Giáo trình hướng dẫn tìm hiểu về phương thức giải một bài toàn về nhiệt phần 4 pot

Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 95 1.1.2- Bọỹ õióửu chốnh tờnh phỏn I : laỡ BC thổỷc hióỷn theo qui luỏỷt Y= -K I Xdt d t dY = -K I .X ỏy laỡ BC phi tờnh, thổỷc hióỷn quaù trỗnh õ/c phi tộnh khọng coù sai lóỷch dổ Tọỳc õọỹ chuyóứn dởch cuớa cồ quan õióửu chốnh tyớ lóỷ vồùi õọỹ sai lóỷch cuớa TSC * Haỡm truyóửn : W I (P) = X Y = - P K I => W (i ) I = 2 . . i III e KiK i K = = * ỷc tờnh tộnh : Bọỹ õióửu chốnh luọn luọn giổợ thọng sọỳ ra õuùng yóu cỏửu * Khi X = const = 1 => d t dY = -K I => Haỡm quaù õọỹ Y(t) = - K I . t BC naỡy taùc õọỹng chỏỷm 1.1.3- Bọỹ õióửu chốnh tyớ lóỷ tờch phỏn PI : Y = -K p X - K I Xdt Laỡ BC phi tộnh thổỷc hióỷn quaù trỗnh õ/c phi tộnh khọng coù sai lóỷch dổ taùc õọỹng nhanh Hai thọng sọỳ õióửu chốnh cuớa bọỹ õióửu chốnh laỡ K p vaỡ T I (thồỡi gian tờch phỏn) Y = -K p + Xdt T X I 1 -KP 1(t) X Y(t) t t Jm Re K P WP(i) K I - hóỷ sọỳ tyớ lóỷ vaỡ Y X Y t = - arctgKI Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 96 => Y= -K p + X T X I 1 ' Tọỳc õọỹ chuyóứn dởch cuớa cồ quan õióửu chốnh tyớ lóỷ vồùi tọỳc õọỹ sai lóỷch vaỡ õọỹ bióỳn õọứi cuớa TSC Haỡm truyóửn : W(P) PI = X Y = - K p + PT I . 1 1 => W(i ) PI = - K p + iT I . 1 1 = - K p + . 1 1 I T i = - K p I P T K i+ => R = 2 2 P I P K T K + = I T arctg u v arctg 1 = Hay : W (i ) PI = I T iarctg P I P eK T K 1 2 2 + ỷc tờnh tộnh ỷc tờnh thồỡi gian Y(t) = -K p + t T I 1 1 Bọỹ õióửu chốnh PI coù thóứ bióứu dióựn bũng mọỳi lión kóỳt song song giổợa khỏu tyớ lóỷ vaỡ khỏu tờch phỏn. 1.1.4- Bọỹ õióửu chốnh PID : Y = -K p ++ dt dX TXdt T X D I 1 - Bọỹ õióửu chốnh thổỷc hióỷn quaù trỗnh õióửu chốnh phi tộnh, khọng coù sai lóỷch dổ - Thaỡnh phỏửn tyớ lóỷ quyóỳt õởnh tờnh taùc õọỹng nhanh cuớa BC - Thaỡnh phỏửn tờch phỏn quyóỳt õởnh tờnh phi tuyóỳn cuớa BC - Coỡn thaỡnh phỏửn vi phỏn dổỷ baùo xu thóỳ thay õọứi cuớa õ/lổồỹng õ/c tng õọỹ ọứn õởnh, caới thióỷn chỏỳt lổồỹng õióửu chốnh. Y X X t Y t -KP 1(t) Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II 97 Hay tổỡ trón ta coù Y = -K p ++ " 1 ' XTX T X D I Haỡm truyóửn : W(P) = -K p ++ PT PT D I . . 1 1 => W(i ) PID = -K p ++ iT iT D I . . 1 1 = - K p + + ) 1 (1 D I T T i W(i ) PID = I DI T TT iarctg DII I P eTTT T K 1 2222 2 .)1(. . + ỷc tờnh tộnh ỷc tờnh thồỡi gian : Y(t) = -K p + t T I 1 1 1.1.5- Bọỹ õióửu chốnh PD : Y = -K p + dt dX TX D - Kóỳt quaớ õióửu chốnh luọn coù sai lóỷch dổ - Taùc õọỹng nhanh vaỡ coù khaớ nng dổỷ baùo ngn chỷn xu thóỳ bióỳn õọứi cuớa õaỷi lổồỹng õ/c. Tổỡ trón ta coù: Y = -K p ( ) "' XTX D + => W(P) PD = -K p (1+ T D . P) W(i ) PD = -K p (1+ T D .i) Hay : W(i ) PD = K p ).( 22 1 D Taretgi D eT + + * ỷc tờnh tộnh: * ỷc tờnh thồỡi gian : Y(t) = -K p Y X X t Y t -KP 1(t) Y X TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II 98 1.2- Cạc bäü âiãưu chènh cäng nghiãûp : (Bäü bäü âiãưu chènh thỉûc tãú) 1.2.1- Bäü âiãưu chènh t lãû P : Trong thỉûc tãú bäü âiãưu chènh P âỉåüc tảo ra theo så âäư cáúu trục nhỉ sau: (T C - hàòng säú thåìi gian ca cå cáúu cháúp hnh tỉïc l thåìi gian m cå cáúu cháúp hnh chuøn van âiãưu chènh tỉì âån vë cỉûc tiãøu âãún cỉûc âải) * Gi hm truưn ca bäü âiãưu chènh l tỉåíng l W(P) p = -K p = δ 1 (1) * Ta láûp hm truưn ca bäü âiãưu chènh thỉûc tãú : => W(P) = 1 . . . 1 . 1 2 1 2 1 + = + B C B B C C K PT K PT K K PT K δ δ δ K hiãûu : 2 K B δ = δ v B C K T δ . 1 = T KP thç ta cọ W(P) = 1. 1 . 1 +PT KP δ A(ω) ω θ ω Jm Re Y X Y(t) t A(ω) ω ω θ Re Jm Y X t Y(t) A(ω) ω ω θ K P Re Jm Y X K P t Y(t) A(ω) π/2 ω ω θ Re Jm Y X t Y(t) A(ω) -KP π ω ω θ Re Jm Y X t Y(t) ω1= KP/TD π/2 π π π/2 3π/2 3π/2 π ω = 0 ω = ∝ ω = ∝ ω = 0 ω = ω1 K P ω = 0 ω = ∝ K P K P K P K P K P K P K P K P ∆t = 0 Y= -K P X Y’= -K P X’ W (P) = -K P P Y= -K I Xdt∫ Y’= -K I X W ( P ) = -K I /P I Y=-K P (X+1/T I . Xdt∫ ) Y’=-K P [X’+(1/T I ).X] W (P) =-K P (1+1/T I P) P I Y=-K P (X+1/T I . Xdt∫ +T D .dx/dt) Y’=-K P [X’+(1/T I ).X+ T D X’’] W (P) =-K P (1+1/T I P+T D P) P I D Y=-K P (X+T D .dx/dt) Y’=-K P [X’+ T D X’’] W (P) =-K P (1+T D P) P D K 2 K 1 δ B 1 Tc.P BKD CCCH X Y TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II 99 K hiãûu : 1. 1 +PT KP = W(P) KP => W(P) = W(P) P . W(P) KP So sạnh våïi (1) thç hm truưn ca BÂC thỉûc tãú khạc våïi hm truưn ca BÂC l tỉåíng v ta cọ thãø xem nọ nhỉ âỉåüc màõc thãm hm truưn ca mäüt kháu phủ no âáúy. Váûy váún âãư l våïi âiãưu kiãûn no thç BÂC thỉûc tãú lm viãûc täút nháút (tỉïc l giäúng våïi BÂC l tỉåíng) Ta tháúy ràòng khi W(P) KP -> 1 thç BÂC thỉûc tãú dáưn âãún BÂC l tỉåíng Hay tỉïc l khi: K 1 -> ∞ T C -> 0 Nhỉng âiãưu ny khäng thãø thỉûc hiãûn âỉåüc => sỉû sai khạc giỉỵa bäü thỉûc tãú v l tỉåíng l âiãưu âỉång nhiãn. Tuy nhiãn cng gim T C v tàng K 1 thç cng täút. 1.2.2- Bäü âiãưu chènh PI: Âãø hçnh thnh quy lût âiãưu chènh PI thỉåìng ta thỉûc hiãûn theo så âäư sau: 1- Så âäư 1 : (Tảo kháu liãn hãû nghëch khäng bao cå cáúu cháúp hnh) Kháu liãn hãû nghëch l kháu cọ quạn tênh báûc 1 v cọ hm truưn 1. 1 +PT B δ Âäúi våïi bäü l tỉåíng W(P) PI = -K P PT PT PT I I I 1. 1 1 δ + = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + Trong âọ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =− δ 1 P K Tçm hm truưn bäü âiãưu chènh thỉûc tãú : W(P) = PT PT K K C B . 1 1 1 1 1 1 + + δ Âàût : δ δ = I CB T T. (v xem T 1 = T I ) => W(P) = IIC I TPKPTPT PTK )1(. )1( 1 1 δ ++ + K 1 δ B TiP+1 1 Tc.P BKD CCCH Y X LHN Y TKP = 0 t TKP = 0,5 T KP = 0,05 TKP = 0 A ω TKP = 0,05 T KP = 0,5 ω TKP = 0 θ TKP = 0,05 T KP = 0,5 . coù thóứ bióứu dióựn bũng mọỳi lión kóỳt song song giổợa khỏu tyớ lóỷ vaỡ khỏu tờch phỏn. 1.1 .4- Bọỹ õióửu chốnh PID : Y = -K p ++ dt dX TXdt T X D I 1 - Bọỹ õióửu chốnh thổỷc