Chương I PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : τ Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số τ Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Bài soạn, SGK − SBT − Bảng phụ. 2. Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − Bảng nhóm − Ôn lại đònh nghóa hai phân số bằng nhau III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Thay cho kiểm tra giáo viên đặt vấn đề τ Đặt vấn đề : (3’) Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0, nhưng khi thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số. Dần dần qua bài học của chương, ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 3. Bài mới : Tuần : 11 Tiết : 22 Ngày Soạn :24/10/09 Ngày dạy :26/10/09 Tl Hoạt động của giáo viên& học sinh Kiến thức 15’ HĐ 1 : Đònh nghóa HS : đọc SGK tr 34 GV đưa ra các biểu thức có dạng B A trong SGK tr 34 Hỏi : Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào ? Trả lời : Các biểu thức đó có dạng B A Hỏi : Với A, B là những biểu thức như thế nào ? có cần điều kiện gì không ? Với A ; B là các đa thức và B ≠ 0 GV giới thiệu các phân thức như thế được gọi là phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) Hỏi : Thế nào là một phân thức đại số ? HS Trả lời đònh nghóa tr 35 SGK − GV gọi một vài học sinh nhắc lại đònh nghóa 2 HS : nhắc lại đònh nghóa GV giới thiệu : A ; B đa thức ; B ≠ 0 A : Tử thức ; B mẫu thức τ Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1. Tương tự mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1 : A = 1 A GV Cho HS làm ?1. Em hãy viết một phân thức đại số ? HS : Tự lấy ví dụ 1.Đònh nghóa : a)Ví dụ : Cho các biểu thức : a) 1 12 ); 542 74 3 − −+ − x c xx x b) 873 15 2 +− xx τ Các biểu thức trên có dạng B A τA ; B là những đa thức τ Những biểu thức trên là những phân thức đại số b) Đònh nghóa : Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng B A , trong đó A ; B là những đa thức và B khác đa thức 0 τ A gọi là tử thức (tử) τ B gọi là mẫu thức(mẫu). τ Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1 τ Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức τ Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. Tl Hoạt động của giáo viên& học sinh Kiến thức − 1 vài HS lên bảng ghi ví dụ GV cho HS làm ?2. Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không ? Vì sao ? Trả lời : a cũng là 1 phân thức vì a = 1 a có dạng B A (B ≠ 0) Hỏi : Theo em số 0 ; số 1 có là phân thức đại số không ? Trả lời : số 0, số 1 cũng là phân thức đại số vì 0 = 1 1 1; 1 0 = GV cho ví dụ : 1 12 − + x x x Hỏi : Có là phân thức đại số không ? HS : Suy nghó trả lời : không phải là phân thức đại số vì mẫu không phải là đa thức − HS : Nghe giáo viên trình bày và ghi bài vào vở 12’ HĐ 2 : Hai phân thức bằng nhau : GV gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. HS : Hai phân số à a c v b d gọi là bằng nhau nếu : ad = bc GV ghi lại ở góc bảng d c b a = ⇔ ad = bc GV tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có đònh nghóa hai 2. Hai phân thức bằng nhau Hai phân thức à A C v B D gọi là bằng Tl Hoạt động của giáo viên& học sinh Kiến thức phân thức bằng nhau. Hỏi : Em nào nêu được khi nào thì hai phân thức à A C v B D bằng nhau ? HS : nêu đònh nghóa tr 34 SGK GV yêu cầu HS nhắc lại GV ghi bảng 1 vài HS nhắc lại đònh nghóa GV đưa ra ví dụ SGK GV cho HS làm ?3 . − Gọi 1HS lên bảng trình bày HS : Cả lớp làm ?3. 1HS lên bảng trình bày GV cho HS làm bài ?4 Gọi 1HS lên bảng làm HS : cả lớp làm 1HS lên bảng làm nhau nếu: AD = BC τ Ví dụ : 1 1 1 1 2 + = − − x x x vì (x −1)(x+1)=1.(x 2 − 1) τ Bài ?3 . 23 2 26 3 y x xy yx = vì 3x 2 y.2y 2 = 6xy 3 .x (=6x 2 y 3 ) τ Bài ?4 . vì x(3x+6) = 3x 2 +6x 3(x 2 + 2x)= 3x 2 +6x ⇒ x(3x + 6) = 3(x 2 + 2x) ⇒ 63 2 3 2 + + = x xxx GV Cho HS làm bài ?5 . Quang nói : 3 3 33 = + x x Vân nói : x x x x 1 3 33 + = + Theo em ai nói đúng ? HS : cả lớp đọc đề bài ?5. tr 35 SGK GV Phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn 1HS trả lời miệng : Bạn Vân nói đúng τ Bài ?5 . − Bạn Quang nói sai vì : 3x + 3 ≠ 3x . 3 − Bạn Vân nói đúng vì : x(3x + 3) = 3x 2 + 3x Nên : x(3x+3) = 3x(x+1) 10’ HĐ 3 : Củng cố Hỏi : Thế nào là phân thức đại số ? Cho ví dụ HS : Trả lời và cho ví dụ τ Bài tập : a) Vì x 2 y 3 . 25xy = 35x 3 y 4 5.7y 4 x 3 = 35x 3 y 4 Tl Hoạt động của giáo viên& học sinh Kiến thức Hỏi : Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? GV đưa bảng phụ bài tập : Dùng đònh nghóa phân tức bằng nhau chứng minh các đẳng thức a) xy yxyx 35 7 5 4332 = b) 5 2 510 4 23 xx x xx −− = − − GV gọi 2 HS lên bảng làm bài HS 1 : câu a HS 2 : câu b GV gọi HS nhận xét bài làm Nên : xy yxyx 35 7 5 4332 = b) vì : 5(x 3 − 4x) = 5x 3 − 20x (10 − 5x) (−x 2 − 2x) = = −10x 2 − 20x + 5x +10x 2 =5x 3 − 20x ⇒ 5(x 3 −4x)=(10−5x)(-x 2 -2x) nên : 5 2 510 4 23 xx x xx −− = − − 4’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Học thuộc đònh nghóa phân thức ; hai phân thức bằng nhau. − Ôn lại tính chất cơ bản của phân số. − Bài tập về nhà : 1 ; 3 ; tr 36 SGK ; Bài 1 ; 2 ; 3 tr 15 - 16 SBT τ Hướng dẫn bài số 3 tr 36 SGK − Tính tích : (x 2 − 16)x − Lấy tích đó chia cho đa thức x − 4 ⇒ kết quả