ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D-ĐỀ 1 Thời gian:180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. (2.0 điểm) 1. Giải phương trình 2 os3x+2cos2x- 3 osx =sinx+ 3c c 2. Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 1 2 2 x x y x y y y + − = − − = − Câu III. (1.0 điểm) Tính tích phân 1 2 0 2 1 ( sin ) 1 x x x dx x − + + ∫ Câu IV. (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện 1 1 1 2 x y z + + ≥ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < ) các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không dược chấm điểm). A. Theo chương trình nâng cao Câu VIa. (2.0 điểm) 1. 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ) : 2x - 3y - 6 = 0 và (d 2 ): 2x + 3y - 6 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1 ), (d 2 ), trục Ox. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính thể tích khối cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. Câu VIIa. (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2 3 3 4 2 log (2 1) log (2 1) 0 5 6 x x x x + − + > − + B. Theo chương trình chuẩn Câu VIb. (2.0 điểm) 1. Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): 3x - y - 6 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q). Câu VIIb. (1.0 điểm) Giải phương trình 1 2 2 3 2 2 x x x x x x x x C C C C − − − + + + = ( k n C là tổ hợp chập k của n phần tử) HẾT THI TH I HC MễN TON KHI D- 2 Thi gian:180 phỳt PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7.0 im) Cõu I (2.0 im) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 3 2 1 2 3 3 y x x x= + + 2.Viết phng trỡnh tip tuyn của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến đi qua gốc toạ độ 0. Cõu II (2.0 im) 1. Gii phng trỡnh: 2 os3xcos2x- 3 osx = os5x+ 3c c c 2. Gii bt phng trỡnh: 2 2 ( 3 ) 2 3 2 0x x x x Cõu III (1.0 im) Tớnh tớch phõn : 1 2 0 I x ln(x 1)dx= + Cõu IV (1.0 im) Cho lng tr tam giỏc u . ' ' 'ABC A B C cú cnh ỏy l a v khong cỏch t A n mt phng (ABC) bng 2 a . Tớnh theo a th tớch khi lng tr . ' ' 'ABC A B C . Cõu V (1.0 im) Tỡm tt c giỏ tr ca tham s thc m bt phng trỡnh: x-2 x-3 2m m + cú nghim thc. PHN RIấNG ( 3.0 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn A hoc B A. Theo chng trỡnh chun Cõu VIa (2.0 im) 1. Trong mt phng Oxy cho ABC cú ( ) 0 5A ; . Cỏc ng phõn giỏc v trung tuyn xut phỏt t nh B cú phng trỡnh ln lt l 1 2 1 0 2 0d : x y ,d : x y . + = = Vit phng trỡnh ba cnh ca tam giỏc ABC. 2. Trong khụng gian Oxyz cho im A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) v mt phng (Q): x + 2y -3z + 6 = 0. Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua A, B v vuụng gúc vi (Q). Cõu VIIa (1.0 im) Gi z 1 v z 2 l 2 nghim phc ca phng trỡnh:z 2 +2z+4=0. Tớnh giỏ tr ca 2 2 1 2 A z z= + -3 3 1 2 z z+ B.Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VIb (2.0 im) 1. Trong mt phng Oxy , cho ABC bit A(2; 2). Phng trỡnh ng trung trc cnh BC, ng trung tuyn CC ln lt l x + y 6 = 0 v 2x y + 3 = 0. Lp phng trỡnh cỏc cnh ca ABC. 2. Trong khụng gian Oxyz , cho im M(-2;1;5) v hai mt phng (P) : + + =2 x y 3z 1 0 v (Q) : + + =x y z 5 0 .Vit phng trỡnh mt phng ( R ) i qua M v vuụng gúc c 2 mt phng (P) v (Q) Cõu VIIb (1.0 im) Gii phng trỡnh: ( ) 2 3 4 1 17 0z i z i+ + + = HT . tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1 ), (d 2 ), trục Ox. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C D có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC D D. Tính thể tích khối cầu. tổ hợp chập k của n phần tử) HẾT THI TH I HC MễN TON KHI D- 2 Thi gian:180 phỳt PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7.0 im) Cõu I (2.0 im) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số:. cả hai phần sẽ không d ợc chấm điểm). A. Theo chương trình nâng cao Câu VIa. (2.0 điểm) 1. 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ) : 2x - 3y - 6 = 0 và (d 2 ): 2x + 3y - 6