CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN BÀI 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT BÀI 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn : 1. Nhắc lại về đường tròn : Đường tròn tâm O bán kính R ( R > 0 ) là Đường tròn tâm O bán kính R ( R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một hình gồm các điểm cách điểm O một Khoảng cách bằng R. Khoảng cách bằng R. Ký hiệu : (O;R) Ký hiệu : (O;R) Vò trí tương đối giữa một điểm với đường tròn : Vò trí tương đối giữa một điểm với đường tròn : Cho : OM = d và (O;R) ( d là khoảng cách từ M đến O ) Cho : OM = d và (O;R) ( d là khoảng cách từ M đến O ) - d = R : M nằm trên đường tròn. - d = R : M nằm trên đường tròn. - d < R : M nằm bên trong đường tròn. - d < R : M nằm bên trong đường tròn. - d > R : M nằm bên ngoài đường tròn. - d > R : M nằm bên ngoài đường tròn. •M 1 •M 2 M 3 • M 4 • O• ?1. H nằm ngoài (O;R), K nằm trong (O;R). So sánh ?1. H nằm ngoài (O;R), K nằm trong (O;R). So sánh gócOKH và gócOHK gócOKH và gócOHK Ta có : OK < R ( K nằm trong (O;R)) Ta có : OK < R ( K nằm trong (O;R)) OH > R ( H nằm ngoài (O;R)) OH > R ( H nằm ngoài (O;R)) ⇒ ⇒ OH < OK OH < OK Xét Xét ∆ ∆ OHK có : OH < OK OHK có : OH < OK ⇒ ⇒ gócOKH > góc OHK ( quan hệ giữa góc gócOKH > góc OHK ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) và cạnh đối diện trong tam giác ) O• K• H• 2. Cách xác đònh đường tròn : 2. Cách xác đònh đường tròn : ?2. Cho 2 điểm A và B ?2. Cho 2 điểm A và B a) Hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 2 điểm đó. a) Hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 2 điểm đó. b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ? nằm trên đường nào ? A• •B O 1 • O 2 • O 3 • d ?3. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ ?3. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm đó đường tròn qua 3 điểm đó Qua 3 điểm A, B, C không thẳng Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. một đường tròn. - Đường tròn (O) đi qua 3 đỉnh - Đường tròn (O) đi qua 3 đỉnh ∆ ∆ ABC ABC ⇒ ⇒ đường tròn (O) đường tròn (O) ngoại tiếp ngoại tiếp ∆ ∆ ABC. ABC. - - ∆ ∆ ABC có 3 đỉnh thuộc đường tròn (O) ABC có 3 đỉnh thuộc đường tròn (O) ⇒ ⇒ ∆ ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O). ABC nội tiếp đường tròn (O). A• B• •C O• Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào qua 3 điểm Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào qua 3 điểm thẳng hàng. thẳng hàng. Thật vậy, giả sử có (O) đi qua A, B, C thẳng hàng. Thật vậy, giả sử có (O) đi qua A, B, C thẳng hàng. Khi đó:O Khi đó:O ∈ ∈ d d 1 1 là đường trung trực của AB (OA = OB) là đường trung trực của AB (OA = OB) O O ∈ ∈ d d 2 2 là đường trung trực của BC (OB = OC) là đường trung trực của BC (OB = OC) ⇒ ⇒ d d 1 1 ∩ ∩ d d 2 2 tại O mâu thuẩn với d tại O mâu thuẩn với d 1 1 // d // d 2 2 Vậy : không có đường tròn nào qua 3 điểm A, B, C thẳng Vậy : không có đường tròn nào qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng. hàng. A• B• •C . : ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN BÀI 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT BÀI 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Nhắc lại về đường tròn. O• K• H• 2. Cách xác đònh đường tròn : 2. Cách xác đònh đường tròn : ?2. Cho 2 điểm A và B ?2. Cho 2 điểm A và B a) Hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 2 điểm đó. a) Hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 2 điểm. vẽ được một và chỉ một đường tròn. một đường tròn. - Đường tròn (O) đi qua 3 đỉnh - Đường tròn (O) đi qua 3 đỉnh ∆ ∆ ABC ABC ⇒ ⇒ đường tròn (O) đường tròn (O) ngoại tiếp ngoại tiếp ∆ ∆ ABC. ABC. -