Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 41 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
Slide 1
Slide 2
Slide 3
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
Slide 10
Slide 11
Slide 12
Slide 13
Slide 14
Slide 15
Slide 16
Slide 17
Slide 18
Slide 19
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Slide 23
Slide 24
Slide 25
Slide 26
Slide 27
Slide 28
Slide 29
Slide 30
Slide 31
Slide 32
Slide 33
Slide 34
Slide 35
Slide 36
Slide 37
Slide 38
Slide 39
Slide 40
Slide 41
Nội dung
x X’ l o ∆ l l CB l max l min A -A O MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 1 Một quả cầu có khối lượng 300 (g) treo vào đầu lò xo có độ cứng 0,3 ( N/cm). Chọn chiều dương hướng xuống ; gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Hãy viết phương trình dao động của quả cầu trong các trường hợp sau : a) Kéo quả cầu xuống dưới cách vò trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ. b) Truyền cho quả cầu đang đứng yên ở vò trí cân bằng một vận tốc ban đầu 50 ( cm/s) hùng xuống . c) Nâng quả cầu lên trên cách vò trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ . d) Nâng quả cầu lên trên cách vò trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi truyền cho nó vận tốc 50 ( cm/s) hướng lên . MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 1 cos( )?x A t ω ϕ = + Câu a) Tìm : 10( / ) K rad s m ω = = 5( ) 5 cos 0 0; 0 0 sin 5( ) x cm A t v A cm ϕ ϕ ω ϕ = = = = ⇒ ⇒ = = − = Vậy : x = 5cos10t (cm) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 1 cos( )?x A t ω ϕ = + Câu b) Tìm : 0 0 cos 0; 2 50( ) 50 sin 5( ) x A t v cm A cm π ϕ ϕ ω ϕ = = = − = ⇒ ⇒ = = − = Vậy : 5cos(10 ) ( ) 2 x t cm π = − MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 1 cos( )?x A t ω ϕ = + Câu c) Tìm : 5( ) 5 cos 0; 0 0 sin 5( ) x cm A t v A cm ϕ ϕ π ω ϕ = − − = = = ⇒ ⇒ = = − = Vậy : 5cos(10 ) ( )x t cm π = + MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 1 cos( )?x A t ω ϕ = + Câu d) Tìm : 3 5( ) 5 cos 4 0; 50( / ) 50 sin 5 2( ) x cm A t v cm s A cm π ϕ ϕ ω ϕ = = − − = = ⇒ ⇒ = − − = − = Vậy : 3 5 2 cos(10 ) ( ) 4 x t cm π = + MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 2 Khi treo một vật nặng 100 (g) vào đầu lò xo , người ta thấy lò xo dãn ra 6,25 (cm) . Lúc vật cân bằng , ta truyền cho nó vận tốc ban đầu 16π ( cm/s) theo phương thẳng đứng hướng xuống . Lấy g =10 = π 2 ( m/s 2 ) . a) Tìm chu kỳ dao động của vật và độ cứng của lò xo ? b) Viết phương trình dao động của vật . Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc , chiều dương hướng xuống . c) Ở những thời điểm nào vật qua vò trí có li độ 2 (cm). d) Tính vận tốc của vật khi vật qua li độ nói trên . e) Tính động năng của vật khi vật qua li độ nói trên . f) Tính lực đàn hồi cực đại cà cực tiểu mà lò xo tác dụng lên giá đỡ . MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 2 Câu a) T? K? Xét vật ở vò trí cân bằng : 0 16( / ) mg P F mg K l K N m l = ⇔ = ∆ ⇒ = = ∆ Mặt khác : 2 0,5( ) m T s K π = = [...]... = ω (A − x ) A ω A v = ±8π 3 (cm / s) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 2 Câu e) Wđ ? Khi x = 2 ( cm ) Ta có : 1 2 • Wt = Kx = 0,0032( J ) 2 ⇒ Wđ = W - Wt = 0,0096 (J) 1 2 • W = KA = 0, 0128 ( J ) 2 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 2 Câu f) Fmax ? Fmin ? • Fmax = K (∆l + A) = 1, 64( N ) • Fmin = K (∆l − A) = 0,36( N ) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 3 Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng... Tính độ dãn của lò xo khi quả cầu ở vò trí cân bằng MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 4 Câu a) T = ? T t = 0,3( s) = ⇒ T = 0, 6 ( s) 2 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 4 Câu b) ∆l = ? Xét vật ở vò trí cân bằng : ∆l m P = F0 ⇔ mg = K ∆l ⇒ = g K m Với : T = 2π K m m T2 ∆l 2 2 ⇔ T = 4π ⇒ = 2 = K K 4π g ⇒ ∆l = 0, 09 (m) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 5 Một con lắc đơn dao động điều hoà có chu kỳ 2 (s) tại nơi... 48(cm) (2) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 6 Từ (1) và (2) 25 l′ = l l = 27 (cm) 9 ⇔ l ′ = 75(cm) l ′ = 48 + l MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 7 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số f = 5 ( Hz) Các dao động thành phần có : A1 = 4 (cm) ; A2 = 5 ( cm ) ; π π ϕ1 = ; ϕ 2 = − 3 3 a) Viết phương trình dao động tổng hợp b) Xác đònh vận tốc của vật khi nó qua vò... v ? khi x = 4 ( cm ) v = ω ( A − x ) ⇒ v = ±70, 05(cm / s ) 2 2 2 2 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 7 Câu c) W ? khi m = 200 (g) = 0,2 ( kg ) 1 2 2 W = mω A = 0, 209 ( J ) 2 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 8 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số : π x1 = 5cos 10π t + ÷ (cm) ; x2 = 12 cos ( 10π t + ϕ 2 ) (cm) 2 Viết phương trình dao động tổng hợp trong các trường... Câu c) vmax ? vmax = ω A = 80(cm / s ) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 3 Câu d) Wđ ? Wt ? biết Wđ = 3 Wt Ta có : W = Wt + Wđ = 4 Wt Wt = 0, 008 ( J ) 1 2 W = KA ⇒ 2 Wd = 0, 024 ( J ) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 3 Câu d) x = xmax = A = 4 ( cm ) Amới = ? v = 0,6 ( m/s) = 60 ( cm/s) 2 2 x v 1 = 2 + 2 2 ⇒ A = 5(cm) A ω A MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 4 Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng K và... lượng dao động tổng hợp của vật biết khối lượng vật là 200 (g) Lấy π2 = 10 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 7 x = A cos(ωt + ϕ ) ? ω = 2π f = 10π (rad / s) 2 2 2 A ? A = A1 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ1 − ϕ 2 ) Câu a) π π ⇔ A = 16 + 25 + 40 cos( + ) ⇔ A = 4,58(cm) 3 3 A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tgϕ = ⇒ ϕ = −0,19(rad ) A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 2 Vậy : x = 4,58cos(10π t − 0,19) (cm) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 7 Câu... BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 5 Câu a) l = ? l T = 2π ⇒ l = 1(m) g MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 5 Câu b) T’ = ? 9 l ′ = l = 0,9 (m) 10 Ta có : l′ T ′ = 2π = 1,898( s ) g MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 5 Câu c) So sánh Wa với Wb ? 1 2 2 • Wa = mωa s0 Wb ωb2 2 = 2 ⇒ 1 Wa ωa 2 2 • Wb = mωb s0 2 Với : g ω = = 9,86 Wb l = 1,11 ⇒ g 2 Wa ωb = = 10,96 l′ 2 a Hay : Wb = 1,11 Wa MỘT SỐ BÀI TẬP...MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 2 Câu b) x = A cos(ωt + ϕ ) 2π ω= = 4π ( rad / s ) T t = 0; π x = 0(cm) 0 = A cos ϕ ϕ = − ⇒ ⇒ 2 v = 16π 16π = −ω sin ϕ A = 4(cm) π Vậy : x = 4 cos(4π t + ) (cm) 2 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 2 Câu c) t ? π Khi x = 2(cm) ⇔ 2 = 4 cos(4π t − ) 2 5 K t= + 24 2 π 1 ⇔ cos(4π t − ) = ⇒ 1 K 2 2 t= + 24 2 với t > 0 ; K ≥ 0 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài... (m/s) Tìm biên độ mới? MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 3 100T → 31, 4( s ) ⇒ T = 0,314( s ) Câu a) m = ? m T = 2π ⇒ m = 0,1(kg ) K MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 3 Câu b) x = A cos(ωt 2π •ω= = 20( rad / s ) T +ϕ)? π ϕ = 3 x = 2(cm) 1 • t = 0 ⇔ 2 = 4 cos ϕ ⇒ cos ϕ = → 2 v > 0 ϕ = − π 3 π Vì v > 0 chọn ϕ = − 3 Vậy : π x = 4 cos(20t − ) (cm) 3 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 3 Câu c) vmax... 2 Wa ωb = = 10,96 l′ 2 a Hay : Wb = 1,11 Wa MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 6 Trong cùng một khoảng thời gian , con lắc đơn thứ nhất thực hiện được 10 dao động bé , con lắc đơn thứ hai thực hiện được 6 dao động bé Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 48 ( cm ) Tính chiều dài dây treo của mỗi con lắc MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 6 ∆t l l → ∆t → 10 dao động → T = = 2π 10 g ∆t l = 2π l’ . ) 4 x t cm π = + MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 2 Khi treo một vật nặng 100 (g) vào đầu lò xo , người ta thấy lò xo dãn ra 6,25 (cm) . Lúc vật cân bằng , ta truyền cho. tốc của vật khi vật qua li độ nói trên . e) Tính động năng của vật khi vật qua li độ nói trên . f) Tính lực đàn hồi cực đại cà cực tiểu mà lò xo tác dụng lên giá đỡ . MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT. BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 2 Câu a) T? K? Xét vật ở vò trí cân bằng : 0 16( / ) mg P F mg K l K N m l = ⇔ = ∆ ⇒ = = ∆ Mặt khác : 2 0,5( ) m T s K π = = MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP