ĐH 8

Đề 8 Câu I ( 2 điểm ) Cho hàm số : )1( 1 2 − − = x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Tìm 2 điểm A, B thuộc 2 nhánh của đồ thị (1) sao cho A, B đối xứng nhau qua đường thẳng 2x-y-1=0. Câu II ( 2 điểm ) 1. Giải hệ phương trình :      =+ = 322 log yx xy yxyloy 2. Giải phương trình : (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx Câu III ( 2 điểm ) 1. Tính 2008 2009 10042006 2009 10036 2009 34 2009 22 2009 10 2009 0 33 3333 CCCCCC +−+−+− 2. ∫ + = e xx dx ITính 1 2 )1(ln Câu IV ( 3 điểm ) 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Các điểm M )20(' akkDNchoAMsaoBDNvàAD <<==∈∈ . a. Tìm k để đoạn MN ngắn nhất. b. Chứng minh rằng MN luôn song song với mặt phẳng (A’D’BC) khi k biến thiên. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(0;2), B(4;5)và tâm hình thoi nằm trên đường thẳng (d): x-y-1=0. Viết phương trình đường treonf ngoại tiếp hình thoi ABCD. Câu IV. ( 1 điểm ) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn : x+y+z=1. Chứng minh rằng : 1 2 3 2 3 2 3 ≥++ x z z y y x . Đề 8 Câu I ( 2 điểm ) Cho hàm số : )1( 1 2 − − = x x y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm.      =+ = 322 log yx xy yxyloy 2. Giải phương trình : (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx Câu III ( 2 điểm ) 1. Tính 20 08 2009 10042006 2009 10036 2009 34 2009 22 2009 10 2009 0 33 3333 CCCCCC +−+−+− 2. ∫ + = e xx dx ITính 1 2 )1(ln Câu