ĐỀ LUYEN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 Điểm ) Câu I: Cho hàm số 4 2 y x 8x 7 (1)= − + 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Tìm các giá trò tham số thực m để đường thẳng y= mx-9 tiếp xúc với đồ thò của hàm số (1). Câu II: 1. Giải phương trình: 2 2cos x 2 3sinx cosx 1 3(sinx 3 cosx)+ + = + 2. Giải bất phương trình 4 3 2 2 3 2 x x y x y 1 x y x xy 1 − + = − + = Câu III: Tính tích phân 2 0 sin 2 . 3 4sin cos2 x I dx x x π = + − ∫ Câu IV: Cho hình chóp SABC có góc ( ) o 60ABC,SBC = ∧ , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC). Câu V: Cho x, y, z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 x y z P 4(x y ) 4(x z ) 4(z x ) 2 y z x = + + + + + + + + ÷ ÷ A. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau ) 1. Theo chương trình chuẩn CâuVIa. 1 .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường đường thẳng d:x-y+1- 2 =0 và điểm A(-1;1) . Viết phương trình đường tròn ( C) đi qua điểm A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d . 2.Trong khơng gian Oxyz cho các điểm A(2,0,0); B(0,4,0); C(2,4,6) và đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng − + = + + − =(P):6x 3y 2z 0, (Q):6x 3y 2z 24 0 a/. Chứng minh các đường thẳng AB và OC chéo nhau. b/. Viết phương trình đường thẳng ∆ // (d) và cắt các đường AB, OC. Câu VIIa: a) Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vng ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439. b)Giải phương trình trên tập số phức : 2 0z z+ = 2 .Theo chương trình nâng cao : Câu VIb 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0; 02y5x2 =−+ . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x-y+2z+1= 0 và đường thẳng 1 1 : 1 2 2 x y z− − ∆ = = − a/ Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng ∆ .Tính sin của góc giữa (P) và ∆ b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc ∆ ,tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Oxy). Câu VIIb a) Tìm số nguyên dương n sao cho : 1 2 2 3 3 4 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2.2 3.2 4.2 (2 1).2 2009 n n n n n n n C C C C n C + + + + + + − + − + + + = ( k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử ) b) Giải phương trình trên tập số phức : z 2 -2(2+i)z+7+4i=0 Hết . ĐỀ LUYEN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 Điểm ) Câu I: Cho hàm số 4 2 y x