-120- 2 2 dt hd M - lực do gia tốc của khối M gây nên. Hay: Cz dt dz F dt zd M dt hd M 2 2 2 0 2 ++= (7.9) Từ công thức (7.9), ta nhận thấy cấu tạo của cảm biến để đo đại lợng sơ cấp m 1 (độ dịch chuyển h 0 , vận tốc dh 0 /dt hoặc gia tốc d 2 h 0 /dt 2 ) phụ thuộc vào đại lợng đợc chọn để làm đại lợng đo thứ cấp m 2 (z, dz/dt hoặc d 2 z/dt 2 ) và dải tần số làm việc. Dải tần số làm việc quyết định số hạng nào trong vế phải phơng trình chiếm u thế (Cz, Fdz/dt hoặc Md 2 z/dt 2 ). Trên thực tế cảm biến thứ cấp thờng sử dụng là: - Cảm biến đo vị trí tơng đối của khối lợng rung M so với vỏ hộp. - Cảm biến đo lực hoặc cảm biến đo biến dạng. - Cảm biến đo tốc độ tơng đối. Dùng toán tử laplace (p) có thể mô tả hoạt động của cảm biến rung bằng biểu thức sau: CzFpzzMphMp 2 0 2 ++= Hoặc: 1 p 2 p p h z 0 2 0 2 2 02 0 + + = Với: 00 f2 M C == là tần số riêng của M trên lò xo có độ cứng C. CM2 F = là hệ số tắt dần. Độ nhạy của cảm biến có thể tính bằng tỉ số giữa đại lợng điện đầu ra s và đại lợng đo sơ cấp m 1 . 21 21 2 1 S.S m s . m m m s S === Trong đó: -121- 1 2 1 m m S = là độ nhạy cơ của đại lợng đo sơ cấp. 2 2 m s S = là độ nhạy của cảm biến thứ cấp. 7.2.2. Cảm biến đo tốc độ rung Sơ đồ cảm biến đo tốc độ rung trình bày trên hình 7.12. Trong cảm biến loại này, đại lợng đo sơ cấp m 1 là tốc độ rung dh 0 /dt, đại lợng đo thứ cấp m 2 là dịch chuyển tơng đối z. Độ nhạy sơ cấp S 1 xác định bởi biểu thức: 1 p 2 p /p ph z m m S 0 2 0 2 2 0 01 2 1 + + === Để tiện lợi trong sử dụng, ngời ta cũng sử dụng đại lợng đo thứ cấp m 2 là tốc độ dịch chuyển tơng đối dz/dt. Việc chuyển đổi tốc độ tơng đối của khối lợng rung so với vỏ hộp thành tín hiệu điện thực hiện bởi một cảm biến vị trí tơng đối kiểu điện từ gồm một cuộn dây và một lõi nam châm. Cuộn dây gắn với khối lợng rung, lõi nam châm đặt bên trong cuộn dây và gắn với vỏ cảm biến. Bằng cách đo suất điện động của cuộn dây có thế đánh giá đợc tốc độ rung cần đo. Một điều cần quan tâm khi sử dụng cảm biến loại này đó là phản ứng của cảm biến thứ cấp đối với chuyển động của khối lợng rung thể hiện thông qua phản lực i.l.B f = tác động lên cuộn dây khi cuộn dây chuyển động trong từ trờng cảm ứng Hình 7.12 Sơ đồ nguyên lý cảm biến đo vận tốc rung 1) Vỏ hộp 2) Khối rung 3) Lõi nam châm 4) Cuộn dây 5) Lò xo 6) Giảm chấn b b M 2 1 3 4 5 6 -122- B. Giả thiết bỏ qua trở kháng của cuộn dây L , khi đó phản lực f tỉ lệ với tốc độ tơng đối: () dt dz R 1 Blf 2 = Lực này chống lại chuyển động của khối lợng rung, làm thay đổi hệ số tắt dần của chuyển động. 7.2.3. Gia tốc kế áp điện a) Cấu tạo và nguyên lý hoạt động Cấu tạo chung của gia tốc kế áp điện gồm một khối lợng rung M và một phần tử áp điện đặt trên giá đỡ cứng, và toàn bộ đợc đặt trong một vỏ hộp kín. Thông thờng cần phải đo gia tốc theo hai hớng dọc theo trục nhạy cảm. Tuỳ thuộc vào bản chất lực tác dụng (nén, kéo hoặc cắt) trong bộ cảm biến phải có bộ phận cơ khí tạo ứng lực cơ học đặt trớc lên phần tử áp điện để mở rộng dải đo gia tốc theo hai chiều. Trên hình 7.13 trình bày sơ đồ cấu tạo của các gia tốc kế áp điện kiểu nén. Cảm biến loại này có tần số cộng hởng cao, kết cấu chắc chắn, nhạy với ứng lực của đế. Sơ đồ cấu tạo của gia tốc kế kiểu uốn cong trình bày trên hình 7.14. Phần tử áp điện của cảm biến gồm hai phiến áp điện mỏng dán với nhau, một đầu gắn cố định lên vỏ hộp cảm biến, một đầu gắn với khối lợng rung. Cảm biến loại này cho độ nhạy rất cao nhng tần số và gia tốc rung đo đợc bị hạn chế. Hình 7.13 Sơ đồ cấu tạo gia tốc kế áp điện kiểu nén 1) Khối lợng rung 2) Phiến áp điện 3) Đai ốc 4) Đế 5) Vỏ hộp 1 2 3 4 5 -123- b) Đặc trng của cảm biến Độ nhạy đợc biểu diễn bởi biểu thức: 21 SS a Q S == Trong đó: a - gia tốc của cảm biến. Q - điện tích đợc tạo ra khi cảm biến rung với gia tốc a. S 1 - độ nhạy cơ của hệ thống khối lợng rung. S 2 - độ nhạy điện của cảm biến. Giá trị của S 1 và S 2 xác định nh sau: 2 0 2 0 2 2 0 1 21 1 a z S + == 2 0 2 1 1 dC z Q S + == Trong đó: d - hằng số điện môi. c - độ cứng của phần tử nhạy cảm. = 1 - tần số tắt dới của hệ thống cảm biến - mạch đo. 7.2.4. Gia tốc kế áp trở Cấu tạo chung của một gia tốc kế áp trở gồm một tấm mỏng đàn hồi một đầu gắn với giá đỡ, một đầu gắn với khối lợng rung, trên đó có gắn từ 2 đến 4 áp trở Hình 7.14 Sơ đồ cấu tạo gia tốc kế áp điện kiểu uốn cong 1) Khối lợng rung 2) Phiến áp điện 3) Vỏ hộp M 1 2 3 -124- mắc trong một mạch cầu Wheatstone. Dới tác dụng của gia tốc, tấm đàn hồi bị uốn cong, gây nên biến dạng trong đầu đo một cách trực tiếp hoặc gián tiếp qua bộ khuếch đại cơ. Trên hình 7.15 giới thiệu sơ đồ nguyên lý của một cảm biến gia tốc áp trở. Độ nhạy của cảm biến đợc biểu diễn bằng biểu thức: == m 21 V . a SSS - Độ nhạy điện của cầu Wheatstone S 1 : vì 4 đầu đo đều có cùng một biến dạng nên điện áp ra V m của đầu đo bằng: = = Ke R R eV ssm Suy ra: s2 KeS = Trong đó: e s - điện áp nuôi cầu (10 - 15 V). K - hệ số đầu đo áp trở. R - điện trở một đầu đo. - Độ nhạy cơ S 1 của hệ thống cơ khí xác định theo biểu thức: + = 0 2 2 0 2 2 0 1 21 1A S Giá trị của A và 0 phụ thuộc vào kết cấu của hệ chịu uốn, ví dụ với cảm biến cho ở hình 7.15: Hình 7.15 Sơ đồ nguyên lý của cảm biến gia tốc áp trở 1) Khối rung 2) Tấm đàn hồi 3) áp trở 4) Đế 1 2 3 4 b L e G F M -125- ML4 Yle 3 3 0 =ω 3 L be 5,1A = Trong ®ã Y lµ m«®un Young. . Trên thực tế cảm biến thứ cấp thờng sử dụng l : - Cảm biến đo vị trí tơng đối của khối lợng rung M so với vỏ hộp. - Cảm biến đo lực hoặc cảm biến đo biến dạng. - Cảm biến đo tốc độ tơng. của cảm biến thứ cấp. 7.2.2. Cảm biến đo tốc độ rung Sơ đồ cảm biến đo tốc độ rung trình bày trên hình 7.12. Trong cảm biến loại này, đại lợng đo sơ cấp m 1 là tốc độ rung. lợng rung. Cảm biến loại này cho độ nhạy rất cao nhng tần số và gia tốc rung đo đợc bị hạn chế. Hình 7. 13 Sơ đồ cấu tạo gia tốc kế áp điện kiểu nén 1) Khối lợng rung 2) Phiến áp điện 3)