BenjaminCrowell:Quang học- Phần 5 1.5* Nguyên lí thời gian tối thiểu cho sự phản xạ Chúng taphảichọn giữa một sự giảithích khôngrộngrãi củasự phản xạ ở cấp độ nguyên tử và một môtả hìnhhọc đơn giản hơn không phảilà cơ bản. Có một cách thứ ba mô tả sự tương tác của ánh sáng và vật chất rất sâu sắc và đẹp đẽ. Đượcnhấn mạnhbởi nhà vật lí thế kỉ 20 RichardFeynman,nó được gọi là nguyên lí thời gian tối thiểu, hay nguyên lí Fermat. Hãy bắt đầu với sự chuyển động của ánh sáng không tương tác với vật chất nào hết.Trongchânkhông,ánh sáng truyền đi theo đường thẳng. Điều này được diễn dịch lại như sau: trongsố mọi đườngđi khả dĩ ánh sáng cóthể đi từ P đến Q, đườngđiduy nhất có khả năngxảy ravề mặt vật lí là đường đitốn ítthời gian nhất. o/ Những đường liền nét là những đường đi có thể có về mặt vật lí cho tia sáng đi từ A đến B và từ A đến C. Chúng tuân theo nguyên lí thời gian tối thiểu. Những đường đứt nét không tuân theo nguyên lí thời gian tối thiểu, và không có khả năng xảy ra trên phương diện vật lí. Còn sự phản xạ thì sao? Nếu ánh sángđangđi từ điểm này đến điểm kia, bị phản xạ trên đườngđi, thì đường đi nhanh nhất thật sự là con đường có góc tới và góc phản xạ bằng nhau. Nếu điểm bắt đầu vàđiểm kết thúc cách đều bề mặt phản xạ,o, thì chẳng khó khăn gì bạn có thể tự thuyết phục mình rằngđiềunày là đúng, dựa trênsự đối xứng.Còn cómột cách chứng minhkhéo léo và đơn giản, thể hiện trong hìnhp, cho trường hợptổng quát hơn trongđó điểm bắt đầu vàđiểm kết thúccách bề mặt phản xạ những khoảng cách khác nhau. Nguyên lí thời gian tối thiểu không chỉ áp dụngcho ánh sáng trongchân khôngvà ánhsángđang phản xạ, mà chúng ta sẽ thấy trong một chương ở phần sau, nócũng áp dụng đượcchosự bẻ cong ánhsángkhi ánhsáng đi từ môi trường này sangmôi trường khác. p/ Đường đi AQB và APB là hai đường đi khả dĩ mà ánh sáng có thể đi từ A đến B với một lần phản xạ, nhưng chỉ đường AQB là có khả năng trên phương diện vật lí. Chúng ta muốn chứng minh đường đi AQB, với góc tới và góc phản xạ bằng nhau, là ngắn hơn bất kì đường đi nào khác, thí dụ như APB. Thủ thuật là xây dựng một điểm thứ ba, C, nằm bên dưới mặt phản xạ, với khoảng cách bằng với điểm B ở trên. Khi đó, đường đi AQC là đường thẳng có chiều dài bằng AQB, và đường đi APC có chiều dài bằng APB. Vì AQC là thẳng nên nó phải ngắn hơn bất kì đường nào khác như APC nối điểm A và điểm C, và do đó AQB phải ngắn hơn bất kì đường đi nào khác như APB chẳng hạn. Mặcdù trông thật đẹp khimà toàn bộ mô hình tiasáng cóthể giản luận thành một quy tắc đơn giản,nguyênlí thời gian tối thiểu, nhưngcó lẽ sẽ có chút ma quáinếu nói tiasáng có trí thông minh và đã thận trọng lên kế hoạchtrước tìm lộ trìnhngắn nhất hướng tới đích củanó. Làm thế nào nó biếttrước nóđang đi về đâu? Chuyện gì xảy ra nếu chúngta di chuyển gương trong khi ánhsángđang trên đườngđi tới, saocho những điều kiện theo đường điđã định củanó không giống với cái nó “trông đợi” nữa? Câu trả lời là nguyên lí thời giantốithiểuthật ra là một lối tắtđể đi tìm những kết quả nhất định của mô hìnhsóngcủa ánh sáng, đó là chủ đề cùa chương cuối củatập sách này. Có hai điểm tinh tế trong nguyên lí thời gian tối thiểu. Thứ nhất, đường đi đó khôngphải là đường nhanhnhất trong mọi đường đi có thể có; nó chỉ cần nhanh hơnbất kì đường đi nào khác chútxíu với nó mà thôi. Trong hìnhp, chẳnghạn,ánh sáng có thể đi từ A đến Bhoặc qua đường đi phản xạ AQB,hoặc đơn giản làđi thẳngtừ A đến B. MặcdùAQB khôngphải là đườngđi ngắn nhất cóthể có, nhưng nó khôngthể ngắn hơn nữa bằng cách thayđổi nó một lượng rất nhỏ,tức làbằng cách di chuyển điểm Q sang trái hoặc sangphải một chút. Mặt khác,đườngđiAPB là không thể trên phươngdiệnvật lí, vì người ta có thể thay đổi nó bằng cách dời điểm Bsangphải mộtchút. q/ Ánh sáng phát ra từ tâm của một cái gương hình elip. Có bốn đường đi có khả năng xảy ra trên phương diện vật lí trong đó tia sáng có thể bị phản xạ và quay trở lại tâm. Gọi đây là nguyênlí thời gian tối thiểu thìchưa thích hợp cho lắm.Thí dụ, trong hìnhq,bốn đường đi có khả năng trên phương diện vật lítheo đó ánh sáng có thể quaytrở lại tâm gồm haiđường đi thời gian ngắnnhất và hai đườngđi thời gian dài nhất. Nói ngắn gọn,chúng ta nên dùng từ nguyên lí thời gian ngắn nhất hoặc thời gian dài nhất, nhưng đa số các nhà vật lí ưa chuộngcái đẹp nhất, vàgiả sử rằng các nhà vật lí khác đều hiểucái ngắn nhất và cái dài nhấtđềulà có thể. . BenjaminCrowell :Quang học- Phần 5 1 .5* Nguyên lí thời gian tối thiểu cho sự phản xạ Chúng taphảichọn giữa một sự giảithích khôngrộngrãi củasự phản xạ ở cấp độ nguyên tử và một môtả hìnhhọc. dụngcho ánh sáng trongchân khôngvà ánhsángđang phản xạ, mà chúng ta sẽ thấy trong một chương ở phần sau, nócũng áp dụng đượcchosự bẻ cong ánhsángkhi ánhsáng đi từ môi trường này sangmôi trường