Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án Đại số 8 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Học sinh nắm chắc được : + Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm của nó. + Hiểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất một ẩn. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS 1 : − Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ? − Giải bài tập 1 tr 6 SGK Đáp án : Thử trực tiếp ta thấy x = -1 là nghiệm của pt (a) và (c) HS 2 : − Thế nào là hai phương trình tương đương ? và cho biết ký hiệu ? − Hai phương trình y = 0 và y (y − 1) = 0 có tương đương không vì sao ? Đáp án : y = 1 thỏa mãn pt y (y − 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt y = 0 Do đó hai pt không tương đương 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức 4’ HĐ1 : Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn Hỏi : Hãy nhận xét dạng của các pt sau : a/ 2x − 1 = 0 ; b/ 05 2 1 =+x c/ x − 2 = 0 ; d/ 0,4x − 4 1 = 0 1. Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn a/ Đònh nghóa : Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn b/ Ví dụ : 2x − 1 = 0 và 3 − 5y = 0 là những pt GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011 Tuần : 20 Tiết :42 Ngày soạn :2/1/11 Ngày dạy :4/1/11 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án Đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức HS : Quan sát đề bài bảng phụ ; cả lớp suy nghó 1HS Trả lời : có dạng ax + b = 0, a, b là các số, a ≠ 0 GV giới thiệu : mỗi pt trên là một pt bậc nhất một ẩn Hỏi : Thế nào là một pt bậc nhất một ẩn ? 1HS Trả lời đònh nghóa SGK tr 7 GV yêu cầu HS khác nhắc lại đònh nghóa pt bậc nhất một ẩn và cho ví dụ bậc nhất một ẩn 10’ HĐ 2 : Hai quy tắc biến đổi phương trình GV nhắc lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số : Nếu a = b thì a + c = b + c. Ngược lại, nếu a + c = b + c thì a = b Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc thì a = b GV cho HS làm bài ?1 : a/ x − 4 = 0 ; b/ 4 3 + x = 0 c) 0,5 − x = 0 GV gọi 1HS lên bảng giải các pt trên Hỏi : Các em đã vận dụng tính chất gì để tìm x ? Trả lời : đã vận dụng tính chất chuyển vế GV giới thiệu quy tắc chuyển vế GV cho HS làm bài ?2 a/ 2 x = − 1 ; b/ 0,1x = 1,5 c) − 2,5x = 10 GV gọi 1HS lên bảng giải bằng cách nhân hai vế với cùng một số khác 0 GV giới thiệu quy tắc nhân với một số HS : Phát biểu quy tắc nhân dưới 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ : a) x − 4 = 0 x = 0 + 4 (chuyển vế) x = 4 b) 4 3 + x = 0 x = 0 − 4 3 (chuyển vế) x = − 4 3 b) Quy tắc nhân với 1 số : τ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Ví dụ : a) 2 x = − 1 2 x . 2 = − 1 . 2 x = − 2 GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án Đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức dạng khác tr 8 SGK GV gọi 1 HS giải câu (a) bằng cách khác 1 HS lên bảng giải câu (a) cách khác a) 2 x = − 1 2 x : 2 1 = − 1 : 2 1 ⇒ x = − 2 Hỏi : Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác b) 0,1x = 1,5 0,1x . 1,0 1 = 1,5 . 1,0 1 x = 15 Quy tắc nhân còn phát biểu : τ Trong một pt ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 12’ HĐ 3 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn GV giới thiệu phần thừa nhận tr 9 SGK và yêu cầu 2HS đọc lại GV cho HS cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK trong 2phút Sau đó gọi HS 1 lên bảng trình bày ví dụ 1, HS 2 trình bày ví dụ 2 GV gọi HS nhận xét Một vài HS nhận xét Hỏi : pt 3x − 9 = 0 có mấy nghiệm Trả lời : pt có một nghiệm duy nhất x = 3 GV giới thiệu ví dụ 2 là cách trình bày trong thực hành GV yêu cầu HS nêu cách giải pt : ax + b = 0 (a ≠ 0) HS nêu cách giải tổng quát như SGK tr 9 Hỏi : pt bậc nhất ax + b = 0 có bao nhiêu nghiệm ? Trả lời : Có một nghiệm duy nhất x = − a b GV cho HS làm bài ?3 Giải pt : −0,5x + 2,4 = 0 1 HS lên bảng giải 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Ta thừa nhận rằng : Từ một pt, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một pt mới tương đương với pt đã cho. Sử dụng hai quy tắc trên để giải pt bậc nhất một ẩn Ví dụ 1 :Giải pt : 3x − 9 = 0 Giải : 3x − 9 = 0 ⇔ 3x = 9 (chuyển − 9 sang vế phải và đổi dấu) ⇔ x = 3 (chia cả 2 vế cho 3) KL : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3 Ví dụ 2 : Giải pt: 1− 3 7 x=0 Giải : 1− 3 7 x=0 ⇔ − 3 7 x = −1 ⇔ x = (−1) : (− 3 7 ) ⇔ x = 7 3 Vậy : S = 7 3 Tổng quát, pt: ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau : ax + b = 0 GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011 Trường THCS Lê Q Đơn Giáo án Đại số 8 TL Hoạt động của Giáo viên&Học sinh Kiến thức −0,5x + 2,4 = 0 ⇔ −0,5x = −2,4 ⇔ x = −2,4 : (−0,5) x = 4,8 ⇔ ax = − b ⇔ x = − a b Vậy pt bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) luôn có một nghiệm duy nhất x = − a b 10’ HĐ 4 : Luyện tập, củng cố Bài tập 7 tr 10 SGK GV treo bảng phụ bài tập 7 và yêu cầu 1 HS làm miệng 1HS đọc to đề trước lớp 1HS làm miệng bài tập 7 Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK GV phát phiếu học tập bài tập 8 (a, c) cho HS GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày bài làm Bài tập 7 tr 10 SGK Có 3 pt bậc nhất là : a) 1 + x = 0 c) 1 − 2t = 0 d) 3y = 0 Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK a) 4x − 20 = 0 ⇔ 4x = 20 ⇔ x = 5 Vậy : S = {5} c) x − 5 = 3 − x ⇔ 2x = 3 + 5 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 Vậy : S = {4} 4. Hướng dẫn học ở nhà ( 2’) − HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn. − Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 − 10 SGK − Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT . Chuẩn bị bài ba GV: Lê Thị Cẩm Năm học: 2010-2011