Câu 2.1. 1. Định nghĩa và viết phỷơng trình của dao động cơ điều hòa. - Dao động điều hòa là dao động có li độ x phụ thuộc vào thời gian t theo một định luật dạng sin (hay cosin). -Phỷơng trình : x = Asin(wt+j) hay x = Acos(wt+j), trong đó: j=j - p/2 x là li độ dao động, là độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng ; A là biên độ dao động, là giá trị cực đại của li độ x ; wlà tần số góc, liên hệ với tần số f và chu kì T của dao động theo công thức w=2pf=2p/T. ; j là pha ban đầu, xác định vị trí và vận tốc ban đầu của vật ; (wt+j) là pha của dao động, cho phép xác định vị trí và vận tốc của vật dao động tại thời điểm t. 2. Thành lập công thức tính vận tốc v và gia tốc a. Giả sử một dao động cơ điều hòa có phỷ ơng trình là x = Asin (wt+j). Khi ấy, vận tốc và gia tốc sẽ là : v= dx dt = wAcos(wt+j); a= dx dt 2 2 =-w 2 Asin(wt+j)=-w 2 x. 3. Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa. Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên một đỷờng tròn tâm O, bán kính A (H.2.1). Bán kính vectơ OM quay đều với vận tốc góc w. Chọn điểm C làm gốc trên đỷờng tròn. Tại thời điểm t=0,vị trí của M là M o , xác định bởi góc j. Tại thời điểm bất kì t vị trí của M đỷợc xác định bởi góc (wt+j). Chiếu điểm M xuống trục xx đi qua O và vuông góc với OC. Tại thời điểm t, hình chiếu của Mlà P có tọa độ x= OP = Asin(wt+j). Ta thấy, hình chiếu P dao động điều hòa quanh điểm O. Vậy, hình chiếu của một điểm chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng của quỹ đạo thực hiện một dao động điều hòa. Câu 2.2. www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng ________________________________________________________________________________ 1. a) Tìm điện trở r của cuộn dây và số chỉ U 1 của vôn kế. Nếu cuộn dây có điện trở không đáng kể (r ằ 0) thì hiệu điện thế giữa 2 đầu cuộn dây sẽ sớm pha p/2 so với cỷờng độ dòng điện. Nhỷng theo đầu bài, hiệu điện thế trên cuộn dây sớm pha p/3 so với cỷờng độ dòng điện. Vậy cuộn dây phải có điện trở r ; trở kháng của cuộn dây là Z= r+(L) 1 22 Và tg L r 1 = với 1 3 = suy ra r= L tg 1 . Thay số :Lw = 0,318.314 ằ 100W ;tgj 1 = 3 ằ 1,73;r=57,8W. Cỷờng độ dòng điện hiệu dụng trên đoạn mạch : I= U Z = U (R + r) + L - 1 C 2 2 . Thay số :U=220V;R+r=22,2 + 57,8 = 80W ;Lw = 100W ; 1 C = 1 88,5 .10 . 314 = 36 ; Z = 102,45 -6 Ta có I = 2,15A. Hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây (tức là số chỉ của vôn kế): U 1 =I r + (L ) = 2,15 . 57,8 + 100 = 248V 22 22 . b) Tìm P 1 ,P,cosj Công suất tiêu hao trên cuộn dây :P 1 =I 2 .r (= U 1 Icosj). P 1 = 2,15 2 . 57,8 = 267W. Công suất tiêu hao trên đoạn mạch : P=I 2 (R+r) P = 2,15 2 . 80 = 370W. Mặt khác P = UIcosj. www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng ________________________________________________________________________________ cosj = P UI = 370 220.2,15 = 0,78 . hoặc cosj = R Z = 80 102,45 = 0,78 . 2. Tìm số chỉ của vôn kế và ampe kế : Biết hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây (tức là số chỉ của vôn kế) U 1 =I r+(L) 22 . Để U 1 cực đại thì I phải cực đại. I= U (R + r) + L - 1 C 2 2 ; I cực đại khi Lw = 1 C o ; suy ra : C = 1 L =32F. o 2 à Lúc đó số chỉ của ampe kế I max = U R+r = 220 80 = 2,75 A . Và U = I r + (L ) = 2,75 . 57,8 + 100 = 318V 1max max 22 22 Câu 2.3. 1. Các tia sáng phản xạ đi đến các điểm ở đỷờng rìa của vết sáng chính là các tia phản xạ ở các điểm nằm gần mép gỷơng. Muốn cho kích thỷớc của vết sáng bằng kích thỷớc của mặt gỷơng thì chỉ xảy ra hai trỷờng hợp khả dĩ : - Chùm sáng phản xạ đi song song với trục chính. Lúc đó, đèn S nằm tại tiêu điểm F của gỷơng cầu lõm. - Chùm sáng phản xạ hội tụ tại điểm S, trung điểm của đoạn OI. OI là khoảng cách từ đỉnh gỷơng đến màn ảnh). Đặt d = OS ;d= OS' = 3 2 m= 1,5 m = 150cm và f = OF . www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng ________________________________________________________________________________ Theo đầu bàid-f=5cm,hayd=f+5. Thay vào công thức g ơng cầu, ta đ ỷợc : 1 f+5 + 1 150 = 1 f hay f 2 +5f-750=0. Giải ra ta tính đ ợc tiêu cự của g ỷơng cầu lõm là f=25cm. 2. a) Muốn ảnh của dây tóc hiện rõ trên màn ảnh, ta phải có d = 3m = 300 cm. Từ đó suy ra d= d' f d' - f = 300.25 300 - 25 = 27,3 cm. Phải đặt dây tóc cách gỷơng 27,3cm. b) Có hai trỷờng hợp để cho vết sáng trên màn có đỷờng kính đỷờng rìa lớn gấp 3 lần đỷờng kính đỷờng rìa của gỷơng. - Chùm phản xạ là chùm phân kì. ảnh của S nằm sau gỷơng (ảnh ảo) :d< 0. Đặt OI=l=300cm;Dlàđỷờng kính mặt gỷơng, ta có : |d'| |d'| + l = D 3D = 1 3 hay -d' 300 - d' = 1 3 , d = -150cm. d= d' f d' - f = -150.25 -150 - 25 Dây tóc đặt cách đỉnh gỷơng 21,4cm. - Chùm phản xạ là chùm hội tụ. ảnh S của S là ảnh thật, tr ớc g ỷơng d > 0. Ta có : d' l-d' = D 3D = 1 3 ;d= l 4 = 300 4 =75 cm, d = 75.25 75 - 25 = 37,5 cm. Dây tóc phải đặt cách đỉnh gỷơng 37,5cm. www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng ________________________________________________________________________________ . ra r= L tg 1 . Thay số :Lw = 0,318.314 ằ 100W ;tgj 1 = 3 ằ 1,73;r=57,8W. Cỷờng độ dòng điện hiệu dụng trên đoạn mạch : I= U Z = U (R + r) + L - 1 C 2 2 . Thay số :U=220V;R+r=22,2 + 57,8. trình : x = Asin(wt+j) hay x = Acos(wt+j), trong đ : j=j - p/2 x là li độ dao động, là độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng ; A là biên độ dao động, là giá trị cực đại của li độ x ; wlà tần số góc,. = P UI = 370 220.2,15 = 0,78 . hoặc cosj = R Z = 80 102, 45 = 0,78 . 2. Tìm số chỉ của vôn kế và ampe kế : Biết hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây (tức là số chỉ của vôn kế) U 1 =I r+(L) 22 . Để U 1 cực