Phep chieu song song

Tit 29 PHÉP CHIẾU SONG SONG T: Ton – Tin -Thể Dục Trưng THPT TRỰC NINH B ( Hình học 11 - Nâng cao) 1. Định nghĩa phép chiu song song Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt (P). l Hình 73 P) M M' a. Định nghĩa 1 Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mp(P) như trên gọi là phép chiếu song song lên mp(P) theo phương l l Hình 73 P) M' M Mặt phẳng (P): mặt phẳng chiếu Đường thẳng l: phương chiếu Điểm M’ gọi là hình chiếu song song (ảnh) của điểm M qua phép chiếu song song. l Hình 73 P) M' M Với mỗi điểm M tồn tại bao nhiêu điểm ảnh M’ ? Khi M ∈ (P) thì ảnh M’ là điểm nào ? -Với mỗi điểm M tồn tại duy nhất 1 điểm ảnh M’ -Nu M ∈ (P) thì M’ ≡ M. Với mỗi điểm M’ ∈ (P) thì có bao nhiêu điểm M có ảnh là M’ ? Xác định M ? b. Nhận xét 1. -Với mỗi điểm ảnh M’ tồn tại vô số điểm M có ảnh là M’. Cc điểm M này thuộc đưng thẳng đi qua M’ và song song hoặc trùng với l. c. Định nghĩa 2 Cho hình H, tập hợp H’ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc H gọi là hình chiếu song song (ảnh) của hình H qua phép chiếu song song. l P) B A C M B' C' M' A' H: Miền tam giác ABC H’: Miền tam giác A’B’C, d. Nhận xét 2 Đường thẳng a song song với phương chiếu l thì hình chiếu song song của a là giao điểm của a với (P). A a l P) Nếu a // l thì hình chiếu a’ của a là hình nào ? 2. Tính chất Ta chỉ xét hình chiếu song song của các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với l. Tính chất 1 Hình chiu song song của một đưng thẳng là một đưng thẳng. M M' a' Dựng đưng thẳng a’ ? a P) l a P) M M' a' Gọi Q là mp đi qua a và song song với l Mp(Q) xác định duy nhất. Do MM’ // l ⇒ M’∈ (Q). ⇒ M’ ∈ (Q) ∩ (P)= a’. Ngược lại. Nếu M’ ∈ a’, qua M’ kẻ đường thẳng song song với l cắt a tại M. Khi đó M’ là ảnh của M Vậy ảnh của đường thẳng a là đường thẳng a’ a’= (P) ∩ (Q); (Q) là mp đi qua a và // l Q) Nhận xét Nếu a ⊂ (P) thì a’ là hình nào ? l a P) a' Nếu a ∩ (P) = A thì a’ có đi qua A không ? a A - Nếu a ⊂ (P) thì a’ ≡ a - Nếu a ∩ (P) = A thì a’ đi qua A Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia Hệ quả Tính chất 2 Hình chiếu song song của hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng song song hoặc trùng nhau a b l P) Cách dựng a’, b’ ? b' N' R) N a' Q) M' M - Mp(Q) đi qua a và song song với l - Mp(R) đi qua b và song song với l Khi đó: a’=(Q) ∩ (P), b’=(R) ∩ (P) [...]... cắt hình chiếu song song của nó D Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó Đáp án: B, D Start Đáp án Bài 2 Chọn mệnh đề đúng ? A Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau B Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau C Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau D Hình chiếu song song của hai... chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau Đáp án: Start Đáp án Tính chất 1 Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng Tính chất 2 Hình chiếu song song của hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng song song hoặc trùng nhau Tính chất 3 Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau ... Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì cắt nhau B Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau C Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó D Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó Đáp án: B, D Start Đáp án Bài 1 Chọn mệnh đề đúng ? A Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì cắt nhau B Hình chiếu song song của... ≡ N' b' P) M N' Hình 75a a’ // b’ P) Hình 75b a’ ≡ b’ Tính chất 3 Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau Ví dụ Cho AB và CD nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sao cho: AB 1 CD = 2 Khi đó A’B’ và C’D’ nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau và có: A ' B ' 1 C 'D' = 2 Xảy ra ba trường hợp sau a Q) . nhau, song song với nhau. Tính chất 1 Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng. Tính chất 2 Hình chiếu song song của hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng song song. Hình chiu song song của hai đưng thẳng chéo nhau có thể song song với nhau Đáp án: A. Hình chiu song song của hai đưng thẳng chéo nhau có thể trùng nhau D. Hình chiu song song của hai. Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia Hệ quả Tính chất 2 Hình chiếu song song của hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng song song hoặc trùng