CHUYÊN ĐỀ BDHSG VLY8 N HOC

PHẦN NHIỆT HỌC VẬT LÝ 8B.NỘI DUNG + Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất + Các bài toán có sự chuyển thể của các chất + Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với mô

PHẦN NHIỆT HỌC VẬT LÝ 8

B.NỘI DUNG

+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất

+ Các bài toán có sự chuyển thể của các chất

+ Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường

+ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt.

+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn

+ các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu

+ các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng

Dạng 1 Tính nhiệt độ của một chất hoặc một hỗn hợp ban đầu khi cân bằng nhiệt

Bài 1 Người ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nước ở t o=

180c Hãy xác định nhiệt độ cân bằng Cho c 1= 400 j/kgk c2 = 4200 j/kgk

Giải Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t Ta có phương trình cân bằng nhiệt

của hỗn hợp như sau

m1.c1.( 80 −t) =m2.c2(t− 18 )

Thay số vào ta có t = 26,20C

Nhận xét Đối với bài tập này thì đa số học sinh giải được nhưng qua bài tập này thì

giáo viên hướng dẫn học sinh làm đối với hỗn hợp 3 chất lỏng và tổng quát lên n chất lỏng

Bài 2 Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối

lượng lần lượt là: m1= 1kg,m2 = 2kg,m3 = 3kg.Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của

chúng lần lượt là c j kgk t c c j kgk t c c j kgk t 0c

3 3

0 2 2

0 1

Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng

Tương tự bài toán trên ta tính ngay được nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t

t =

3 3 2 2 1

1

3 3 3 2 2 2 1

1

1

.

.

.

.

.

c m c m c

m

t c m c t m

t

c

m

+ +

+ +

thay số vào ta có t = 20,50C

Từ đó ta có bài toán tổng quát như sau

Bài 3 Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lượng lần lượt là m1,m2, m nvà nhiệt dung riêng của chúng lần lượt là c1,c2 c nvà nhiệt độ là t1,t2 t n Được trộn lẩn vào nhau Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt

Hoàn toàn tương tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là

t =

n n

n n n c m c

m c m c m

c t m t

c m c t m t c m

+ +

+ +

+ + +

+

.

.

.

.

.

3 3 2 2 1 1

3 3 3 2 2 2 1 1 1

Dạng 2 Biện luận các chất có tan hết hay không trong đó có nước đá

Đối với dạng toán này học sinh hay nhầm lẫn nên giáo viên phải hướng dẫn hết sức tỷ

mỷ để học sinh thành thạo khi giải các bài tập sau đây là một số bài tập

Bài 4 Bỏ 100g nước đá ở t1 = 0o C vào 300g nước ở t2 = 20o C

Nước đá có tan hết không? Nếu không hãy tính khối lượng đá còn lại Cho nhiệt độ nóng chảy của nước đá là λ = 3 , 4 10 5 j / kgkvà nhiệt dung riêng của nước là

c = 4200j/kg.k

Nhận xét Đối với bài toán này thông thường khi giải học sinh sẽ giải một cách đơn

giản vì khi tính chỉ việc so sánh nhiệt lượng của nước đá và của nước

Giải Gọi nhiệt lượng của nước là Q ttừ 200C về 00C và của nước đá tan hết là Q thu ta có

t

Q = m2c2.( 20 − 0 )= 0,3.4200.20 =25200j

λ

.

1

m

Q thu = = 0,1.3 , 4 10 5= 34000j

Ta thấy Q thu > Qtoả nên nước đá không tan hết Lượng nước đá chưa tan hết là

λ toa

thu Q

Q

= 3 , 4 10 5

8800

= 0,026 kg

Bài 5 Trong một bình có chứa m1 = 2kgnước ở t 0c

1 = 25 Người ta thả vào bình m2kg

nước đá ở t2= − 20 0c Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trường hợp sau đây:

a) m2= 1kg

b) m2= 0,2kg

c) m2 = 6kg

cho nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt

là c1 = 4 , 2kj/kgk;c2 = 2 , 1kj/kgk, λ = 340kj/kg

Nhận xét Đối với bài toán này khi giải học sinh rất dể nhầm lẫn ở các trường hợp

của nước đá Do vậy khi giải giáo viên nên cụ thể hoá các trường hợp và phân tích để cho học sinh thấy rõ và tránh nhầm lẫn trong các bài toán khác

Giải

Nếu nước hạ nhiệt độ tới 00c thì nó toả ra một nhiệt lượng

kj t

m

c

Q1= 1 1(1− 0 ) = 4 , 2 2 ( 25 − 0 ) = 210

a) m2= 1kg

nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới ooc

kj o

t o

m

c

Q2 = 2 2( − 2) = 2 , 1 ( − ( − 20 )) = 42

Q 〉 nước đá bị nóng chảy

Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn:

kj m

Q'2= λ 2 = 340 1 = 340

2

2

Q 〈 + nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn Vậy nhiệt độ cân bằng là 00C Khối lượng nước đá đã đông đặc là m y

⇒

−

= +

(

Khối lượng nước đá đã nóng chảy m xđược xác định bởi:

kg m

m t

m c t

m

c1. 1( − 0 ) = 2 2( 0 − 2) + λ x ⇒ x ≈ 0 , 5

Khối lượng nước có trong bình: m n =m1+m x ≈ 2 , 5kg

Khối lượng nước đá còn lại m d =m2−m x = 0 , 5kg

b) m2 = 0 , 2kg: tính tương tự như ở phần a

j m

Q j t

m

c

Q2 = 2 2( 0 − 2) = 8400 ; '2= λ 2 = 68000

2

2

Q〉 + nước đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn Ooc Nhiệt độ cân bằng được xác định từ

) ( )

0 (

)

0

2

Từ đó t≈ 14 , 5 0c

Khối lượng nước trong bình: m n =m1+m2 = 2 , 2kg

Khối lượng nước đá m d =O

c) m2 = 6kg

kj t

m

c

Q2 = 2 2( 0 − 2) = 252

2

Q 〈 : nước hạ nhiệt độ tới Oocvà bắt đầu đông đặc

- Nếu nước đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lượng toả ra là:

Q'1= λm1= 680kj

1

1

Q 〈 + : nước chưa đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là ooc

- Khối lượng nước đá có trong bình khi đó:

m d =m2+m y = 6 , 12kg

Khối lượng nước còn lại: m n =m1−m y = 1 , 88kg.

Bài tập tương tự

Bài 6 Thả 1, 6kg nước đá ở -100c vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở 800C; bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung riêng c =

380j/kgk

a) Nước đá có tan hết hay không

b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế Cho biết nhiệt dung riêng của nước

đá là c d =2100j/kgk và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 336 10 3 j/kgk.

Bài 7 Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ

O0c, người ta rót thêm vào đó 2kg nước ở 500C Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng

Đáp số : Bài 6 a) nước dá không tan hết

b) 00C

Bài 7 t = 4,80C

Dạng 3 tính nhiệt lượng hoặc khối lượng của các chất trong đó không có (hoặc có)

sự mất mát nhiệt lượng do môi trường

Bài 8 Người ta đổ m1 = 200gnước sôi có nhiệt độ 1000c vào một chiếc cốc có khối lượng m2 =120g đang ở nhiệt độ t2= 200C sau khoảng thời gian t = 5’, nhiệt độ của cốc nước bằng 400C Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hảy xác định nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh trong mỗi giây Nhiệt dung riêng của thuỷ tinh là c2= 840j/kgk

Giải

Do sự bảo toàn năng lượng, nên có thể xem rằng nhiệt lượng Q do cả cốc nước toả ra môi trường xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệt lượng

- Nhiệt lượng do nước toả ra khi hạ nhiệt từ 1000C xuống 400C là

Q1 =m1c1(t1−t) = 0,2.2400 (100-40) = 28800 J

- Nhiệt lượng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 400C là

Q2 =m2c2(t−t2)= 0,12.840.(40-20) = 2016 J

Do đó nhiệt lượng toả ra: Q = Q1 −Q2 = 26784 j

Công suất toả nhiệt trung bình của cốc nước bằng

N =

s

j T

Q

300

26784

Bài 9 Một thau nhôm khối lượng 0, 5kg đựng 2kg nước ở 200c

a Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ của bếp lò Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là c1 = 880j/kgk;c2 = 4200j/kgk;c3 = 380j/kgk Bỏ qua sự toả nhiệt

ra môi trường

b Thực ra trong trường hợp này, nhiệt toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước Tính nhiệt độ thực sự của bếp lò

c Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu không tan hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là

kg

j /

10 4

,

=

λ

Nhận xét: ở bài toán này khi giải cả hai câu a, b thì không phải là khó nhưng so

với các bài toán khác thì bài này có sự toả nhiệt lượng ra môi trường nên khi giải giáo viên cân làm rõ cho học sinh thấy sự toả nhiệt ra môi trường ở đây là đều nên 10% nhiệt toả ra môi trường chính là nhiệt lượng mà nhôm và nước nhận thêm khi

đó giải học sinh sẽ không nhầm lẫn được

Giải a) Gọi t0C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 =21,20C

) ( 2 1

1

1

Q = − (m1là khối lượng thau nhôm)

Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 =21,20C

) ( 2 1 2

2

Q = − m2là khối lượng nước

Nhiệt lượng đồng toả ra để hạ từ t0C đến t2 =21,20C

)

3

3

Q = − (m3khối lượng thỏi đồng)

Do không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q3 =Q1 +Q2 ⇒m3c3(t' −t2) = (m1c1 +m2c2)(t2 −t1)

⇒t =

3 3

2 3 3 1 2 2 2 1

((

c m

t c m t t c m c

Thay số vào ta được t = 160,780C

b) Thực tế do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại

10%(110%( ) () 1,1( ) )

2 1 2

1 3

2 1 2 1 3

Q Q Q

Q Q

Q Q Q Q Q

+

= +

=

⇒

+

= +

−

Hay m3c3(t' −t2) = 1 , 1 (m1c1+m2c2)(t2−t1)

⇒ 't =

3 3

2 3 3 1 2 2 2 1

((

c m

t c m t t c m c

+ t2

t’ = 174,740C

c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C

Q = λm= 3 , 4 10 5 0 , 1 = 34000j

Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,20C xuống 00C là:

j c

m c m c

m

Q' = ( 1 1+ 2 2 + 3 3)( 21 , 2 − 0 ) = 189019

Do nhiệt lượng nước đá cần để tan hoàn toàn bé hơn nhiệt lượng của hệ thống toả

ra nên nước đá t” được tính

∆Q=Q' −Q= (m1c1+ (m2 +m)c2+m3c3)t"

(Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t” 0C)

" ( ( ' ) ) 0,5.880189109(2 0,1)4200340000,2.380

3 3 2 2

1

−

= +

+ +

−

=

c m c m m c m

Q Q t

t" = 16,60c

Bài 10: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0, 5kg chứa 2kg nước ở 25o C Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung

nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh

Giải : + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25o C tới 100 o C là:

Q 1 = m 1 c 1 ( t 2 t 1 ) = 0,5.880.( 100 25 ) = 33000 ( J )

+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25 o C tới 100 o C là:

Q 2 = mc ( t 2 t 1 ) = 2.4200.( 100 25) = 630000 ( J )

+ Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:

Q = Q 1 + Q 2 = 663000 ( J ) ( 1 ) + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút

(Trong đó H T = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây)

H.t = 70.1200 =

Bài tập tương tự

Bài 11 Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1= 500gchứa

g

m2 = 400 nước ở nhiệt độ t 0c

a) Đổ thêm vào bình một lượng nước m ở nhiệt độ t2= 50C Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t = 100C Tìm m

b) Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng m3 ở nhiệt độ

c

3 = − 5 Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá Tìm m3

cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là c1=880 (j/kgk), của nước là c2= 4200 ( j/kgk) của nước đá là c3= 2100(j/kgk), nhiệt nóng chảy của nước đá là λ =34000 j/kg Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường

(Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 )

Bài 12 Đun nước trong thùng bằng một dây nung nhúng trong nước có công suất 1,

2kw Sau 3 phút nước nóng lên từ 800C đến 900C.Sau đó người ta rút dây nung ra khỏi nước thì thấy cứ sau mỗi phút nước trong thùng nguội đi 1,50C Coi rằng nhiệt toả ra môi trường một cách đều đặn Hãy tính khối lượng nước đựng trong thùng.Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của thùng

Đáp số m = 3,54kg

Dạng 4 tính một trong các đại lượng m,t, c khi rót một số lần hỗn hợp các chất từ bình này sang bình khác

Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt Nhiệt lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.

Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng có ích truyền trên hai thanh là như nhau.

Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai thanh đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống.

Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên vách ngăn.

Bài 13 có hai bình cách nhiệt Bình một chứa m1 = 4kgnước ở nhiệt độ t 0c

1 = 20 ;bình hai chứa m2 = 8kgở nhiệt độ t 0c

2 = 40 Người ta trút một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1 Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bính 1 sang bình 2 Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng nhiệt là 't2 = 380C

Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định 't1 ở bình 1

Nhận xét: Đối với dạng toán này khi giải học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì ở đây

khối lượng nước khi trút là m do đó chắc chắn học sinh sẽ nhầm lẫn khi tính khối

lượng do vậy giáo viên nên phân tích đề thật kỹ để từ đó hướng dẫn học sinh giải một cách chính xác

Giải: Khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định sau lần rót thứ nhất tức là đã cân bằng nhiệt

nên ta có phương trình cân bằng nhiệt lần thứ nhất là

mc(t2−t'1) =m1c(t'1−t1) (1)

Tương tự khi nhiệt độ bình 1 đã ổn định cũng trút lượng nước m này từ bình 1 sang bình 2 và khi nhiệt độ bình 2 đã ổn định ta có phương trình cân bằng nhiệt lần thứ hai

là

mc(t'2−t'1) =c(m2−m)(t2−t'2) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình mc(t2−t'1) =m1c(t'1−t1)

mc(t'2−t'1) =c(m2−m)(t2−t'2)

Với m1 = 4kg t 0c

2 = 40 , 't2 = 380c thay vào và giải ra ta được m = 0,5kg , 't1= 400c

Tương tự bài tập trên ta có bài tập sau

Bài 14 Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó Một học sinh lần lượt múc

từng ca chất lỏng từ bình 1 trút sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần trút: 100c, 17,50C, rồi bỏ sót một lần không ghi, rồi 250C Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1 coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường

Nhận xét: Đối với bài toán này khi giải cần chú ý đến hai vấn đề

- Thứ nhất khi tính ra nhiệt độ cân bằng của lần quên ghi này thì nhiệt độ phải bé hơn 250C

- Thứ hai sau mổi lần trút nhiệt độ ở bình hai tăng chứng tỏ nhiệt độ ở bình 1 phải lớn hơn bình 2

Giải Gọi q2là nhiệt dung tổng cộng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần trút thứ nhất (ở 100C), q là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng trút vào (có nhiệt độ C t1)

và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi Phương trình cân bằng nhiệt ứng với 3 lần trút cuối: q2( 17 , 5 − 10 ) =q(t1− 17 , 5 )

(q2+q)(t− 17 , 5 ) =q(t1−t)

(q2 + 2q)( 25 −t) =q(t1− 25 )

Giải hệ phương trình trên ta có t = 220C t1=400C

Bài 15: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 00C Qua thành bên của bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển Sau thời gian Td = 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau Tt = 48 phút Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường hợp:

1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi

2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi

Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng trường hợp ở trên)

Giải: Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua thanh thép là như nhau Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là Kd và Kt

Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt

Với tV = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2

Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau Gọi nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t

Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760C

Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1 ta tìm được t = 23,80C

Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T

Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút

Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên

Bài 16: Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông

được chia làm ba ngăn như hình vẽ hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng

cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình cổ vào các

ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ

t1 = 650C Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350C Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ

t3 = 200C Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể

dẫn nhiệt Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời

gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm t1 = 10C Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì

3 chất nói trên là giống nhau Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường

Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau Vậy nhiệt lượng truyền giữa chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K

Tại các vách ngăn Nhiệt lượng tỏa ra:

Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt:

Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mct1

Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mct2

Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mct3

Từ các phương trình trên ta tìm được: t2 = 0,40C và t3 = 1,60C

T¬ng tù bµi to¸n trªn ta cã bµi to¸n sau

Bài 17 Một bạn đã làm thí nghiệm như sau: từ hai bình chứa cùng một loại chất lỏng

ở nhiệt độ khác nhau; múc 1 cốc chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 rồi đo nhiệt độ của bình 1 khi đã cân bằng nhiệt Lặp lại việc đó 4 lần, bạn đó đã ghi được các nhiệt độ:

200C,350C,x0C,500C

Biết khối lượng và nhiệt độ chất lỏng trong cốc trong 4 lần đổ là như nhau, bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình chứa

Hãy tính nhiệt độ x và nhiệt độ của chất lỏng trong hai bình

(Trích ĐTTS Chuyên lý Hà Nội AMS TER ĐAM 2002T) Giải hoàn toàn tương tự bài toán trên ta có kết quả như sau

x= 400c ;t c t 0c

2

0

Bài 18 Một nhiệt lượng kế lúc đầu chưa đựng gì Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước

nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Sau đó lại đổ thêm một ca nước nóng nữa thì thấy nhịêt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 30C

Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?

Giải Gọi C là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế, C alà nhiệt dung của một ca nước;

T là nhiệt độ của ca nước nóng, T0nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế

- Khi đổ 1 ca nước nóng vào NLK, pt cân bằng nhiệt là:

5C = C a(T – (T0+5)) (1)

Khi đổ thêm 1 ca nước nữa:

3(C + C a) = C a(T – (T0+5 +3)) (2)

Khi đổ thêm 5 ca nước nữa K, nhiệt độ tăng thêm ∆t:

∆t( C + 2C a) = 5C a(T – (T0+5 +3 + ∆t)

Giải ra ta có ∆t = 60C

Bài tập tương tự

Bài 19 Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ

ban đầu khác nhau Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2 Chỉ số của nhiệt kế lần lượt là 400C ; 80C ; 390C ; 9,50C