1. Cho tập luật R như sau: R = { r1: A, C → B; r2: B, D → E, D; r3: G, H → K; r4: F, H → E; r5: F → H; r6: B → F; r7: F → C; } a. Loại bỏ những luật thừa trong R (nếu có). b. Kiểm tra xem có nảy sinh mâu thuẫn và vòng lặp suy diễn hay không khi lần lượt thêm các luật sau vào R: (1) A, F → E (2) F → A Thuật toán loại bỏ luật thừa B1 : Rút gọn vế phải ∀ r ∈ R ∀ A ∈ {Vếphải(r)} Nếu A ∈ {Vếtrái(r) + {R\{r}}U{r’} }thì Loại A ra khỏi vế phải của r. (r’: Vếtrái(r) → Vếphải(r)\{A} ) Nếu Vếphải(r) là rỗng thì loại r ra khỏi tập luật Cuối ∀ Cuối ∀. B2 : Phân rã các luật: ∀ r: X 1 ∨ X 2 ∨ … ∨ X n → Y trong R R := R ∪ { X i → Y } (i:1 n) R := R \ {r} B3 : Loại bỏ luật thừa: ∀ r ∈ R Nếu {Vếphải(r)} ⊆ {(Vếtrái(r) + R\{r} )} thì R = R\{r} Cuối ∀ B4 : Rút gọn vế trái ∀ r có dạng X : A 1 ∧ A 2 , …, A n → Y thuộc R ∀ A i ∈ X (vế trái của r) Nếu VP(r) ∈ {(X\{A i }) + R } thì X := X \ {A i } Cuối ∀ Cuối ∀ Gợi ý bài giải Bài 1. a. Loại bỏ luật thừa Rút gọn vế phải: r 2 → r 2 ’ : B, D → E; Luật thừa: Để loại luật r i nào đó ta cần tính bao đóng nếu có chứa VP(r i ) thì khi đó ta có thể loại luật r i . ⇒ Loại r 2 ’ do (B, D) + R\{r2’} = {B, D, F, H, E, C} có chứa E. Tương tự ta có r 1 , r 3 , r 4 , r 5 , r 6 , r 7 không thể loại bỏ. ( )( ) { } + i rR i rVT \ R Rút gọn vế trái R = {r 1 , r 3 , r 4 , r 5 , r 6 , r 7 } - Xét r 1 : Không thể rút gọn - Xét r 2 : Không thể rút gọn - Xét r 3 : Không thể rút gọn Xét r 4 : Loại H ra khỏi VT(r 4 : F, H → E) do (F) + R chứa E. r 4 → r 4 ’: F → E Vậy sau khi loại bỏ luật thừa cho kết quả tập luật R như sau: R = { r 1 : A, C → B; r 3 : G, H → K; r 4 ’: F → E; r 5 : F → H; r 6 : B → F; r 7 : F → C;} b. Kiểm tra mâu thuẫn và vòng lặp suy diễn Thêm luật (1) A, F → E vào CSTT luật R Kiểm tra mâu thuẫn: (A, F) + R’ = {A, F, E, H, C, B} có chứa E. Vậy thêm A, F → E vào tập R sẽ nảy sinh mâu thuẫn luật. (R’ là R thêm luật (1)) Kiểm tra vòng lặp suy diễn: không nảy sinh vòng lặp suy diễn khi thêm A, F → E vào tập R (tính (VP(r i ) + R’ )) Thêm luật (2) F → A vào CSTT luật R Kiểm tra mâu thuẫn: (F) + R’ = {F, …} không chứa A. Vậy không thể nảy sinh mâu thuẫn luật khi thêm F → A vào R. Kiểm tra vòng lặp suy diễn: R = { r 1 : A, C → B; r 3 : G, H → K; r 4 ’: F → E; r 5 : F → H; r 6 : B → F; r 7 : F → C;} Ta có: F → A (thêm mới) F → C (r7) ⇒ F → A, C Mà ta có A, C → B (r1) suy ra có F → B. Trong R ta có B → F. Như vậy khi thêm F → A vào R có nguy cơ tạo ra vòng lặp trong quá trình suy diễn. . 1. a. Loại bỏ luật thừa Rút gọn vế phải: r 2 → r 2 ’ : B, D → E; Luật thừa: Để loại luật r i nào đó ta cần tính bao đóng nếu có chứa VP(r i ) thì khi đó ta có thể loại luật r i . ⇒ Loại r 2 ’. Vếphải(r) là rỗng thì loại r ra khỏi tập luật Cuối ∀ Cuối ∀. B2 : Phân rã các luật: ∀ r: X 1 ∨ X 2 ∨ … ∨ X n → Y trong R R := R ∪ { X i → Y } (i:1 n) R := R {r} B3 : Loại bỏ luật thừa: ∀ r ∈ R . lần lượt thêm các luật sau vào R: (1) A, F → E (2) F → A Thuật toán loại bỏ luật thừa B1 : Rút gọn vế phải ∀ r ∈ R ∀ A ∈ {Vếphải(r)} Nếu A ∈ {Vếtrái(r) + {R{r}}U{r’} }thì Loại A ra khỏi vế