BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐIỆN XOAY CHIỀU potx

Xác định giá trị của điện trở R, độ tự cảm của cuộn dây D và điện dung của tụ điện C.. Giữa điện trở R, cuộn dây D và hiệu điện thế UMN giữa hai điểm M, N như đã cho, thay tụ điện C bằng

1.1 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R=100, L=1

H, C=

10

2 F,

Viết biểu thức hiệu điện thế uR, uC, uL A B Đáp án:

uR=200cos(100  t+

4



) (V)

uL=200cos(100 t+3

4



) (V)

uC=400cos(100t -

4



) (V)

1.2 Một đoạn mạch điện gồm có điện trở thuần R=40 mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=0, 4

 H Dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có biểu thức: i=2 2 cos100 t (A)

a Tìm tổng trở của đoạn mạch

b Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện

c Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện

Đáp án:

a Z=56,4

b =

4



rad

c u=160cos(100  t+

4



) (V)

1.3 Cho mạch điện xoay chiều mắc như hình Biết R=30, C=

3

10

4



F Hiệu

điện thế giữa hai đầu mạch điện: u=100cos100  t (V)

a Tìm số chỉ trên các dụng cụ đo

b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

Đáp án:

a 70,71V; 1,41A

b i=2cos(100  t+0,3 ) (A)

1.4 Cho mạch điện như hình vẽ Biết R=100 3, C=

4

10

2



H và cuộn thuần cảm

L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=200 2cos100 t

(V) Biết hệ số công suất toàn mạch là 3

2 , bỏ qua điện trở ampe kế

a Tính giá trị của L

b Số chỉ ampe kế

c Viết biểu thức cường độ dòng điện

Đáp án:

A

a

3

H

L=

1

H















b 1A

c i= 2cos(100 t

6



 ) (A)

1.5 Cho mạch điện như hình vẽ bên: V1, V2 là các vôn

kế nhiệt có điện trở vô cùng lớn; A là ampe kế nhiệt độ có

điện trở không đáng kể; R, D, C lần lượt là điện trở thuần,

cuộn dây và tụ điện Giữa hai điểm M và N có hiệu điện

thế UMN được xác định bởi biểu thức UMN = U0cos

(100t)

1 Vôn kế V1 chỉ giá ≈ 80 3V; vôn kế V2 chỉ giá trị 120V; hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V1 nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện một lượng bằng

6



; hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha nhau

2



; ampe chỉ ≈ 3A Xác định giá trị của điện trở R, độ tự cảm của cuộn dây D và điện dung của tụ điện C

2 Giữa điện trở R, cuộn dây D và hiệu điện thế UMN giữa hai điểm M, N như đã cho, thay tụ điện C bằng một tụ điện C’ khác thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng 240W Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch

ĐH Bách Khoa Hà Nội – 2000 Đáp án: 1 R=40, L=0,11H, C=45,9.10-6F

2 i=2 2cos(100t) (A)

1.6 Một đèn ống thường gọi là đèn nêôn khi hoạt động bình thường thì dòng diện qua đèn có cường độ I = 0,8A Để sử dụng ở hđt 120V-50Hz người ta mắc nối tiếp nó với một cuộn cảm (gọi là cuộn chấn lưu) có điện trở thuần R = 12,5 

và hệ số tự cảm L=0,41H Coi ống đèn như một điện trở thuần r

1 Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu ống đèn và công suất tiêu hao của mạch điện

2 Nếu mắc đèn và chấn lưu vào mạng điện 120V-60Hz thì đèn sẽ sáng hơn hay tối hơn bình thường

Đáp án: 1 U=51,5V; P=49,2W

2 Đèn tối hơn

2.1 Cho một đoạn mạch nối tiếp ABC gồm một tụ điện (đoạn AB) và một cuộn cảm (đoạn BC) Khi tần số dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch bằng 1000Hz người ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng UAB = 2 V, UBC = 3 V, UAC = 1V

và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I = 10-3 A

a) Tìm điện trở của cuộn cảm

b) Tìm độ tự cảm của cuộn cảm

Đáp án:

a) r=500 3

b) L = 3

4H

2.2 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=180, một cuộn dây có điện trở hoạt động r=20, độ tự cảm L=0,64H 2



 H và một tụ điện có điện dung C=32F

4

10





 F, tất cả được mắc nối tiếp với nhau Dòng điện qua

mạch có cường độ tức thời cho bởi biểu thức i=cos(100 t) (A)

Hãy lập biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch

Đáp án:

u=224cos(100  t+0,463) (V)

2.3 Cho đoạn mạch điện AB gồm R với UR=U1, và L với UL=U2 Điện trở thuần R=55 mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=200 2cos100 t (V) thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và hai cuộn dây lần lượt là U1=100V và U2=130V

a Chứng tỏ cuộn dây có điện trở hoạt động r

b Tính r và L

c Lập biểu thức tính hiệu điện thế tức thời u2 giữa hai đầu cuộn dây

A R L B

Đáp án: b r=25; L=0,19H

c u2=130 2cos(100  t+

6



) (V)

2.4 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết uAB=50 2cos100  t (V) Các

hiệu điện thế hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V

a Tính góc lệch pha của uAB so với i

b Cho C=10,6  F Tính R và L

c Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

A R,L E C B

Đáp án:

a -0,2  (rad)

b R=200; L=0,48 (H)

c i=0,2 2 cos(100 t+0,2 )  (A)

1.7 Cho mạch điện như hình vẽ bn: V1, V2 l cc vơn kế nhiệt cĩ điện trở vơ cng lớn; A l ampe kế nhiệt độ cĩ điện trở khơng đng kể; R, D, C lần lượt l điện trở thuần, cuộn dy v tụ điện Giữa hai điểm M v N cĩ hiệu điện thế UMN được xc định bởi biểu thức UMN = U0cos (100t)

1 Vơn kế V1 chỉ gi ≈ 80 3V; vơn kế V2 chỉ gi trị 120V; hiệu điện thế giữa hai đầu vơn kế V1 nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện một lượng bằng

6



; hiệu điện thế giữa hai đầu cc vơn kế lệch pha nhau

2



; ampe chỉ ≈ 3A Xc định gi trị của điện trở R, độ tự cảm của cuộn dy D v điện dung của tụ điện C

2 Giữa điện trở R, cuộn dy D v hiệu điện thế UMN giữa hai điểm M, N như đ cho, thay tụ điện C bằng một tụ điện C’ khc thì cơng suất tiu thụ trong mạch bằng 240W Viết biểu thức của cường độ dịng điện trong mạch

ĐH Bch Khoa H Nội – 2000

Đp n: 1 R=40, L=0,11H, C=45,9.10-6F

2 i=2 2cos(100t) (A)

1.8 Một đn ống thường gọi l đn nơn khi hoạt động bình thường thì dịng diện qua đn cĩ cường độ I = 0,8A Để sử dụng ở hđt 120V-50Hz người ta mắc nối tiếp

nĩ với một cuộn cảm (gọi l cuộn chấn lưu) cĩ điện trở thuần R = 12,5  v hệ số tự cảm L=0,41H Coi ống đn như một điện trở thuần r

1 Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu ống đn v cơng suất tiu hao của mạch điện

2 Nếu mắc đn v chấn lưu vo mạng điện 120V-60Hz thì đn sẽ sng hơn hay tối hơn bình thường

R biến trở được từ 0 đến 200 ()

1 Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại Tính công suất cực đđại Pmax đó

2 Tính R để công suất tiêu thụ P =

5

3

Pmax Viết công thức cường độ dòng điện khi

đó

ĐH Giao thông Vận tải – 1998

A R L C B

Đáp án:

1 Pmax=83,3W

2 R=40; i=1,58cos(100 t+1,25) (A)

3.1.1 Cho một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R mắc nối

tiếp vào hiệu điện thế uAB = 120 2cos120t(V)

Biết L =



4

1

H và C =



48

102

F

1 Cho R = R1 = 10 3 Viết biểu thực cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế hai đầu tụ C

2 Chứng tỏ rằng có hai giá trị của biến trở R2, R3 để công suất mạch điện có giá trị

P0 = 576W Tìm hai giá trị đó Chứng minh rằng: R2R3=(ZL-ZC)2

Chứng minh rằng hai góc lệch pha 2, 3 (ứng với hai giá trị R2, R3) của dòng điện

so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là hai góc phụ như: 2 + 3 = 900

HV Công nghệ Bưu chính Viễn Thông – 1999

Đáp án:

1 i=6 2cos(120 t+0,464) (A)

uC=240 2cos(120  t-1,11) (V)

3.2.1 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Vôn kế có điện trở vô cùng lớn Cuộn

dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được

Cho biết biểu thức uAB=100 5 cos (100t) (V) Tụ điện C có dung kháng lớn gấp 3 lần điện trở R

1 Khi độ tự cảm có giá trị L = L1, thì vôn kế chỉ U1 và dòng điện trong mạch sớm pha 1 so với uAB Khi L = L2 = 2L1, thì vôn kế chỉ U2 =

2

1

U1 và dòng điện trễ pha 2 so với uAB

a Tìm 1 và 2

b Viết biểu thức Uv(t) của hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế ứng với trường hợp L=L2

2 Cho L biến thiên Tìm giá trị L=L3 để số chỉ của vôn kế là cực đại Viết biểu thức uV (t) của hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế khi đó Cho biết R = 20

3 Vẫn giữ R = 20, tìm giá trị L = L4 để UL là cực đại Viết biểu thức của uL

(t) khi đó

ĐH Sư phạm Hà Nội – 2001

Đáp án: 1 a) 1= -0,464 rad; 2= 1,11 rad

b) uV= 100 10cos(100t-0,75) (V)

2 uV= 500 2cos(100t – 1,25) (V)

3 uL=500 2cos(100t + 1,249) (V)

3.2.2 Cho mạch điện như hình vẽ Điện trở thuần R = 40, tụ điện có điện dung

C =10-4/ (F), độ tự cảm L của cuộn thuần cảm có thể thay đổi được Đặt vào A và

B một hiệu điện thế xoay chiều

1 Khi L = 3/(5) (H), hiệu điện thế trên đoạn mạch BD là uBD

=80cos(100t-/3)(vôn)

a Hãy viết biểu thức cường độ tức thời đoạn mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB

b Tính điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn trong ¼ chu kỳ kể từ lúc dòng điện triệt tiêu

2 Cho L biến thiên từ 0 đến ∞:

V

a Tính giá trị của L để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm UL đạt cực đại Tính giá trị cực đại ấy

b Vẽ dạng của đường biểu diễn sự phụ thuộc hiệu điện thế UL vào độ tự cảm

L

ĐH Xây dựng – 1999

A D B

R L C

Đáp án:

1 a i = 2cos(100 t+  /6) (A); uAB = 80 2cos(100  t -  /12) (V)

b |q|=6,37 mC

2 a L = 0,369 H

3.2.3 Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần

R=100 3, một tụ điện có điện dung C =



2

104

F và một cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L thay đổi được Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u=200cos100t(V)

Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau:

1 Hệ số công suất của mạch cos = 1 Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

2 Hệ số công suất của mạch cos =

2

3

Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

3 Hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại Tính giá trị cực đại đó

ĐH Thương mại – 1999 Đáp án:

1 L= 0,6366 H

2 ZL = 300

100







i=2cos(100  t 0,5236) (A)

3 L=1,11H

Umax = 216, 025 V

3.3.1 Cho mạch điện như hình vẽ:

A

V

R,L

- Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch là

u =120 2cos100t (V)

- Cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở R = 120 Tụ C có điện dung biến

thiên Điện trở của ampe kế A và các dây nối không đáng kể Điện trở của vôn kế

V rất lớn

1 Ampe kế chỉ 0,6A, vôn kế chỉ 132V

a Tính giá trị của L và C Biết i sớm pha hơn u

b Viết biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn dây

2 Thay đổi điện dung C của tụ điện để vôn kế chỉ 120V.Tính C và chỉ số của

ampe kế

Lấy   3,14

ĐH Tài chính Kế toán – 1998 Đáp án:

1 a L=0,191H; C=14,47.10-6 F

b ud = 80,5 2cos(100 t+1,391) (V)

2 C=21,2.10-6F

3.3.2 Mạch điện xoay chiều ở hình dưới có uAB = 120 2cos100t(V); R=80;

r=20; L =



2

H; Tụ C có điện dung biến đổi được Điện trở vôn kế rất lớn

E

A R D L,r B

Hãy xác định điện dung của tụ C trong các trường hợp sau:

1 Cường độ dòng điện trễ pha hơn uAB một góc

4



Viết biểu thức cường độ dòng điện; tính công suất mạch

2 Công suất mạch cực đại Tính giá trị cực đại này

3 Vôn kế có só chỉ cực đại, tính số chỉ cực đại này

ĐH Vinh – 1997 Đáp án:

1 C=31,8.10-6F; i=1,2cos(100  t -

4



) (A); P=72W

2 C=15,9.10-6F; Pmax = 144W

3 UC = 268V

3.3.3 Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 100, cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L=



2

H và một tụ điện có điện dung C biến đổi được Một vôn

V

kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai bản cực của tụ điện Hiệu điện thế hai đầu mạch là:

u= 100 2cos100t (V)

1 Khi điện dung có giá trị C thì dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và có cường độ hiệu dụng bằng 0,5 2A Tìm C

2 Biến đổi C để hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất Tìm C và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó

3 Thay R bằng một điện trở khác R0, rồi mới biến đổi điện dung C đến giá trị

C thì thấy vôn kế chỉ giá trị cực đại bằng 125V Tìm R0, C0

ĐH Quốc gia Hà Nội – 2000 Đáp án:

1 C=10,61.10-6F

2 C=15,9.10-6F; I=1A

3 R0=266,7; C0=5,73.10-6F

3.3.4 Cho mạch điện như hình vẽ

A R M L N C B

Cuộn dây thuần cảm có L =



4 , 0

(H) Tụ C có điện dung thay đổi được Đặt vào hai đầu đoan mạch một hiệu điện thế uAB=U0cost(V)

Khi C = C1 =



2

103

(F) thì dòng điện trong mạch trễ pha

4



so với hiệu điện thế

UAB

Khi C = C2 =



5

103

(F) thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện sẽ cực đại

và có giá trị Uc(max) = 10 5(V)

1 Tính R và ?

2 Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi UC đạt giá trị cực đại?

ĐH Kiến trúc Hà Nội – 2000 Đáp án: 1 R=20; =100  rad/s

2 i=2 10cos(100  t + 0,464) (A)

3.3.5 Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C

thay đổi được Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 200 2cos100t(V) Khi C = C1 =



4

104

F và C = C2 =



2

104

F thì mạch điện có cùng công suất P=200W

1 Xác định độ tự cảm L, điện trở thuần R và hệ số công suất của mạch điện

2 Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với các giá trị C1 và C2

3 Với giá trị C bằng bao nhiêu thì hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện C đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại này

ĐH Thương mại – 2000 Đáp án:

1 L=0,955H; R=100; hệ số cơng suất: 2

2

2 i1=2cos(100t+ /4) (A); i2=2cos(100t - /4) (A)

3 C=9,55.10-6F

3.3.6 Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R và

tụ điện điện dung C mắc nối tiếp như hình Hiệu điện thế nguồn xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch AB là: uAB = U 2cos(100t)(V)

A L M R N C B

1 Giữ L và R không đổi, cho biến thiên thì thấy khi C = C1, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực tụ điện đạt cực đại Hãy chứng minh:

a ZC1ZL = R2 + 2

L

Z với ZC1 là dung kháng của tụ điện, ZL là cảm kháng của cuộn dây

b Độ lệch pha giữa hiệu điện thế UAN và UAB là /2

c Cho biết R=50; C1 = (6.10-5/(F) Tính độ tự cảm L

2 Trong đoạn mạch AB nói trêm cho L = 1,5/ (H) và thay R bằng một điện trở R1 không đổi Cho C biến thiên thì thấy khi C = C2, hiệu điện thế hiệu dụng

UMB đạt giá trị cực đại bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dung U của nguồn xoay chiều Tìm C2 và R1

ĐH Quốc gia HN – 2001 Đáp án:

2 C2 = 15,9.10-6F; R=100 

3.3.7 Cho mạch điện như hình vẽ: cuộn dây D có điện trở thuần r = 10, hệ số tự

cảm L =



3

,

0

H, R = 30, hiệu điện thế giữa A và B là u = 100 2cost (V)

1 Cho C = C1 = 1/6 (mF): viết biểu thức của i và uAN

2 Tìm C = C2 để UMB = UMBmin và tính UMBmin đó

A M N B

Đáp án: 1 i=2 2 cos(100t+0,644) (A); uAN=100 2 cos(100t+1,287) (V)

2 C2 = 106.10-6F

3.3.8 Một cuộn cảm có điện trở thuần r = 10 ôm, độ tự cảm L = 0,159H mắc nối

tiếp với một biến trở R và một tụ điện có điện dung CV biến thiên, được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều, có biểu thức bằng vôn: u = 200cos100t

1 Cho CV = C1 =



1000

F Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại, phải cho biến trở R giá trị bao nhiêu? Tính công suất cực đại ấy và viết biểu thức của cường độ dòng điện

2 Cho R = R2 = 10 Để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại, phải cho CV giá trị bao nhiêu? Tính hiệu điện thế cực đại ấy Viết biểu thức của hiện điện thế ở hai đầu cuộn cảm khi đó

Đáp án: 1 P=250W; i=2,5 2cos(100  t- /4) (A)

2 Udmax=361V; u=510cos(100 t+1,37) (V)

3.4.1 Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và

cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp như hình vẽ A là một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200V Khi tần số góc của dòng điện là 1=400 rad/s thì ampe kế chỉ 2A và cường độ dòng điện i trễ pha so với hiệu điện thế u giữa hai đầu đoạn mạch la /4 Khi tần