Automata and Formal language docx

Automata and formal language Dr. Huỳnh Trung Hiếu Faculty of Information Technology HoChiMinh City University of Industry Welcome to ATM&NNHT  GV: TS. Huỳnh Trung Hiếu  Khoa CNTT  Email: hthieu@gmail.com  Thông tin môn học:  Số tín chỉ: 3  Lên lớp: 45 tiết  Tự học: 90 tiết  Yêu cầu:  Dự lớp trên 75%  Làm bài tập trên lớp và ở nhà  Thảo luận theo nhóm  Làm tiểu luận  Thi giữa học phần  Thi kết thúc học phần 3 Formal Languages & Automata A formal language:  Is an abstraction of the general characteristics of programming languages.  Consists of a set of symbols and some formation rules by which these symbols can be combined into sentences. 4 Formal Languages & Automata An automaton:  Is a construction that possesses all the indispensable features of a digital computer.  Accepts input, produces output, may have some temporary storage, and can make decisions in transforming the input into the output. 5 Formal Languages & Automata  Digital design  Programming languages  Compilers Some immediate and important applications. Tài liệu  Giáo trình lý thuyết automat và ngôn ngữ hình thức. Hồ Văn Quân  An introduction to formal languages and automata. Peter Linz  Introduction to automata theory, languages, and computation. John Hopcroft & Jeffrey Ullman Mục tiêu môn học  Xây dựng mô hình trừu tượng cho máy tính.  Lý thuyết cung cấp cho chúng ta những khái niệm giúp ta đi đến những ứng dụng như :  Thiết kế kỹ thuật số.  Ngôn ngữ lập trình.  Trình biên dịch.  Nhận dạng ngôn ngữ,…. Nội dung môn học  Phần 1:Giới thiệu khái niệm, dẫn nhập.  Phần 2: Automat hữu hạn.  Phần 3: Ngôn ngữ và văn phạm chính quy.  Phần 4: Các tính chất của ngôn ngữ chính quy  Phần 5: Ngôn ngữ phi ngữ cảnh  Phần 6: Đơn giản văn phạm vi ngữ cảnh  Phần 7: Automat đẩy xống  Phần 9: Máy Turing GiỚI THIỆU KHÁI NiỆM, DẪN NHẬP 10 Three Basic Concepts  Languages  Grammars  Automata [...]...Languages  Là một hệ thống thích hợp nhằm để diễn tả những ý kiến, sự kiện, khái niệm chắc chắn Chúng bao gồm tập hợp các ký hiệu và quy luật 11 Languages  Alphabet: a finte and nonempty set of symbols Σ = {a, b}  String: finite sequence of symbols from Σ w = abaaa Độ dài chuỗi |w|, chính là số ký tự trong chuỗi λ: empty string * + * Σ : the set of all strings on Σ (Σ = Σ − {λ}) 12 Languages  Language: ... Σ*  Word or Sentence: a string in L 13 Languages  Example 1: Σ = {a, b} * Σ = {λ, a, b, aa, ab, ba, aaa, } L1 = {a, aa, aab} (finite language) n n L2 = {a b | n ≥ 0} = {λ, ab, aabb, } Các chuỗi aabb, aaaabbbb là các từ trên ngôn ngữ L2, nhưng chuỗi abb thì không 14 Languages  Language concatenation: L1L2 = {xy | x∈L1, y∈L2} n L = L L L (n times) 0 L = {λ} 15 Languages  Example 2: n n L = {a b |... S → bSa =>L(G2) = {w | na(w) = nb(w)} 28 Automata An abstract model of digital computer: Input file Control unit Storage Output 29 Automata Input file: is divided into squares  Input is a string over a given alphabet  Each input square holds a symbol  The symbols are read from left to right, one at a time  The end of the input string can be detected 30 Automata Storage: consists of an unlimited... symbol from an alphabet (which can be different from the input alphabet)  The contents of the storage cells can be read and changed 31 Automata Control unit: has a finite number of internal states  Can be in any one of the internal states  Can change state in some defined manner 32 Automata  Transition function: current state × input symbol × storage info → next state Output may be produced Info in... {xy | x∈L1, y∈L2} n L = L L L (n times) 0 L = {λ} 15 Languages  Example 2: n n L = {a b | n ≥ 0} 2 n n m m L = {a b a b | n ≥ 0, m ≥ 0} 16 Languages  Star-closure: * 0 1 2 L = L ∪ L ∪ L  Positive closure: L + 1 2 = L ∪ L 17 Grammars  A grammar for a natural language tells us whether a particular sentence is well-formed or not → → ... | n ≥ 0} 23 Grammars  Example 4: G1 = ({A, S}, {a, b}, S, P1) P1: S → aAb | λ A → aAb | λ 24 Grammars  Example 4: G1 = ({A, S}, {a, b}, S, P1) P1: S → aAb | λ A → aAb | λ n n L(G1) = {a b | n ≥ 0} G and G1 are equivalent 25 Grammars  Để chỉ ra một ngôn ngữ L được sinh ra bởi một văn phạm G Chúng ta cần chỉ ra: a) b) mỗi w ∈ L được dẫn ra từ S bằng các luật sinh của văn phạm G mỗi w như ở (a) phải... → a | the → boy | dog → runs | walks khi đó ta có những câu như: "a boy runs" và "the dog walks" là có "dạng đúng" có nghĩa là được sinh ra từ văn phạm trên 18 Grammars  Formal grammar: G = (V, T, S, P) V: finite set of variables (tập biến) T: finite set of terminal symbols (tập ký hiệu kết thúc) S∈V: start variable (tập biến bắt đầu) P: finite set of productions (luật... y∈(V∪T) *  w = uxv derives (dẫn xuất ra) z = uyv w⇒z * w1 ⇒ wn (w1 ⇒ w2 ⇒ ⇒ wn | w1 = wn) + w1 ⇒ wn kí hiệu * cho biết dẫn xuất đến wn thì qua một số bước (số bước có thể = 0) 20 Grammars  Generated language: Cho G = (V, T, S, P) là 1 văn phạm thì tập: * * L(G) = {w∈T | S ⇒ w} là ngôn ngữ được sinh ra bởi G  Derivation: nếu w∈L(G) thì tồn tại dẫn xuất: S ⇒ w1 ⇒ w2 ⇒ ⇒ wn ⇒ w  Sentential forms:... × storage info → next state Output may be produced Info in the storage may be changed  Configuration: current state × input symbol × storage info  Move: current configuration → next configuration 33 Automata  Có các dạng:  Automat tất định   Xác định cấu hình hiện tại duy nhất Automat không tất định  Tại mỗi thời điểm có nhiều sự duy chuyển hơn  Accepter: yes/no output Transducer: string of . thúc học phần 3 Formal Languages & Automata A formal language:  Is an abstraction of the general characteristics of programming languages.  Consists of a set of symbols and some formation. ngôn ngữ hình thức. Hồ Văn Quân  An introduction to formal languages and automata. Peter Linz  Introduction to automata theory, languages, and computation. John Hopcroft & Jeffrey Ullman Mục. temporary storage, and can make decisions in transforming the input into the output. 5 Formal Languages & Automata  Digital design  Programming languages  Compilers Some immediate and important