1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT Năm học : 2010 – 2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI pot

5 312 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 277,4 KB

Nội dung

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Cm với m 1.. Tìm tham số m để hàm số Cm có ba cực trị tạo thành tam giác đều.. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P tại H, lấy điểm

Trang 1

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

Năm học : 2010 – 2011

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 4

Môn : TOÁN - Khối A

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2.0 điểm)

Cho hàm y x4 2m x2 2 1 (Cm), với m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (Cm) với m 1

2 Tìm tham số m để hàm số (Cm) có ba cực trị tạo thành tam giác đều

Câu II (2.0 điểm)

1 Giải phương trình:

3

1 os2 1 os

3

1 os2 1 sin

2 Giải phương trình: x25x2 2x470.

Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân:

4 s inx 2 cos

3

0 s inx cos

x

x

 

Câu IV (1.0 điểm)

Cho hình thang ABCD nằm trong mặt phẳng (P), có  BAD CDA  90 ,0 ABADa CD,  2 , (a a 0) Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại H, lấy điểm S sao cho góc tạo bởi SC và (P) là 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu V (1.0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực, phân biệt

mx x  x  

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2.0 điểm)

1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (1; 6; 2)v

và mặt phẳng   :x4y z 110 Viết phương trình mặt phẳng song song hoặc chứa giá của (1; 6; 2)v

và vuông góc với  , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu 2 2 2

( ) :S xyz 2x6y4z  2 0

2 Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm C ( 2;5)và đường thẳng   : 3x4y  4 0

Tìm trên   hai điểm A, B đối xứng với nhau qua (2; )5

2

I và diện tích tam giác ABC bằng 15

Câu VII.a (1.0 điểm) Giải bất phương trình : 2 1

x

x  

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2.0 điểm)

1 Trong hệ trục Oxyz, cho A( 4;1;1), ( 2;1; 0) B  và mặt cầu ( ) : 12  12  12 1

9

S x  y  z  Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tiếp xúc với mặt cầu (S)

2 Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABC vuông tại A, B( 4; 0), (4; 0) C Gọi I, r là tâm và bán

kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm I, biết r  1

Câu VII.b (1.0 điểm) Giải bất phương trình : log4 (4 3) log 2 2

2

x

 

 

 

- -Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

http://laisac.tk

Trang 2

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN THI THỬ LẦN 4

ĐIỂM

TP

TỔNG ĐIỂM

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 2

y xx

2 Tìm tham số m để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác đều

y   xm xxxm g x   xm

ĐK có ba cực trị

2

0

(0) 0

m m

g

+Tìm được các điểm cực trị A(0;1), (Bm;1m4), ( ;1C mm4) 0,25

I

3

m

m

II 1

Giải phương trình:

3

1 os2 1 os

3

1 os2 1 sin

+ĐK:

2

, ( , )

2

 

 

 (2)

(1) 1 cos )(s inx x cos )(s inxx cosxs inx.cosx 0

0,25

cos 1

4

s inx cos s inx.cos 0

x x

 +s inxcosxs inx.cosx0 (4) Đặt

2 1

t

1 2 ( )

t

   

 

  



Tìm được các họ nghiệm

2

, ( , , ) 4

2 1

x k

0,5

+So sánh ĐK và kết luận đúng các họ nghiệm

2

, ( , , ) 4

2 1

x k

    

1

2 Giải phương trình: 2  

xxx   +ĐK x  2

Đặt t 2x 4 (t 0)

1

Trang 3

Phương trình có dạng 4 2

0 4

2 6 ( )

t t

t

 

   

   

0,5

Tìm đúng các nghiệm và so sánh điều kiện ta được x 2,x6,x 3 2 6 0,5 III

Tính tích phân:

4 s inx 2 cos

3

0 s inx cos

x

x

 

Ta có

2

0 s inx cos 0 s inx cos 0 s inx cos

Xét

,

0 s inx cos 0 s inx cos

x

Tính

4

2 0

4

dx

Tính

4

0

4 2(s inx cos ) 4

x x

0,5

1 Tính được 1 3 2

8

5 5

+

3

.

5

S ABCD

a

mx x  x   có 2 nghiệm pb

+ĐK x   1;1

Đặt t 1x 1x

'

2

2 1

t

x

 Tìm được điều kiện t 2; 2

 , mỗi t 2; 2

 ta được 2 giá trị x   1;1

0,25

YCBT

2 7 :

3

t

pt m

t

 có đúng một nghiệm t 2; 2

0,25

Tìm được 3; 5

5 3 2

m  

VIa

1 Viết phương trình mặt phẳng

+Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm, suy ra (P) có một VTPT (2; 1; 2)n

 Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 2x y 2zm0 0,5

+Đkiện tiếp xúc và tìm được hai nghiệm hình:

( ) : 2P x y 2z 3 0, ( ) : 2P x y 2z21 0 0,5

1

Trang 4

VIa 2 Tìm hai điểm A, B

+Tìm được A a(4 ;1 3 ), (4 4 ; 4 3 ) a BaaAB5 4a24a1 0,25 +Tính được 1 ( , ) 11 2 1

2

+YCBT

13 11

11 2 1 15

2 11

a a

a

  



+ĐS: (52 50; ), ( 8 5; )

11 11 11 11

A B  hoặc ( 8 5; ), (52 50; )

11 11 11 11

0,5

1 VIIa

Giải bất phương trình : 2 1

x

x   (1)

+ĐK x 2 (2) +Với đk (2),

1

2

x

x x

 

0,25

+Lập bảng xét dấu của biểu thức

1

( )

2

f x

x

Tìm được tập nghiệm S   ;0  2; 

0,75

1 VIb

+Gọi (P) mặt phẳng cần xác định và có một VTPT 2 2 2

n a b c a bc

(P): ax by cz2a b 0

ĐK cần để (P) chứa AB:  AB n 0c2a

0,25

Trang 5

+ĐK tiếp xúc

220

( , ( ))

b a

a c

 

0,25 +ĐS:

( ) :P x 220y2z 2 2200, ( ) :P x 220y2z 2 220 0 0,5

2 Tìm tọa độ điểm I

+Đặt ABx AC, y x, ( 0,y0,xy8), giả sử xy

+Tìm được ( 7; 7), ( 7; )7

1 VIIb

Giải bất phương trình log4 (4 3) log 2 2

2

x

 

 

  +Đkiện 0, 1

4

xx

Đặt tlog4x, ta được BPT

2 0 1

t t

0,25

ĐS: 0;1  1

4

S  

Chú ý: học sinh làm theo cách gải khác và đúng với đáp án, đề nghị giám khảo chấm điểm tối đa

Ngày đăng: 29/07/2014, 06:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w