HOÁ PHÓNG XẠ

HOÁ PHÓNG XẠ

HO PHểNG X 1. NH LUT CHUYN DCH PHểNG X:(1) Khi phõn ró s khi gim 4 cũn s th t gim 2 n v (A'=A- 4; Z'=Z-2), (2) Khi phõn ró - s khi khụng thay i, s th t tng 1 n v. Cỏc ng v thuc cựng h phúng x cú s khi khỏc nhau 4n (u). Bng 2.1(L5.1): H Thori (A=4n) Năng lượng bức xạ cực đại (MeV) 232 Th 1,41.10 10 năm 4,01 228 Ra(MsTh 1 ) 5,57 năm - 0,014 228 Ac(MsTh 2 ) 6,13 h - 2,11 228 Th(RdTh) 1,91 năm 5,42 224 Ra(ThX) 3,66 ngày 5,69 220 Rn(Tn) 55,6 s 6,29 216 Po(ThA) 0,15 s 6,78 212 Pb(ThB) 10,64h - 0,57 212 Bi(ThC) 60,6 min , - : 6,09; : 2,25 212 Po(ThC') 3,05.10 -7 s 8,79 208 Tl(ThC") 3,07 min - 1,80 208 Pb(ThD) Bền Hạt nhân Thời gian bán huỷ Dạng phân rã 1 Bng 2.2 (L5.3): H urani-radi (A=4n+2) Năng lượng bức xạ cực đại (MeV) 238 U(UI) 4,47.10 9 năm 4,20 234 Th(UX 1 ) 24,1 ngày - 0,199 234m Pa(UX 2 ) 1,17 min - 2,30 234 Pa(UZ) 6,7 h - 1,2 234 U(UII) 2,44.10 5 năm 4,78 230 Th(Io) 7.7.10 4 năm 4,69 226 Ra 1600 năm 4,78 222 Rn 3,82 ngày 5,49 218 Po(RaA) 3,05 min , -1) : 6,00 214 Pb(RaB) 2,68 min - 1,02 218 At 2s , -1) : 6,76 218 Rn 0,035s 7,13 214 Bi(RaC) 19,8 min 1) , - : 5,51; - : 3,27 214 Po(RaC') 1,64.10 -4 s 7,69 210 Tl(RaC") 1,3 min - 2,34 210 Pb(RaD) 22,3 năm 1) , - : 3,72; - : 0,061 206 Hg 8,15 min - 1,31 210 Bi(RaE) 5,01 ngày 1) , - : 4,69; - : 1,16 206 Tl(RaE") 4,2 min - 1,53 210 Po(RaF) 138,4 ngày 5,31 206 Pb(RaG) Bền Hạt nhân Thời gian bán huỷ Dạng phân rã 1) < 0,1% 2 Bảng 2.3.(L5.4.): Họ actini (A=4n+3) 1) < 5% 3 Bng 2.4. (L5.2.): H neptuni (A=4n+1) Năng lượng bức xạ cực đại (MeV) 237 Np 2,14.10 6 năm 4,87 233 Pa 27,0 ngày - 0,25 233 U 1,59.10 5 năm 4,82 229 Th 7,34.10 3 năm 4,89 225 Ra 14,8 ngày - 0,32 225 Ac 10,0 ngày 5,83 221 Fr 4,8 min 6,34 217 At 0,032 s 7,07 213 Bi 45,65 min 1) , - : 5,87; - : 1,42 213 Po 4,2.10 -6 s 8,38 209 Tl 2,2 min - 1,83 209 Pb 3,3 h - 0,64 209 Bi Bền Hạt nhân Thời gian bán huỷ Dạng phân rã 1) < 2,2% 2. NNG LNG HC CA PHN R PHểNG X V PHN NG HT NHN Trờn c s nguyờn lý 2 ca nhit ng lc hc, ta bit rng mt quỏ trỡnh hoỏ hc ch cú th t din ra khi nú lm cho h chuyn sang trng thỏi bn vng hn v mt nng lng, ngha l trong chuyn hoỏ y, h gii phúng mt nng lng dng cho mụi trng. Quy lut y cng ỏp dng cho s phõn ró phúng x. 4 Sự phân rã phóng xạ có thể biểu diễn bởi phương trình phản ứng tổng quát: A→B + x + ∆E . (2.17) Phương trình này cho biết rằng một nguyên tử A chuyển hoá thành nguyên tử B phát ra một hạt x và giải phóng năng lượng ∆E. Sự tính ∆E cho biết khả năng tự diễn ra phản ứng (2.17). ∆E>0 nghĩa là sự phân rã là có khả năng tự xảy ra. Còn ∆E<0 thì ngược lại. ∆E là kết quả của sự chuyển hoá độ hụt khối ∆M thành năng lượng. Như thế, một nuclit có thể tự phân rã nếu khối lượng của các sản phẩm của phản ứng phân rã nhỏ hơn khối lượng của nuclit ban đầu. Năng lượng giải phóng ∆E được chia cho hạt nhân B và hạt x. Hạt x nhận được phần năng lượng lớn hơn nhiều vì nó có khối lượng nhỏ. Trường hợp x là electron (phân rã β - ) hoặc lượng tử γ cũng được biểu diễn bởi phương trình chung (2.17). Khi x= lượng tử γ, các nguyên tử A và B chỉ khác nhau về mức năng lượng, quá trình được gọi là phân rã đồng phân (isomere). Vì: ∆m = m A - (m B + m x ) (2.18) Nên theo phương trình Einstein ta có: ∆E =∆m.c 2 . (2.19) Chú ý rằng 1đ.v.C = 1,660566.10 -24 g; c = 2,997925.10 8 ms -1 , nên theo (2.19), sự hụt khối 1đ.v.C phát sinh một năng lượng ∆E = 1,49244.10 -10 J. Trong khoa học hạt nhân người ta thường sử dụng đơn vị năng lượng eV, 1eV = 1,60219.10 -19 J, rút ra : 1đ.v.C = 931,5 MeV. (2.20) Khi ∆m được biểu thị qua u (đ.v.C), thì: ∆E =∆m. 931,5 MeV = ∆m. 931,5x1,602.10 -13 J 5 (1) Năng lượng ∆E của phân rã α tính theo độ hụt khối dựa vào phương trình Einstein: ∆E = (m 1 - m 2 - m α )c 2 (2.88) trong đó m 1 , m 2 , m α lần lượt là khối lượng của hạt nhân mẹ, con, hạt α. Để tính ∆E người ta cũng thường sử dụng nguyên tử khối (M = m + Zm e ) của các nuclit mẹ, con và hêli: ∆E = (M 1 - M 2 - M He )c 2 (2.89) (2) Năng lượng của sự phân rã β - cũng được tính dựa vào phương trình Einstein: ΔE = (m 1 - m 2 - m e )c 2 (2.97) Trong đó m 1 , m 2 , m e lần lượt là khối lượng của hạt nhân mẹ, con và electron. Khối lượng của phản nơtrino có thể bỏ qua (< 2.10 -7 đ.v.C.). Khi thay khối lượng hạt nhân bằng nguyên tử khối, (2.97) trở thành: ΔE = [ M 1 - Z 1 m e - M 2 + (Z 1 + 1) m e - m e ] = (M 1 - M 2 ) c 2 . (2.98) (3) Phóng xạ β + . Khi ấy, một proton trong hạt nhân biến đổi thành một nơtron, một pozitron và một nơtrino, số thứ tự giảm một đơn vị còn số khối không thay đổi. Năng lượng phân rã được tính tương tự như trường hợp phân rã β - , nhưng vì Z 2 = Z 1 - 1 nên ta có : ΔE = [ M 1 - Z 1 m e - M 2 + (Z 1 - 1) m e - m e ] = (M 1 - M 2 - 2m e ) c 2 . (2.99) Như vậy, nếu chênh lệch nguyên tử khối của mẹ và con không lớn hơn 2 lần khối lượng electron (tính theo u) thì phóng xạ β + không tự diễn biến được Nhưng ngay cả khi ∆E > 0, sự phân rã có diễn ra hay không lại còn là vấn đề khác. Năng lượng học của phản ứng (2.17) được mô tả bởi sơ đồ ở 6 hỡnh 2.1, ú s chờnh lch v nng lng ca ht nhõn m (A) v sn phm phõn ró (B+x) l E. Cng ging nh trong phn ng hoỏ hc, cỏc ht nhõn khụng bn (A) phi vt qua mt hng ro th cú chiu cao E S chuyn hoỏ thnh sn phm phõn ró (B+x). Ch nhng ht nhõn m no cú nng lng cao hn mt lng E S so vi nng lng trung bỡnh thng kờ E A ca tp hp cỏc ht nhõn A mi vt qua c hng ro th v phõn ró c. Chiu cao ca hng ro th cng thp, xỏc sut phõn ró cng cao, tc l tc ca s phõn ró phúng x cng ln. Tuy nhiờn, s phõn ró phúng x khụng ging hon ton vi phn ng hoỏ hc. Trong phõn ró , ht nhõn cú th khụng cn phi vt qua nh hng ro th m xuyờn qua hng ro nh hiu ng ng hm. Xỏc sut ca vic xuyờn qua hng ro th nh vy s cng cao khi E cng ln. E s A B+ x E Trạng thái Năng l Ư ợng Hỡnh 2.1. (L5.2) Hng ro th trong phõn ró phúng x Phõn ró phúng x l mt trng hp riờng ca phn ng ht nhõn: A + x B + y + E E = (m A + m x m B m y )c 2 (m l khụớ lng ht nhõn) Thay m = M Zm e ta cú: E = (M A + M x M B My)c 2 Khi khụớ lng nguyờn t c biu din qua u (.v.C) thỡ: 7 ∆E = (M A + M x – M B – My).931,5 MeV = (M A + M x – M B – My).1,602.10 -13 . 931,5 J 3. ĐỘNG HỌC PHÓNG XẠ Phân rã phóng xạ tuân theo quy luật động học bậc nhất N=N o e - λ t ; (2.2) N là số nguyên tử của nuclit phóng xạ đang khảo sát, λ là hằng số tốc độ phân rã, N o là số nguyên tử của nuclit phóng xạ ở thời điểm t=0. Thời điểm ở đó một nửa số nguyên tử ban đầu đã bị phân rã (N=N o /2), gọi là thời gian bán huỷ t 1/2 , có thể tính được bằng cách lấy lôgarit 2 vế của biểu thức: N/N o =1/2= e - λ t1/2 (2.3) và thu được: t 1/2 =ln2/λ=0.69315/λ (2.4) hoặc: λ=ln2/ t 1/2 . (2.5) Đưa (2.5) vào (2.2) ta có: N=N o (1/2) t/ t1/2 . (2.6) Từ phương trình (2.6) dễ thấy rằng số nguyên tử phóng xạ sau 1lần thời gian bán huỷ còn lại 1/2, sau 2 lần t 1/2 còn 1/4, sau 7 lần t 1/2 còn 1/128 (tức là ít hơn 1%), sau 10 t 1/2 còn 1/1024 (ít hơn 1 phần nghìn) so với lượng ban đầu. Một đại lượng cũng thường được sử dụng là đời sống trung bình của hạt nhân phóng xạ τ, được định nghĩa theo cách thông thường của các giá trị trung bình: (2.8) Ndt N 1 0 0 ∫ ∞ =τ 8 Đưa (2.2) vào (2.8) ta có: (2.9) 1 dte 0 t λ ==τ ∫ ∞ λ− So sánh các biểu thức (2.9) và (2.4) dễ thấy rằng τ bằng 1,443 lần thời gian bán huỷ. Đặt giá trị t=τ=1/λ vào (2.2) ta thu được N τ = N 0 /e và đưa ra nhận xét sau đây: thời gian sống trung bình τ là khoảng thời gian cần thiết để số nguyên tử phóng xạ giảm đi e lần. Sự khác biệt quan trọng giữa động học của quá trình phân rã phóng xạ với các quá trình hoá học là ở chỗ hằng số tốc độ phân rã, thời gian bán huỷ hoặc thời gian sống trung bình của các đồng vị phóng xạ nói chung không phụ thuộc vào các điều kiện bên ngoài như nhiệt độ, áp suất, trạng thái vật lý hoặc liên kết hoá học. 4.Hoạt độ và khối lượng Tốc độ phân rã tính bằng số phân rã, tức là số biến đổi hạt nhân, trong 1 giây cũng được gọi là hoạt độ phóng xạ A: A=-dN/dt=λN. (2.10) Vì thế, quy luật thay đổi hoạt độ phóng xạ theo thời gian cũng chính là quy luật động học đã khảo sát ở mục 3. A=A 0 .e - λ t =A 0 (1/2) t/t1/2 , (2.11) Trong đó A 0 là hoạt độ phóng xạ ban đầu. Trong hệ SI đơn vị hoạt độ phóng xạ là Becquerel, viết tắt là Bq, được định nghĩa là 1phân rã trong 1giây, nghĩa là: 1Bq=1s -1 . Trong thực tế, để đo hoạt độ phóng xạ người ta thường sử dụng đơn vị curi, các ước số và cả các bội số của nó. 1 Ci = 3,7.10 10 Bq 9 Phng trỡnh (2.10) cng cho bit quan h gia hot v khi lng cht phúng x, nú cho phộp xỏc nh c khi lng cht phúng x khi o hot phúng x ca nú, hoc lng cht phúng x cn dựng t c mt hot phúng x cho trc. T cỏc biu thc (2.5) v (2.10) rỳt ra: (2.12) t. 2ln N 2/1 AA = = hay: (2.13) t. 2ln.NN N.M m 2/1 AvAv A.M == vi M l nguyờn t gam, N Av l s Avogadro. L vớ d minh ho ta th tớnh khi lng 32 P cn thit cú hot phúng x 1Ci, cho t 1/2 ca ng v ny bng 14,3 ngy. Gii: S nguyờn t 32 P cn thit cú hot phúng x 1Ci l: 10 16 3,7.10 .14,3.24.3600 6,6.10 ln2 N = = Suy ra khi lng 32 P cn cú l: g5,3g10.5,3 10.02,6 10.6,6.32 m 6 23 16 à=== Mt i lng quan trng khỏc l hot riờng A s ca mt nguyờn t phúng x, c nh ngha l hot phúng x ca 1 n v khi lng, thng l 1g, nguyờn t ( bao gm c khi lng cỏc ng v phúng x v khụng phúng x: (2.14) g Ci hoặc g Bq s = m A A ụi khi hot phúng x riờng c quy v mt mol hp cht hoỏ hc cha nguyờn t phúng x: Ci hoặc (2.15) mol s A Bq A n mol = 10 [...]... Gadolini-153 là nguyên tố đợc dùng để xác định bệnh loãng xơng, có chu kì bán rã là 242 ngày Tính phần trăm Gd-133 còn lại trong cơ thể bệnh nhân sau 2 năm (730 ngày) kể từ khi cho vào cơ thể? Giải Quá trình phóng xạ tuân theo định luật: N = N0.et N = e t = e N0 ln 2 t t1 2 ln 2 = e 242 730 = 12,25% 26 BT 7 1 Di tỏc ng ca ntron nng lng cao trong tia v tr, ht nhõn Nit-14 bin i thnh ht nhõn C-12 cựng vi s to . có mặt trong hệ, nhưng trong hoá phóng xạ, cũng như trong các ứng dụng chất phóng xạ, bên cạnh khối lượng, hoạt độ phóng xạ riêng là thông tin rất quan. trạng thái cân bằng phóng xạ. Sự khác 12 nhau căn bản giữa cân bằng phóng xạ với cân bằng hoá học nằm ở chỗ cân bằng phóng xạ không phải là trạng