PHÒNG GD&ĐT CẦN ĐƯỚC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS TÂN ÂN Độc lập-Tự do-Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn toán 8. Thời gian 90 phút Bài 1:(3điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x 2 +xy-7x-7y b/x 2 +4x-4y 2 +4 c/ x 2 – 2x – 15 Bài 2 : (2điểm) Cho biểu thứcA = + + + + + 1 1 1 21 : 1 2 2 2 xx x x x x a). Tìm điều kiện của biến x để giá trò của biểc thứcA được xác đònh. b). Rút gọn A. Bài 3: (2điểm) Tìm x biết : 2(x+5) – x 2 – 5x = 0 Bài 4: (3điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A có AC=20cm,BC=25cm và AH là đường cao .Gọi I là trung điểm của cạnh AB và K là điểm đối xứng của H qua I a/Tính diện tích ∆ ABC b/Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật . c/Gọi D là điểm đối xứng với B qua H.Chứng minh tứ giác AKHD là hình bình hành . ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 Bài 1:(3điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x 2 +xy-7x-7y = (x 2 +xy) – (7x + 7y) (0,25đ) = x(x + y) – 7(x + y) (0,5đ) = (x + y).(x – 7) (0,25đ) b/x 2 +4x-4y 2 +4 = x 2 +4x+4 -4y 2 (0,25đ) = (x + 2) 2 – (2y) 2 (0,5đ) = (x + 2 – 2y).(x + 2 + 2y) (0,25đ) c/ x 2 – 2x – 15 = x 2 – 5x + 3x – 15 (0,25đ) = x(x – 5) + 3(x – 5) (0,5đ) = (x – 5).(x + 3) (0,25đ) Bài 2 : (2điểm) Cho biểu thứcA = + + + + + 1 1 1 21 : 1 2 2 2 xx x x x x a). Tìm điều kiện của biến x để giá trò của biểc thứcA được xác đònh. Biểc thứcA được xác đònh khi x ≠ 0 x + 1 ≠ 0 2 2 1 2 1 1 1 x x x x + + + ÷ + ≠ 0 (0,5đ) ⇔ x ≠ 0 (0,5đ) x ≠ -1 b). Tìm giá trò của x để giá trò của biểu thức A bằng 1 . A = + + + + + 1 1 1 21 : 1 2 2 2 xx x x x x = 2 2 2 1 1 2 1 : 1 x x x x x x x + + + + ÷ ÷ + (0,25đ) = 2 2 2 1 1 2 : x x x x x + + + ÷ (0,25đ) = 2 2 2 1 2 1 : x x x x x + + + ÷ (0,25đ) = ( ) 2 2 2 1 1 : x x x x + + ÷ = 1 (0,25đ) Bài 3: (2điểm) Tìm x biết : 2(x+5) – x 2 – 5x = 0 2(x+5) – (x 2 + 5x) = 0 (0,25đ) 2(x+5) – x(x + 5) = 0 (0,5đ) (x + 5)(2 – x) = 0 (0,5đ) ⇒ x + 5= 0 hoặc 2 – x =0 (0,25đ) ⇒ x = - 5 hoặc x = 2 (0,5đ) Bài 4: (3điểm) (0,5đ) a/ ABC S ? ABC∆ vuông tại A Ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 25 2 = AB 2 + 20 2 AB 2 = 25 2 - 20 2 AB = 225 AB = 15 cm (0,5đ) ABC S = 1 . . 2 AB AC = 150 cm 2 (0,5đ) b/ Ta có IA = IB (gt) IK = IH (gt) Tứ giác AHBK có hai đường chéo AB và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (0,5đ) ⇒ Tứ giác AHBK là hình bình hành ⇒ Tứ giác AHBK là hình AH ⊥ BC ⇒ 0 90H ∧ = chữ nhật. (0,5đ) c/ Ta có AK = HB ( hai cạnh đối của hcn) HB = HD (gt) ⇒ AK = HD (1) AK // HB ( hai cạnh đối của hcn) ⇒ AK // HD (2) Từ (1) & (2) ⇒ tứ giác AKHD là hình bình hành. (0,5đ) A C B H I K D / / // // ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 8 I/ Lý thuyết Đại số : - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Phân tích đa thức thành nhân tử. - Cộng trừ nhân, chia phân thức đại số. Hình học : - Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. - Công thức tính diện tích tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thang. II/ Bài tập. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. Dạng 2: Tìm x, Dạng 3: Tìm điều kiện, rút gọn một biểu thức. Dạng 4: Bài toán hình học . GD&ĐT CẦN ĐƯỚC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS TÂN ÂN Độc lập-Tự do-Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn toán 8. Thời gian 90 phút Bài 1:(3điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. và AH là đường cao .Gọi I là trung điểm của cạnh AB và K là điểm đối xứng của H qua I a/Tính di n tích ∆ ABC b/Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật . c/Gọi D là điểm đối xứng với B qua. Từ (1) & (2) ⇒ tứ giác AKHD là hình bình hành. (0,5đ) A C B H I K D / / // // ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 8 I/ Lý thuyết Đại số : - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Phân tích đa thức thành nhân tử. -