Tin học 10 bài 4

1. Khái niệm bài toán Là việc nào đó ta muốn máy thực hiện để từ thông tin đ a vào (INPUT) tìm đ ợc thông tin ra (OUTPUT). Ví dụ 1: Tìm ớc số chung lớn nhất của hai số nguyên d ơng. INPUT: Hai số nguyên d ơng M và N. OUTPUT: ớc số chung lớn nhất của M và N. Ví dụ 1: Bài toán xếp loại học tập của một lớp. INPUT: Bảng điểm của học sinh trong lớp. OUTPUT: Bảng xếp loại học lực của học sinh. Bài 4. Bài toán và thuật Toán Bài 4. Bài toán và thuật Toán SBD SBD Họ và tên Họ và tên Văn Văn Toán Toán Lí Lí Anh Anh Tổng Tổng Kết Kết quả quả 105 105 Lê Thị Thu Lê Thị Thu 8.5 8.5 10.0 10.0 7.0 7.0 9.0 9.0 102 102 Vũ Ngọc Sơn Vũ Ngọc Sơn 6.0 6.0 8.5 8.5 8.5 8.5 5.0 5.0 215 215 Trần Thuỷ Trần Thuỷ 7.0 7.0 7.0 7.0 6.5 6.5 6.5 6.5 211 211 Nguyễn Anh Nguyễn Anh 4.5 4.5 5.0 5.0 7.0 7.0 7.5 7.5 245 245 Phan Vân Phan Vân 5.0 5.0 2.0 2.0 3.5 3.5 4.5 4.5 Ví dụ 3: Quản lí điểm trong một kì thi bằng máy tính. Yêu cầu : Hãy xác định thông tin đ a vào (Input) và thông tin cần lấy ra (Output) Input: SBD, Họ và tên, Văn, Toán, Lí, Anh. Output: Tổng điểm, Kết quả thi của học sinh. 53 Đỗ 42.5 Đỗ 41 Đỗ 33.5 Đỗ 22 Ví dụ 4: Giải ph ơng trình bậc nhất ax + b = 0. Yêu cầu : Hãy xác định thông tin đ a vào (Input) và thông tin cần lấy ra (Output) Input: Các hệ số a, b. Output: Nghiệm của ph ơng trình. Với a = 1, b = -5 Ph ơng trình có nghiệm x = 5 2. Khái niệm thuật toán Từ INPUT làm thế nào để tìm ra OUTPUT ? Các em cần tìm ra cách giải của bài toán. Xét ví dụ 4: Giải ph ơng trình bậc nh t ax + b = 0. B1: Xác định hệ số a, b; B1: Xác định hệ số a, b; B2: Nếu a=0 và b=0 => Ph ơng trình vô số nghiệm =>B5; B2: Nếu a=0 và b=0 => Ph ơng trình vô số nghiệm =>B5; B3: Nếu a B3: Nếu a = = 0 và b 0 và b 0 => Ph ơng trình vô nghiệm =>B5; 0 => Ph ơng trình vô nghiệm =>B5; B4: Nếu a B4: Nếu a 0 => Ph ơng trình có nghiệm x=-b/a =>B5; 0 => Ph ơng trình có nghiệm x=-b/a =>B5; B5: Kết thúc. B5: Kết thúc. Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác đ ợc sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận đ ợc Output cần tìm. Có hai cách thể hiện một thuật toán: Cách 1: Liệt kê các b ớc. Cách 2: Vẽ sơ đồ khối. B7: Kết thúc. B7: Kết thúc. B1: Bắt đầu; B1: Bắt đầu; B2: Nhập a, b, c; B2: Nhập a, b, c; B3: Tính B3: Tính = b = b 2 2 4ac; 4ac; B4: Nếu B4: Nếu < 0 => PT vô nghiệm => B7; < 0 => PT vô nghiệm => B7; B5: Nếu B5: Nếu = 0 = 0 => PT có nghiệm kép x = -b/2a => B7; => PT có nghiệm kép x = -b/2a => B7; B6: Nếu B6: Nếu > 0 > 0 => PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b => PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b )/2a )/2a => B7; => B7; 3. Một số ví dụ về thuật toán Thuật toán giải ph ơng trình bậc hai (a 0). Cách 1: Liệt kê các b ớc Quy ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Quy ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Bắt đầu thuật toán. Bắt đầu thuật toán. Dùng để nhập và xuất dữ liệu. Dùng để nhập và xuất dữ liệu. Dùng để gán giá trị và tính toán. Dùng để gán giá trị và tính toán. Xét điều kiện rẽ nhánh theo một Xét điều kiện rẽ nhánh theo một trong hai điều kiện đúng, sai. trong hai điều kiện đúng, sai. Kết thúc thuật toán. Kết thúc thuật toán. BĐ ĐK đ S KT Cách 2: Vẽ sơ đồ khối Nhập vào a, b, c = b - 4ac < 0 PT vô nghiệm = 0 PT có nghiệm x= - b/2a KT BD đ s Sơ đồ thuật toán giải ph ơng trình bậc hai Sơ đồ thuật toán giải ph ơng trình bậc hai 2 PT có 2 nghiệm x1,x2 = ( -b )/2a B1 B2 B3 B4 B5 B6 s đ B7 a,b,c= 1 3 5 ∆ = 3∗3 − 4∗5 = − 11 −11 < 0 PT v« nghiÖm ∆ = 0 PT cã nghiÖm x = -b/2a KT BD -11 -11 ∆ ∆ 5 5 3 3 1 1 c c b b a a S PT cã 2 nghiÖm x1, x2 = (-b ±√∆ )/2a § S ∆ = b*b − 4*a*c nhËp vµo a,b,c ∆ < 0 M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai Bé TEST 1: Bé TEST 1: [...]... a1,,aN N=5 A [ dãy 7 6 ] 5 1 2 5 4 3 5 Số ra Max rồi kết thúc Đa lớn nhất của dãy là 7 S S 1> 5 ? ai7 > 5 ? ? > Max 4> 7 Đ Max ai 7 ii 2+1 5+1 i+1 3+1 4+ 1 7 4 7 Mô phỏng thuật toán 6 5 7 Max a1;;ii 2 2 Max 5 I 5>5 2> N ? 6 4 3 S S 1> 5 ? ai7 > 5 ? ? > Max 4> 7 Đ Max ai 7 ii 2+1 5+1 i+1 3+1 4+ 1 Đ A i 5 Max Nhập ;N và5 1 4 a1,,aN N=5 A [ dãy 7 6 ] 5 1 2 5 4 3 5 7 4 7 Số ra Max rồi kết thúc Đa lớn... hợp 1: N = 45 ([ 45 ] = 6) i N/i 2 45 /2 Chia hết không? Không 45 không là số nguyên tố 3 45 /3 Chia hết Trờng hợp 2: N = 29 ([ 29 ] = 5) 29 là số nguyên tố i N/i 2 29/2 3 29/3 4 29 /4 5 29/5 Chia hết không? Không Không Không Không Cách 1: Liệt kê các bớc B1: Nhập số nguyên dơng N; B2: Nếu N = 1 thông báo N không nguyên tố, kết thúc; B3: Nếu N < 4 thông báo N là nguyên tố rồi kết thúc; B4: i 2; B5: Nếu... định bài toán: INPUT: Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,, aN đôi một khác nhau và số nguyên k OUTPUT: Chỉ số i mà ai = k hoặc thông báo không có số hạng nào của A bằng k Mô phỏng thuật toán tìm kiếm tuần tự Với k = 2 và dãy A gồm 10 số hạng nh sau: A 5 7 1 4 2 I 1 2 3 4 9 8 11 25 51 5 5 Tại vị trí i = 5 có a5 = 2 = k Với k = 6 và dãy A gồm 10 số hạng nh sau: A 5 7 1 4 2 9 8 11 25 51 I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. .. ai; Bớc 4. 2: i i+1 rồi quay lại B3 Cách 2: Sơ đồ khối Nhập N và dãy a1,,aN B1: Nhập N và dãy a1,,aN; B2: Max a1; i 2; Max a1 ; i 2 Đ i>N? S Đa ra Max rồi kết thúc S ai > Max ? B3: Nếu i > N thì đa ra giá trị Max rồi kết thúc; Đ Max ai B4 : 4. 1: Nếu ai > Max thì Max ai; 4. 2: i i + 1 rồi quay lại B3 i i+1 4 Với i = 2 5 3 Max a1;;ii 2 2 Max 5 I 5>5 2> N ? 4 3 6 Đ A i 5 Max Nhập ;N và5 1 4 a1,,aN... bậc hai Bộ TEST 2: BD a c 1 a,b,c= 1 a,b,c nhập vào 2 1 b 2 1 0 = b*b 4* a*c = 0 = 22 41 1 < 0 S PT vô nghiệm Đ = 0 S Đ PT có nghiệm kép x=-1 PT có nghiệm x=-b/2a PT có 2 nghiệm x1, x2 = (-b )/2a KT Mô phỏng thuật toán giải phơng trình bậc hai Bộ TEST 3: BD a c 1 a,b,c= 1 a,b,c nhập vào -5 6 b -5 6 1 = b*b 24 = 1 = 25 4* a*c < 0 S PT vô nghiệm Đ = 0 S Đ PT có nghiệm x=-b/2a 2 nghiệm PT có... bài toán: INPUT: N là một số nguyên dơng OUTPUT: Trả lời câu hỏi N có là số nguyên tố không? Các em hãy nêu định nghĩa số nguyên tố ý tởng: Xét các trờng hợp - Nếu N = 1 thì N không là số nguyên tố - Nếu 1< N [N ] ? S i i +1 Thông báo N không là số nguyên tố rồi kết thúc S N có chia hết cho i? Đ Thông báo N là số nguyên tố rồi kết thúc Thuật toán sắp xếp Hình a Hình b Hãy tìm cách sắp xếp học sinh đứng chào cờ (hình a) theo thứ tự thấp trớc cao sau (hình b) Thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi Xác định bài toán: INPUT: Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,,... định bài toán: INPUT: Số nguyên dơng N và dãy N số a1, a2, , aN (ai với i: 1N) OUTPUT: Số lớn nhất (Max) của dãy số nguyên ý tởng: - Đặt giá trị Max = a1 - Lần lợt cho i chạy từ 2 đến N, so sánh giá trị ai với giá trị Max, nếu ai > Max thì Max nhận giá trị mới là ai Cách 1: Liệt kê các bớc B1: Nhập N và dãy a1,, aN; B2: Max a1; i 2; B3: Nếu i > N thì đa ra giá trị Max rồi kết thúc; B4: Bớc 4. 1:... 8 9 Lợt thứ t: 3 1 1 3 5 5 7 7 Lợt thứ ba: 8 9 3 5 1 7 8 9 3 1 5 7 8 9 Cách 1: Liệt kê các bớc B1: Nhập N, các số hạng a1, a2,, aN; B2: M N; B3: Nếu M < 2 thì đa ra dãy A đã sắp xếp rồi kết thúc; B4: M M 1; i 0; B5: i i +1; B6: Nếu i > M thì quay lại B3; B7: Nếu ai > ai+1 thì tráo đổi ai và ai+1 cho nhau; B8: Quay lại B5 Nhập N và a1, a2, , aN M N M< 2? Đ Đa ra A đã sắp xếp rồi kết thúc S M... gồm 10 số hạng nh sau: A 5 7 1 4 2 I 1 2 3 4 9 8 11 25 51 5 5 Tại vị trí i = 5 có a5 = 2 = k Với k = 6 và dãy A gồm 10 số hạng nh sau: A 5 7 1 4 2 9 8 11 25 51 I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Với mọi i từ 1 10 không có ai có giá trị bằng 6 ýưtởng: Lần lợt từ số hạng thứ nhất, ta so sánh giá trị số hạng đang xét với khoá (k) cho đến khi có sự trùng nhau, nếu đã xét tới số hạng cuối cùng mà không có sự trùng . và N. Ví dụ 1: Bài toán xếp loại học tập của một lớp. INPUT: Bảng điểm của học sinh trong lớp. OUTPUT: Bảng xếp loại học lực của học sinh. Bài 4. Bài toán và thuật Toán Bài 4. Bài toán và thuật. thóc Max Max i i A A 7 7 7 7 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 3 3 2 2 6 6 7 7 4 4 1 1 5 5 N=5 ; A [ 5 1 4 7 6 ] Max ← 5 ; i ← 2 2 > 5 ? 1> 5 ? i ← 2+1 3 > 5 ? 4& gt; 5 ? i ←3+1 4 > 5 ? 7 > 5 ? Max ←7 4 4 i 4+ 1 5 > 5 ? 7. Nguyễn Anh 4. 5 4. 5 5.0 5.0 7.0 7.0 7.5 7.5 245 245 Phan Vân Phan Vân 5.0 5.0 2.0 2.0 3.5 3.5 4. 5 4. 5 Ví dụ 3: Quản lí điểm trong một kì thi bằng máy tính. Yêu cầu : Hãy xác định thông tin đ a