Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 41 3. yy Gy sup' cho phương pháp cực đại theo nguyên lý cận phải, 4. S B S B dyy dyyy y )( )( ' ' ' cho phương pháp điểm trọng tâm, 5. n k k n k k n k S B n k S B A M dyy dyyy y 1 1 1 ' 1 ' )( )( ' cho phương pháp điểm trọng tâm và nguyên tắc triển khai SUM-MIN, 6. cho phương pháp điểm trọng tâm và nguyên tắc triển khai SUM-MIN với quy ước singleton (phương pháp độ cao), trong đó y k là điểm mẫu thoả mãn B’k (y k ) = H k . * Quan hệ truyền đạt y(x): Quan hệ truyền đạt y(x) của bộ điều khiển mờ nhận được thông qua việc ghép nối hai ánh xạ x B’ (y) và B’ (y) y’ với nhau để có x y’. Công thức biểu diễn ánh xạ tích nhận được phụ thuộc vào thiết bò hợp thành và phương pháp giải mờ được sử dụng. Người ta đã chứng minh được rằng với một miền compact X R n (với n là số các đầu vào), các giá trò vật lý của biến ngôn ngữ đầu vào và một đường cong phi tuyến g(x) tuỳ ý nhưng liên tục cùng các đạo hàm của nó trên X thì bao giờ cũng tồn tại một bộ điều khiển mờ cơ bản có quan hệ truyền đạt y(x) thoả mãn: )()( xgxysub Trong đó là một số thực dương bất kỳ cho trước. Như vậy ta có thể tổng hợp được một bộ điều khiển mờ có quan hệ truyền đạt “gần giống” với quan hệ truyền đạt cho trước. Điều đó cho thấy kỹ thuật điều khiển mờ có thể giải quyết được một bài toán tổng hợp điều khiển phi tuyến bất kỳ. x B’ (x) y’ Tích của hai ánh xạ Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 42 Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 43 6. Kết luận về điều khiển mờ: * Ưu điểm: - Đảm bảo được tính ổn đònh của hệ thống mà không cần khối lượng tính toán lớn và phức tạp trong khâu thiết kế như các loại điều khiển cổ điển như PID, điều chỉnh sớm trễ pha. - Có thể tổng hợp bộ điều khiển với hàm truyền đạt phi tuyến bất kỳ. - Giải quyết được các bài toán điều khiển phức tạp, các bài toán mà trước đây chưa giải quyết được như: hệ điều khiển thiếu thông tin, thông tin không chính xác hay những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy giữa các quan hệ của chúng với nhau và cũng chỉ có thể mô tả được bằng ngôn ngữ. Như vậy điều khiển mờ đã sao chụp được phương thức xử lý thông tin của con người và ta có thể tận dụng được các tri thức, kinh nghiệm của con người vào trong quá trình điều khiển. * Khuyết điểm: - Cho đến nay, các lý thuyết nghiên cứu về điều khiển mờ vẫn còn chưa được hoàn thiện. Vì vậy việc tổng hợp bộ điều khiển mờ hoạt động một cách hoàn thiện thì không đơn giản. - Chính vì tính phi tuyến của hệ mờ mà ta không thể áp dụng những thành tựu của lý thuyết hệ tuyến tính cho hệ mờ. Và vì thế những kết luận tổng quát cho hệ mờ hầu như khó đạt được. Từ những ưu khuyết điểm của bộ điều khiển mờ ta rút ra kết luận: - Không bao giờ thiết kế bộ điều khiển mờ để giải quyết một bài toán tổng hợp mà có thể dễ dàng thực hiện bằng các bộ điều khiển kinh điển thoả mãn yêu cầu đặt ra. - Việc sử dụng bộ điều khiển mờ cho các hệ thống cần độ an toàn cao vẫn còn bò hạn chế do yêu cầu chất lượng và mục đích của hệ thống chỉ có thể xác đònh và đạt được qua thực nghiệm. - Bộ điều khiển mờ phải được phát triển qua thực nghiệm. - Do có khả năng điều chỉnh được tính ổn đònh và bền vững khi lượng thông tin thu thập không chính xác nên các bộ cảm biến có thể chọn loại rẻ tiền và không cần độ chính xác cao. Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 44 Chương III MÔ PHỎNG HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ BẰNG MATLAB I. Giới thiệu về MatLab: MatLab vừa là môi trường vừa là ngôn ngữ lập trình được viết dựa trên cơ sở toán học như: lý thuyết ma trận, đại số tuyến tính, phân tích số, … nhằm sử dụng cho các mục đích tính toán khoa học và kỹ thuật. MatLab cho phép người sử dụng thiết kế các hộp công cụ của riêng mình. Ngày càng nhiều các hộp công cụ được tạo ra bởi các nhà nghiên cứu trên các lãnh vực khác nhau. Sau đây là một số hộp công cụ trong MatLab ứng dụng trong lónh vực điều khiển tự dộng: - Control System Toolbox: nền tảng của một nhóm các dụng cụ để thiết kế trong lãnh vực điều khiển. Bao gồm các hàm dành cho việc mô hình hoá, phân tích, thiết kế hệ thống điều khiển tự động. - Frequency Domain System Identification Toolbox: bao gồm một tập các file .m dùng cho việc mô hình hoá hệ tuyến tính dựa trên sự đo lường đáp tuyến tần số của một hệ thống. - Fuzzy Logic Toolbox: bao gồm một tập hoàn chỉnh các công cụ giao diện với người dùng dành cho việc thiết kế, mô phỏng và phân tích hệ thống suy luận mờ. - Neutral Network Toolbox: bao gồm một tập các hàm của MatLab dành cho việc thiết kế và mô phỏng mạng neutral. - Nonlinear Control Design Toolbox: là một giao diện đồ hoạ người dùng cho phép thiết kế hệ điều khiển tuyến tính và phi tuyến sử dụng kỹ thuật tối ưu trong miền thời gian. - Simulink: Simulink là phần mở rộng của MatLab tạo ra thêm một môi trường đồ hoạ dùng cho việc mô hình hoá, mô phỏng và phân tích hệ tuyến tính và phi tuyến động. - System Identification Toolbox: bao gồm các công cụ để phỏng tính và nhận dạng hệ thống. Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 45 II. Xây dựng mô hình: 1. Yêu cầu cụ thể: Ta cần điều khiển dòng nước ra từ một bồn nước. Bồn nước gồm một đầu vào là dòng nước lạnh, một đầu vào là dòng nước nóng. Đầu ra sẽ là hỗn hợp của hai dòng nước nóng và lạnh. Yêu cầu đặt ra là phải giữ nhiệt độ và tốc độ của dòng nước ra không đổi ở một giá trò xác đònh trước. 2. Mô hình vật lý: Dùng Vi xử lý 8 bit ứng dụng giải thuật logic mờ để điều khiển nhiệt độ của lưu chất ra. Cần có các khâu cảm biến để hồi tiếp về, các khâu biến đổi A/D, D/A để chuyển đổi tín hiệu tương tự về dạng số để VXL xử lý dữ liệu và chuyển đổi tín hiệu từ dạng số sang tương tự để điều khiển khối công suất. 3. Mô hình toán học: Từ mô hình vật lý ta xác đònh mô hình toán học của các phần tử riêng lẻ: a. Khâu D/A: là khâu giữ bậc không (ZOH) BỘ ĐIỀU KHIỂN dòng nước ra dòng nước nóng dòng nước lạnh bồn nước KĐ KĐ KĐ KĐ VXL dòng nước ra dòng nước nóng dòng nước lạnh bồn nước A/D D/A BỘ ĐIỀU KHIỂN cảm biến nhiệt cảm biến lưu tốc Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 46 Hàm truyền: TS 1 ) 1 Chuyển sang hệ rời rạc: T S e ZZG TS 1 )( 1 b. Khâu A/D: là khâu lấy mẫu với thời gian lấy mẫu là T. c. Bộ điều khiển số (VXL): Để cải thiện chất lượng của hệ, ta cho thêm khâu điều khiển I ở ngõ ra kết hợp với khâu Fuzzy để điều khiển. Khâu I sẽ được thực hiện nhờ phần mềm. Vì vậy trong VXL sẽ bao gồm các khâu sau: Khâu I: khâu tích phân Hàm truyền: S SG 1 )( 2 Khâu KĐCS: khâu khuếch đại công suất Giả sử công suất cực đại của mạch đóng mở van là P PP PUk U i o i i k.Unếu k.Unếu . Khâu Fuzzy: Bước 1. Đònh nghóa các biến vào ra: Ta gọi nhiệt độ cần ổn đònh là t o . Giả sử nhiệt độ môi trường cần điều khiển thay đổi trong khoảng (t o - k, t o + k). Sai lệch giữa nhiệt độ cần điều khiển y 1 và tín hiệu chủ đạo x 1 .(Ký hiệu là et): et (-k, k) o C. Chọn k=20 et (-20, 20) o C. FUZZY I Tín hiệu điều khiển - + T KĐ U i U o Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 47 Gọi v o là lưu tốc dòng nước ra cần giữ ổn đònh . Giả sử lưu tốc cần điều khiển thay đổi trong khoảng (v o - V, v o + V). (kg/s) Sai lệch giữa lưu tốc cần điều khiển y 2 và tín hiệu chủ đạo x 2 .(Ký hiệu là ev): ev (-V, V) kg/s. Chọn V=1 ev (-1, 1) kg/s Đại lượng ngã vào của bộ điều khiển mờ là tín hiệu sai lệch vận tốc ev và tín hiệu sai lệch nhiệt độ et. Để hệ thống đạt được độ chính xác cao (sai lệch tónh bằng 0) ta thêm vào khâu tích phân phía sau khối mờ. Và do đó tín hiệu ngõ ra của bộ điều khiển mờ là tốc độ biến đổi công suất dp 1 tương ứng với tốc độ đóng mở van nước nóng và dp 2 tương ứng tốc độ đóng mở van nước lạnh. Giả sử dp 1 (-p, p) kW/s. dp 2 (-p, p) kW/s. Chọn p = 1 dp 1 , dp 2 (-1, 1) kw/s. Bước 2. Chọn số lượng tập mờ: Ta chọn 3 giá trò cho các biến ngõ vào Đối với et: Cold, Good, Hot. Đối với ev: Soft, Good, Hard. Chọn 5 giá trò cho các biến ngõ ra: CloseFast, CloseSlow, Steady, OpenSlow, OpenFast. Bước 3. Xác đònh hàm liên thuộc: Ta chọn tập mờ có hình thang và hình tam giác cân: Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 48 Bước 4. Xây dựng các luật điều khiển: Rời rạc hóa hàm liên thuộc: Đối với biến vào sai lệch nhiệt độ et (temp): cold =trapmf [–30 –30 –15 0] good =trimf [–10 0 10] hot =trapmf [0 15 30 30] Đối với biến vào sai lệch lưu tốc ev (flow): soft =trapmf [–3 –3 –0.8 0] good =trimf [–0.4 0 0.4] hard =trapmf [0 0.8 3 3] 0 1 2 flow temp Cold Good Hot 0 Soft OpenSlow OpenSlow OpenFast 1 Good CloseSlow Steady OpenSlow 2 Hard CloseFast CloseSlow CloseSlow Bảng luật điều khiển cho biến ra Cold 0 1 2 flow temp Cold Good Hot 0 Soft OpenFast OpenSlow OpenSlow 1 Good OpenSlow Steady CloseSlow 2 Hard CloseSlow CloseSlow CloseFast Bảng luật điều khiển cho biến ra Hot Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 49 Đối với biến ra tốc độ đóng mở van nước lạnh và nóng: CloseFast =trimf [–1 – 0.6 –0.3] CloseSlow =trimf [– 0.6 –0.3 0] Steady =trimf [–0.3 0 0.3] OpenSlow =trimf [0 0.3 0.6] OpenFast =trimf [0.3 0.6 1] Đối với biến ra thứ nhất: Đặt ev=y ; et = x ; dp 1 = z Độ thỏa mãn của luật thứ k: H k ij = Min( k (x i ), k (y j )) i = -20… 20 ; j= -1… 1 Mô hình cho luật điều khiển: R k = (r k l,i,j ) 3 ; l = -1 … 1 r k l,i,j = MIN(H k i,j , k (z l )) Mô hình luật điều khiển thứ k R = k k RU 8 0 R = (max (r k l (i, j) ) 3 ;k = 0… 8 i j l 1 1 20 x z R k r l k (i ,j) r l k (i, j) = MIN( k (x i ), k (y j ), k (z l )) Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 50 Mô hình luật điều khiển chung Đối với biến ra thứ hai Tương tự như biến thứ nhất Bước 5. Giải mờ: Dùng phương pháp trọng tâm S S dzz dzzy z )( )( ' Đối tượng cần điều khiển: Gọi t o là nhiệt độ ngã ra v o là vận tốc dòng chảy ngã ra T n là nhiệt độ dòng nước nóng T l là nhiệt độ dòng nước lạnh v n là vận tốc dòng nước nóng v l là vận tốc dòng nước lạnh Ta có mối quan hệ sau: ln llnn o vv TvTv t lno vvv Vậy mô hình toán học của hệ là: i j l 1 1 20 x z R r l(i, j) r l(i, j) = max r l k (i, j) 0 k 8 . văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 42 Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 43 6 tính và phi tuyến sử dụng kỹ thuật tối ưu trong miền thời gian. - Simulink: Simulink là phần mở rộng của MatLab tạo ra thêm một môi trường đồ hoạ dùng cho việc mô hình hoá, mô phỏng và phân. rẻ tiền và không cần độ chính xác cao. Luận văn tốt nghiệp Nghiên cứu điều khiển mờ – Mô phỏng hệ thống điều khiển mờ bằng MatLab 44 Chương III MÔ PHỎNG HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ BẰNG MATLAB