UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GD&ĐT Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 Môn: Vật lí – Năm học 2009 - 2010 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 Một quả cầu làm bằng kim loại có khối lượng riêng D = 7500 kg/m 3 nổi trên mặt nước. Biết tâm của quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt thoáng của nước. Bên trong quả cầu có một phần rỗng có thể tích V 0 . Biết khối lượng của quả cầu là 350g, khối lượng riêng của nước D n = 10 3 kg/m 3 . Tính V 0 . Bài 2 Cho mạch điện như hình bên. Biết R 1 = 40Ω, R 2 = 30Ω, R 3 = 20Ω, R 4 = 10Ω, U AB = 12V. Bỏ qua điện trở của ampe kế, các khóa K và dây nối. Tính số chỉ của ampe kế khi: a. K 1 mở, K 2 đóng. b. K 1 đóng, K 2 mở. c. Khi K 1 , K 2 đều đóng. Bài 3 Rót một lượng nước m 1 = 0,5kg ở nhiệt độ t 1 = 20 0 C vào một nhiệt lượng kế. Thả vào nhiệt lượng kế một cục nước đá có khối lượng m 2 = m 1 và nhiệt độ t 2 = -15 0 C. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của nhiệt lượng kế và môi trường. Cho nhiệt dung riêng của nước c 1 = 4200J/kg.K, của nước đá là c 2 = 2100J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10 5 J/kg. a/ Tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. b/ Để nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là 5 0 C thì cần m 1 là bao nhiêu? Bài 4 Cho mạch điện như hình bên. Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối. Biết U AB = 90 V; R 1 = 45Ω; R 2 = 90Ω; R 4 = 15Ω. Khi K mở hoặc K đóng thì số chỉ của ampe kế không đổi. a/ Tính số chỉ của ampe kế khi K đóng. b/ Đổi chỗ ampe kế với khóa K và đóng K. Tính số chỉ của ampe kế lúc này. Bài 5 Có một gương phẳng đặt nằm ngang. Chiếu một tia sáng SI tới gương sao cho SI hợp với mặt gương một góc 30 0 . Để được tia phản xạ có phương nằm ngang, cần quay gương một góc bao nhiêu so với vị trí ban đầu ? Trục quay của gương nằm trong mặt phẳng gương và vuông góc với mặt phẳng tới. Tia tới SI cố định. === Hết === Giám thị không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào! UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỀ CHÍNH THỨC K 1 K 2 R 1 R 2 R 3 E R 4 A B C _ + D A A R 1 R 3 R 2 K R 4 BA SỞ GD&ĐT Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 Môn: Vật lí – Năm học 2009 – 2010 HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 (2 đ) Điểm Thể tích phần quả cầu chìm trong nước là V 2 , do đó lực đẩy acsimet là: F = n d .V 2 Trọng lượng của quả cầu là: P = dV 1 = d(V- V 0 ); V 0 là phần thể tích rỗng, V 1 là phần thể tích đặc Khi quả cầu cân bằng ta có: P = F Do đó: n d .V 2 = d(V- V 0 ) ⇒ V = 0 n 2dV 2d d− Thể tích kim loại của quả cầu là: V 1 = V- V 0 = 0 n 2dV 2d d− - V 0 = n 0 n d V 2d d− Khối lượng của quả cầu là: m = DV 1 = 0 n 0 D m(2D D ) n V D D n n d V 2d d − ⇒ = − Thay số V 0 = 6,53.10 -4 m 3 . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 (2 đ) a.Khi K 1 mở, K 2 đóng. R 1 nt [R 3 //(R 2 nt R 4 )]; Ampe kế đo dòng điện qua R 2 . R 24 = R 2 + R 4 = 40Ω; R 324 = 3 24 3 24 R .R 40 R R 3 = + Ω; R = R 1 + R 324 = 160 3 Ω. U 9 I A; R 40 = = U 234 = I.R 234 = 3V; ampe kế chỉ 234 2 24 U I R = = 0,075A. b.Khi K 1 đóng, K 2 mở. R 1 nt [R 2 //(R 3 nt R 4 )]; R 34 = R 3 + R 4 = 30Ω; R 234 = 2 R 2 = 15Ω; R = R 1 + R 234 = 55Ω. U 12 I A; R 55 = = U 234 = I.R 234 = 36 11 V; ampe kế chỉ 234 2 2 U I R = = 0,109A. c.Khi K 1 , K 2 đều đóng. I 4 = 0 R 1 nt (R 2 //R 3 ); 2 3 23 2 3 R R R R R = = + 12Ω; R = R 1 + R 23 = 52Ω. U 3 I A; R 13 = = U 23 = I.R 23 = 36 13 V; ampe kế chỉ 23 2 2 U I R = = 0,092A. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 (2 đ) a/ Khi được làm lạnh tới 0 0 C, nước toả ra một nhiệt lượng: Q 1 = m 1 c 1 (t - 0) = 0,5. 4200.20 = 42000 (J). Để làm "nóng" nước đá tới 0 0 C cần tiêu tốn một nhiệt lượng: Q 2 = m 2 c 2 (0 - t 2 )= 0,5.2100.[0- (-15)] = 15750 (J). Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nước đá tan cần phải có một nhiệt lượng: 0,25 0,25 Q 3 = L.m 2 = 3,4.10 5 .0,5 = 170000(J). Nhận xét: Q 1 > Q 2 → Nước đá có thể "nóng" đến 0 0 C bằng cách nhận nhiệt lượng do nước toả ra Q 1 - Q 2 = 42000 - 15750 = 26250 < 170000 = Q 3 → Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần. Vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập nước đá không tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần. Do đó nhiệt độ chung của hỗn hợp là 0 0 C. b/ Nước tỏa nhiệt: Q 1 = c 1 .m 1 .15 nước đá thu nhiệt: Q 2 = c 2 .m 2 .15 nước đá nóng chảy: Q 3 = λ.m 2 nước thu nhiệt: Q 4 = c 1 .m 2 .5 Phương trình cân bằng nhiệt: Q 1 = Q 2 + Q 3 + Q 4 ; từ đó tính được m 1 = 3,1kg. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 (2 đ) a/ Khi K mở - mạch điện được vẽ lại như sau: I 1 = I 4 D B I R 1 C R 4 A R 3 R 2 * Tính R ACD = R 1 + R 4 = 45 +15 = 60 Ω ; R AD = ACD 2 ACD 2 R .R R R+ = 60.90 36 60 90 = Ω + ; * R AB = R AD + R 3 = 36 + R 3 * Tính AB AB U 90 I R 36 R 3 = = + ; U AD = I.R AD = 3 90.36 36 R+ * Tính I 1 = I 4 = I A = AD ACD U R = 3 90.36 36 R 60 + = 3 54 36 R+ + Khi K đóng - mạch điện được vẽ lại như sau: I ’ a A I ’ R 2 R 4 B D R 3 C R 1 I 1 + - U * Tính R DB : R DB = 4 3 4 3 R R R R+ = 3 3 15R 15 R+ ; R ADB = R 2 + R DB = 3 3 15R 15 R+ + 90 = 3 3 3 15R 90(15 R ) 15 R + + + * Tính I: I = AB ADB U R = 3 3 3 90(15 R ) 15R 90(15 R ) + + + * Tính U DB : U DB = I R DB = 3 3 3 90(15 R ) 90(15 R ) 15R + + + . 3 3 15R 15 R+ = 3 3 90.15R 90.15 105R+ * Tính ' a I = I 4 : ' a I = DB 4 U R = 3 3 90.15R 15(90.15 105R )+ = 3 3 6R 7R 90+ => ' a I = 3 3 6R 7R 90+ (2) * Theo bài ra ta có: I a = ' a I 3 54 36 R+ = 3 3 6R 7R 90+ ⇒ 54(7R 3 +90) = 6R 3 (36+R 3 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 A A ⇒ R 2 3 – 27R 3 – 810 = 0 Giải phương trình ta có: R 3 = 45; R ' 3 = -18 loại nghiệm R ' 3 0< . Vậy R 3 = 45 Ω . * Tính số chỉ Ampe kế: I a = ' a I = 3 54 36 R+ = 4536 54 + = 0,67A b/ Cường độ dòng điện qua ampe kế khi K đóng: I A = I 1 + ' a I = AB 1 U R + ' a I = 67,0 45 90 + => I A = 2,67A. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 (2 đ) Vẽ tia sáng SI tới gương cho tia phản xạ IR. + Quay gương theo chiều kim đồng hồ tới vị trí mới A’D. Ta có · SID = 180 0 - · SIA = 180 0 - 30 0 = 150 0 IN’ là pháp tuyến của gương (đã quay) và là đường phân giác của góc SIR’. Góc quay của gương là · AIA' ; Góc tới · SIN' = i; góc phản xạ · N'IR ' = i’. Mà i + i , = · SID = 150 0 . Ta có: i’ = i = 0 0 150 75 2 = IN’ vuông góc với A’D’ ⇒ · N'ID = 90 0 · AIA' = · R 'ID = · N'ID - i’ = 90 0 - 75 0 = 15 0 Vậy ta phải xoay gương phẳng theo chiều kim đồng hồ một góc là 15 0 . + Tương tự nếu quay gương ngược chiều kim đồng hồ thì góc quay sẽ là 75 0 . 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 GHI CHÚ : 1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu. 2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này.