Câu 3.1. 1. Con lắc lò xo Mô tả thí nghiệm . Xác định các lực tác dụng vào hòn bi và chỉ ra lực đàn hồi khi hòn bi rời VTCB. - Lập phỷơng trình chuyển động: ma=F=-kx a=- k m x x"=- k m x Đặt w = k m , ta có: x" + w 2 x=0 (1) Nghiệm của phỷơng trình này có dạng x = Asin (wt+j), (2) trong đó A và j là những hằng số phụ thuộc vào những điều kiện ban đầu. Phỷơng trình này cho thấy chuyển động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa. 2. Con lắc đơn - Mô tả thí nghiệm . Xác định các lực tác dụng vào hòn bi và chỉ ra lực thành phần với r F của trọng lực r F t tiếp tuyến với cung là lực tác dụng lên hòn bi khi nó dao động. - Lập phỷơng trình chuyển động ma=F=-mgsina Với góc a nhỏ ta có thể coi sinaằa www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng ________________________________________________________________________________ ằ OP a=-gsina =-ga =-g s l . s" + g l s=0 (3) Phỷơng trình (3) có dạng giống nh ph ỷơng trình (1) nên nghiệm của nó là: s=s m sin (wt+j), với w = g l 3. Hai phỷơng trình (1) và (3) có cùng một dạng, chỉ khác nhau về biểu thức của w. Đối với con lắc lò xo, định luật F = -kx đúng trong giới hạn đàn hồi của lò xo, tức là với x nhỏ ; cho nên nếu lực ma sát rất nhỏ, thì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa. Còn đối với con lắc đơn thì sina = s l chỉ là gần đúng và chỉ áp dụng đỷợc khi a nhỏ (dao động nhỏ) nghĩa là khi s <l.Do đó, dao động của con lắc đơn chỉ gần đúng là dao động điều hòa ngay cả khi lực ma sát không đáng kể. 4. Con lắc lò xo và con lắc đơn + Trái Đất là hai hệ dao động tự do. Nếu các lực ma sát tác dụng vào hệ là nhỏ không đáng kể thì các con lắc sẽ dao động mãi mãi (dao động tự do không tắt) với chu kì riêng T = 2 . Câu 3.2. 1. Z AD = U I = 120 0,2 AD = 600 W Z AB = U I = 160 0,2 AB = 800 W Z c = U I = 56 0,2 BD = 280W Z AB 2 =R 2 +(Lw) 2 ị Lw = Z - R = 800 - R L 22 22 (1) Z AD 2 =R 2 + L- 1 C 2 ị Lw - 1 C =Z-R AC 22 Lw = Z - R + Z = 600 - R + 280 AC 22 c 22 (2) www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng ________________________________________________________________________________ Vì (1) = (2): 800 - R = 600 - R 22 22 + 280 suy ra R = 480 W 2. Dùng giản đồ vectơ của Frexnen rr r r U=U +U +U RLc , trong đó : U R =IR ;U L =ILw ;U c = I C còn tgj = L- 1 C R (3) Thay R = 480W vào (1) ta đỷợc: Lw = 800 - 480 22 = 640 WZ c = 1 C = 280 W Thay vào (3) ta đỷợc: tgj = 0,75. Suy ra jằ0,63 rad Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cỷờng độ dòng điện một góc jằ0,63 rad. 3. Cỷờng độ dòng điện cực đại khij=0.Khiấy: w m L= 1 m C LC = 1 = 1 4f = 1 4 (39,8) m 22 m 222 =16.10 -6 (4) Mặt khác: Z=R+L- 1 C =R +(L) + 1 C -2 L C AC 22 2 22 2 2 L C =Z +Z -Z L 2 c 2 AC 2 = 800 2 + 280 2 - 600 2 = 358400 L C = 179200 (5) www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng ________________________________________________________________________________ Giải hệ phỷơng trình (4) và (5) ta đ ợc L ằ 1, 69 H C ằ 9,45 mF Từ Z c = 1 C = 1 C2 f suy ra f= 1 2CZ = 1 6,28 9,45 10 280 c -6 ììì = 60Hz Câu 3.3. 1. Mắt ng ời quan sát bị cận thị. Tiêu cự của kính phải đeo là f = -OC v = -50cm, Độ tụ của kính phải đeo là D= 1 f = 1 -0,5 =-2điốp. Sơ đồ tạo ảnh khi ng ời quan sát đeo kính và nhìn vật S nằm gần mắt nhất. O K S đ S ở C c . dd Với d=-O k C c ằ -OC c = -15cm ; d= d' f d'-f = (-15).(-50) -15 + 50 = 150 7 cm = 21,4cm. Vậy, khi đeo kính, ngỷời ấy nhìn rõ các vật cách mắt từ 21,4cm đến vô cực. 2. Tiêu cự của gỷơng cầu lõm: f G = R 2 = 120 2 =60 cm. Gọi O là mắt và O là ảnh ảo của mắt trong gỷơng . Ta phải có OC c Ê OO Ê OC V . Chú ý rằng OO=d+|d|=d-d(Vì d < 0). - Khi OO = OC v = 50cm, ta có d-d=50 ; 1 d + 1 d' = 1 f = 1 60 G . www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng ________________________________________________________________________________ Thay d=d-50,ta đỷợc phỷơng trình : d 2 - 170d + 3000 = 0. Phỷơng trình này có hai nghiệm là d = 20cm và d = 150cm (loại vì lớn hơn OC v ). - Khi OO = OC c = 15cm ;tacód=d-15. Giải tỷơng tự trên, ta đỷợc phỷơng trình : d 2 -135d+900=0. Hai nghiệm của phỷơng trình này là d ằ 7cm và d = 128cm (loại). Vậy, khoảng cách d từ mắt đến gỷơng phải thỏa mãn điều kiện 7cm Ê d Ê 20cm. 3. Gọi AB là vật và AB là ảnh ; a là góc trông ảnh qua gỷơng;tacó tg a = A' B' OO' . AB = |k| AB = AB f f-d G G , OO=d+|d|=d-d=d- df d-f =d + df f-d G G G G . Vậy: tg = AB f (f - d) d+ df f-d G G G G ,tga = AB . f d(2f - d) G G . Tử số là một đại lỷợng không đổi. Mẫu số triệt tiêu khi d = 0 và d=2f G = 120cm. Mẫu số cực đại khi d=f G = 60cm ). Trong khoảng 7cm Ê d Ê 20cm thì mẫu số đồng biến theo d. Vậy : góc trông ảnh trong gỷơng sẽ lớn nhất khi gỷơng cách mắt một khoảng d = 7cm. Khi đó ảnh nằm ở điểm cực cận của mắt. www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng ________________________________________________________________________________ . + df f-d G G G G . Vậy: tg = AB f (f - d) d+ df f-d G G G G ,tga = AB . f d(2f - d) G G . Tử số là một đại lỷợng không đổi. Mẫu số triệt tiêu khi d = 0 và d=2f G = 120cm. Mẫu số cực đại khi d=f G = 60cm. +U +U RLc , trong đó : U R =IR ;U L =ILw ;U c = I C còn tgj = L- 1 C R (3) Thay R = 480W vào (1) ta đỷợc: Lw = 800 - 480 22 = 640 WZ c = 1 C = 280 W Thay vào (3) ta đỷợc: tgj = 0,75. Suy ra. trình chuyển động: ma=F=-kx a=- k m x x"=- k m x Đặt w = k m , ta c : x" + w 2 x=0 (1) Nghiệm của phỷơng trình này có dạng x = Asin (wt+j), (2) trong đó A và j là những hằng số phụ thuộc