ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM SINH HỌC: HỆ PHƯƠNG TRÌNH pdf

1 ĐỀ THI: HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. HỆ HAI PT BẬC NHẤT Bài 1: Giải và biện luận hệ PT: (1 sin ) cos cos (1 sin ) sin x a y a cosa x a a y a          (a là tham số) Bài 2: Tìm b sao cho với moi a thuộc a R  hệ PT sau có nghiệm. 2 2 (1 ) x ay b ax a y b         Bài 3: Tuỳ theo m tìm GTNN của biểu thức:   2 2 ( 2) 4 2( 2) 1 P x my x m y        Bài 4: Tìm m để hệ sau có nghiệm sin cos 3 sin cos 2 1 x m x m m x x m         (HD: Đặt sin ; cos X x Y x   2 2 1 X Y   ) Bài 5: Giả sử hệ PT sau có nghiệm: ax by c bx cy a cx ay b            CMR: 3 3 3 3 a b c abc    (abc 0  ) Bài 6: Cho hệ phương trình ( 4) ( 2) 4 (2 1) ( 4) m x m y m x m y m            1) Giải và BL hệ PT theo m 2) Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giưa x, y không phụ thuộc vào m Bài 7: Cho hệ PT 2 ( 1) ( 1) 3 1 x m y n m x y p p            1) Giải và biện luận hệ với p = -1 2) Tìm n sao cho với mọi m tồn tại p để hệ có nghiệm BÀI TỰ LÀM Bài 8: Cho hệ phương trình 2 2 ( 1) 1 x m y m x my m          Tìm   0;1 m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x.y nhỏ nhất. 2 Bài 9: Tìm m để PT có nghiệm nguyên 2 3 1 mx y m x y m         Bài 10: Giải và biện luân hệ PT: ( ) ( ) (2 ) (2 ) a b x a b y a a b x a b y b            Bài 11: Cho hệ PT: 2 ax y b x ay c c         1) Với b = 0 hãy giải và biện luận hệ theo a và c 2) Tìm b để với mọi a, ta luôn tìm được c sao cho hệ có nghiệm Bài12: Tìm m để hệ PT sau có nghiệm: 1 1 mx y x my x y m            Bà 13: Cho hệ PT (2 1) 1 ( 1) 1 a x y x a y           Giải và biện luận hệ PT đã cho Bài 14: Tìm m để hệ PT sau 3 1 mx y m x y m         có nghiệm nguyên Bài15: Giải và biện luận hệ: sin cos sin cos in cos x a y a a x a ys a a        Bài 16: Giải và biên luận hệ PT (1 cos2 ) sin 2 sin 2 (1 cos2 ) sin 2 cos2 x a y a a x a y a a          Tìm hệ thức giữa nghiệm x, y của hệ không phụ thuộc a. Bài17: Cho hệ PT: 2 2 2 1 x by ac c bx y c          Tìm a sao cho tồn tại c để hệ có nghiệm với mọ b II HỆ ĐỐI XỨNG: Bài1: Giải hệ: 1) 2 2 3 3 30 35 x y y x x y          (ĐH Mỏ 98) 2) 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x x y y x x y y y             3 Bài 2 : Cho hệ 2 2 x y xy m x y m         1) Giải hệ với m = 5 2) Tìm m để hệ có nghiệm Bài 3: Tìm m để hệ sau có đúng 2 nghiệm 2 2 2 3 1 1 x y xy m x y xy m            Bài 4: Cho hệ 2 2 1 x y xy m x y y x m          1) Giải hệ với m = 2 2) Tìm m để hệ có ít nhất một nghiệm thoả mãn 0; 0 x y   Bài 5: Cho hệ PT 2 2 2 1 x xy y m x y y x m           (ĐH CSND KA-2000) 1) Giải hệ với m = 3 2) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất Bài 7: Giải hệ: 1) 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 x y x y x y x y                2) 4 4 6 6 1 1 x y x y          Bài 8: Cho hệ 2 2 8 ( 1)( 1) x y x y xy x y m           (ĐH NT 97) 1) Giải hệ với m = 12 2)Tìm m để hệ có nghiệm. Bài 9: Giải hệ: 3 4 3 4 y x y x x y x y            (ĐH QG 97) Bài10: Cho hệ PT: 2 2 x y y m y x x m            1) Giải hệ với m = 0 2) Tìm m để hệ có nghiệm 4 Bài 11: Giải và biện luận hệ PT: 2 2 2 2 x xy mx y y xy my x            Bài 12: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. 1) 2 2 ( 1) ( 1) xy x m y xy y m x            2) 2 3 2 2 3 2 4 4 y x x mx x y y my            Bài13: Chứng minh rằng với 0 a  hệ sau có nghiệm duy nhất: 2 2 2 2 2 2 a x y y a y x x            BÀI TẬP TỰ LÀM: Bài 1 Tìm a để hê sau có đúng 2 nghiệm: 2 2 2 2( 1) ( ) 4 x y a x y           Bài 2: Cho hệ 2 2 1 2 2 x y xy a x y y x a           1) Giải hệ với a = 2 2) Tìm a để hệ có nghiệm. Bài 3: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất 2 2 2 1 x y xy m x y y x m            Bài 4: Giải hệ: 1) 2 2 1 3 x xy y x y xy          (HD: Đặt t = -x) 2) 2 2 1 6 x xy y x y y x         Bài 5: Giải và biện luận hệ: 8 x y a y x x y          Bài 6 : Tìm m để hệ có nghiệm: 1 5( ) 4 4 x y xy m x y xy           Bài 7: Cho hệ phương trình: 2 2 2 2 y x y m x x y m            5 Bài 8: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất. 2 2 ( 1) ( 1) x y a y x a            Bài 9: Giải hệ: 3 3 3 8 3 8 x x y y y x          2) 2 2 2 1 2 1 y x y x y x            Bài 10: Tìm a để hệ có đúng 2 nghiệm 2 2 4 5 3 4 5 3 x x ay y y ax          Bài 11: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 2 3( 3 ) x m x m    Bài 12: Cho hệ 2 2 2 2 1 x xy y m x y y x m m           1) Chúng minh rằng với mọi m hệ có nghiệm 2) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. . luận hệ với p = -1 2) Tìm n sao cho với mọi m tồn tại p để hệ có nghiệm BÀI TỰ LÀM Bài 8: Cho hệ phương trình 2 2 ( 1) 1 x m y m x my m          Tìm   0;1 m để hệ có nghiệm. 1 ĐỀ THI: HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. HỆ HAI PT BẬC NHẤT Bài 1: Giải và biện luận hệ PT: (1 sin ) cos cos (1 sin ) sin x a y a cosa x a a y a . y m            1) Giải và BL hệ PT theo m 2) Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giưa x, y không phụ thuộc vào m Bài 7: Cho hệ PT 2 ( 1) ( 1) 3 1 x m y n m x y p p 