SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 1y x mx m (1) với m là tham số, có đồ thị m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1m . 2. Tìm m để các tiếp tuyến của đồ thị m C tại các điểm cố định của m C vuông góc với nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 4cos 3sin 2 2 1 sin 1 sin x x x x . 2. Giải hệ phương trình 2 2 5 2 4 3 2 2 x x y y y x . Câu III (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 3 1 5 4x x x . 2. Cho các số thực dương a, b, c thoả điều kiện 1a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 3 P ab bc ca a b c . Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C , có các cạnh ' 3AA AB a , 4BC a , 5CA a và M là trung điểm cạnh bên BB'. Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C và diện tích thiết diện của hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua A' và vuông góc với AM. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu Va (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 1;2 , 1;0A B và 0;3C . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho hàm số x f x xe . Giải bất phương trình ' 0f x . 2. Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O và cắt đồ thị hàm số 1 2 x y x tại hai điểm phân biệt nhận O làm trung điểm của nó. B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ở trên trục hoành, đỉnh A ở trên đường thẳng : 3 1 0x y và 2;1G là trọng tâm của nó. Đường thẳng 3 0y là trung trực cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 1 2 0,25 4 log 7 log 3 4 log 2 3 x x . 2. Tùy thuộc vào tham số m, hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thi hàm số 2 1mx x y x . - Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: