CHƯƠNG VI BIẾN DẠNG VÀ LÚN CỦA NỀN ĐẤT I. Biến dạng và nguyên nhân 1. Khái niệm về biến dạng: Một trong những nhiệm vụ chủ yếu của người làm công tác xây dựng là phải đảm bảo điều kiện ổn định và độ bền vững của công trình với các loại hao phí vật liệu, biện pháp an toàn và sức lao động ít nhất. Việc nghiên cứu chất lượng nền đất hay nói cách khác là vấn đề xác định biến dạng của đất dưới tác dụng của tải trọng ngoài là một vấn đề phức tạp và quan trọng, có ý nghĩa về mặt lý thuyết và thực tiễún lớn, bởi vì như chúng ta đã biết, các phương pháp tính toán và thiết kế nền móng tiên tiến hiện nay đều dựa vào biến dạng giới hạn của đấ t nền. 2. Nguyên nhân gây ra biến dạng: Khi xây dựng công trình, ngưới thiết kế luôn luôn quan tâm đến trị số độ lún và đặc biệt là khả năng lún không đều giữa các bộ phận của công trình bởi vì trị số độ lún tuyệt đối của nền đất dù có lớn nhưng giống nhau ở mõi điểm thì không gây ra sự nguy hiểm mà chỉ dẫn tới những khó khăn cho việc sử dụng công trình. Độ lún không đều của nền đất sẽ gây ra những ứng suất phụ, thêm vào đó các kết cấu công trình, đặc biệt là các kết cấu siêu tĩnh, do đó có thể làm cho công trình bị hư hỏng. Độ lún không đều xuất hiện trong đất dưới móng công trình có thể do nhiều nguyên nhân trực tiếp hay gián tiếp. + Chẳng hạn trong đất dưới móng của công trình có những túi bùn + Do phân bố không đều + Do các tải trọng tác dụng lên các móng khác nhau, + Do các móng có kích thước khác nhau đặt liền nhau, + Do mực nước ngầm thay đổi . . . . . Trong các trường hợp vừa nêu trên, căn cứ vào tình hình địa chất và hình thức kết cấu của mõi loại công trình cụ thể để chọn biện pháp xây dựng thích hợp. Ở đây cũng chú ý rằng, trong thực tế hầu như không thấy các trường hợp độ lún đều trên toàn bộ công trình, ngay cả khi nền đất hoàn toàn đồng nhất, bởi vì trị số ứng suất trong nền dưới đáy móng thường không phân bố đều khắp mọi nơi. Dựa vào kết quả quan trắc lún nhiều năm của nhiều công trình, người ta có nhận xét rằng, đối với mõi loại công trình đều có những trị số lún, hiệu số lún giới hạn và nếu vượt quá thì công trình không sử dụng bình thường được nữa, kết cấu công trình có thể bị phá hỏng, bị nghiêng hay bị nứt nẻ. Trên cơ sở xây dựng được những lý thuyết biến dạng lún của đất ngày càng phù hợp với thực tế, và tích luỹ được nhiều số liệu quan trắc công trình, hiện nay chuyển từ phương pháp áp lực cho phép sang phương pháp tính toán theo trạng thái giới hạn về biến dạng, cho phép sử dụng sức chịu tải dưới nền đất được đầy đủ hơn, đồng thời đảm bảo không cho độ lún củ a công trình vượt qua những phạm vi cho phép. Dưới tác dụng của tải trọng, độ lún của đất gồm ba thành phần chủ yếu ` + Do kết cấu của lớp đất phía trên bị phá hoại khi đào hố móng, + Độ lún do một bộ phận đất nền bị biến dạng dẻo và bị đùn ra ngoài khi bắt đầu gia tải + Độ lún do đất nền trong vùng chịu nén được nén chặt dưới tải trọng. Khi công trình thiết kế và thi công đúng mức, thì nền đất chịu lún do tác dụng của nguyên nhân thứ ba. Độ lún do nguyên nhân thứ ba có trị số lớn nhất và xuất hiện do các lớp đất nằm trong vùng chịu nén ở dưới đáy móng. Độ lún này gồm hai phần: + Độ lún do biến dạng nén chặt thẳng đứng + Độ lún do biến dạng nở hông của đất. Trong một số trường hợp độ lún do biến dạng nở hông khá lớn và có thể lớn hơn trị số lún do biến dạng chặ t thẳng đứng mức độ chính xác khi xác định độ lún phụ thuộc vào việc lựa chọn sơ đồ tính toán, điều kiện ban đầu và điều kiện biên trong mõi trường hợp cụ thể cũng như các đặc trưng vật lý của cơ học đất. Vậy vấn đề đặt ra ở đây là khi tính toán và thiết kế móng về phương diện độ lún phải đảm bảo sao cho độ lún củ a công trình phải bé hơn độ lún quy định của nhà nước. Xác định độ lún của công trình trên nền đất thiên nhiên là hết sức phức tạp, vì bản thân đất là một môi trường phức tạp gồm nhiếu pha(rắn, lỏng, khí) cho nên hiện nay cũng có rất nhiều lý thuyết khác nhau để xác định trị số lún, như lý thuyết biến dạng đàn hồi cục bộ, lý thuyết biến dạng đàn hồi tổng quát. . . Phổ biến hơn cả trong tính toán hiện nay là các phương pháp tính toán độ lún d ựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính. Vì vậy trong chương này chỉ giới thiệu các phương pháp tính lún dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính. Biến dạng của đất, thực chất là quá trình sắp xếp lại các hạt rắn kèm theo sự giảm thể tích lỗ rỗng và đồng thời làm tăng độ chặt của đất. Chính sự có mặt của các lỗ rỗng này đã làm cho tính nén chặt của đất gấp trăm, nghàn lần tính nén chặt của các vật thể rắn khác. Từ đó ta thấy rằng, nếu xác định được quá trình nén chặt của đất tức là ta đã xác định đư ợ c biến dạn g của đất và g iải qu y ết đư ợ c vấn đề dộ lún của côn g trình. Cơ sở l ý luận để nghiên cứu biến dạng của đất là nguyên lý quan hệ giữa biến dạng và ứng suất. 3. Thí nghiệm nén lún: Thí nghiệm nén lún đất trong phòng được thực hiện bằng thí nghiệm nén như hình VI.1 Bộ phận chủ yếu gồm một hộp cứng 1, trong đó có dao vòng 2 cùng với mẫu đất 3. Để cho nước trong các lỗ rỗng thoát ra ngoài trong quá trình nén đất, mẫúu đất được lót ở trên, ở dưới bằng hai tấm đá thấm kèm với hai tấm giấy thấm 4. Khi thí nghiệm tải trọng được truyền lên mẫu đất thông qua nắp truyền lực 5. Biến dạng của đất ở từng thời gian được đo bằng chuyển vị kế 6. Quá trình thí nghiệm được tăng từng cấp. Ứng với mõi cấp tải trọng, đợi mẫu đất ổn định về lún mới tiếp tục tăng cấp khác. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị hình VI.2. Trong trường hợp tổng quát thì quan hệ giữa tải trọng hoặc ứng suất và biến dạng hay độ lún là quan hệ p hi tuyến tính, thể hiện bằng đường cong như trên đồ thị. Biến dạng tổng quát gồm hai phần, phần phục hồi gọi là biến dạng đàn hồi và phần không phục hồi được gọi là biến dạng dư. Đối với đất thì biến biến dạng dư là khá lớn hình VI.3. 4. Các yếu tố ảnh hưởng đến biến dạng và lún của nền đất + Độ chặt ban đầu của đất: độ chặt ban đầu của đất có quan hệ chặt chẽ với độ bền vững của khung kế t cấu. Đất càng chặt thì khung kết cấu càng vững chắc, và tính lún bé. Vì thế, đối với các đất có độ rỗng lớn, trước khi xây dựng công trình, có khi người ta dùng phương pháp nén sẵn để giảm độ rỗng ban đầu của đất, làm cho công trình xây dựng lên sau đó ít lún. + Tình hình kết cấu của đất: kết cấu của đất bị xáo trộn, thì cường độ liên kết giữa các hạt yếu đị, do đó tính nén lún của đất càng tăng. Thực tế dã cho thấy rằng, cùng một loại đất, nhưng kết cấu bị xáo động hay bị phá hoại thì độ lún nhiều hơn so với kết cấu còn nguyên dạng. Vì vậy khi đào hố móng công trình cần chú ý hết sức b ảo vệ sao cho đất dưới đáy khỏi bị phá hoại kết cấu. + Lịch sử nén lún: Cùng với một tải trọng nén P giống nhau, giá trị của hệ số rỗng khác nhau , tuỳ theo chỗ nó được xác định theo đuờng nén ban đầu hay đường nén lại. Đồng thời cũng có thể thấy rằng tuỳ theo lúc ban đầu đất được nén đến tải trọng lớn hay bé bao nhiêu, mà sẽ có đường nén lại khác nhau. + Tình hình tăng tải: Tình hình tăng tải bao gồm độ lún của cấp tải trọng và khoảng thời gian giữa hai lần tăng tải khác nhau. Ở cấp tải trọng càng lớn và tăng tái càng nhanh thì kết cấu của đất càng bị phá hoại, và khả năng lún của đất càng lớn. Vì vậy để đánh giá đúng đắn được kết quả thí nghiệm, cần nén các mẫu đất theo đúng quy định về độ lớn cấp tải trọng và độ tăng tải có ghi trong các quy định về thí nghiệm đất. II. Phương pháp cộng lún từng lớp 1.Định luật nén lún: Trong trường hợp tổng quát thì ta thấy mối quan hệ giữa S-P là đường cong. Trong trường hợp tải trọng bé thì gần như là đường thẳng. Tuyến tính hoá đường cong nén lún bằng cách thay đường cong bằng đường gãy khúc nội tiế p bên trong, số đoạn gãy khúc bên trong tăng lên đến vô cùng lớn. Xét cung M 1 M 2 và thay nó bằng một đoạn M 1 M 2 ta có: Δ e = -Δp.tgα Ý nghĩa vật lý của dấu (-): là khi tải trọng tăng lên thì hệ số rỗng giảm xuống. Ta có: e 2 - e 1 = -(P 2 -P 1 ).tgα. Thay tgα = a vă gọi là hệ số nén lún. e 1 - e 2 = (P 2 -P 1 ).a (6.1) Công thức trên là công thức của định luật nén lún và được phát biểu như sau: Với lượng biến thiên khôn g lớn lăïm của áp lực nén (lượng tăng của áp lực nén) thì biến thiên của hệ số rỗng (lượng giảm của hệ số rỗng) tỉ lệ thuận với biến thiên của áp lực nén. Ý nghĩa vật lý của hệ số nén lún a a = (thứ nguyên của a là: kG/cm 2 ; cm 2 /N) a cho biết biến thiên hệ số rỗng tương úng với 1 đơn vị áp lực. Như vậy nếu a càng lớn thì khả năng biến dạng của nền đất càng lớn và trong trường hợp ấy đường cong nén lún là rất cong và ngược lại nếu a có giá trị b é thì khả năng biến dạng của đất ít và lúc ấy đường cong nén lún thoải, ít cong. Nếu + a 0,001cm 2 /kg thì nền đất biến dạng ít; + 0,001 a <0,1 cm 2 /kg thì nền đất biến dạng trung bình; + a >0,1 cm 2 /kg thì nền đất biến dạng lớn. Chú ý: a không phải là hằng số ứng với mõi loại đất. Khi thiết kế ta phải xác định a ứng với cấp áp lực của nền. 2. Áp lực gây lún: Độ lún của nền đất là biến dạng thẳng đứng của nền dưới tác dụng của ứng suất po ở đáy móng công trình. Khi xác định p 0 có kể cả trọng lượng bản thân của móng và đất đắp bên trên móng. Nhưng không phải trọng lượng p 0 gây ra lún. Nếu độ sâu đặt móng là h, trọng lượng riêng của lớp đất chôn móng là γ, thì khi đào hố móng nên đất đã được giảm tải đi một lượng là γh. Vì vậy cường độ của ứng suất gây lún ở đáy móng là: σgl = p 0 - γh (6.2) Trường hợp hố móng rất rộng (như ở các công trình thủy lợi), thiên về an toàn, người ta bỏ qua ảnh hưởng của độ sâu chôn móng, xem mặt đáy móng là mặt nền, như vậy: σgl = p 0 (6.3) p 0 = (6.4) Trong đó: N 0 - Tổng tải trọng do công trình truyền vào nền đất: G - Tổng trọng lượng của khối đất F - diện tích đáy móng. Các phương pháp tính lún thông dụng hiện nay nói chung đều dựa trên giả thiết xem nền đất là một nửa không gian biến dạng tuyến tính. Vì vậy áp lực gây lún phải nhỏ hơn một giới hạn nhất định mới áp dụng các phương pháp tính lún ấy được (giới hạn này thường gọi là áp lực tiêu chuẩn của nền). Mức độ chính xác, tin cậy của kết quả tính lún, mộüt mặt phụ thuộc sơ đồ và phương pháp tính lún, một mặ t khác quan t r ọng h ơ n là phụ thuộc sự đúng đắn của các chỉ tiêu đặc t r ưng cho tính biến dạng của đất. 12 21 pp ee p e − − = Δ Δ − ≤ ≤ F GN tctc + 0 3. Tính lún của nền đất bằn g cách cộn g lún các l ớ p phân tố: Trong trường hợp bài toán một chiều: Xét một lớp đất có chiều dày hữu hạn, chịu tải phân bố đều và vô hạn trên bề mặt (hình VI.5). Cũng giống như mẫu đất trong hộp nén (hình VI.4) trong trường hợp này đất chỉ lún theo phương pháp thẳng đứng (không có nở hông) và ứng suất gây lún sẽ phân bố đều (phân bố chữ nhật ) trên suốt chiều dày lớp đất. + Lúc đầu lớp đất chịu tải trọng p1 có hệ số rỗng e1 và chiều dày h. + Gia tải trên mẫu đất tới p2 , lúc đó hệ số rỗng là e2 và chiều dày là h’. + Như vậy áp lực gây lún là p = p2 - p1, lớp đất có độ lún s = h - h’. + Trị số độ lún này có thể tính bằng hai cách. Cách thứ nhất Tính dộ lún dựa vào kết quả thí nhiệm nén trong phòng, hay nói cách khác là tính lún thông qua chỉ tiêu hệ số nén a. - Ta có biến dạng tương đối của lớp đất: λ z = và độ lún của nó là : S = λ z .h = .h N ếu dùng hệ số nén tính đổi a 0 =, Trong đó: a = (a: hệ số lén lún) Thì công thức tính độ lún của lớp đất là: S= a 0 .h.p (6.5) Cách thứ hai: Tính độ lún dựa vào kết quả thí nghiệm nén đất ở hiện trường (bằng tấm nén) hay nói cách khác là tính lún thông qua môđun biến dạng E. Đất chịu nén xem như vật thể đàn hồi ở trạng thái căng 3 trục, theo định luậ t Húc biến dạng tương đối theo phưong z là : λz = Trong điều kiện bài toán lún 1 chiều ta có : σx = σy = ξσz Với ξ là hệ số áp lực ngang của đất ; biểu thức biến dạng theo phương z viết lại là: λz = Đặt (1-2μξ) = β ξ : Hệ số áp lực ngang của đất V à chú ý rằng ở đây σz= p - là áp lực gây lún ta đi đến công thức tính lún: S = λz .h = Vì các chỉ tiêu của đất biến đổi trong phạm vi hẹp, nên theo tiêu chuẩn của Liên xô, trong thực hành có th ể lấy β = 0,8 chung cho mọi loại đất. Nội dung của phương pháp cộng lún từng lớp 1 21 1 e ee + − 1 21 1 e ee + − 1 1 e a + 12 21 pp ee − − )]([ E 1 yxz σ+σμ−σ )21( E z μξ− σ h.p. E β Nếu lớp đất chịu nén có chiều dày lớn, thì biểu đồ phân bố ứng suất nén σZ do tải trọng của công trình gây ra, có dạng giảm dần theo chiều sâu một cách rõ rệt và việc sử dụng trực tiếp các công thức của bài toán một chiều sẽ dẫn đến những sai số lớn. Để xác định độ lún trong trường hợp này, có thể áp dụng phương pháp cộng lún từng lớp để tính. Nộ i dung cơ bản của phương pháp này là đem chia nền đất thành những lớp nhỏ phân tố có chung một tính chất bởi những mặt phẳng nằm ngang, sao cho biểu đồ phân bố ứng suất nén do tải trọng của công trình gây nên trong phạm vi mõi lớp nhỏ thay đổi không đáng kể và độ lún toàn bộ của nền đấ t sẽ bằng tổng cộng độ lún từng lớp nhỏ đã chia, tức là: S = (6.5) Trong đó: s - độ lún toàn bộ của nền đất. si - độ lún của lớp phân tố thứ i Ứng suất gây lún được xacï định theo thuyết đàn hồi, theo lý luận phải đến độ sâu ∝ mới tắt hết ứng suấ t gây lún, nghĩa là phạm vi chịu lún sâu đến vô cùng. Trong thực hành người ta quy ước: - Đối với các công trình xây dựng (dân dụng, công nghiệp) phạm vi chịu lún đến độ sâu mà ứng suất gây lún chỉ còn 1/5 ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây ra; - Đối với các công trình thủy lợi, phạm vi chịu lún tính đến độ sâu mà ứng suất gây lún chỉ còn bằng 1/2 ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây ra. - Bề dày của lớp đất phân tố hi ≤ , b là bề rộng của móng. III. BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỚP TƯƠNG ĐƯƠNG Phối hợp kết quả của bài toán một chiều với kết quả tính lún theo lý thuyết đàn hồi, nội dung của phương pháp lớp tương đương là: Đem nền đất dưới đáy móng thay thế bằng lớp đất trong điều kiện bài toán một chiều sao cho độ lún của lớ p đất thay thế bằng độ lún của nền đất dưới đế móng. Lớp đất thay thế gọi là lớp tương đương, chiều dày hs của nó gọi là chiều dày lớp tương đương. 1. Nền đất gồm một lớp đất. Theo thuyết đàn hồi ta có: S 1 = trong đó: + ω: hệ số xét đến hình dáng và độ cứng của móng; + P: áp lực gây lún; + b: bề rộng đáy móng; + E 0 : môđuyn biến dạng; + μ : hệ số nở hông của đất. Theo kết quả của bài toán nén lún một chiều: S 2 = Với S 1 = S 2 =>suy ra hs = A.ω.b, (6.6) với A = ∑ = n 1i i s b 10 4 ( ) 2 0 1 μ ω − E bp 0 2 0 1 2 1 E ph hp E s s ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −= μ μβ Độ lún S 1 = S 2 = a 0 .p.hs. (6.7) Chú ý: để tiện tính toán thì tích số Aω được lập thành bảng tra sẵn (VI.2) phụ thuộc vào các tỷ số và μ. Nếu nền đất gồm nhiều lớp đất khác nhau thì cho phép lấy μ = 0,3. Trong bảng tra Aω const → thì dùng để tính lún cho móng cứng; Aω 0 → thì dùng để tính lún cho tâm móng mềm; Aω c → thì dùng để tính lún cho góc móng mềm; Aω m → thì dùng để tính lún trung bình cho móng. Ta nhận xét rằng tính lún bằng lớp tương đương như vậy cũng có nghĩa là tính lún cho nền đất dưới đáy móng với biểu đồ áp lực gây lún hình tam giác đáy P (ở đáy móng) cao 2hs (biểu đồ áp lực gây lún hình tam giác này có diện tích bằng diện tích của biểu đồ gây lún hình chữ nhật của lớp tương đương). 2. Nền đất gồm nhiều lớp đất. Trường hợp nền đất không đồng nhất, ta sẽ xét những lớp đất nằm trong phạm vi 2hs, ta cộng lún trong phạm vi 2hs: Khi đó độ lún được xác định theo công thức S = a 0m .p.hs, trong đó a 0m là hệ số nén lún tương đối bình quân của tất cá các lớp đất trong phạm vi H = 2hs. a 0m = (5.8) Trong đó: + a 0i : là hệ số nén lún tương đối của lớp thứ i ; + hi: chiều dày của lớp đất thứ i ấy; + n: số lớp đất trong phạm vi (H=2hs); + zi: là khoảng cách từ đỉnh biểu đồ tam giác đến điểm giữa của lớp đất thứ i. Các bước tính lún nền đất bằng phương pháp tương đương ( Tại tâm móng ) B ước 1: Vẽ trục thẳng đứng đi qua tâm móng B ước 1:Tính ứng suất gây lún tại đáy móng σ gl = p 0 - γ h m p o = kN/m 2 B ước 3: Vẽ đường cong lén lún + Tính hệ số rỗng tự nhiên e 0 B ước 4: Tính chiều dày lớp tương đương h s h s phụ thuộc vào l/b Tra bảng và nội suy ta được A ω 0 b l ∑ = n i s iii h zha 1 2 0 2 h m tb F N γ + 1 )1( 0 − + = γ γ w h e μ = 0,3 h s =A ω 0 xb B ước 5: Tính ứng suất bản thân: + Tại mặt đất σ bt = 0 + Tại đáy móng: σ bt = γ h m + Tại (h m +2h s ): σ bt = γ (h m +2h s ) B ước 6: Vẽ biểu đồ ứng suất bản thân và ứng suất gây lún gây ra: B ước 7 : Tính lún S= a 0 .h s . σ gl . Δ e = - p.tgα Ý nghĩa vật lý của dấu (-) : là khi tải trọng tăng lên thì hệ số rỗng giảm xuống. Ta có: e 2 - e 1 = -( P 2 -P 1 ).tgα. Thay tgα = a vă gọi là hệ số nén lún. e 1 - e 2 . mặt nền, như vậy: σgl = p 0 (6. 3) p 0 = (6. 4) Trong đó: N 0 - Tổng tải trọng do công trình truyền vào nền đất: G - Tổng trọng lượng của khối đất F - diện tích đáy móng. Các phương. trình, người ta có nhận xét rằng, đối với mõi loại công trình đều có những trị số lún, hiệu số lún giới hạn và nếu vượt quá thì công trình không sử dụng bình thường được nữa, kết cấu công trình