hinh khong gian

Trao ®æi vÒ : : Ph ¬ng ph¸p to¹ ®é Ph ¬ng ph¸p to¹ ®é trong gi¶i to¸n h×nh häc trong gi¶i to¸n h×nh häc Ng êi so¹n : B ớc I: Chọn hệ trục toạ độ gắn với bài toán Tín hiệu để chọn hệ trục là trong bài toán có chứa các đ ờng thẳng vuông góc nhau , ta sẽ chọn các trục chứa các đ ờng thẳng vuông góc đó B ớc II: Phiên dịch bài toán hình học sang ngôn ngữ toạ độ B ớc III: Dùng ngôn ngữ vecter, toạ độ để giải bài toán B ớc IV: Phiên dịch bài toán trở lại ngôn ngữ hình học ban đầu Các b ớc giải bài toán bằng Ph ơng pháp toạ độ Một số cách chọn hệ trục trong không gian I, đối với hình hộp chữ nhật hình lập ph ơng: Chọn gốc là 1 trong 8 đỉnh Ba cạnh phát xuất từ một đỉnh nằm trên 3 trục x y z A B C D A B C D II, Chóp tam giác có góc tam diện đỉnh vuông x y z S A B C Chọn gốc của hệ trục trùng với đỉnh của góc tam diện vuông Ba trục chứa ba cạnh phát xuất từ đỉnh góc tam diện vuông đó O x y z C B A D Iii, Tứ diện đều Cách I: Dựng hình lập ph ơng ngoại tiếp tứ diện đều Chọn hệ trục có gốc trùng với 1 đỉnh của hình lập ph ơng Ba cạnh phát xuất từ đỉnh đó nằm trên 3 trục D3 D2 D1 Iii, Tứ diện đều o A B C D x y z G Cách II: Hai trục lần l ợt chứa đ ờng cao và một cạnh t ơng ứng của mặt BCD Trục còn lại vuông góc với mặt BCD ( cùng ph ơng với đ ờng cao AG). Chú ý : Chóp tam giác đều cũng chọn nh cách 2 này x y z O A B C D S iV, Chóp tứ giác có đáy là hình thoi , các cạnh bên bằng nhau Trục Oz chứa đ ờng cao SO của hình chóp Hai trục Ox , Oy lần l ợt chứa hai đ ờng chéo đáy Chú ý : Hình chóp tứ giác đều ( đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau ) cũng chọn nh vậy. V, Chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật , các cạnh bên bằng nhau Chọn hai trục chứa hai cạnh hình vuông đáy Trục thứ ba vuông góc đáy ( cùng ph ơng với đ ờng cao SO của hình chóp - trục Az này nằm trong mặt chéo SAC) x y z S Z O A B C D S A B C A C B z x y O Vi, Lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân Chọn hai trục lần l ợt là cạnh đáy và chiều cao t ơng ứng của tam giác cân là đáy của chóp Trục còn lại chứa đ ờng trung bình của mặt bên Chú ý : Lăng trụ tam giác đều cũng chọn nh vậy. x y z A B C D A B D C o O VII, lĂNG TRụ Đứng có đáy là hình thoi : Chọn trục cao nằm trên đ ờng thẳng nối tâm hai đáy Hai trục kia chứa hai đ ờng chéo đáy Chú ý : Lăng trụ tứ giác đều cũng chọn nh vậy ( lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông) . ban đầu Các b ớc giải bài toán bằng Ph ơng pháp toạ độ Một số cách chọn hệ trục trong không gian I, đối với hình hộp chữ nhật hình lập ph ơng: Chọn gốc là 1 trong 8 đỉnh Ba cạnh phát xuất