đặc biệt

Nếu tất cả các bit của e đều bằng 0, các bit của m đều bằng 0, thì X = ± 0

Nếu tất cả các bit của e đều bằng 1, các bit của m đều bằng 0, thì X = ± ∞

Nếu tất cả các bit của e đều bằng 1, m có ít nhất một bit bằng 1, thì X không phải là

số (not a number - NaN)

Trang 96

Tràn trên phần định trị (Mantissa Overflow): Cộng hai phần định trị có cùng dấu, kết

quả bị nhớ ra ngoài bit cao nhất

Tràn trên phần định trị (Mantissa Underflow): Khi hiệu chỉnh phần định trị, các số bị

mất ở bên phải phần định trị

Trang 97

Câu hỏi

Định dạng
Số trang	97
Dung lượng	3,41 MB