Thay mặt thầy Biên !!!

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k =100 N/m. đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m=100 g .Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc hướng lên v= 20 cm/s. Vì có lực cản của không khí lên con lắc sẽ dao động tắt dần chậm ,Lực cản đó có đọ lớn không đổi và bằng F C =0,005N.Tại vị trí nào vật có tốc độ lớn nhất và tốc độ đó bằng bao nhiêu? Lấy g=10m/s 2 Giải : Đổi 20 / 0, 2 /v cm s m s= = + 2 0 0,1.10 1 10 100 100 mg l m k − ∆ = = = = +Nhận xét: Vật sẽ đạt vận tốc lớn nhất ngay khi đi về VTCB (O) lần đầu tiên và giả sử nó đạt được ở VT O’ trên O và O’O=x 0 . +Chọn môc thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi tại vị trí đầu lò xo chưa biến dạng : Thì cơ năng của hệ ở trị trí lò xo không biến dạng – cơ năng của hệ ở vị trí O’ ( có v max )= độ lớn công của lực ma sát .Tức là : Ta có : 2 2 2 max 0 0 0 0 0 0 2 2 2 max 0 0 0 0 0 0 2 2 2 max 0 0 0 0 0 0 2 2 2 max 0 0 0 0 0 0 max 1 1 1 0 0 ( ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) C C C C mv mv k l x mg l x F l x mv mv k l x mg l x F l x mv mv k l x mg l x F l x F k v v l x g l x l x m m v + + - + D - - D - = D - Û - - D - + D - = D - Û - - D - + D - = D - Þ - - D - + D - = D - Þ 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 max 0 0 0 0 0 0 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( )(1) C C F k v l x g l x l x m m F k v v l x g l x l x m m = - D - + D - - D - Þ = - D - + D - - D - + Khi vật đạt tốc độ lớn nhất ở O’ là lúc đó (gia tốc a của vật a =0) 0 0 0 0 3 5 0 0 0 ( ) 1 0,005 0,01 0,00005 0,05 0,005 5.10 5.10 (2) 100 C dh C C C C mg F F F P k l x P F mg F l x k mg F x l m m mm cm cm m k − − − + − = ⇔ ∆ − = − = − ⇒ ∆ − = − − ⇔ = ∆ − = − = = = = = 0 l∆ 0 l A x 0 x v r max v r 0 0’ A− v r max v r +Thay (2) vào (1): ta được : 2 2 max 2 max 100 0,005 0, 2 (0, 01 0,00005) 2.10(0,01 0,00005) 2 (0,01 0, 00005) 0,1 0,1 0,04 1000.0,00995 20.0,00995 2.0,05.0,00995 0,0590025 0,199 0,000995 0,1390025 0,373 / v v m s = − − + − − − = − + − = − + − = = ( Tham khảo nhé ) . ∆ − = − = − ⇒ ∆ − = − − ⇔ = ∆ − = − = = = = = 0 l∆ 0 l A x 0 x v r max v r 0 0’ A− v r max v r +Thay (2) vào (1): ta được : 2 2 max 2 max 100 0,005 0, 2 (0, 01 0,00005) 2.10(0,01 0,00005) 2 (0,01