Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD part 4 pps

Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 2.21 Phân tích thành phần lực bu lông chịu lực lệch tâm Tổng quát hơn, lực tác dụng biểu diễn theo thành phần vng góc với Với bu lông, th ành phần nằm ngang thẳng đứng lực cắt trực tiếp đó, Px Py thành phần theo phương x phương y lực tổng cộng tác dụng liên kết (hình 2.22) Dễ dàng chứng minh được, thành phần nằm ngang thẳng đứng lệch tâm đ ược tính công thức và nội lực tổng cộng bu lơng l http://www.ebook.edu.vn 55 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 2.22 Hai thành phần lực vng góc bu lông 2.8.2 Liên kết bu lông lệch tâm chịu cắt v kéo đồng thời Trong liên kết cơng son chữ T hình 2.23, lực lệch tâm gây mô men, làm tăng lực kéo hàng bu lơng phía gi ảm lực kéo hàng bu lơng phía Nếu hai hàng bu lông không kéo trước hàng bu lơng phía chịu kéo hàng bu lơng phía khơng chịu lực Không phụ thuộc v loại bu lông, bu lông chịu phần lực cắt chia Hình 2.23 Liên kết bu lơng chịu cắt chịu kéo Nếu bu lông bu lông cường độ cao mặt tiếp xúc cánh cột v cánh công son chịu nén tr ước chịu tải trọng Ứng suất ép mặt tổng lực kéo bu lông chia cho diện tích mặt tiếp xúc Khi lực P tác dụng từ từ, lực nén bên giảm bên tăng lên (hình 2.24a) Khi lực nén bị triệt tiêu hoàn tồn, phận tách khỏi mơ men Pe gây kéo bu lông gây nén mặt tiếp xúc cịn lại (hình 2.24b) Tải trọng giới hạn đạt tới nội lực bu lông tiến tới cường độ chịu kéo giới hạn chúng Ở đây, phương pháp đơn giản thiên an toàn sử dụng Trục trung hoà liên kết giả thiết qua trọng tâm diện tích bu lơng Các bu lơng phía trục chịu kéo bu lơng bên trục giả thiết chịu nén hình 2.24c Mỗi bu lơng giả thiết đạt tới giá trị giới hạn rut Do có hai bu lông hàng nên lực biểu diễn 2rut Hợp nội lực kéo nén ngẫu với mơ men chịu liên kết Mô men ngẫu xác định tổng mơ men nội lực bu lông trục bất kỳ, chẳng hạn trục http://www.ebook.edu.vn 56 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD trung hồ Khi mơ men đư ợc chịu liên kết mơ men tác dụng th ì cơng thức kết giải lực kéo ch ưa biết bu lơng rut Hình 2.24 Phân tích ứng suất liên kết bu lơng chịu cắt chịu kéo 2.8.3 Liên kết hàn lệch tâm chịu cắt Liên kết hàn lệch tâm phân tích, bản, giống cách thức áp dụng cho liên kết bu lông, ngoại trừ chiều d ài đơn vị đường hàn thay cho bu lơng riêng biệt tính tốn Cũng nh liên kết bu lông lệch tâm chịu cắt, li ên kết hàn chịu cắt nghiên cứu phương pháp phân tích đàn h ồi phương pháp cường độ giới hạn Phần sau tr ình bày cách tính liên kết bu lơng lệch tâm phân tích đàn hồi Cách tính tốn theo phân tích c ường độ giới hạn tham khảo t ài liệu [5] Phân tích đàn hồi Tải trọng tác dụng lên cơng son hình 2.2 5a coi tác dụng mặt phẳng đường hàn – nghĩa mặt phẳng hữu hiệu (có chiều rộng nhỏ nhất) Chấp nhận giả thiết này, tải trọng chịu diện tích đ ường hàn miêu tả hình 2.25b Tuy nhiên, việc tính toán đơn giản hoá sử dụng chiều dày mặt cắt hữu hiệu đường hàn đơn vị Như vậy, tải trọng tính tốn nhân với 0,707w (w chiều dày mối hàn) để có tải trọng thực tế Một lực lệch tâm mặt phẳng đ ường hàn gây cắt trực tiếp cắt xoắn Vì tất phần tử đường hàn tham gia chịu cắt nên ứng suất cắt trực tiếp với L tổng chiều dài đường hàn diện tích chịu lực cắt đây, sử dụng chiều dày có hiệu đường hàn đơn vị Nếu sử dụng thành phần vng góc http://www.ebook.edu.vn 57 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Px Py thành phần lực tác dụng theo trục x trục y Ứng suất cắt mô men sinh tính cơng thức tính xoắn d khoảng cách từ trọng tâm diện tích chịu cắt đến điểm cần tính ứng suất J mơ men qn tính cực diện tích Hình 2.25 Đường hàn góc chịu lực lệch tâm Hình 2.26 biểu diễn ứng suất góc bên phải đường hàn cho Biểu diễn theo thành phần vng góc đó, , với Ix Iy mơ men qn tính diện tích cắt hai trục vng góc Nếu biết tất thành phần vng góc cộng véc tơ để xác định hợp ứng suất cắt điểm cần tính tốn Hình 2.26 Ứng suất đường hàn điểm xa trọng tâm http://www.ebook.edu.vn 58 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Chương CẤU KIỆN CHỊU KÉO Cấu kiện chịu kéo thường gặp khung ngang v giằng dọc hệ dầm cầu cầu giàn, cầu giàn vòm Dây cáp treo c ầu treo cầu dây văng cấu kiện chịu kéo Điều quan trọng phải biết cấu kiện chịu kéo liên kết với cấu kiện khác kết cấu Nói chung, chi ti ết liên kết định sức kháng cấu kiện chịu kéo chúng cần đề cập trước tiên 3.1 Các dạng liên kết Có hai dạng liên kết cho cấu kiện chịu kéo: li ên kết bu lông liên kết hàn Một liên kết bu lông đơn giản hai thép cho hình 3.1 Rõ ràng, lỗ bu lông gây giảm yếu mặt cắt ngang nguyên cấu kiện Lỗ bu lông c òn gây ứng suất tập trung mép lỗ, ứng suất lớn gấp ba lần ứng suất khoảng cách n mép lỗ (hình 3.1) Sự tập trung ứng suất xảy vật liệu l àm việc đàn hồi giảm tải trọng lớn chảy dẻo Hình 3.1 Sự tập trung ứng suất cục v cắt trễ lỗ bu lông Một mối nối đơn giản hàn hai thép biểu diễn hình 3.2 Trong liên kết hàn, mặt cắt ngang nguyên cấu kiện không bị giảm yếu Tuy nhi ên, ứng suất bị tập trung vị trí kề với đ ường hàn trở nên đặn kể từ khoảng cách tới đường hàn Những tập trung ứng suất vị trí kề với li ên kết tượng gọi cắt trễ Ở vùng gần với lỗ bu lông gần với đ ường hàn, ứng suất cắt phát triển làm cho ứng suất kéo xa lỗ bu lông đ ường hàn giảm so với giá trị lớn h ơn mép http://www.ebook.edu.vn 59 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 3.2 Sự tập trung ứng suất cục v cắt trễ liên kết hàn 3.2 Sức kháng kéo Các kết thí nghiệm kéo thép cầu đ ược thể đường cong ứng suất-biến dạng hình 1.5 Sau điểm chảy với ứng suất đạt tới Fy, ứng xử dẻo bắt đầu Ứng suất gần khơng đổi cứng hố biến dạng l àm ứng suất tăng trở lại trước giảm mẫu thử đứt đột ngột Giá trị đỉnh ứng suất cho loại thép h ình 1.4 định nghĩa cường độ chịu kéo Fu thép Các giá trị Fy Fu cho bảng 1.5 loại thép cầu khác Khi lực kéo tác dụng đầu liên kết tăng lên, điểm có ứng suất lớn mặt cắt nguy hiểm chảy Điểm xuất nơi có ứng suất tập trung hình 3.1 3.2 nơi có ứng suất dư kéo lớn (hình 1.3) Khi phần mặt cắt nguy hiểm bắt đầu chảy tải trọng tiếp tục tăng lên, xuất phân phối lại ứng suất chảy dẻo Giới hạn chịu lực kéo thông th ường đạt toàn mặt cắt ngang bị chảy Sức kháng kéo cấu kiện chịu lực dọc trục đ ược xác định giá trị nhỏ của: Sức kháng chảy mặt cắt ngang nguy ên Sức kháng đứt mặt cắt ngang giảm yếu đầu li ên kết Sức kháng chảy tính tốn (có hệ số) đ ược xác định (3.1) đó: y Pny Fy Ag hệ số sức kháng chảy c ấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1 sức kháng kéo chảy danh định mặt cắt nguy ên (N) cường độ chảy thép (MPa) diện tích mặt cắt ngang nguyên cấu kiện (mm 2) Sức kháng đứt tính tốn (có hệ số) đ ược xác định (3.2) đó: http://www.ebook.edu.vn 60 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD u Pnu Fu Ag hệ số sức kháng đứt cấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1 sức kháng kéo đứt danh định mặt cắt giảm yếu (N) cường độ chịu kéo thép (MPa) diện tích mặt cắt thực hữu hiệu cấu kiện ( mm2) Đối với liên kết bu lơng, diện tích mặt cắt thực hữu hiệu l (3.3) với An diện tích mặt cắt thực cấu kiện (mm 2) U hệ số chiết giảm xét đến cắt trễ Đối với liên kết hàn, diện tích mặt cắt thực hữu hiệu (3.4) Hệ số chiết giảm U không dùng kiểm tra chảy mặt cắt ngun chảy dẻo có xu hướng làm đồng ứng suất kéo mặt cắt ngang cắt trễ Hệ số sức kháng đứt nhỏ hệ số sức kháng chảy xảy đứt gãy đột ngột vùng cứng hoá biến dạng đường cong ứng suất-biến dạng Hệ số chiết giảm U Khi tất phận hợp thành (bản biên, vách đứng, cánh thép góc…) đ ược nối đối đầu nút th ì lực truyền U = 1,0 Nếu phần cấu kiện liên kết (chẳng hạn, cánh thép góc) th ì phần chịu ứng suất lớn phần không liên kết chịu ứng suất nhỏ Trong trường hợp liên kết phần, ứng suất phân bố không đều, cắt trễ xảy r a U < 1,0 Đối với liên kết bu lông phần, Munse Chesson (1963) cho biết rằng, giảm chiều dài liên kết L (hình 3.3) làm tăng hiệu ứng cắt trễ Các tác giả đề nghị sử dụng công thức gần sau để xác định hệ số chiết giảm (3.5) đó, x khoảng cách từ trọng tâm diện tích cấu kiện đ ược liên kết tới mặt phẳng chịu cắt liên kết Nếu cấu kiện có hai mặt li ên kết đối xứng x tính từ trọng tâm nửa diện tích gần Đối với li ên kết bu lơng phần có ba bu lông nhiều hàng theo phương tác dụng lực, hệ số U lấy 0,85 Hình 3.3 Cách xác định x http://www.ebook.edu.vn 61 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Đối với liên kết hàn phần thép cán I T cắt từ I, nối đường hàn ngang đầu (3.6) đó: An diện tích thực cấu kiện đ ược liên kết (mm2) Đối với liên kết hàn có đường hàn dọc theo hai mép cấu kiện nối ghép (h ình 3.2), hệ số chiết giảm lấy sau: (3.7) với L chiều dài cặp mối hàn (mm) W chiều rộng cấu kiện liên kết (mm) Đối với tất cấu kiện khác có li ên kết phần, hệ số chiết giảm lấy U = 0,85 (3.8) Theo tiêu chuẩn AISC thì: + Tiết diện chữ W (I cánh rộng) T cắt từ nó, cánh liên kết bu lông hàng theo phương tác dụng tải trọng thì: bf / 3d U 0,9 bf / 3d U 0,85 + Tiết diện chữ W (I cánh rộng) T cắt từ nó, bụng liên kết bu lông hàng theo phương tác dụng tải trọng thì: U = 0,7 + Thép hình khác liên kết bu lông hàng theo phương tác dụng tải trọng thì: U = 0,8 + Thép hình khác liên kết bu lơng hàng theo phương tác dụng tải trọng thì: U = 0,6 VÍ DỤ 3.1 Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v sức kháng kéo có hệ số thép góc đơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào nút phẳng hình 3.4 Sử dụng thép cơng trình cấp 250 http://www.ebook.edu.vn 62 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 3.4 Thép góc đơn chịu kéo liên kết hàn với nút Bài giải Do cánh thép góc đ ược hàn, diện tích thực phải lấy giảm hệ số U Sử dụng công thức 3.7 với L = 200 mm W = 152 mm W = 1,3 W U = 0,75 từ công thức 3.4 với Ag = 3060 mm Ae = UAg = 0,75.(3060) = 2295 mm Sức kháng chảy có hệ số tính từ cơng thức 3.1 với MPa (bảng 1.5) Sức kháng đứt có hệ số tính từ cơng thức 3.2 với MPa (bảng 1.5) y u = 0,95 (bảng 1.1) Fy = 250 = 0,80 (bảng 1.1) Fu = 400 Đáp số Sức kháng kéo có hệ số định chảy mặt cắt nguyên ngồi liên kết 727 kN Diện tích thực Diện tích thực hay diện tích giảm yếu An chịu kéo tổng tích số bề dày t bề rộng thực (bề rộng giảm yếu) nhỏ wn phận cấu kiện Nếu liên kết bu lơng, diện tích thực lớn đ ược tính với tất bu lơng hàng đơn (hình 3.1) Đơi khi, hạn chế khoảng cách địi hỏi phải bố trí nhiều hàng Sự giảm diện tích mặt cắt ngang l bố trí bu lông so le (h ình 3.5) Bề rộng thực xác định cho đường qua lỗ trải ngang cấu kiện theo đ ường ngang, đường chéo đường zic zắc Cần xem xét khả phá hoại xảy v sử dụng trường hợp cho Sn nhỏ Bề rộng thực đ ường ngang qua lỗ tính http://www.ebook.edu.vn 63 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD bề rộng nguyên trừ tổng bề rộng lỗ cộng với giá trị s2/4g cho đường chéo, tức (3.9) với wg bề rộng nguyên cấu kiện (mm), d đường kính danh định bu lông (mm) cộng mm, s khoảng cách so le hai lỗ bu lông li ên tiếp hai hàng (mm) g khoảng cách ngang hai h àng lỗ (hình 3.5) Hình 3.5 Bố trí bu lơng so le VÍ DỤ 3.2 Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v sức kháng kéo có hệ số thép góc đ ơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào nút phẳng hình 3.6 Lỗ dùng cho bu lơng đường kính 22 mm Sử dụng thép cơng tr ình cấp 250 Hình 3.6 Thép góc đơn chịu kéo liên kết bu lông với nút Bài giải Bề rộng nguyên mặt cắt ngang tổng bề rộng hai cánh trừ bề d ày wg = 152 + 102 – 12,7 = 241,3 mm Đường kính lỗ thực tế d = 22 + = 24 mm Dùng công thức 3.9, bề rộng thực theo đường abcd http://www.ebook.edu.vn 64 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD theo đường abe Trường hợp thứ định, Vì cánh thép góc đ ược liên kết, diện tích thực phải giảm hệ số U Do có bulơng đượcbố trí hàng theo phương tác dụng lực nên: từ công thức 3.3 Sức kháng chảy có hệ số đ ược tính ví dụ 3.1 Sức kháng đứt có hệ số tính từ cơng thức 3.2: Đáp số Sức kháng kéo có hệ số định phá hoại (đứt) mặt cắt giảm yếu 685,37 kN Cách tính An số trường hợp đặc biệt: a g1 g2 g b e f c d g = g1 A n(abefd) g2 Ag tf tw Ahole Ag 2dhole tf 2dhole t w s t f tw 2g http://www.ebook.edu.vn 65 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD a g1 g2 g b e f c d g= t g g1 w A n(abefd) Ag tf Ahole Ag 4dhole tf 2dhole t w s tw g tf Giới hạn độ mảnh Yêu cầu độ mảnh thường đặt cấu kiện chịu né n Tuy nhiên thực tế cần giới hạn độ mảnh cấu kiện chịu kéo Nếu lực dọc trục cấu kiện chịu kéo bị xê dịch vị trí có lực ngang nhỏ tác dụng, xuất dao động độ võng không mong muốn Yêu cầu độ mảnh cho theo L/r, với L chiều dài cấu kiện r bán kính quán tính nhỏ diện tích mặt cắt ngang cấu kiện Các yêu cầu độ mảnh cấu kiện chịu kéo l trịn, có móc treo, cáp bản, cho bảng 3.1 Bảng 3.1 Độ mảnh tới đa cho cấu kiện chịu kéo Cấu kiện chịu kéo max L/r Các chịu lực chủ yếu Chịu ứng suất đổi dấu 140 Không chịu ứng suất đổi dấu 200 Các giằng 240 http://www.ebook.edu.vn 66 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Chương CẤU KIỆN CHỊU NÉN Cấu kiện chịu nén cấu kiện chịu lực nén tác dụng dọc t heo trục cấu kiện gây ứng suất mặt cắt ngang Ứng suất n ày điều kiện lý tưởng ln ln có lệch tâm lực tác dụng trọng tâm mặt cắt cấu kiện Mơ men uốn tác dụng thường nhỏ quan trọng Loại cấu kiện chịu nén phổ biến cột Nếu có mơ men uốn theo tính tốn, li ên tục tải trọng ngang, th ì nội lực khơng thể bỏ qua cấu kiện phải xem cột dầm Cấu kiện chịu nén xuất gi àn, khung ngang hệ giằng dọc, nơi mà độ lệch tâm nhỏ uốn thứ cấp bỏ qua 4.1 Khái niệm ổn định cột Trong thép cơng trình, m ặt cắt ngang cột thường mảnh TTGH khác thường đạt tới trước vật liệu bị phá hỏng Các TTGH khác n ày có liên quan đến ổn định đàn hồi ổn định cấu kiện mảnh Chúng bao gồm ổn định ngang, ổn định cục ổn định xoắn ngang cấu kiện chịu nén Mỗi TTGH phải kết hợp chặt chẽ quy tắc thiết kế đ ược xây dựng để chọn cấu kiện chịu nén Để nghiên cứu tượng ổn định, trước hết xét cột thẳng, đ àn hồi tuyệt đối, hai đầu chốt Khi lực nén dọc trục tác dụng v cột tăng lên, cột thẳng co ngắn đàn hồi đạt tải trọng tới hạn Pcr Tải trọng tới hạn định nghĩa tải trọng nén dọc trục nhỏ mà ứng với nó, chuyển vị ngang nhỏ l àm cho cột bị cong ngang tìm thấy cân Định nghĩa tải trọng tới hạn n ày biểu diễn đường cong tải trọng - chuyển vị hình 4.1 Trong hình 4.1, điểm mà có thay đổi ứng xử đ ược gọi điểm rẽ Đường tải trọng - chuyển vị thẳng đứng điểm này, sau thân cột di chuyển sang phải sang trái tuỳ theo hướng tác động ngang Khi độ v õng ngang trở nên khác không, cột bị hư hỏng oằn lý thuyết biến dạng nhỏ dự báo rằng, tiếp tục tăng lực dọc trục Nếu sử dụng lý thuyết biến dạng lớn th ì ứng suất phụ phát triển đáp ứng tải trọng - chuyển vị tuân theo đường rời nét hình 4.1 Lời giải theo lý thuyết biến dạng nhỏ vấn đề ổn định đ ã Euler công bố năm 1759 Ông chứng minh rằng, tải trọng gây oằn tới hạn Pcr tính cơng thức sau: (4.1) http://www.ebook.edu.vn 67 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Hình 4.1 Biểu đồ tải trọng-chuyển vị cột đàn hồi đó, E mơ đun đàn hồi vật liệu, I mơ men qn tính mặt cắt ngang cột quanh trục trọng tâm vng góc với mặt phẳng oằn, L chiều dài cột có hai đầu chốt Cơng thức quen thuộc học phần chứng minh khơng đ ược trình bày Cơng thức 4.1 biểu diễn theo ứng suất oằn tới hạn hai vế cho diện tích nguyên mặt cắt ngang As cr chia Khi sử dụng định nghĩa bán kính quán tính mặt cắt I = Ar2, biểu thức viết thành (4.2) đó, L/r thường xem số độ mảnh cột Sự oằn xảy quanh trục trọng tâm có mơ men qn tính nhỏ I (cơng thức 4.1) hay có bán kính qn tính nhỏ r (cơng thức 4.2) Đơi khi, trục trọng tâm tới hạn lại xiên, cấu kiện chịu nén thép góc đơn Trong trường hợp nào, tỷ số độ mảnh lớn phải xác định khống chế ứng suất tới hạn mặt cắt ngang Ứng suất gây oằn tới hạn lý t ưởng cho công thức (4.2) bị ảnh h ưởng ba thông số cường độ chính: liên kết hai đầu, ứng suất dư độ cong ban đầu Hai http://www.ebook.edu.vn 68 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD thông số sau phụ thuộc vào phương thức chế tạo cấu kiện Các thông số n ày ảnh hưởng chúng cường độ oằn thảo luận phần Chiều dài hữu hiệu cột Bài toán ổn định giải Euler cột lý tưởng khơng có liên kết chịu mơ men hai đầu Đối với cột có chiều d ài L mà đầu khơng chuyển vị ngang, ràng buộc đầu cấu kiện liên kết với cấu kiện khác l àm cho vị trí điểm có mơ men khơng dịch xa khỏi đầu cột Khoảng cách điểm có mơ men không l chiều dài cột hữu hiệu hai đầu chốt, tr ường hợp K < Nếu liên kết đầu chốt ngàm giá trị tiêu biểu K trường hợp khơng có chuyển vị ngang đ ược biểu diễn ba sơ đồ hình 4.2 Nếu đầu cột có chuyển vị ngang so với đầu th ì chiều dài cột hữu hiệu lớn chiều dài hình học, K > Ứng xử thể hai sơ đồ sau hình 4.2 với đầu tự đầu ngàm chốt Tổng quát, ứng suất oằn tới hạn cho cột có chiều dài hữu hiệu KL tính cơng thức sau viết lại biểu thức (4.2): (4.3) với K hệ số chiều dài hữu hiệu Các ràng buộc đầu cột thực tế nằm khoảng chốt v ngàm, phụ thuộc vào độ cứng liên kết đầu cột Đối với li ên kết bu lông hàn hai đầu cấu kiện chịu nén bị cản trở chuyển vị ngang, K lấy 0,75 Do đó, chiều dài hữu hiệu cấu kiện chịu nén khung ngang v giằng ngang lấy 0,75L với L chiều dài không đỡ ngang cấu kiện Hình 4.2 Liên kết đầu chiều dài hữu hiệu cột (a) chốt-chốt, (b) ngàm-ngàm, (c) ngàm-chốt, (d) ngàm-tự do, (e) chốt-tự Ứng suất dư Ứng suất dư đề cập mục 1.3.2 Nói chung, ứng suất d sinh nguội không cấu kiện q trình gia cơng hay chế tạo nhà máy Nguyên tắc ứng suất dư tóm tắt sau: Các thớ lạnh chịu ứng suất dư nén, thớ lạnh sau chịu ứng suất dư kéo (Bjorhovde, 1992) http://www.ebook.edu.vn 69 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Độ lớn ứng suất dư thực tế ứng suất chảy vật liệu Ứng suất nén dọc trục tác động thêm khai thác gây chảy mặt cắt ngang mức tải trọng thấp so với dự kiến FyAs Ứng suất tổ hợp biểu diễn hình 4.3, cr ứng suất dư nén, rt ứng suất dư kéo a ứng suất nén dọc trục tác dụng thêm Các phần đầu cấu kiện bị chảy dẻo phần b ên cịn làm việc đàn hồi Hình 4.3 (a) ứng suất dư, (b) ứng suất nén tác dụng (c) ứng suất tổ hợp (Bjorhovde, 1992) Độ cong ban đầu Ứng suất dư phát triển chiều dài cấu kiện mặt cắt ngang giả thiết chịu phân bố ứng suất tương tự hình 4.3 Phân bố ứng suất khơng chiều dài cấu kiện xảy tr ình làm lạnh khơng Điều thường gặp cấu kiện sau cán xưởng thép cắt theo chiều dài đặt sang bên để làm nguội Các cấu kiện khác nằm cạnh tr ên giá làm lạnh ảnh hưởng đến mức độ nguội cấu kiện n ày Nếu cấu kiện nóng nằm bên cấu kiện ấm nằm bên nguội khơng mặt cắt Ngoài ra, đầu bị cắt nguội nhanh h ơn phần cịn lại nguội khơng chiều dài cấu kiện Sau nguội đi, phân bố ứng suất dư không làm cho bị vênh, cong, chí bị vặn Nếu dùng làm cột khơng cịn thoả mãn giả thiết thẳng tuyệt đối mà phải xem có độ cong ban đầu Một cột có độ cong ban đầu chịu mơ men uốn có lực dọc trục tác dụng Một phần sức kháng cột sử dụng để chịu mô men uốn n ày sức kháng lực dọc giảm Do vậy, cột khơng ho àn hảo có khả chịu lực nhỏ h ơn so với cột lý tưởng http://www.ebook.edu.vn 70 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Độ cong ban đầu thép cán I cánh rộng, theo thống k ê, biểu diễn hình 4.4 dạng phân số so với chiều d ài cấu kiện Giá trị trung bình độ lệch tâm ngẫu nhiên e1 L/1500, giá trị lớn vào khoảng L/1000 (Bjorhovde, 1992) Hình 4.4 Sự biến thiên độ cong ban đầu theo thống k ê (Bjorhovde, 1992) 4.2 Khái niệm ổn định đàn hồi Tải trọng gây ổn định theo Euler công thức (4.1) đưa dựa giả thiết vật liệu làm việc đàn hồi Đối với cột dài, mảnh, giả thiết hợp lý oằn xảy mức tải trọng tương đối thấp ứng suất sinh thấp cường độ chảy vật liệu Tuy nhiên, với cột ngắn, thấp, tải trọng gây oằn lại cao h ơn chảy xảy phần mặt cắt ngang Đối với cột ngắn, tất thớ mặt cắt ngang bắt đầu chảy thời điểm Điều hợp lý vùng có ứng suất dư nén chảy minh hoạ hình 4.3 Do đó, tải trọng nén dọc trục tăng l ên, phần mặt cắt làm việc đàn hồi giảm to àn mặt cắt ngang trở nên dẻo Sự chuyển từ ứng xử đàn hồi sang ứng xử dẻo xảy từ từ nh biểu diễn đường cong ứng suất-biến dạng hình 4.5 cho cột ngắn Quan hệ ứng suất -biến dạng khác thay đổi đột ngột chuyển từ đ àn hồi sang dẻo thường xảy thí nghiệm mẫu thép cơng tr ình (hình 1.5) Hình 4.5 Đường cong ứng suất biến dạng cột công son ngắn http://www.ebook.edu.vn 71 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Đường cong ứng suất biến dạng cột cơng son ngắn h ình 4.5 lệch so với ứng xử đàn hồi giới hạn tỷ lệ prop chuyển dần sang ứng xử dẻo đạt tới Fy Mô đun đàn hồi E đặc trưng cho ứng xử đàn hồi tổng ứng suất nén tác dụng v ứng suất dư hình 4.3 ứng suất chảy, tức hay (4.4) Trong chuyển tiếp ứng xử đ àn hồi ứng xử dẻo, mức độ thay đổi ứng suất so với biến dạng biểu thị mô đun tiếp tuyến ET hình 4.5 Vùng đường cong mà mặt cắt ngang có ứng xuất hỗn hợp đ àn hồi dẻo gọi vùng đàn hồi Mô đun tiếp tuyến hay mô đun đ àn hồi tải trọng gây oằn cột định nghĩa thay ET cho E công thức 4.3 ứng xử đàn hồi (4.5) Đường cong oằn tổ hợp đàn hồi đàn hồi (theo Euler mô đun tiếp tuyến) biểu diễn hình 4.6 Điểm chuyển tiếp thể thay đổi từ ứng xử đ àn hồi sang ứng xử dẻo giới hạn tỷ lệ prop của công thức (4.4) tỷ số độ mảnh tương ứng Hình 4.6 Mơ đun tiếp tuyến liên hợp đường cong cột theo Euler 4.3 Sức kháng nén Sức kháng nén dọc trục cột ngắn đạt giá trị lớn oằn không xảy v tồn mặt cắt ngang có ứng suất suất chảy Fy Tải trọng chảy dẻo hoàn toàn Py tải trọng lớn mà cột chịu sử dụng để chuẩn hố đ ường cong cột cho chúng không phụ thuộc v cấp thép cơng trình Tải trọng chảy dọc trục http://www.ebook.edu.vn 72 ... http://www.ebook.edu.vn 70 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Độ cong ban đầu thép cán I cánh rộng, theo thống k ê, biểu diễn hình 4. 4 dạng phân số so với chiều d ài cấu kiện Giá... abcd http://www.ebook.edu.vn 64 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD theo đường abe Trường hợp thứ định, Vì cánh thép góc đ ược liên kết, diện tích thực phải giảm... hàng theo phương tác dụng lực, hệ số U lấy 0,85 Hình 3.3 Cách xác định x http://www.ebook.edu.vn 61 Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 AASHTO LRFD Đối với liên kết hàn phần thép