Họ tên: lớp: KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Câu 1(1,5 đ): Giải phương trình a.( 3x -18 )( 2 x +1 4 ) = 0 Giải phương trình b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x 2 -18 c.Tìm điều kiện xác đònh của phương trình 2 3 1 0 4 12 7 x x x x − + = − + Câu 2(1 đ): Cho x < y chứng minh rằng a) 2x – 5 < 2y – 5 b) -2x - 3 > -2y - 7 Câu 3(1,5 đ): a)Giải bất phương trình 2 2 2 2 3 2 x x+ − ≥ + b) Giải phương trình sau 3 2 4x x + = − Câu 4(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 4 cm b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm, 6cm Câu 5(2 đ):Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/ h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB( bằng km). Câu 6(3 đ): Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD. G là trọng tâm của ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB. a) Tính tỉ số DM NG b) Chứng minh ∆ DGM và ∆ BGA đồng dạng. Hết . Đáp án biểu điểm Câu Nội dung Điểm 1 a.( 3x -18 )( 2 x +1 4 ) = 0 ⇔ 3x -18 = 0 hoặc 2x + 14 = 0 ⇔ x = 6 hoặc x = - 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 7;6− b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x 2 -18 ⇔ 3 x 2 +12x + 5x + 6 = 9x + 3x 2 -18 ⇔ 3 x 2 - 3 x 2 +17 x – 9x = -18 -6 ⇔ 8x = -24 ⇔ x = -3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 3− c.Điều kiện xác đònh của phương trình là 4x -12 ≠ 0 và x + 7 ≠ 0 Suy ra x ≠ 3 và x ≠ -7 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ 2 a) 2x – 5 < 2y – 5 Nhân hai vế của bất đẳng thức x < y với 2 ta có 2x < 2y Cộng hai vế của bất đẳng thức 2x < 2y với -5 ta có 2x -5 < 2y -5 b)-2x - 3 > -2y – 7 Nhân hai vế của bất đẳng thức x < y với -2 ta có -2x > -2y Cộng hai vế của bất đẳng thức -2x > -2y với -3 ta có -2x – 3 > -2y - 3 (1) Cộng hai vế của bất đẳng thức -3 > -7 với -2y ta có -2x -3 > -2y -7 (2) Từ (1) và (2) ta có -2x - 3 > -2y – 7 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3 2 2 2 ) 2 3 2 2(2 2) 12 3( 2) 4 4 12 3 6 4 3 12 6 4 2 x x a x x x x x x x x + − ≥ + ⇔ + ≥ + − ⇔ + ≥ + − ⇔ − ≥ − − ⇔ ≥ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ 2 b)Giải phương trình sau 3 2 4x x + = − Nếu x ≥ -3 ta có x + 3 =2x -4 ⇔ x = 7( TM ĐK) Nếu x <-3 ta có -x - 3 = 2x - 4 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 1 7; 3 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 4 a.Thể tích hình lập phương có cạnh là 4 cm là 4 3 = 64 cm 3 b. Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm, 6cm là 4.5.6 = 120 cm 3 0,5 đ 0,5 đ 5 Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x> 0) Thì thời gian khi đi là 15 x h Thời giam về là 12 x h Đổi 45 phút = 3 4 h Theo đề bài ta có phươnh trình 12 x - 15 x = 3 4 Giải phương trình ta được x = 90 Vậy độ dài quãng đường AB là 90 km 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25đ 6 a)Vì NG // DC ( gt) nên NG // DM ( Vì M ∈ DC) Theo hệ quả của đònh lí Ta-Lét ta có 3 2 DM MA NG GA = = b)xét ∆ DGM và ∆ BGA có DM // AB nên ∆ DGM và ∆ BGA đồng dạng 1 2 DG DM BG AB ⇒ = = 1 đ 1 đ 1 đ . Họ tên: lớp: KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Câu 1(1,5 đ): Giải phương trình a.( 3x -18 )( 2 x +1 4 ) = 0 Giải phương trình b.3x(