Đề 29 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − = + ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C). Câu II (2 điểm) 1. Giải bất phương trình: 54 4 2 log 2 2 1 ≤− − x x . 2. Giải phương trình: ( ) .cos32cos3cos21cos2.2sin3 xxxxx −+=++ Câu III (2 điểm) 1. Tính tích phân: I ( ) ∫ ++ + = 4 0 2 211 1 dx x x . 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm : 0113 4 4 =−++− xmxx Câu IV (1điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A’C bằng 15 5 a . Tính thể tích của khối lăng trụ. PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P(8;6) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 12. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A(5;8;-11), B(3;5;-4), C(2;1;-6) và đường thẳng thẳng d: 1 2 1 2 1 1 x y z− − − = = . Xác địn toạ độ điểm M thuộc d sao cho MA MB MC− − uuur uuur uuuur đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm) Cho số phức z thoả mãn: 2 6 13 0z z− + = . Tính 6 z z i + + B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ và cắt hai đường thẳng 2x-y+5=0, 2x-y+10=0 theo một đoạn thẳng có độ dài là 10 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4), B(1;2;3), D(3;0;3). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng ( ) α chứa BI và song song với AC. Câu VII.a (1 điểm) Viết số phức z dưới dạng lượng giác biết rằng: 1 3z z i− = − và iz có một acgumen là 6 π Hết