ĐỀ 3 Câu 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : 3 13 − − = x x y (C) 2. Tìm điểm M ∈ ( C ) sao cho tổng các khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận của ( C ) là nhỏ nhất. Câu 2. 1. Tính ∫ + + = e x xx I 1 2 2 )1( log 2. Tìm số phức z sao cho |z|=3 và một acgumen của iz là 4 5∏ Câu 3. Chứng minh rằng 2 đường thẳng sau chéo nhau và vuông góc nhau: −= −= += += = = tz ty tx dvà tz y tx d 2 1 2 :' 6 3: Câu 4. Cho Parabol (P):y=x 2 -1. Tìm điểm M ∈ (P) sao cho độ dài đoạn OM là nhỏ nhất. Bài tập làm thêm 1.Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho 4 điểm A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;8). Tìm điểm M ∈ ( P) sao cho MDMCMBMA +++ nhỏ nhất. 2. Tìm điểm M ∈ ( C ) : 3 13 − − = x x y thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a. Có tổng khoảng cách đến các trục tọa độ là nhỏ nhất. b. Có tổng khoảng cách đến các đường tiệm cận là nhỏ nhất. c. Có các tọa độ là các số nguyên 3. Chứng minh rằng đường thẳng d:y=x-m luôn cắt ( C ) : 3 13 − − = x x y tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m sao cho độ dài đoan AB ngắn nhất. . Đề các vuông góc Oxyz cho 4 điểm A(2 ;3; 1), B(4;1;-2), C(6 ;3; 7), D(-5;-4;8). Tìm điểm M ∈ ( P) sao cho MDMCMBMA +++ nhỏ nhất. 2. Tìm điểm M ∈ ( C ) : 3 13 − − = x x y thỏa mãn một trong các điều. |z| =3 và một acgumen của iz là 4 5∏ Câu 3. Chứng minh rằng 2 đường thẳng sau chéo nhau và vuông góc nhau: −= −= += += = = tz ty tx dvà tz y tx d 2 1 2 :' 6 3: Câu. ĐỀ 3 Câu 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : 3 13 − − = x x y (C) 2. Tìm điểm M ∈ ( C ) sao cho tổng các khoảng