Đề thi thử đại học môn toán khối A năm 2010 trường THPT Phan Đình Phùng doc

Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 1 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 1 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số 3 3 yxmxm =−+ (1 ) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1 m = . 2. Tìm các gíá trị của m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị và chứng tỏ rằng hai điểm cực trị này ở về hai phía của trục tung. Câu II:(2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 13 4cos cossin6 x xx π −=+    . 2. Giải hệ phương trình: () 22 2 3 xyxy xy  −=   −=   . Câu III:(2,0 điểm) 1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2 4 2 1 x x mee +=+ có nghiệm thực . 2. Chứng minh: () 111 12 xyz xyz  ++++≤   với mọi số thực x , y , z thuộc đoạn [ ] 1;3 . Câu IV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có chân đường cao là H trùng với tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC và AB = AC = 5a , BC = 6a . Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt đáy là 0 60 . Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình cơ bản Câu Va:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hình vuông ABCD có tâm là ( ) 2;1 I , đỉnh A ở trên trục tung và đỉnh C ở trên trục hoành . Tính diện tích của hình vuông ABCD. Câu VI.a:(2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 3 log4.161221 xx x +=+ . 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 1 yxlnx =− . B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho tam giác ABC với ( ) 01 A; và phương trình hai đường trung tuyến của tam giác ABC qua hai đỉnh B , C lần lượt là 210 xy −++= và 310 xy +−= . Tìm tọa độ hai điểm B và C. Câu VI.b:(2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 33 log1log2 22 xx x +− += . 2. Tìm giới hạn: ( ) 2 ln2 lim 1 1 x x x − → − . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 2 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 2 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối A Câu Ý NỘI DUNG Điểm Khi m =1 → 3 31 yxx =−+ . Tập xác định D=R . 0,25 đ Giới hạn: lim;lim xx yy →−∞→+∞ =−∞=+∞ . y’= 3x 2 – 3 ; y’=0 1 x ↔=± . 0,25 đ Bảng biến thiên . Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ( ) ;1,1; −∞−+∞ và nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 − . Hàm số đạt CĐ tại x = -1 ; y CĐ = 3 và đạt CT tại x = 1 ; y CT = -1 . 0,25 đ Ý 1 (1,0 đ) Điểm đặc biệt: ĐT cắt Oy tại (0 ; 1) và qua (-2 ; -1) ; (2 ; 3). Đồ thị ( không cần tìm điểm uốn) . 0,25 đ y’ = 0 ↔ 3x 2 – 3m = 0 ; '9 m ∆= . 0,25 đ 0 m ≤ : y’ không đổi dấu → hàm số không có cực trị . 0,25 đ 0 m > : y’ đổi dấu qua 2 nghiệm của y’=0 → hàm số có 2 cực trị. KL: 0 m > . 0,25 đ Câu I (2,0đ) Ý 2 (1,0 đ) 0 m > → 0 Pm =−<→ đpcm. 0,25 đ ĐK: 2 k x π ≠ ; PT ↔ 13 sincossin2cos 226 xxxx π  −=+   . 0,25 đ cossin2cos 66 xxx ππ  ↔−+=+   . 0,25 đ cos0 63 xxk ππ π  +=↔=+   (th). 0,25 đ Ý 1 (1,0 đ) sin21 4 xxk π π =−↔=−+ (th). KL: nghiệm PT là ; 34 xkxk ππ ππ =+=−+ . 0,25 đ ĐK: xy ≥ ; ( ) 2 xyxy −= 22 2520 xxyy ↔−+= . 0,25 đ 222 251692;2 x yyyxyyx ∆=−=→== . 0,25 đ Câu II (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) Khi x=2y → 1 y =±→ 2 1 x y =   =  ; 2 1 x y =−   =−  (loại) . 0,25 đ Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 3 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 3 Khi y=2x → -3 x 2 = 3 : VN . KL: nghiệm hệ PT là ( ) 2;1 . 0,25 đ Đặt 2 x te = ĐK: t > 0 . PT trở thành: 4 4 1 mtt =+− . 0,25 đ Xét 44 ()1 fttt =+− với t > 0 . 3 4 4 4 '()10 1 t ft t  =−<  +  → hàm số NB trên ( ) 0; +∞ . 0,50 đ Ý 1 (1,0 đ) ( ) ( ) 4424 1 lim()lim0 11 tt ft tttt →+∞→+∞ == ++++ ; f(0) = 1. KL: 0< m <1. 0,25 đ Ta có: ()() 2 3 131304304 tttttt t ≤≤↔−−≤↔−+≤↔+≤ . 0,25 đ Suy ra : 333 4;4;4 xyz xyz +≤+≤+≤ () 111 312 Qxyz xyz  →=+++++≤   . 0,50 đ Câu III (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) () () 111111 3612. 2 Q xyzxyz xyzxyz  ++++≤≤→++++≤   0,25 đ Gọi M là trung điểm BC → A , M , H thẳng hàng 0 BCSM60 BCAMSMH⊥→⊥→∠=. 0,25 đ AM=4a 2 3 12;8 2 ABC ABC S a Sapar p →==→== =MH . 0,25 đ 3 . 33 63 2 SABC a SHVa→=→= . 0,25 đ Câu IV (1,0 đ) Hạ HN , HP vuông góc với AB và AC ; ABSNACSP →⊥⊥ HM = HN = HP 2 3324 XQ SMSNSPaSapa →===→== . 0,25 đ Gọi ( ) ( ) 0;;;0 AaOyCbOx ∈∈ 2;12;4 22 ba ab →==→== . 0,25 đ ( ) 4;225 ACAC=−→= uuur . 0,25 đ Câu Va (1,0 đ) Cạnh hình vuông ABCD là 1010 2 ABCD AC ABS ==→= . 0,50 đ Câu VIa Ý 1 PT 2122 4.161234.44.33.3 xxxxxxx + ↔+=↔+= . 0,50đ Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 4 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 4 Chia 2 vế cho 2 30 x > , ta có: 2 44 430 33 xx  +−=   . Đặt 4 3 x t  =   . ĐK: 2 3 0;4301();() 4 ttttkthtth >+−=↔=−=. 0,25 đ (1,0 đ) Khi 3 4 t = , ta có: 1 434 1 343 x x −  ==↔=−   . 0,25 đ TXĐ: ( ) 0;D =+∞ ; 1 'ln x yx x − =+ . 0,25 đ y’= 0 1 x ↔= ; y(1) = 0 vì 1 ln x yx x − =+ là HSĐB 0,50 đ (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) Khi 0 < x < 1 '0 y →< ; khi x > 1 '0 y →> . KL: miny = 0 1 x ↔= . 0,25 đ Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 21 41 ; 31 77 xy G xy −=   ↔   +=   . 0,25 đ Gọi ( ) 1 ;21() Bbbd −∈ ; ( ) 2 13;() Cccd −∈ Ta có: 52 3 77 31 2 77 bcb bcc  −==   ↔   +==−   . 0,50 đ Câu Vb (1,0 đ) KL: 23101 ;;; 7777 BC  −−   . 0,25 đ ĐK: x > 0 . Đặt 3 log3 t txx =↔= . 0,25 đ Ta có: 2 19242 2.223.23 44393 t ttttt  +=↔=↔==   . 0,50 đ Ý 1 (1,0 đ) Khi t = 2 thì 3 log29 xx =↔= (th) KL: nghiệm PT là 9 x = . 0,25 đ Đặt 1.:10 txSuyraxt =−→⇔→ . 0,25 đ Giới hạn trở thành: ( ) () 0 ln1 lim 2 t t tt → − + ( ) ( ) () 0 ln1 11 lim. 22 t t tt → +− − ==− −+ . 0,50đ Câu VIb (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) KL: ( ) 2 1 ln2 1 lim 12 x x x → − =− − . 0,25đ HƯỚNG DẪN CHẤM: • Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến phần học sinh làm đúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm. Điểm toàn bài thi không làm tròn số. • Điểm ở mỗi ý nhỏ cần thảo luận kỹ để được chấm thống nhất . Tuy nhiên , điểm từng câu và từng ý không được thay đổi. … HẾT… Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 5 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 5 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối B Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số 21 1 x y x + = − (1) và đường thẳng (d): yxm =+ với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm m để (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A , B và đoạn AB có độ dài ngắn nhất. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 32sinsin22sin3cos xxxx +−=−. 2. Giải hệ phương trình: 22 7 10 xyxy xy −=+   +=  . Câu III: (2,0 điểm) 1. Tìm tham số m để phương trình: 1296 xxxxm +−++−= có 2 nghiệm phân biệt. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 222 111 aabbcc P bccaab −−− =++ với mọi số thực dương a , b , c thỏa điều kiện 1 abc ++= . Câu IV: (1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có SO = h là đường cao và góc giữa SA với mặt đáy bằng 0 45 .Tính theo h thể tích của khối chóp S.ABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABO. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình cơ bản Câu Va: (1,0 điểm) Giải phương trình 22 322 9333 xxxxx +−+ −=− . Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Tìm số tự nhiên n để ( ) 22 76 n nn CC − −= ( k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). 2 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC vuông cân tại A với ( ) 2;0 A và ( ) 13 G; là trọng tâm . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1,0 điểm) Giải phương trình ( ) ( ) 21510564 xxxx −=−. Câu VIb: (2,0 điểm) 1. Tìm số tự nhiên n để 32 2100 nn AAn +≤− ( k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử). 2. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho đường tròn (C) có tâm I ở trên đường thẳng :2 dyx = . (C) cắt trục hoành tại A , B và cắt trục tung tại C, D. Tìm tọa độ điểm I để AB= 25 ,CD= 42 . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Hết Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 6 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 6 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối B Câu Ý NỘI DUNG Điểm Tập xác định D= { } \1 R . Giới hạn: lim22: x yyTCN →±∞ =→= . 11 lim;lim1: xx x −+ →→ =−∞=+∞→= TCĐ . () 2 3 '0, 1 yxD x − =<∀∈ − . 0,50 đ Bảng biến thiên . Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ( ) ;1,1; −∞+∞ . 0,25 đ Ý 1 (1,0 đ) Điểm đặc biệt: ĐT cắt Ox tại (-1/2 ; 0) và cắt Oy tại (0 ; -1). Đồ thị . 0,25 đ PTHĐGĐ của (d) và (C): ( ) 2 ()310;1 fxxmxmx =+−−−=≠ (1) ĐK để (d) cắt ( C) 2 điểm phân biệt là () 2 2130 130 mm mR f  ∆=−+>  ↔∀∈  =−≠   . 0,25 đ ( ) ( ) ;;; AABB AxxmBxxm ++ với ; AB xx là nghiệm PT (1) ()() 22 2 22[4] BAABAB ABxxxxxx =−=+− ( ) 222 22132[(m-1)12] ABmm=−+=+. 0,50 đ Câu I (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) KL: minAB= 261 m ↔= . 0,25 đ PT ↔ 2 23cos3sin2sincos3cos0 xxxxx −+−+= . 0,25 đ ( ) ( ) 3cossin32cos0 xxx ↔+−= . 0,25 đ 3cossin0 3 xxxk π π +=↔=−+ . 0,25 đ Ý 1 (1,0 đ) 32cos02 6 xxk π π −=↔=±+ . KL: nghiệm PT là ;2 36 xkxk ππ ππ =−+=±+ . 0,25 đ Đặt ;() SxyPxy =−=−→ 2 7 210 SP SP =−   −=  . 0,25 đ Câu II (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) 2 22404;6 SSSS +−=↔==− . 0,25 đ Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 7 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 7 Khi 4 3 S P =   =  ; xy →− là nghiệm PT 2 4301;3 XXXX −+=↔== Vậy nghiệm hệ PT: 1 3 x y =   =−  ; 3 1 x y =   =−  0,25 đ Khi 6 13 S P =−   =  ; xy →− là ngiệm PT 2 6130() XXVN ++= KL: Nghiệm hệ PT là (1 ; -3) và (3 ; -1) 0,25 đ Đặt 2 (0) txxtt =↔=≥ PT trở thành 13 mtt =−+− 0,25 đ Xét 4201 ()13213 243 tkhit ftttkhit tkhit −≤<   =−+−=≤<   −≤  0,25 đ Ý 1 (1,0 đ) Dựa vào đồ thị của hàm số y = f(t) KL: 24 m <≤ . 0,50 đ Ta có: 222222 aabbcc P bccaab =+++++ 0,25 đ Suy ra: 222 2;2;2 aab bacacb bcc +≥+≥+≥ 222 2;2;2 bcc abacbc aab +≥+≥+≥ . Cộng các BĐT trên , ta có: ( ) 22 Pabc ≥++= . 0,50 đ Câu III (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) 1 2.:min2 3 PabcKLP =↔==== 0,25 đ Ta có SO 0 ()45 mpABCOAS⊥→∠=; 0,25 đ OA=SO=h 2 333 2.3 24 ABC h ABhhS→==→= 0,25 đ KL: 3 . 33 4 SABC h V = 0,25 đ Câu IV (1,0 đ) Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO. 3 2 2sin 3 h Rh π →== . KL: Bán kính mặt cầu (S) là 5 2 h . 0,25 đ Câu Va (1,0 đ) Đặt 22 2 3;3(0;0) xxxx uvuv −+ ==>> Ta có: ()() 99.90 v uvuvu u −=−↔−−= 0,50 đ Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 8 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 8 Khi u = v, ta có: x = 0 0,25 đ Khi u = 9, ta có: x = -1 ; x = 2. KL: Nghiệm PT là x = -1 ; x = 0 ; x = 2. 0,25 đ ĐK: 2 n ≥ PT ( ) ( ) 2 2222 76760 nnnn CCCC ↔−=↔−+= 22 1;6 nn CC ↔== 0,50 đ 2 12 n Cn =↔= 0,25 đ Ý 1 (1,0 đ) 2 64 n Cn =↔= . KL: n = 2 ; n = 4 0,25 đ Đặt AB = a ( ) 2 22 2; 22 ABC a a BCaSp + →=→== . 0,50 đ 22 ABC S a r p →== + . 0,25 đ Câu VIa (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) ( ) 1;32332 AGAGAMa=−→=→=→= uuur ( ) 321 r →=− 0,25 đ PT 2 2.3.52.2.55.2.35.20 xxxxxxx ↔−−+= . 0,25 đ ( ) ( ) 25.22.535.22.50 xxxxxx ↔−−−= ( ) ( ) 235.22.50 xxxx ↔−−= . 0,50 đ Câu Vb (1,0 đ) 2 2310 3 x xx x  =↔=↔=   ; 22 5.22.51 55 x xx x  =↔=↔=   . 0,25 đ ĐK: 3 n ≥ PT ( ) ( ) ( ) 1221100 nnnnnn ↔−−+−≤− 32 1000 nnn ↔−+−≤ . 0,50 đ Xét ( ) 32 100;3 fxxxxx =−+−≥ ( ) 2 '3210 fxxx →=−+> 0,25 đ Ý 1 (1,0 đ) ( ) ( ) 4480;550 ff =−≤=> . 35. x →≤< KL: n = 3 ; n = 4 0,25 đ Gọi ( ) ;2() Iaad ∈ 0,25 đ Gọi H , K trung điểm của AB và CD ; IHABIKCD →⊥⊥ Suy ra: () 2 22222 258 IHAHIKCKaa +=+↔+=+ 1 a ↔=± . 0,50đ Câu VIb (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) KL: ( ) 1;2 I hoặc ( ) 1;2 I −− . 0,25đ HƯỚNG DẪN CHẤM: • Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến phần học sinh làm đúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho điểm. Điểm toàn bài thi không làm tròn số. • Điểm ở mỗi ý nhỏ cần thảo luận kỹ để được chấm thống nhất . Tuy nhiên , điểm từng câu và từng ý không được thay đổi. … HẾT… Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 9 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 9 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối D Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm): Dành cho tất cả thí sinh. Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số 42 2 yxmxm =−+ (1) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1 m = . 2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Câu II:(2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 2 2cos3cos. 2 xx π =+    2. Giải hệ phương trình : 3 . 3 xyx yxy  =+   =+   Câu III:(2,0 điểm) 1. Tìm các giá trị của tham số m để hệ: () 2 2 430 110 xx xmxm −+≤ +−+−=    có nghiệm thực. 2. Chứng minh : 22 112 111 abab +≥ +++ với mọi số thực a ; b sao cho 1. ab ≥ Dấu bằng xãy ra khi nào? Câu IV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao là SA=a và M , N lần lượt là trung điểm cạnh AB, AD. Gọi I là giao điểm của SC và mặt phẳng (P) đi qua B vuông góc với CM. Tính theo a thể tích của khối chóp S.CMN và chứng minh 3. SCSI = II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình cơ bản Câu Va:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho tam giác ABC với ( ) 08 A; , ( ) 6;0 B và ( ) 3;9. C Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Câu VI.a:(2,0 điểm) 1. Giải phương trình : ( ) 93 14loglog103. xx+=− 2. Tìm số tự nhiên n sao cho: 22 1 22 n nn AC − − = + ( ; kk nn AC lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử). B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ), cho đường tròn (C): 22 620. xyxy ++−= Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C) đi qua gốc tọa độ O. Câu VI.b:(2,0 điểm) 1. Giải phương trình : ( ) 3 log1032. x x −=− 2. Tìm các đường tiệm cận của hàm số 2 1. yxx =+− Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Hà Duy Nghĩa _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 10 Truy cập Website:www.thpt-phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 10 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối D Câu Ý NỘI DUNG Điểm Khi m =1 → 42 21 yxx =−+ . Tập xác định: D = R . 0,25 đ Giới hạn: lim x y →±∞ =+∞ . y’= 4x 3 – 4x = 4x (x 2 -1) ; y’= 0 0;1 xx ↔==± . 0,25 đ Bảng biến thiên . Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ( ) 1;0,1; −+∞ và nghịch biến trên khoảng ( ) ( ) ;1,0;1 −∞− . Hàm số đạt CĐ tại x = 0 ; y CĐ = 1 và đạt CT tại x = 1 ± ; y CT = 0 . 0,25 đ Ý 1 (1,0 đ) Điểm đặc biệt: ĐT qua (-2 ; 9) ; (2 ; 9). Đồ thị ( không cần tìm điểm uốn) . 0,25 đ PTHĐGĐ của đồ thị (1) và Ox: 42 20(*) xmxm−+= Đặt t= x 2 . ĐK: 0. t ≥ Ta có: 2 20(**) tmtm−+= 0,25 đ YCBT (*) PT ↔ có 4 nghiệm phân biệt (**) PT ↔ có 2 nghiệm dương phân biệt 2 '00 00 020 mm Pm Sm  ∆>−>    ↔>↔>   >>   0,50 đ Câu I (2,0đ) Ý 2 (1,0 đ) KL: 1 m > . 0,25 đ () cossinsin 2 xxx π  +=−=−   . Ta có: 2 2sin3sin20 xx −−= . 0,25 đ Đặt sin. tx = ĐK: 11 t −≤≤ Ta có: 2 1 23202();() 2 tttkthtth −−=↔==− 0,25 đ Ý 1 (1,0 đ) Khi 1 : 2 t =− 2 1 6 sinsin. 7 26 2 6 xk x xk π π π π π  =−+   =−=−↔     =+   KL: nghiệm PT là 7 2;2 66 xkxk ππ ππ =−+=+ . 0,50 đ ĐK: 0;0. xy ≥≥ Trừ hai vế: ( ) ( ) ( ) 220 xyyxyxyx −=−↔−++= yxyx ↔=↔= . 0,50 đ Câu II (2,0 đ) Ý 2 (1,0 đ) Khi y = x → 40;16. xxxx=↔== 0,25 đ [...]... Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 Hà Duy Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 www.VIETMATHS.com Thân tặng www.VIETMATHS.com 13 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010- LẦN 2 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) m m2 x+ m (1), với m là tham... từng ý không được thay đổi … HẾT… 22 Truy cập Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 Hà Duy Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 www.VIETMATHS.com www.VIETMATHS.com TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Thân tặng 23 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010- LẦN 2 Môn thi: TOÁN – Khối D Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO... tan 2 u )du 2  2 0,25 đ π π 16 3 Khi t = 0 thì u= 0, khi t= 1 thì u= ; ta có: I = ∫ du 6 20 3 Vậy: I = 0,25 đ π 3 36 0,25 đ 0,25 đ 20 Truy cập Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 Hà Duy Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 www.VIETMATHS.com www.VIETMATHS.com Ý2 1 1 a b 2 2b a 4b a Ta có: + = 2 + 3 ≥ ≥ 2 (1) (1,0 đ) 2 3 a b a b a + b3 ab... đ Ta có: d qua A (1; −1;0 ) và có VTCP a = ( 2; −1;3) r ∆ qua O ( 0;0;0 ) và có VTCP b = (1;1;1) Gọi d’ là đường thẳng cần tìm 21 Truy cập Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 Hà Duy Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng www.VIETMATHS.com r r r www.VIETMATHS.com Ta có: VTCP d’ là c =  a, b  = ( −4;1;3)   r r Mp(d, d’) qua A (1;... tặng www.VIETMATHS.com TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG 18 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010- LẦN 2 Môn thi: TOÁN – Khối B Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) m Câu I:(2,0 điểm) c o 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 2 Tìm các giá trị c a tham số m để phương trình 16t − 2.4t + m = 0 có hai nghiệm phân... Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 Hà Duy Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 www.VIETMATHS.com Thân tặng www.VIETMATHS.com 24 ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010- LẦN 2 Môn thi: TOÁN – Khối D Câu I (2,0đ) Ý1 (1,0 đ) Điểm NỘI DUNG Khi m =1 → y = 2 x3 − 6 x Tập xác định: D = R x →−∞ x →+∞ Bảng biến thi n : 0,25 đ 0,25 đ  x = −1 y’= 6x2 – 6 ; y’= 0 ⇔... cập Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 Hà Duy Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 www.VIETMATHS.com Thân tặng 26 1 xz xy 1 ≥ 2 và ≥ 2 (1 + x)(1 + z ) 1+ z (1 + x)(1 + y ) 1+ y 0,25 đ www.VIETMATHS.com Tương tự: Câu IV (1,0 đ) O Kẻ BB'//O'O , ta có: A H ·' = 450 hay ·' = 1350 AOB AOB K c o B’ và kẻ AH ⊥ OB’ ⇒ AH ⊥ (OO’B) Và AH = R sin 450... nhật ABCD .A B’C’D’ có A trùng với gốc t a độ O, B (1;0;0 ) , D ( 0; 2;0 ) và A ' ( 0;0; 4 ) Tính khoảng cách gi a hai mặt phẳng ( A ' BD ) và ( B ' CD ' ) -Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm 13 Truy cập Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 Hà Duy Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 www.VIETMATHS.com... Duy Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng www.VIETMATHS.com www.VIETMATHS.com Câu IV S (1,0 đ) Gọi O là tâm hình vuông ABCD Ta có: hình chóp S.ABCD đều thì N SO ⊥(ABCD) M 1 P VS ABCD = a 2 SO G 3 1 2 a 6 1 3 A B O = a = a 6 3 2 6 C Câu V .a (1,0 đ) a t h s Gọi G là giao điểm MP và AN => S, G, O thẳng hàng SP SM SG 2 Mà G là trọng tâm tam giác SAC => = = = SD SB SO 3 1 S d A, ( SMN... Câu VI .a Ý 1 (2,0 đ) (1,0 đ) 0,25 đ x y z + + = 1 với a, b, c ≠ 0 a b c 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 26 Truy cập Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 Hà Duy Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 www.VIETMATHS.com www.VIETMATHS.com 3 Mặt phẳng qua C ⇔ 1 + 1 − = 1 ⇔ c = 3 c x y z + + = 1 1 2 3 Gọi H ( x; y; z ) là trực tâm tam giác ABC, ta có: . Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 9 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010- LẦN 1 Môn thi: TOÁN – Khối D. Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 18 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010- LẦN 2 Môn thi: TOÁN – Khối. Ngh a _THPT Phan Đình Phùng- ĐT 0914188797 Thân tặng 1 Truy cập Website:www .thpt- phandinhphung-daklak.edu.vn/toanhoc.asp để cập nhật những đề thi hay2010 1 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ