69 Cờng độ bức xạ mặt trời tới mặt kính tại thời điểm là E() = E n sin(), với () = . là góc nghiêng của tia nắng với mặt kính, = 2/ n và n = 24 x 3600s là tốc độ góc và chu kỳ tự quay của trái đất, E n là cờng độ bức xạ cực đại trong ngày, lấy bằng trị trung bình trong năm tại vĩ độ đang xét E n = ni E 365 1 . Lúc mặt trời mọc = 0, nhiệt độ đầu của bộ thu và chất lỏng bằng nhiệt độ t o của không khí môi trờng xung quanh. Phơng trình vi phân cân bằng nhiệt của bộ thu Ta giả thiết rằng tại mỗi thời điểm , xem nhiệt độ chất lỏng và ống hấp thụ đồng nhất và bằng t(). Xét cân bằng nhiệt cho hệ bộ thu trong khoảng thời gian d kể từ thời điểm . Mặt module bộ thu hấp thụ từ mặt trời 1 lợng nhiệt bằng Q 1 : Q 1 = .E n sin .F D .sin.d, [J]. (4.16) Với F D = D 1 D 2 .F 1 + f c .D 1 D 2 .F 2 + R. f c .D 1 D 2 3 .F 3 + R. f c .D 1 D 2 .F 4 , (4.17) trong đó: F 1 = L.d , F 2 = 2L.W c , F 3 = L(d 2 - d 1 ), F 4 = L(N - d 2 ). ở đây ta giả thiết rằng tất cả các tia bức xạ mặt trời chiếu đến mặt bộ thu trên diện tích F 4 sau khi phản xạ từ gơng trụ đựơc truyền đến cánh hấp thụ. Lợng nhiệt nhận đợc của module bộ thu Q 1 dùng để: - Làm tăng nội năng của ống hấp thụ-cánh dU = (m o .C o + m c .C c )dt - Làm tăng entanpy lợng nớc tĩnh dI m = m.C P dt - Làm tăng entanpy dòng chất lỏng dI G = Gd.C P (t - t o ) - Truyền nhiệt ra ngoài không khí Q 2 = K tt .L(t - t o )d trong đó: m o = Ld. o . o , [kg] m c = 3LW c . c . c , [kg], m = 4 d 2 .L. [kg], K tt = [K L + K L bx + nK d .F d ], [W/mK] n- số nút đệm trên 1m chiều dài bộ thu, [m] -1 K d = 1 1 + d d , [W/m 2 K] 70 hệ số truyền nhệt bằng đối lu và dẫn nhiệt K L =. 1 4 1 1 2 ln. 2 1 . 1 = + + i i i i d d d , [W/mK] hệ số truyền nhiệt bằng bức xạ K L bx = qd .(T tb +T o )(T tb 2 +T o 2 ), [W/mK] với qd = 1 1122 1 21 1 111 + + ddd , = 5.67.10 -8 W/mK 4 T tb = 273 + t tb, nhiệt độ tuyệt đối trung bình tính toán của môi chất trong bộ thu, [K] Vậy ta có phơng trình cân bằng nhiệt cho bộ thu: Q 1 = dU + dI m + dI G + Q 2 (4.18) Hay có thể viết dới dạng: .E n .F D .sin 2 .d = (m o .C o +m.C P +m c .C c )dt +(GC P + K tt .L)(t - t o )d (4.19) Biến đổi bằng cách thay T() = t() - t o và đặt: a = C P CmmCCm EF ccPoo nD = ++ . , [K/s] (4.20a) b = C W CmmCCm LKGC ccPoo ttP = ++ + . . [1/s] (4.20b) thì phơng trình cân bằng nhiệt cho bộ thu là: Giải hệ phơng trình 4.21, 4.22 tơng tự nh ở mục trên ta tìm đợc hàm phân bố nhiệt độ chất lỏng trong bộ thu là: T() = b a 2 [1- 22 4 +b b sin(2 + artg 2 b ) - 2 )2/(1 b e b + ] (4.23) Trong đó a và b đợc xác định theo công thức 4.20a và 4.20b Công thức tính toán bộ thu Từ hàm phân bố (4.23) ta dễ dàng lập đợc các công thức tính các thông số kỹ thuật đặc trng cho bộ thu nh bảng 4.5. T() + b.T() = a.sin 2 () (4.21) Với điều kiện đầu T(0) = 0 (4.22) 71 Bảng 3.5. Các thông số đặc trng của bộ thu đặt nghiêng Thông số đặc trng Công thức tính toán Độ gia nhiệt lớn nhất T m T m = ) 4 1( 2 22 + + b a b a [ o C] Nhiệt độ cực đại thu đợc t m t m = t o + 22 4 1( 2 + + b b b a ) [ o C] Thời điểm đạt nhiệt độ cực đại m m = n 24 1 8 3 b artg [s] Sản lợng nhiệt trong 1 ngày Q Q = b a n 4 GC P [J] Độ gia nhiệt trung bình T n T n = b a 2 [ o C] Nhiệt độ trung bình t tb t tb = t o + b a 2 [ o C] Công suất hữu ích trung bình P tb P tb = b a 2 GC P [W] Sản lợng nớc nóng M M = G n 2 , [kg] Hiệu suất nhiệt bộ thu = o tb FE Q . = o n n n tb FdE Q n 2/ 0 .)2sin( 2 = on p FbE aGC .4 Gơng phản xạ của loại bộ thu này có cấu tạo hơi phức tạp hơn, nhng hệ thống làm việc theo nguyên tắc đối lu tự nhiên nên không cần phải có thêm bơm tuần hoàn môi chất, do đó rất thích hợp cho việc triển khai sử dụng ở các vùng sâu vùng xa không có điện lới. Tính toán chọn kích thớc bộ thu Các kích thớc module bộ thu cần phải chọn hoặc tính toán sao cho bộ thu đạt đợc hiệu quả cao nhất về mặt kinh tế cũng nh khả năng hấp thụ nhiệt từ NLMT, đồng thời đảm bảo các yêu cầu về mặt cấp nhiệt. Các kích thớc của module bộ thu có ảnh hởng đến hiệu suất bộ thu cần phải tính chọn là: 72 - Đờng kính ống hấp thụ chứa môi chất d - Chiều rộng cánh nhận nhiệt W - Đờng kính ống thuỷ tinh trong d 1 - Đờng kính ống thuỷ tinh ngoài d 2 - Chiều rộng gơng trụ phản xạ N - Đờng kính ống hấp thụ d: Nếu d lớn thì diện tích hấp thụ lớn, diện tích nhận nhiệt của nớc lớn nên nói chung hiệu suất bộ thu tăng. Mặt khác nếu d tăng thì nhiệt dung C của hệ bộ thu tăng do đó tốc độ gia nhiệt a giảm, hơn nữa nếu d lớn quá thì kết cấu bộ thu sẽ cồng kềnh và không kinh tế. Tốt nhất ta chọn đờng kính của ống hấp thụ d = 10mm. - Chiều rộng cánh nhận nhiệt W: Theo công thức 4.2 và 4.10, khi tăng chiều rộng cánh W, thì F D tăng, mà F D tăng thì tốc độ gia nhiệt a tăng và hiệu suất bộ thu tăng. Nhng nếu W tăng, hiệu suất cánh f c giảm do đó F D giảm. Vậy ta phải chọn W sao cho tối u nhất. Theo tính toán với trờng hợp này thì tốt nhất ta chọn W sao cho W K tt . 2/1 < 0,5 lúc đó hiệu suất cánh f c > 0,95. Ví dụ: Cánh làm bằng đồng có hệ số dẫn nhiệt =25W/m.độ, chiều dày cánh = 0,001m, cánh đợc gắn trên ống đồng đờng kính d =0,01m. Với trao đổi nhiệt đối lu tự nhiên ta lấy K tt =10W/m 2 độ ta có biểu thức chọn chiều rộng cánh là: W K tt . 2/1 = W. 001,0.25 10 2/1 < 0,5 Vậy ta có W < 0,025m. - Đờng kính ống thuỷ tinh trong d 1 : ống thuỷ tinh trong làm nhiệm vụ tạo "lồng kính". Thờng ta chế tạo sao cho hệ ống hấp thụ- cánh đặt khít vào ống thuỷ tinh trong có đờng kính d 1 tức là d 1 = d + 2W. Vậy đờng kính d 1 phụ thuộc vào d và W, do đó theo phân tích và nhận xét ở trên nếu đờng kính ống hấp thụ d =0,01m thì tốt nhất ta chọn d 1 < 0,06. 73 - Đờng kính ống thuỷ tinh ngoài d 2 : ống thuỷ tinh ngoài làm nhiệm vụ cách nhiệt chống tổn thất ra môi trờng xung quanh. Theo nguyên tắc thì d 2 càng lớn (lớp không khí giữa 2 ống thuỷ tinh càng lớn) thì tổn thất nhiệt càng ít, nhng thực tế với loại bộ thu kiểu ống này nếu d 2 tăng thì theo công thức 4.9 và 4.17 ta thấy F D giảm nhất là với bộ thu đặt nghiêng, do đó tốc độ gia nhiệt a giảm và hiệu suất bộ thu giảm. Do vậy ta chọn d 2 càng nhỏ càng tốt (nhng tất nhiên phải lớn hơn d 1 ), nhất là đối với bộ thu đợc hút chân không giữa 2 ống thuỷ tinh. - Chiều rộng gơng trụ phản xạ N: Theo công thức 4.9 và 4.17 ta thấy rằng N càng tăng thì F D tăng, mà F D tăng thì tốc độ gia nhiệt a tăng và hiệu suất bộ thu tăng và nhiệt độ môi chất thu đợc cũng tăng. Đối với bộ thu nằm ngang trong hệ thống đối lu tuần hoàn tự nhiên thì sự ảnh hởng của chiều rộng gơng trụ N đến hiệu suất bộ thu và nhiệt độ thu đợc của môi chất sẽ đợc khảo sát kỹ ở phần sau. Chiều rộng N của bộ thu loại đặt nghiêng trong hệ thống đối lu tuần hoàn tự nhiên thì bị hạn chế bởi chiều rộng của tổ hợp ống - cánh (hình 4.13). Tức là N ( ) )21(2 ++ Wd . . + 2W. Vậy đờng kính d 1 phụ thuộc vào d và W, do đó theo phân tích và nhận xét ở trên nếu đờng kính ống hấp thụ d =0,01m thì tốt nhất ta chọn d 1 < 0,06. 73 - Đờng kính ống thuỷ tinh. thời điểm , xem nhiệt độ chất lỏng và ống hấp thụ đồng nhất và bằng t(). Xét cân bằng nhiệt cho hệ bộ thu trong khoảng thời gian d kể từ thời điểm . Mặt module bộ thu hấp thụ từ mặt trời 1. bộ thu và chất lỏng bằng nhiệt độ t o của không khí môi trờng xung quanh. Phơng trình vi phân cân bằng nhiệt của bộ thu Ta giả thiết rằng tại mỗi thời điểm , xem nhiệt độ chất lỏng và ống