Bo de thi + DA thi C3 va chuyên tỉnh Ninh Bình (tu 2001-2010)

(Đề thi gồm có 1 trang) sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:1997 - 1998 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho biểu thức : 1a0;a a1 aa1 :a a1 aa1 M + + + = với 1/ Rút gọn biểu thức M 2/ Tìm ggiá trị của a để M = 0 Bài 2: Giải hệ phơng trình =+ =+ 5yx 2 3 x y y x Bài 3: Một ôtô dự định đi từ A => B cách nhau 148 km trong thời gian đã định . Sau khi đi đ- ợc 1 giờ ôtô bị chắn bởi tàu hoả trong 5 phút, do đó đẻ đền B đúng hẹn, xe phải chạy thêm với vận tốc 2 km/h so với vận tốc trớc. Tính vận tốc của ôtô lúc đầu. Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R và một điểm M bất kỳ trên nửa đờng tròn ( ) BMA;M , đờng thẳng d tiếp súc vời nửa đờng tròntại M và cắt đờng trung trựccủa AB tại I. Đờng tròntâm I tiếp súc với AB và cắt đờng thẳngd tại E và F (F nằm trong góc BOM ). a/Chứng minh OE và OF theo thứ tự là phân giác của BOMvàAOM b/ Chứng minh: EA. EB= R 2 3/ Xác định vị trí của M trên nửa đờng tròn để diịen tích tứ giác AEFB nhỏ nhất Bài 5: Giải phơng trình 0 4 3 xxxxxx 23456 =+++ sở gd&Đt ninh bình đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt, thcb năm học:1997 - 1998 môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho phơng trình ( ) 0a3ax4a1x 22 =++ (x là ẩn, a là tham số) 1/ Giải phơng trình với a = 2 2/ Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm vớ mọi giá trị của a /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 1 Bài 2: Trong phong trào đền ơn đàp nghĩa đợt 1, hai lớp 9A và 9B huy động đợc 70 ngày công để giúp đỡ các gia đìng thơng binh liệt sĩ. Đợt 2 lớp 9A huy động vợt 20% số ngày công, lớp 9B huy động vợt 15% số ngày công, do đó cả hai lớp đã huy động đợc 82 ngày công. Tính sem trong đợt 1 mỗi lớp huy ffộng đợc bao nhiêu ngày công. Bài 3: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AC. Trong đoạn OC lấy điểm B và kẻ đ- ờng tròn tâm I đờng kính BC . Gọi Mlà trung điểm của AB, từ Mkẻ dây DE vuông góc với AC, nối D với C, DC cắt đờng tròn tâm I tại F 1/ Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi 2/ Chứng minh 3 điềm B, E, F thẳng hàng 3/ So sánh hai góc EMF và DAE 4/ Xác định vị trí tơng đối giữa đờng thẳng MF với đờng tròn tâm I Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức: 2)n,Nn( 2 1 n 1 1 4 1 1 3 1 1 2 1 1 2222 > với sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:1998 - 1999 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: 1/Chứng minh đẳng thức: 1 13 1 13 1 + + = 2/ Không dùng máy tính hãy so sánh hai số: 1452 và+ Bài 2: Cho phơng trình : x 2 - ax + a +b = 0 ( a; b là tham số) 1/ Giải phơng trình với a = 7; b = 3. 2/ Tìm giá trị của a và b để x 1 = 2 và x 2 = 5 là 2 nghiệm của phơng trình Bài 3: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R . Gọi C là trung điểm của đoạn OA, D là điểm nằm trên đờng tròn sao cho BD = R. Đờng trung trực của đoạn OA cắt AD tại E và BD tại F: 1/ Tính góc BADvàBOD 2/ Tính độ dài các đoạn: AE; EC và theo R 3/ CM: FCBADB 4/ CM: AFBE 5/ Một điểm M nằm trên đờng tròn. CMR: Khi M thay đổi trên đờng tròn thì trung điểm I của đoạn MD chạy trên một đờng tròn cố định , sác định tâm và bán kính đờng tròn đó. sở gd&Đt ninh bình đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt, thcb năm học:1998 - 1999 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 2 1/ Thực hiện phép tính: 20354 2/ Rút gọn biểu thức: 1ba,0;ba;với 1b 1a : 1a b21b > + ++ 3/ Chứng minh biểu thức: ( ) 13.32.2 + có giá trị là số nguyên Bài 2: Giải các hệ phơng trình: = + + = + + = =+ 4 3y 2 1x 3 5 3y 1 1x 2 2/ 42y3x 5y2x 1/ Bài 3: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính EF; BC là một dây cung cố định vuông góc với EF; A là điềm bất kỳ trên cung BFC ( ) CAB,A 1/ CM: AE là phân giác của góc BAC. 2/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB CM: BD// AE 3/ Gọi I là trung điểm của BD. CM: I, A, F thẳng hàng. 4/ M là điểm bất kỳ trên dây cung AB sao cho k MB AM = (k không đổi), qua M kẻ đờng thẳng d vuông góc với AC. Chứng minh khi A thay đổi trên cung BFC thì đờng thẳng d luôn đi qua một điểm cố định Bài 4: Cho a; b; c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. CNR: ab + ac + bc > abc sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:1999 - 2000 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1(3 điểm) Hãy dùng ít nhất 2 phơng pháp khác nhau để giải phơng trình sau: 8 1x x x 2 2 = + /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 3 Bài 2 (2 điểm) Rút gọn biểu thức: 16a;aa 64aa 4a : 16a4a 16a + ++ với Tính giá trị của biểu thức trên khi a = 25. Bài 3 (4 điểm) Tam giác ABC không vuông. Đơng tròn đờng kính AB cắt đờng thẳng AB tại M, đờng tròn đờng kính AC cắt đờng thẳng AB tại N. Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đờng tròn trên. 1/ CM: ba đờng thẳng AD, BM, CN đồng quy. 2/ So sánh hai góc ADM và AND Bài 4(1 điểm): Cho a, b, c là 3 số dơng thoả mãn: abc = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của M = a + b + c + ab + ac + bc sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:1999 - 2000 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên văn, chuyên ngữ Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: 3 điểm Cho phơng trình : x 2 - 2(m - 2)x + 2m - 5 = 0 (1) 1/ Giải phơng trình với m = 3 2/ CMR: phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. 3/ Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1): Tìm m để: B = x 1 (1 - x 2 ) + x 2 (1 - x 1 ) < 4. Bài 2: 3 điểm Cho biểu thức: 1x0;x xxxx1 x2 1x 1 : 1x x 1A + + + += với 1/ Rút gọn A 2/ Tính giá trị của A khi 223x += 3/ Tìm giá trị của x để A < 1 Bài 3: 4 điểm Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy điểm C sao cho AC > R. Từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đờng tròn tại M. 1/ OBMAOC:CM = /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 4 2/ Đờng thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNC là hbh. 3/ AN cắt OC tại K, CM cắt ON tại I, CN cắt OM tại J. CM: K; I; J thẳng hàng sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:1999 - 2000 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán (vòng 2) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: 2,5 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Rx 52xx 35680x56x16xx P(x) 2 234 ++ ++++ = với Bài 2: 3 điểm Tìm x; y thoả mãn hệ: += += (3)0yx3y (2)yyx (1)yxyxyx 42 Bài 3: 3 điểm Trên đờng thẳng a Lấy 2 điểm A và B, gọi O là trung điểm của AB, C là điểm nằm trong đoạn OA. Từ C vẽ trong nửa mặt phẳng bờ a, 2 tia Cm và Cn sao cho: )90(0nCBmCA 00 <<== . Trên tia Cm lấy điểm M, trên tia Cn lấy điểm N sao cho 4 điểm A, B, N, M cùng nằm trên đờng tròn đờng kính AB. 1/ Gọi P là giao điểm của BM với AN. CMR: Khi thay đổi thì P chạy trên 1 đờng thẳng cố định. 2/ Gọi E là giao điểm của CN và BM, F là giao điểm của AN và CM. CMR: NE > EF > FM Bài 4: 1,5 điểm Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 5 mx)x)(6(3x6x3 =+++ sở gd&Đ ninh bình Đề chính thức đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học:1999 - 2000 môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Cho hệ phơng trình = =+ 43ny2mx 3nymx 1. Giải hệ phơng trình với n = m = 1 2. Tìm giá trị của n và m để x = 2; y = 1 là nghiệm của hệ phơng trình Bài 2: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 347324A ++= Bài 3: (2,5 điểm) Hai ngời đi xe đạp trên quãng đờng AB. Ngời thứ nhất đi từ A=>B, cùng lúc đó ngời thứ hai đi từ B =>A với vận tốc bằng 3/4 vận tốc của ngời thứ nhất. Sau 2 giờ thì hai ngời gặp nhau. Hỏi mỗi ngời đi hết quãng đờng AB trong bao lâu. Bài 4: (3 điểm) Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm D sao cho hai đờng tròn nội tiếp hai tam giác ACD và BCD bằng nhau. Gọi O, O 1 , O 2 theo thừ tự là tâm của các đ- ờng tròn nội tiếp các tam giác ABC, ACD, BCD. 1. CM: Ba điểm A,O 1 , O và B, O 2 , O thẳng hàng. 2. CM: OO 1 . OB = OO 2 . OA. 3. Đặt AB = c, AC = b, BC = a. Tính CD theo a, b, c. Bài 5: (1,5 điểm) Cho bốn số a, b, x, y thoả mãn: b.yxa0 << Cm: ab b)(a ) y 1 x 1 y)((x2, b)(aabx1, 2 2 + ++ ++ /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 6 sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:2000 - 20001 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán, lý, hoá Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Giải các hệ phơng trình: ++= += =+ = 24yy10x5x 1112y3y4x2x (2) 11y5x 13y2x (1) 22 22 Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: ba0;ba; ab ba aab b abb a M > + + + = a. Rút gọn M b. Tính giá trị của a và b để M = 1 Bài 3: (2 điểm) Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào bể chứa trong thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm đợc 6m 3 . Sau khi đợc 1/5 dung tích bể chứa thì máy bơm chạy với công suất lớn hơn, mỗi giờ bơm đợc 9m 3 , do đó hoàn thành trớc 1h20 so với quy định. Tính dung tích của bể. Bài 4: (3 điểm) Cho hai đờng thẳng xx yy tại A. Trên tia Ay lấy điểm M. Kẻ đờng tròn (C 1 ) tâm M bán kính MA; trên xx lấy I, kẻ (C 2 ) là (I,R) sao cho đờng tròn náy tiếp súc với(C 1 ) tạiT. 1. CMR: Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn tại T luôn đi qua 1 điểm cố định. 2. Cho 0 60IMA = . Tính AM theo R. 3. Giả sử (C 1 ) và (C 2 ) bằng nhau. Một đờng tròn (C 3 ) có bán kính R tiếp súc ngoài với (C 1 ) và (C 2 ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 đờng tròn (C 1 ), (C 2 ), (C 3 ) Bài 5: (1 điểm): Tìm nghiệm nguyên của phơng trình 2000yx xx căndấu2000 =+++ sở gd&Đt ninh bình đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học: 2000 - 2001 môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: 3 điểm /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 7 Cho phơng trình: 01m1)x(2m2x 2 =++ a, Giải phơng trình với m = 2 b, Cmr: phơng trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị cuả m c, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn 3x 1 - 4x 2 = 1 Bài 2: 2,5 điểm Đờng sông từ A đến B ngắn hơn đờng bộ 25km. Để đi từ A đến B ô tô mất 2h30, ca nô hết 4h10. Vận tốc của ôtô lơn hơn vận tốc của ca nô 22km/h. Tính vận tốc của ôtô và ca nô. Bài 3: 3,5 điểm Cho tam giác đều ABC, gọi O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xoy bằng 60 0 sao cho 0x cắt cạnh AB tại M, 0y cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng: a, OBM ~ NCO và BC 2 = 4.BM.CN b, MO là tia phân giác của góc NMB c, Đờng thẳng MN luôn tiếp súc với một đờng tròn cố định khi góc xoy bằng60 0 quay quanh O sao cho Ox, Oy luôn cắt AB và AC Bài 4: 1 điểm Cho a, b, c, p theo thứ tự là độ dài các cạnh và chu vi của một ++ + + c 1 b 1 a 1 2 cp 1 bp 1 ap 1 :CM Đẳng thức sảy ra khi nào? sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:2001 - 2002 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán, lý, hoá Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Giải hệ phơng trình =+ =+ 033yx 0y1x Bài 2: Chứng minh đẳng thức: 549045316013 =+ Bài 3: Lập phơng trình bặc hai có hai nghiệm là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông nội tiếp đờng tròn đờng kính bằng 5 và diện tích tam giác đó bằng 3 Bài 4: Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D, cắt đờng tròn tại M, đờng phân giác ngoài của góc BAC cắt đờng thẳng BC tại E, cắt đờng tròn tại N. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a, MN vuông góc với BC tại trung điểm I của BC. b, Góc ABN = góc EAK c, KA là tiếp tuyến của đờng tròn(O) /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 8 Bài 5: Cho đoạn thẳng AB cố định có độ dài bằng a trong mặt phẳng chứa đoạn AB lấy điểm M thay đổi , đặt MA = b, MB = c. CMR: 222222444 c2bc2ab2acba ++++ Đẳng thức sảy ra khi nào? sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:2001 - 2002 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên văn, chuyên ngữ Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho phơng trình bặc hai: 0m1)x2(mx 22 =+++ a, Giải phơng trình với m = 4 b, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt c, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng -2, khi đó tìm nghiệm còn lại Bài 2: Giải hệ phơng trình =+ =+ 033yx 0y1x Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 549045316013 =+ Bài 4: Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D, cắt đờng tròn tại M, đờng phân giác ngoài của góc BAC cắt đờng thẳng BC tại E, cắt đờng tròn tại N. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: a, MN vuông góc với BC tại trung điểm I của BC. b, Góc ABN = góc EAK c, KA là tiếp tuyến của đờng tròn(O) sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:2001 - 2002 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán vòng 2 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: 1. Chứng minh: = 3M 2. Cho 3 số thực a, b, c thoả mãn: a = b + 1 = c +2; c > 0 CMR: )cb2( b 1 )ba2( << Bài 2: Tìm a, b để hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất: /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 9 =++ =+ =+ 4zyx bzx.y.z azx.y.z 222 2 Bài 3: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R; AC là dây cung sao cho AC=R. a. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB; vẽ đờng tròn tâm O qua 3 điểm A;B;D. Tính bán kình đờng tròn tâm O theo R b. Tính diện tích phần tam giác ABC năm ngoài đờng tròn (O) c. Trên AB kéo dài lấy điểm K, kẻ hai tiếp tuyến KS với đờng tròn (O) và KS với đờng tròn (O). So sánh KS và KS Bài 4: Đờng tròn (O;R) tiếp súc với đờng thẳng x tại A; kể đờng kính AB và dâycung bất kỳ Bc. Gọi D là hình chiếu của C xuống AB, kéo dài CD về phía D lấy điểm E sao cho ED = BC. Từ E kẻ hai tiếp tuyến với đờng tròn, 2 tiếp tuyến này cắt x tại K và N(N nằm giữa A và K).Tính KN theo R. sở gd&Đt ninh bình đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học:2001 - 2002 môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Giải các phơng trình 01512x52x2. 0145xx1. 2 =+ =+ Bài 2: ` Cho hệ phơng trình =++ =+ 51)y(mmx 51)y(mxm 2 1. Giải hệ phơng trình với m = 2 2. Tìm giá trị của m để hệ phơng trình trên có nghiệm x = y = -5 Bài 3: + + + + + = 6a5a 2a a2 3a a3 2a : 2a 3a -1 P thứcbiểugọnRút9.a4;a0;aVới Bài 4: Cho đờng tròn đờng kính AB trên tia AB lấy ddiẻem C sao cho B nằm giữa AC, từ C kẻ đờng thẳng x vuông góc với AB, trên x lấy điểm D (DC). Nối DA cắt đờng tròn tại M, nối DB cắt đờng tròn tại K. 1. CM: Tứ giác ADCN nội tiếp 2. CM: AC là phân giác của góc KAD 3. Kéo dài MB cắt đờng thẳng x tại s, C/m: S; A; N thẳng hàng Bài 5: Cho ABC tại A, kẻ đờng cao AH, đặt HB = x, HC = y, HA = z. Chứng minh rằng: Nếu x + y + z = x.y.z thì z 3 . Đẳng thức sảy ra khi nào? /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bo-de-thi-da-thi-c3-va-chuyen-tinh-ninh-binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 10 [...]... /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-014051484037027/hkm1382668345.doc 13 Họ và tên thí sinh:.SBD: .Số CMND: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-014051484037027/hkm1382668345.doc 14 Hớng dẫn chấm thi Môn Toán Tuyển sinh vào lớp 10 THPT Chuyên năm học 2008-2009... thực a, b, c thỏa mãn a, b, c, 0 và a + b + c = 0 CMR a) a3 + b3 + c3 = abc 2 2 c2 3 b) 2 a 2 2 + 2 b2 + 2 = 2 2 2 a b c b c a c a b 2 Câu 3 (2, 5 điểm) a) Tìm các bộ ba số thực (x, y, z) thỏa mãn phơng trình x + y + z + 4 = 2 x 2 + 4 y 3 +6 z 5 b) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = 16 CMR x2 + xy + y2 192 x+ y x y =4 c) Giải hệ phơng trình: 2 2 x + xy + y = 192 Câu 4: (1 điểm) Trong 2009... 7x + 6 = 0 2x + y = 4 x c/ x + 2y = 1 2 Rút gọn các biểu thức sau: /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-014051484037027/hkm1382668345.doc 11 a/A = x xy + x + y xy y 2 xy Với x > 0; y > 0; x y xy b/B = 4 + 2 3 + 4 2 3 c/C = 546 84 42 + 253 4 63 Bài II(3 điểm): Cho hai đờng thẳng có phơng trình: y = mx - 2 (d1) và 3x + my = 5 (d2)... /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-014051484037027/hkm1382668345.doc 0.25 15 Do mỗi ô tô chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh nên số học sinh đi tham quan là (22x+1) Số học sinh có trong mỗi ô tô của (x-1) ô tô là: 22 x + 1 x 1 22 x + 1 * x 1 N Theo giả thi t bài toán ta có 22 x + 1 32 x 1 22 x + 1 22( x 1) + 23 23 Mặt khác ta có: = = 22 + x 1 x... /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-014051484037027/hkm1382668345.doc 21 Đề thi vào chuyên lơng văn tụy năm học 2010-2011 Vòng 2: Câu 1: (2 điểm) b ab b a a+b Cho biểu thức: P = + a ữ: + ữ với a,b > 0 và a b a+ b ữ ab + a ab b ab a) Rút gọn P b) Tính P biết a > b và a, b là hai nghiệm của phơng trình x2 6x + 1 = 0 Câu 2 (1,5 điểm)... các số hữu tỉ x và y sao cho: 12 3 + y 3 = x 3 /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-014051484037027/hkm1382668345.doc 12 Sở giáo dục và đào tạo Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Tỉnh ninh bình năm học 2008 - 2009 Môn: Toán đề thi chính thức Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang) Câu... (3.5 đ) (15 x 11) (3 x 2)( x + 3) (2 x + 3)( x 1) Ta có P = ( x + 3)( x 1) = 5 x + 7 x 2 ( x 1)( 5 x + 2) (5 x + 2) = = ( x + 3)( x 1) ( x + 3)( x 1) ( x + 3) 0.75 1.75 2 Ta có P = 1 5 x + 2 = 1 x = 1 x = 1 Câu 2 (3.5 đ) 2 11 121 x +3 2 Ta có: Q = a + b = (a b) + 2ab = (a b) + 2ab = (a b) + 4 a b a b a b a b áp dụng kết quả: x; y 0 : ( x y ) 2 0 x + y 2 x y 2 2 2 Dấu bằng xẩy ra... 0.25 5 2+ 5 +2 1.5 0.25 ( 5 2)( 5 + 2) 0.25 =2 5 Câu Điểm 0.5 0.25 0.5 B = 2008 2009 = 2009 2008 2 ( Học sinh có thể bỏ qua bớc đa về dấu giá trị tuyệt đối mà ra ngay kết quả 0.25 thì vẫn cho điểm tối đa) 0.25 3 C = [(1 2 ) + ( 2 3 ) + + ( 2008 2009 )] = 2009 1 *.Gọi chiều dài thửa ruộng là x (m) 0.25 /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-014051484037027/hkm1382668345.doc... tam giác) 1 2 Mặt khác S= c.hc nên r c c = = : hc 2 p a + b + c a 2 + b 2 c 2 (a + b) 2 2(a 2 + b 2 ) 2c 2 a + b 2.c a + b + c ( 2 + 1).c c 2 2 1 > a+b+c 5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Vậy ta có điều phải chứng minh ( N ếu học sinh không chứng minh S=p r thì trừ đi 0.5 điểm) 2 ( 1,0 điểm): x 2 (2009 + y ).x + 5 + y = 0 ( x 2 2 x + 1) 2007( x 1) ( x 1) y = 2003 Ta có: ( x 1) 2 2007(... (2,0 điểm) 1 Giải phơng trình: 2x + 4 = 0 x + y = 4 2 Giải hệ phơng trình sau: 2 x + y = 6 3 Cho phơng trình ẩn x sau: x 2 6 x + m + 1 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 7 /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-014051484037027/hkm1382668345.doc 18 b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x 2 thoả mãn: 2 x12 + x 2 = 26 Câu 2: (1,5 điểm) Rút . << Cm: ab b)(a ) y 1 x 1 y)((x2, b)(aabx1, 2 2 + ++ ++ /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 6 sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên. nhất: /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document /bo- de- thi- da -thi- c3- va- chuyen-tinh -ninh- binh-0- 14051484037027/hkm1382668345.doc 5 mx)x)(6(3x6x3 =++ + sở gd&Đ ninh bình Đề chính thức đề thi tuyển sinh. a + b + c + ab + ac + bc sở gd&Đt ninh bình Trờngthpt Chuyên lơng văn tuỵ đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên năm học:1999 - 2000 môn thi: toán Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên