- 6 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 6 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số mxxmxy 9)1(3 23 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với 1 m . 2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại 21 , xx sao cho 2 21 xx . Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ) 2 sin(2 cossin 2sin cot 2 1 x xx x x . 2. Giải phương trình: )12(log1)13(log2 3 5 5 xx . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân 5 1 2 13 1 dx xx x I . Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều '''. CBAABC có ).0(',1 mmCCAB Tìm m biết rằng góc giữa hai đường thẳng ' A B và 'BC bằng 0 60 . Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm z y x ,, thoả mãn 3 222 zyx . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức zyx zxyzxyA 5 . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy cho tam giác ABC có )6;4(A , phương trình các đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 0132 yx và 029136 yx . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2. Trong không gian với hệ toạ độ , Oxyz cho hình vuông MNPQ có )4;3;2(),1;3;5( PM . Tìm toạ độ đỉnh Q biết rằng đỉnh N nằm trong mặt phẳng .06:)( zyx Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho tập 6,5,4,3,2,1,0E . Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy xét elíp )(E đi qua điểm )3;2( M và có phương trình một đường chuẩn là .08 x Viết phương trình chính tắc của ).(E 2. Trong không gian với hệ toạ độ , Oxyz cho các điểm )2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA và mặt phẳng .022:)( yx Tìm toạ độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm CBA ,, và mặt phẳng ).( Câu VIIb. (1,0 điểm) Khai triển và rút gọn biểu thức n xnxx )1( )1(21 2 thu được đa thức n n xaxaaxP )( 10 . Tính hệ số 8 a biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn n CC nn 171 32 . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -6- http://www.VNMATH.com - 7 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 7 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm m để phương trình 42 2 43log x xm có đúng 4 nghiệm. Câu II (2 điểm). 1. Giải bất phương trình: 3 2 51 51 2 0 xx x 2. Giải phương trình: 2 (2) 1 2 x xxx Câu III (1 điểm) Tính giới hạn sau: 12 3 1 tan( 1) 1 lim 1 x x ex x Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , B AD = . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc . Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: 333 22 2 2 22 3()()()abc abcabc bca cab II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa.( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 3 0xy và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên đường thẳng một điểm M sao cho 3 M AMB nhỏ nhất. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 1 :2 2 x t dyt zt và 2 :13 1 xt dy t zt . Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 . Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 20zz B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb.(2điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 1 :2 2 x t dyt zt và 2 :13 1 xt dy t zt . Lập phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 . Câu VIIb. (1 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 12 1zi , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -7- http://www.VNMATH.com - 8 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 8 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = - 3 x 3 + x 2 + 3x - 3 11 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0 2. Giải hệ phương trình 22 22 91 2 (1) 91 2 (2) xyy yxx Câu III (1 điểm): Cho số thực b ln2. Tính J = x ln10 b 3 x edx e2 và tìm bln2 lim J. Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc B AD = 60 0 . Gọi M là trung điểm AA’ và N là trung điểm của CC’. Chứng minh rằng bốn điểm B’, M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA’ theo a để tứ giác B’MDN là hình vuông. Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn 111 2010 xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 111 222 x yz x yz xy z . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mp tọa độ là 5x - 2y + 6 = 0; 4x + 7y – 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. 2. Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox điểm cách đều đ.thẳng (d) : x1y z2 12 2 và mp (P): 2x – y – 2z = 0. Câu VIIa(1 điểm): Cho tập hợp X = 0,1,2,3,4,5,6,7 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một từ X sao cho 1 trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb(2 điểm): 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d 1 ): 4z ty t2x ; (d 2 ) : x3t yt z0 . Chứng minh (d 1 ) và (d 2 ) chéo nhau. Viết pt mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d 1 ) và (d 2 ). Câu VIIb (1 điểm): Giải pt sau trong C: z 4 – z 3 + 6z 2 – 8z – 16 = 0. Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -8- http://www.VNMATH.com - 9 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 9 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số: 42 yx 4x m (C) 1. Khảo sát hàm số với m = 3. 2. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu II (2 điểm): 1. Giải bất phương trình: 22 x3x2 2x3x1x1 2. Giải phương trình: 3 3 2 cos x cos3x sin x sin 3x 4 Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = 2 3 0 7sinx 5cosx dx (sin x cos x) Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 o . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a. Câu V (1 điểm) Cho 4 số thực a, b, c, d thoả mãn: a 2 + b 2 = 1;c – d = 3. Cmr: 962 Facbdcd 4 . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự là 8 và (E) qua điểm M(– 15 ; 1). 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng 1 xyz d: 112 và 2 x12t d:y t z1t . Xét vị trí tương đối của d 1 và d 2 . Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d 2 và vuông góc với d 1 . Câu VIIa (1 điểm): Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu? B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình: 1 916 22 yx . Viết phương trình chính tắc của elip ( E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 052: zyxP và 31 2 3 :)( zy x d , điểm A( -2; 3; 4). Gọi là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d) và (P) đồng thời vuông góc với d Tìm trên điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất. Câu VIIb (1 điểm): Tìm hệ số của x 3 trong khai triển n 2 2 x x biết n thoả mãn: 13 2n123 2n 2n 2n C C C 2 . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -9- http://www.VNMATH.com - 10 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 10 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút . I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1 12 x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B . Gọi I là giao hai tiệm cận , tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 cos.2sin 2sin x -2x 3sin xx 2. Giải hệ phương trình : 0222 0964 22 224 yxyx yyxx . Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I= dx. .cos.sin. 3 2 0 sin 2 xxe x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy góc . Tìm để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu V (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z 3 .Chứng minh rằng: 46253 4 zxy + 415 4 xyz + 4815 4 yzx 45 5 xyz. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( 2 1 ; 0) . Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0 , AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết A có hoành độ âm . 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng )( 1 d và )( 2 d có phương trình . Lập phương trình mặt phẳng chứa (d 1 ) và )( 2 d . Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình x10 1).12(48 22 xxmx .có 2 nghiệm phân biệt B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng ( ) và ( )' có phương trình . 4t'2 t'2y t'2-2x : ; 4 2t-1y t3x : ' zz Viết phương trình đường vuông góc chung của ( ) và ( )' Câu VIIb (1 điểm) Giải và biện luận phương trình : 1mx (.243)22 2322 xxxmxxm 3 3 9 1 6 4-x :)(d ; 1 2-z 3 1y 2 1 );( 21 zyx d 63 Đề thi thử Đại học 2011 -10- http://www.VNMATH.com . là số nguyên dương thoả mãn n CC nn 171 32 . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -6 - http://www.VNMATH.com - 7 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 7 (ĐỀ THAM. z 3 + 6z 2 – 8z – 16 = 0. Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -8 - http://www.VNMATH.com - 9 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 9 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180. 2n 2n C C C 2 . Hết 63 Đề thi thử Đại học 2011 -9 - http://www.VNMATH.com - 10 - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 10 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180