Mô hình hóa hình học pot

3/31/2010 21 MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc Phép cộng Phép giao Phép trừ MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc Với những phép tốn này, ta khơng chỉ tạo ra các đối tượng mà còn hỗ trợ các thao tác phức tạp hơn. Ví dụ, ta có thể thêm vào hoặc loại bỏ bớt các đối tượng đã vẽ MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc Boundary Representation (B-rep) Khối hình học biên • Một mơ hình B-rep là mơ hình được bao bởi các mặt biên. Các mặt này: – Kín và liên tục – Có thể định hướng, nghĩa là có thể phân biệt hai phía. MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Các phần mềm CAD/CAM thương mại thường có thể biểu diễn vật thể 3D ở 2 dạng: Gần đúng Chính xác Boundary Representation (B-rep) MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC 3/31/2010 22 Boundary Representation (B-rep) • Các phần tử hình học – Điểm = points – Đường = curves – Mặt = surfaces • Chúng được tạo ra, hiệu chỉnh và xử lý theo phép toán của hình học Euclid MOÂ HÌNH HOAÙ HÌNH HOÏC • Cấu trúc dữ liệu của một cạnh : – Một cạnh • Được bao bởi hai đỉnh • Tiếp giáp chính xác với hai mặt • Mỗi một cạnh tham gia hai vòng lặp,. • Các vòng lặp được định hướng – Trước – Sau Boundary Representation (B-rep) MOÂ HÌNH HOAÙ HÌNH HOÏC e v 1 v 2 f ccw f cw Predecessor2 Predecessor1 Successor2 Successor1 f cw f ccw v 2 v 2 e Predecessor2 Predecessor1 Successor2 Successor1 Boundary Representation (B-rep) MOÂ HÌNH HOAÙ HÌNH HOÏC f 1 f 2 f 3 v 1 v 2 v 3 v 4 v 6 v 7 v 8 e 1 e 2 e 3 e 4 e 7 e 8 e 10 e 11 e 12 solid f 6 f 5 f 4 f 3 f 2 f 1 e 6 e 5 e 4 e 3 e 2 e 1 e 12 e 11 e 10 e 9 e 8 e 7 v 4 v 3 v 2 v 1 v 8 v 7 v 6 v 5 Face level Edge level Vertex level Winged edge structure Boundary Representation (B-rep) MOÂ HÌNH HOAÙ HÌNH HOÏC • Các phần tử Topologic là – đỉnh = vertices – cạnh = edges – mặt = faces – Vòng lặp = loops Boundary Representation (B-rep) MOÂ HÌNH HOAÙ HÌNH HOÏC • Các phần tử Topologic được tạo ra và chỉnh lý bởi các toán tử Euler • Các toán tử Euler – đảm bảo tính thống nhất của model – cho một cơ chế kiểm tra sự chắc chắn của model Boundary Representation (B-rep) MOÂ HÌNH HOAÙ HÌNH HOÏC 3/31/2010 23 Cỏc toỏn t Euler: MO HèNH HOA HèNH HOẽC Thớ d: xõy dng mt khi t din dựng toỏn t Euler MO HèNH HOA HèNH HOẽC Thớ d: xõy dng mt khi t din dựng toỏn t Euler (tip theo) MO HèNH HOA HèNH HOẽC Cụng thc Euler-Poincarộ: V-E+F-(L-F) - 2(S-G) = 0 V - s lng vertices (nh) F - s lng faces (mt) E - s lng edges (cnh) L - s lng loops (vũng biờn kớn ngoi hay trong cỏc mt) S - s lng shell (v. bn thõn mt khi solid ó l mt v, nờn giỏ tr nh nht ca v bng 1) G - s lng genus (l xuyờn qua khi) Boundary Representation (B-rep) MO HèNH HOA HèNH HOẽC Thớ d Boundary Representation (B-rep) MO HèNH HOA HèNH HOẽC B-rep v CSG CSG Cỏc phn t c c l nguyờn thu Phộp toỏn: dựng cỏc toỏn t boolean Cu trỳc d liu Cõy nh phõn Gn nh MO HèNH HOA HèNH HOẽC 3/31/2010 24 • B-rep – Các phần tử cơ bản: đỉnh, mặt, cạnh (vertices, faces, edges) – Tốn tử: tốn tử Euler – Cấu trúc dữ liệu: • Cấu trúc cạnh kiểu cánh (Wing edge structure) • Khơng gian bộ nhớ lớn – Ưu điểm căn bản của phương pháp B- rep là khả năng dễ dàng thay đổi hình dạng bề mặt do đó được dùng nhiều trong các hệ thống CADCAM B-rep và CSG MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC • Kỹ thuật Voxel • Kỹ thuật Grammar (nhân mảnh) • Kỹ thuật Particle (tạo hạt) CÁC KỸ THUẬT MÔ HÌNH HOÁ KHÁC MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC • Tạo bởi một tập khối lập phương nhỏ – Khơng gian ba chiều được chia ra thành những khối (tế bào) lập phương nhỏ với độ phân giải cho trước và khối vật thể được mơ hình hố bằng cách liệt kê danh sách các tế bào mà nó chiếm giữ. KỸ THUẬT VOXEL MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Ưu nhược điểm của Voxel Ưu điểm: • Đơn giản • Độ phức tạp như nhau cho tất cả các đối tượng • Dùng các tóan tử Boolean hược điểm: • Chỉ gần đúng • Đòi hỏi bộ nhớ lớn • Màn hình đắt tiền Dùng chủ yếu trong các máy Scanner trong y học MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC  Kỹ thuật Grammars tạo mô hình bằng cách dùng một tập các quy tắc nhân rộng các hình đơn giản  Chúng được dùng để thể hiện cây cỏ, vỏ ốc hến, các mẫu trang trí trên tường, vải in Thí dụ các hệ thống tạo ra mô hình cây cỏ bằng kỹ thuật grammars Kỹ thuật Grammars (nhân mảnh) MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Kỹ thuật Particles (Tạo hạt)  Dùng để biểu diễn các mô hình động và các hiện tượng như mây, khói, lửa, nổ, v.v…  Các phần tử cơ bản là những hạt có hình dạng khác nhau như hình cầu, hình ellipse, gọt nước  Các hạt phát triển tuỳ theo đặc điểm thời gian, hình thù, quỹ đạo, và các đặc điểm khác  Đặc tính của các hạt bò ảnh hưởng bởi lực đặc biệt như trọng lực, lực từ trường, v.v… MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC 3/31/2010 25 KỸ THUẬT DROP (TẠO GIỌT)  Chúng là những hình cầu mềm dẻo với trường lực hấp dẫn hoặc xô đẩy. Khi hai giọt gặp nhau, chúng trộn vào nhau và tạo thành một giọt  Phạm vi ứng dụng:  Tạo các mô hình phân tử  Tạo mô hình dòng chảy MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC TĨM LƯỢC • Có nhiều cách tạo mơ hình – 2D – 3D • Khung dây • Mặt • Khối ( C-rep, B-rep, Voxel, Grammar, Particles, Drop) • Hiểu biết và sử dụng chúng trong cơng tác thiết kế sản phẩm sẽ rất thuận lợi. MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC NHỮNG ĐẶC ĐIỂM KHÁC CỦA CAD VÀ SỰ TÍCH HP CAD/CAM –Phần lớn hệ thống CAD đều có khả năng mở rộng để xây dựng bản vẽ thiết kế. Những khả năng này là: • 1/ Tự động tạo nét gạch chéo mặt cắt trên bản vẽ • 2/ Khả năng viết chữ trên bản vẽ (kích thước và kiểu chữ) • 3/ Ghi kích thước tự động. MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC • - Tất cả những đặc điểm trên là rất hữu ích, nó giúp giảm thời gian thiết kế và in bản vẽ. • - Một hệ thống tích hợp CAD/CAM có lợi ích to lớn hơn nhiều so với những hệ CAD và CAM riêng rẽ. • - Việc tạo cầu nối CAD và CAM là mục tiêu đặc biệt của hệ thống CAD/CAM. MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc Tạo mô hình khối đặc MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC 3/31/2010 26 MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tô bóng đối tượng 2D Wireframe 3D Wireframe Hidden Flat Shaded Gouraud Shaded MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tô bóng đối tượng Tóm tắt Hình chiếu 2D Khung dây 3D Mặt 3D Khối 3D Suy biến thành đường thẳng MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC CẤU TRÚC CƠ SỞ DỮ LIỆU • Cấu trúc dữ liệu là một tập các dữ liệu có mối quan hệ với nhau theo một quy luật nhất định • Theo quan điểm CAD CAM cấu trúc dữ liệu là một sơ đồ logic hay tuần tự các bước lưu trữ các dữ liệu đồ hoạ và khơng đồ hoạ. • Chức năng chính của database là xử lý dữ liệu trên màn hình như zoom, pan, giao tiếp với người dùng, đặc biệt là những chức năng chỉnh lý như trim, fillet, stretch, đánh giá các tính chất như diện tích, khối lượng, qn tính, , đảm bảo những thơng tin phụ cho sản xuất. Đặt vấn đề Bản vẽ chính là hình chiếu 3/31/2010 27 Đặt vấn đề Từ xưa, người ta đã biết vẽ. Thí dụ đây là hình ảnh vẽ trên tường từ năm 2150 trước công nguyên theo phép chiếu song song Đặt vấn đề Trên các chai của người Hy lạp vào thế kỷ thứ 6 trước công nguyên có thể hiện các hình chếu phối cảnh. Đặt vấn đề Hình chiếu phối cảnh thời xa xưa Hệ thống quản lý dữ liệu (DBMS) • Là phần mềm cho phép truy xuất để sử dụng và biến đổi dữ liệu trong bộ nhớ database • DBMS tạo ra một lớp giữa cơ sở dữ liệu vật lý và người sử dụng user CPU DBMS Database disk • DBMSs được thiết kế cho các hệ thống thương mại là quá chậm chạp cho các ứng dụng trong lĩnh vực CAD/CAM • Các yêu cầu về quản lý dữ liệu trong các hệ thống CAD/CAM về căn bản khác với các ứng dụng thương mại. Hệ thống quản lý dữ liệu (DBMS) Đặc điểm dữ liệu CAD/CAM • Nhiều kiểu, nhưng số lượng mỗi kiểu không nhiều • Sản phẩm thiết kế có thể rất lớn với hàng triệu chi tiết và các cụm lắp phụ thuộc lẫn nhau • Thiết kế có thể thay đổi theo thời gian • Mỗi chi tiết có thể thay đổi • Hàng trăm người có thể làm việc trong cùng một thiết kế • Do đó phải hỗ trợ làm việc tập thể • Có hai loại dữ liệu là tổ chức và công nghệ 3/31/2010 28 Dữ liệu tổ chức • Số nhận dạng • Số của bản vẽ • Chuẩn thiết kế • Tình trạng hiện tại • Tên người thiết kế • Ngày thiết kế • Tỉ lệ • Kiểu hình chiếu • Tên công ty Dữ liệu công nghệ • Hình học • Kích thước • Dung sai • Độ nhám bề mặt • Vật liệu • Trình tự công nghệ • Trình tự kiểm tra Lưu trữ và truy xuất dữ liệu • Dạng tuần tự: năng suất thấp • Ngẫu nhiên: năng suất cao • Do đó các file chứa dữ liệu đồ hoạ được lưu dưới dạng truy xuất ngẫu nhiên và tất cả các file liên kết với nhau bằng mũi tên. • Bản ghi chính có tên là " Head record", từ đây các mũi tên chỉa đến tất cả các dữ liệu khác theo một trật tự chặt chẽ Data Structure Database • Mục đích của database là thu thập và lưu trữ dữ liệu trong bộ nhớ trung tâm để dễ truy xuất và xử lý • Ưu điểm của việc quản lý tập trung dữ liệu là: – Hạn chế sự trùng lặp – Tăng cường tiêu chuẩn – Bảo mật – Duy trì tính thống nhất – Loại trừ mâu thuẫn Data Structure Database • Hạn chế trùng lặp – Rất quan trọng trong việc tích hợp CAD/CAM – Dữ liệu phải đủ phong phú để hỗ trợ thiết kế và chế tạo sản phẩm. – Hạn chế những mâu thuẫn hay không phù hợp khi truy xuất cho cac ứng dụng khác nhau • Tăng cường tiêu chuẩn – Việc kiểm soát tập trung tăng cường được tiêu chuẩn cấu trúc dữ liệu – Các tiêu chuẩn cần cho việc trao đổi dữ liệu giữa các hệ thống. Data Structure Database • Bảo mật – Việc truy xuất dữ liệu phải được kiểm tra và kiểm soát bằng mã đăng ký sử dụng các vùng khác nhau của database • Duy trì tính thống nhất – Tính thống nhất đảm bảo tính chính xác của dữ liệu – Tính thống nhất đi trước tính phù hợp – Thiếu tính thống nhất có thể dẫn đến việc nhập dũ liệu không phù hợp. CAD CAM Database • CAD CAM database phải có khả năng lưu dữ liệu ảnh và dữ liệu chữ và số. • Những model database thông dụng là – hierarchical database = cơ sở dữ liệu thứ bậc – network database = cơ sở dữ liệu mạng – relational database = cơ sở dữ liệu quan hệ – object-oriented database = cơ sở dữ liệu định hướng đối tượng 3/31/2010 29 Quá trình phát triển của cấu trúc dữ liệu CAD CAM Database • Hierarchical database (1950-1975) – Dữ liệu có cấu trúc cây – Đỉnh của cây thường gọi là root = gốc, có thứ bậc cao nhất trong số các cấp bậc • Là một giải pháp đặc biệt cần ngay cho các ứng dụng thực tế • Già cỗi nhất trong các hệ thống quản lý cơ sở dữ liệu là IMS của IBM dùng để tổ chức và lưu trữ thông tin cho dự án nghiên cứu việc hạ cánh của phi thuyền Apollo, ra đời năm 1968 CAD CAM Database • Ưu điểm: Xử lý dữ liệu hiệu quả, cấu trúc quen thuộc cho việc lập trình, đảm bảo dự đoán công việc vì biết trước tất cả đường dẫn. • Nhược điểm: không mềm dẻo và dễ hiểu như là cơ sở dữ liệu quan hệ. • Mạng như rừng (tập hợp các cây Trees) • Các kết nối là từ cha đến con: kiểu quan hệ một tới nhiều người (One to many), không có kiểu kết nối từ con đến cha. Từ lá A mà muốn xác định D phải có một chuỗi giấy phép từ R tới Y và từ Y tới D. Hierarchical database Hierarchical database Thí dụ: Một ô tô có một khung và trên khung có 4 bánh xe giống nhau nhưng đặt ở 4 vị trí khác nhau là một biểu hiện cấu trúc có thứ bậc. Hierarchical database Một robot có một chân đế, trên chân đế có một tay dưới, trên tay dưới lại có một tay trên. Cơ sở dữ liệu thứ bậc có dạng cây. 3/31/2010 30 Database kiểu mạng • Network database (1960-1990). Điển hình là hệ thống CODASYL – Cho phép mô hình hoá nhiều đối tượng tương tự trực tiếp hơn so với kiểu thứ bậc – Dữ liệu là tập hợp các bản ghi – Quan hệ giữa các dữ liệu được thể hiện bằng những kết nối (link) • Giống như cấu trúc nhị phân • Phạm vi kết nối tuỳ thuộc vào mối quan hệ Many - to many, many - to - one, hay one - to - one. Sơ đồ cấu trúc dữ liệu Nhược điểm của cơ sở dữ liệu thứ bậc và mạng • Cần các chương trình phức tạp cho một công việc đơn giản • Tính độc lập của dữ liệu là thấp nhất • Nền tảng lý thuyết không được chấp nhận rộng rãi • Hệ thống quản lý cơ sở dữ liệu quan hệ giúp vượt qua được những vấn đề trên Model cơ sở dữ liệu quan hệ Lịch sử của model quan hệ • Model đầu tiên do E. F. Codd đề nghị năm 1970, dựa trên khái niệm toán học quan hệ. . • Hệ thống cơ sở dữ liệu quan hệ đầu tiên , hệ thống R, là do IBM thực hiện • Ứng dụng thương mại xuất hiện vào cuối những năm 1970 và đầu những năm 1980. • Ngày nay model quan hệ là nền tảng cho phần lớn các hệ thống quản lý cơ sở dữ liệu thương mại. . CAD/CAM. MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc Tạo mô hình khối đặc MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC 3/31/2010 26 MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tô. đối tượng đã vẽ MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc Boundary Representation (B-rep) Khối hình học biên • Một mơ hình B-rep là mơ hình được bao bởi. 3/31/2010 21 MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc Phép cộng Phép giao Phép trừ MÔ HÌNH HOÁ HÌNH HỌC Tạo mô hình khối đặc Với những phép tốn này, ta khơng