ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 1) Bài 1: (3 điểm) Tính: a) 2 5 125 80 605− − + b) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + + − Bài 2: (4 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình: 17 4 2 ) 13 2 1 x y a x y + = + = 2 1 )2 0 2 b x x+ = c) 4x 4 + 15x 2 – 4 = 0 Bài 3: (4 điểm) Cho Parabol (P) y = x 2 và đường thẳng (D): y = - x + 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính. c) Tính diện tích tam giác OAB( đơn vị trên 2 trục là cm). Bài 4: (2 điểm) Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120km trong một thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường thì xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe. Bài 5: (7 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại trung điểm M của OA. a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. b) Chứng minh: MO.MB = 2 4 CD c) Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau tại N. Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN. d) Chứng minh: BM.AN = AM.BN. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 2) Bài 1: (3,5 điểm) a) Tính: 15 216 33 12 6− + − b)Chứng minh: : a a b b a b b a a b a b a b a b + − − − ÷ ÷ ÷ ÷ + − + = a – b với ; 0;a b a b≥ ≠ Bài 2: (3,5 điểm) Cho phương trình: 2 1 3 2 0 2 x x− − = a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . b) Không giải phương trình, hãy tính 1 2 1 2 1 1 ; x x x x + − (với x 1 < x 2 ) Bài 3: (4 điểm) Cho Parabol (P) y = 2 2 x− và đường thẳng (D): y = 2x a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. c) Viết phương trình đường thẳng (D’), biết (D’) // (D) và tiếp xúc với (P). Bài 4: (2 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 2 chiều dài . Nếu giảm chiều dài 1m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích hình chữ nhật là 200m 2 . Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu. Bài 5: (7 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm (O, R). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE đến đường tròn (O). Gọi H là trung điểm của DE. e) Chứng minh năm điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn. f) Chứng minh HA là tia phân giác của ˆ BHC g) DE cắt BC tại I. Chứng minh AB 2 = AI.AH h) Cho AB = 3R và OH = 2 R . Tính HI theo R. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 3) Bài 1: (3 điểm) Rút gọn: A = 4 3 2 27 6 75 3 5 − + B = 2 2 4 . 0, 4 2 2 a a a a a a a a − + − − > ≠ ÷ ÷ ÷ + − Bài 2: (4 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình: 3 2 1 ) 5 3 4 x y a x y + = + = − 2 ) 4 4 1 2 3b x x x− + = + c) 9x 4 + 8x 2 – 1 = 0 Bài 3: (4 điểm) Cho Parabol (P) y = 2 4 x − và đường thẳng (D): y = mx – 2m – 1 a) Khi 1 2 m = , vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. b) Tìm m để (D) tiếp xúc với (P). Khi đó hãy tìm tọa độ tiếp điểm. c) Tìm m để (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 trái dấu. d) CMR: (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Bài 4: (3,5 điểm) Cho phương trình: ( ) 2 2 1 2 5 0x m x m− − + − = (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm cùng dương. c) Tìm m để (1) có tổng hai nghiệm bằng 6. Bài 5: (6,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC, (O) cắt AB, AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE. 1) Chứng minh: a) AH BC⊥ b) Đường trung trực của DH đi qua trung điểm I của AH. c) OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE. 2) Biết BC = 2R, AB = HC. Tính BE, CE theo R. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 4) Bài 1: (4 điểm) Rút gọn: a) 2 3 2 3 2 3 2 3 − + + + − b) 16 1 4 2 3 6 3 27 75 − − c) ( ) 2 2 4 4 . , 2 2 4 4 x x x x − ≠ − + Bài 2: (3 điểm) Cho hệ phương trình: 2 10 (1 ) 0 mx my m x y + = − − + = a) Giải hệ phương trình khi m = - 2 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Bài 3: (3 điểm) Cho Parabol (P) y = 2 4 x và đường thẳng (D): y = - x + m a) Khi 1m = − , vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. b) Tìm m để (D) không có điểm chung với (P). Bài 4: (3,5 điểm) Cho phương trình: 2 4 1 0,(1)x x m− + − = (m là tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. b) Với điều kiện ở câu a, tìm m để: i) 2 2 1 2 26x x+ = ii) x 1 = 3x 2 Bài 5: (6,5 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn. M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Trên đoạn MA lấy điểm D sao cho MD = MC. 1) Chứng minh: b) Tam giác DMC đều. b) MB + MC = MA. 2) CMR: Tứ giác ADOC nội tiếp một đường tròn. . ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 1) Bài 1: (3 điểm) Tính: a) 2 5 125 80 605− − + b) 10 2 10 8 5 2 1 5 + + +. minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN. d) Chứng minh: BM.AN = AM.BN. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu số 2) Bài 1: (3,5 điểm) a) Tính: 15 216 33 12 6− + − b)Chứng minh: : a a. thuộc một đường tròn. f) Chứng minh HA là tia phân giác của ˆ BHC g) DE cắt BC tại I. Chứng minh AB 2 = AI.AH h) Cho AB = 3R và OH = 2 R . Tính HI theo R. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề mẫu